Фізіка
Выдавец: Народная асвета
Памер: 286с.
Мінск 1991
Паколькі перыяд Т і частата v звязаны суадносінай
т 1
' = ~, to v = Xv.
78
Рыс. 64
Скорасць хвалі роўна здабытку даўжыні хвалі на частату ваганняў.
Пры распаўсюджванні хвалі ў шнуры мы маем справу з перыядычнасцю дваякага роду.
Папершае, кожная часцінка шнура робіць перыядычныя ваганні ў часе. У выніку гарманічных ваганняў (гэтыя ваганні адбываюцца па сінусаідальнаму або косінусаідальнаму закону) частата і амплітуда ваганняў аднолькавыя ва ўсіх пунктах. Ваганні адрозніваюцца толькі фазамі.
Падругое, у дадзены момант часу форма хвалі паўтараецца ў прасторы ўздоўж шнура праз адрэзкі даўжынёй X. На рысунку 64 паказаны профіль хвалі ў пэўны момант часу (чорная лінія). 3 цягам часу ўся гэта карціна перамяшчаецца са скорасцю v злева направа.
Праз прамежак часу А/ хваля будзе мець выгляд, паказаны на тым жа рысунку каляровай лініяй.
Мы ўспомнілі, што называюць даўжынёй хвалі, частатой і амплітудай ваганняў хвалі. Запісалі важную суадносіну паміж даўжынёй хвалі, частатой ваганняў і скорасцю распаўсюджвання хвалі v = Xv. Усе гэтыя паняцці з’яўляюцца агульнымі для механічных і электрамагнітных хваль.
1. Што называецца хваляй? 2. У чым заключаецца адрозненне паміж папярочнымі і падоўжнымі хвалямі? Прывядзіце прыклады папярочных і падоўжных хваль. 3. Якія асноўныя асаблівасці хвалевага руху? 4. Што называюць даўжынёй хвалі? 5. Як звязана скорасць хвалі з яе даўжынёй? 6. Ці заўсёды памяншаецца амплітуда хвалі па меры яе распаўсюджвання?
§ 29. ЭЛЕКТРАМАГНІТНЫЯ ХВАЛІ
Механічныя хвалі ўзнікаюць дзякуючы ўзаемадзеянню паміж часцінкамі рэчыва. Паглядзім, якім чынам утвараюцца хвалі электрамагнітнага поля.
Як распаўсюджваюцца электрамагнітныя ўзаемадзеянні? Фундаментальныя законы прыроды, да ліку якіх адносяцца адкрытыя Максвелам законы электрамагнетызму, выдатныя
79
ў наступных адносінах: яны могуць даць значна больш, чым змешчана ў тых фактах, на падставе якіх яны атрыманы.
Сярод незлічоных, вельмі цікавых і важных вынікаў з максвелаўскіх законаў электрамагнітнага поля адзін заслугоўвае асаблівай увагі.
Гэта вывад аб тым, што электрамагнітнае ўзаемадзеянне распаўсюджваецца з канечнай скорасцю.
Згодна з тэорыяй далёкадзеяння, кулонаўская сіла, якая дзейнічае на электрычны зарад, адразу ж зменіцца, калі суседні зарад зрушыць з месца. Дзеянне перадаецца імгненна. 3 пункту гледжання дзеяння на адлегласці інакш быць не можа: бо адзін зарад непасрэдна праз пустату «адчувае» прысутнасць другога.
Згодна ж з уяўленнем аб блізкадзеянні справа зусім іншая і болып складаная. Перамяшчэнне зараду мяняе электрычнае поле паблізу ад яго. Гэта пераменнае электрычнае поле параджае пераменнае магнітнае поле ў суседніх абласцях прасторы. Пераменнае ж магнітнае поле ў сваю чаргу параджае пераменнае электрычнае поле і г. д.
Перамяшчэнне зараду выклікае, такім чынам, «усплёск» электрамагнітнага поля, які, распаўсюджваючыся, ахоплівае ўсё большыя і большыя вобласці навакольнай прасторы, перабудоўваючы па дарозе тое поле, якое існавала да зрушэння зараду. Нарэшце гэты «ўсплёск» дасягае другога зараду, што і прыводзіць да змянення сілы, якая на яго дзейнічае. Але адбудзецца гэта не ў той момант часу, калі адбылося зрушэнне першага зараду. Працэс распаўсюджвання электрамагнітнага парушэння, механізм якога быў раскрыты Максвелам, адбываецца з канечнай, хаця і вельмі вялікай скорасцю. У гэтым заключаецца фундаментальная ўласцівасць поля, якая не пакідае сумненняў у яго рэальнасці. Максвел матэматычна даказаў, што скорасць распаўсюджвання гэтага працэсу роўна скорасці святла ў вакууме.
