КНІГІ ОНЛАЙН
+А/2; /2=Т^
;+ Н2 ; l2-l= zj 1 +(Н/1>)2Іх
Вядома, што -J 1 a » 1 + (l/2)a. Пры a « 1 Z2 -~ l} [1 +(1 /2) (Н/Z)21 ] = Н2 / (2D. Адсюль вынікае, што Д^ Н2/ (2D + А/2, але Д]= т^Х/2, тады Н2/(2D + А/2 = (А/2). Вядома, што Н =
= 2h, тады
H2/(2l) + А/2
А/2
Рыс. 26
4А2
2Z
33
(mf— няцотнае, значыць, у пункце А назіраецца аслабленне святла).Калі паставім шкляную
пласцінку, змяняецца аптычная рознасць ходу: Д2= /2-+ А/2, дзе Zj' = = (l^-d) + nd;d— таўшчыня пласцінкі; п — яепаказчык праламлення. Тады Д2= Z2[(I d) + nd ] + X/2 -12~ [/]+(«-1)і/]+А/2;Д2=Д|-(м-1)б/;
Д2 &\(п l)d d(n -1)
"2 ' Г V2 2 ~' 20’
У пункце А будзе ўзмацненне святла. 24.9.
24.10. Палосы змесцяцца ў бок перакрытай шчыліны на адлегласць hl (п 1)
Дх = = 2,0 мм. U «»
24.11. Ад кожнай паловы лінзы прамяні будуць збірацца ў пунктах Sj і S2 (рыс. 27). Яны з’яўляюцца крыніцамі кагерэнтных прамянёў Дх = 0,12 см.
24.12.
, , (D d)aF , 1ПС
I < I a = — = 1,125 м 0 {D d)(a F) + da
24.13. d = mA/(n 1) = 72 mkm. 24.14. d<\/(4n) = 100 hm. 24.15. 0,517 mkm. Плёнка будзе зялёная. 24.16. 107 нм. 24.17. imin= ^2 /^Тл2sin2 і), дзе b— таўшчыня плёнкі; і— вугал падзення. 24.18.109,218... (2к +1) 109 мкм. 24.19. Лтах= 1,7 мкм; Атіп~ 1,6 мкм. 24.20. 2,2 мм. 24.21.20 ". 24.22. 54 паласы. 24.23. 1,35. 24.26. 1,37 мкм. 24.27. 2 мм. 24.28.
nA
Гп “ 4/% + 1/Я2
24.29.
Г2Г2 г 1Г2
F — —2 J
г\ + Г2
(п 1 )піА
см.
24.30. 0,39 мм. 24.31. RAk, дзеЛ — адлегласць паміж суседнімі палосамі.
Днтэрферэнцыйныя палосы — прамыя, паралельныя ўтвараючай цыліндра. 24.32. Калі кантакту няма, r2 /R + 2d = 5А. Пры выдаленні пылу / R = 5А. У выніку d= (г^rp/(2R) = 1,8 мкм. 24.33. п = 1,36. 24.34. п' = п + NA/l = = 1,000377, дзе п — паказчык праламлення паветра: п = 1,000277. 24.35. п = = Фп = 1,33. 24.36. Каля 10~4 Фо для жоўтай вобласці. Каля 3-10”2 Фо для фіялетавай вобласці. 24.37. ~ 5 108. 25.1.150A. 25.2. Ь = аг2 / (тАа г2) = 1 м. 25.3. r]2= Згд ; г12= 34 3 = 5,2 мм. 25.4. siny> = since ± тА/Ь. 25.5. Калі шырмы няма/амплітуда ваганняў у цэнтры экрана A = /2, дзе A]— амплітуда ваганняў ад першай зоны Фрэнеля ў цэнтры экрана. Калі адчынена к зон Фрэнеля, амплітудаў цэнтрыэкрана А = А{ /2± А^/2,«+» — пры няцотным ліку зон, «-» — пры цотным. Калі радыус шырмы адпавядае умове
d _ аЬА
2 a + b
дзе к — цэлы няцотны лік, асветленасць у цэнтры павялічыцца. Калі к — цотны лік, асветленасць паменшыцца. Разлік дае
' 6/2 = аЬА
4 a + b
t d2(a + b) к = 4аЬА
Асветленасць цэнтра павялічыцца, калі будзе стаяць шырма. 25.6. Калі дыяфрагма знаходзіцца пасярэдзіне паміж пунктамі A і В, то ў адтуліну радыусам 1 ммможнаупісаць&=4 зоны Фрэнеля (к = 2г2а/ (Аа1) =4). Тады
у пункце В будзе гашэнне. Калі дыяфрагма знаходзіцца на адлегласці 50 см ад А, то ~ 5,3 зон Фрэнэля. Калі адлегласць ад дыяфрагмы да пункта A зрабіць роўнай 150 см, а да пункта В — 50 gm, to колькасць зон Фоэнеля будзетой жа. Такім чынам,прыперамяшчэнні гашэннебудзеадзш ра:с калі дыяфрагма знаходзіцца пасярэдзіне. 25.7. г = 4Х/ (Da) 4 мм. 25 8. A = (a + + b) (A й ) / (2ab) =0,6 мкм. 25.9. 0,7 мкм. 25.10. А s l/sin^.25