Электрамагнітная хваля. Уявіце сабе, што электрычны зарад не проста зрушыўся з аднаго пункта ў другі, а прыведзены ў хуткія ваганні ўздоўж некаторай прамой. Зарад рухаецца таксама як цела, падвешанае на спружыне, але толькі ваганні яго адбываюцца са значна большай частатой. Тады электрычнае поле ў непасрэднай блізкасці ад зараду пачне перыядычна змяняцца. Перыяд гэтых змяненняў, відавочна,будзе роўны перыяду ваганняў зараду. Пераменнае электрычнае поле будзё параджаць магнітнае поле, якое перыядычна мяняецца, а апошняе ў сваю чаргу выкліча з’яўленне пераменнага электрычнага поля ўжо на большай адлегласці ад зараду і г. д.
Мы не будзем у дэталях разглядаць складаны працэс утварэння электрамагнітнага поля, параджаемага зарадам, які вагаецца. Прывядзём толькі канечны рэзультат.
У прасторы, якая акружае зарад, захопліваючы ўсё большыя і большыя вобласці, узнікае сістэма электрычных і магнітных палёў, якія ўзаемна перпендыкулярныя і перыядычна змяняюцца.
80
На рысунку 65 паказаны «імгненны здымак» такой сістэмы палёў на вялікай адлегласці ад зараду, які вагаецца.
Утвараецца так званая элекграмагнітная хваля, якая бяжыць па ўсіх напрамках ад зараду, што вагаецца.
He трэба думаць, што электрамагнітная хваля, паказаная на
рысунку 65, таксама як і хваля на паверхні вады, з’яўляецца парушэннем якоганебудзь асяроддзя. На рысунку паказаны ў
некаторым маштабе значэнні вектараў Е \ В у розных пунктах прасторы, што ляжаць на восі OZ, у фіксаваны момант часу. Ніякіх грабянёў і ўпадзін асяроддзя, як у выпадку механічных хваль на паверхні зямлі, тут няма.
У кожным пункце прасторы электрычныя і магнітныя палі мяняюцца ў часе перыядычна. Чым далей размешчаны пункт ад зараду, тым пазней дасягнуць яго ваганні палёў. Значыць, на розных адлегласцях ад зараду ваганні адбываюцца з рознымі фазамі. _
Ваганні вектараў Е і В у любым пункце супадаюць па фазе. Адлегласць паміж двума бліжэйшымі пунктамі, у якіх ваганні адбываюцца ў аднолькавых фазах, ёсць даўжыня хвалі X. У дадзены момант часу вектары Е і В мяняюцца перыядычна ў прасторы з перыядам X.
Напрамкі вектараў напружанасці электрычнага поля, якія вагаюцца, і індукцыі магнітнага поля перпендыкулярныя да напрамку распаўсюджвання хвалі. Электрамагнітная хваля з'яўляецца папярочнай.
Такім чынам, вектары Е і В у электрамагнітнай хвалі перпендыкулярныя адзін аднаму і перпендыкулярныя напрамку распаўсюджвання хвалі. Калі вярцець свярдзёлак з правай нарэзкай ад вектара Е да вектара В, то паступальнае перамяшчэнне свярдзёлка будзе супадаць з вектарам скорасці хвалі с (гл. рыс. 65).
Выпраменьванне электрамагнітных хваль. Электрамагнітныя хвалі выпраменьваюцца зарадамі, якія вагаюцца. Пры гэтым істотна, што скорасць руху такіх зарадаў мяняецца з часам, г. зн. што яны рухаюцца з паскарэннем. Наяўнасць паскарэння — галоўная ўмова выпраменьвання электрамагнітных хваль. Электрамагнітнае поле выпраменьваецца прыметным чынам не толькі пры ваганнях зараду, але і пры любым хуткім змяненні яго скорасці. Інтэнсіўнасць выпрамененай хвалі тым большая, чым большае паскарэнне, з якім рухаецца зарад.
81
Наглядна гэта можна ўявіць сабе так. Пры руху зараджанай часціцы з пастаяннай скорасцю створаныя ёю электрычнае і магнітнае палі, падобна да шлейфа, што развяваецца, суправаджаюць часціцу. Пры паскарэнні часціцы выяўляецца ўласцівая электрамагнітнаму полю інертнасць. Поле «адрываецца» ад часціцы і пачынае самастойнае існаванне ў форме электрамагнітных хваль.
Энергія электрамагнітнага поля хвалі ў дадзены момант часу мяняецца перыядычна ў прасторы са змяненнем вектараў Е і В. Бягучая хваля нясе з сабой энергію, якая перамяшчаецца са скорасцю с уздоўж напрамку распаўсюджвання хвалі. Дзякуючы гэтаму энергія электрамагнітнай хвалі ў любой вобласці прасторы мяняецца перыядычна з часам.
Максвел быў глыбока перакананы ў рэальнасці электрамагнітных хваль. Але ён не дажыў да іх эксперыментальнага выяўлення. Толькі праз 10 гадоў пасля яго смерці электрамагнітныя хвалі былі эксперыментальна атрыманы Герцам.
Электрамагнітныя хвалі ўзнікаюць дзякуючы таму, што пераменнае электрычнае поле параджае пераменнае магнітнае поле. Гэта пераменнае магнітнае поле ў сваю чаргу параджае пераменнае электрычнае поле.
I
* 1. Як арыентаваны вектары Е, В і С адзін у адносінах да аднаго ў электра
магнітнай хвалі? 2. Як павінна рухацца часціца, каб яна выпраменьвала электрамагнітныя хвалі?
§ 30. ЭКСПЕРЫМЕНТАЛЬНАЕ ВЫЯУЛЕННЕ
ЭЛЕКТРАМАГНІТНЫХ ХВАЛЬ
Пазнаёмімся з тым, як упершыню былі атрыманы электрамагнітныя хвалі. Працэс утварэння гэтых хваль складаны і мы закранём яго ў самых агульных рысах.
Электрамагнітная хваля ўтвараецца дзякуючы ўзаемнай сувязі пераменных электрычных і магнітных палёў. Змяненне аднаго поля прыводзіць да з’яўлення другога. У § 5 і 10 гаварылася, што, чым хутчэй мяняецца з часам магнітная індукцыя, тым большая напружанасць электрычнага поля, якое ўзнікае. 1 ў сваю чаргу, чым хутчэй мяняецца напружанасць электрычнага поля, тым большая магнітная індукцыя.
Значыць, для утварэння інтэнсіўных электрамагнітных хваль неабходна стварыць электрамагнітныя ваганні дастаткова высокай частаты. Менавіта пры гэтай умове напружанасць электрычнага поля Е і індукцыя магнітнага поля В будуць мяняцца хутка.
Ваганні высокай частаты, якая значна перавышае частату
82
Рыс. 67
Рыс. 68
прамысловага току (50 Гц), можна атрымаць з дапамогай вагальнага контуру. Частата ваганняў:
1 ®о = —т=г /LC
будзе тым большая, чым меншая індуктыўнасць і ёмістасць контуру.
Адкрыты вагальны контур. Аднак вялікая частата электрамагнітных ваганняў яшчэ не гарантуе інтэнсіўнага выпраменьвання электрамагнітных хваль. У звычайным контуры, які паказаны на рысунку 25 (яго можна назваць закрытым), амаль усё магнітнае поле засяроджана ўнутры шпулі, а электрычнае — унутры кандэнсатара. Удалечыні ад контуру электрамагнітнага поля практычна няма. Такі контур вельмі слаба выпраменьвае электрамагнітныя хвалі.
Для атрымання электрамагнітных хваль Г. Гер ц выкарыстаў простае прыстасаванне, якое называецца цяпер вібратарам Герца. Гэта прыстасаванне з’яўляецца адкрытым вагальным контурам.
Да адкрытага контуру можна перайсці ад закрытага, калі паступова рассоўваць пласціны кандэнсатара (рыс. 66), памяншаючы іх плошчу і адначасова памяншаючы лік віткоў у шпулі. Урэшце атрымаецца проста прамы провад. Гэта і ёсць адкрыты вагальны контур. Емістасць і індуктыўнасць вібратара Герца малыя. Таму частата ваганняў вельмі вялікая.
У адкрытым контуры зарады не сканцэнтраваны на канцах, а размеркаваны па ўсяму правадніку. Ток у дадзены момант часу ва ўсіх сячэннях правадніка накіраваны ў адзін і той жа бок, але сіла току не аднолькавая ў розных сячэннях правадніка. На канцах яна роўна нулю, а пасярэдзіне дасягае максімуму. (Напомнім, што ў звычайных ланцугах пераменнага току сіла току ва ўсіх сячэннях у дадзены момант часу аднолькавая.) Электрамагнітнае поле ахоплівае ўсю прастору побач з контурам.
КНІГІ ОНЛАЙН
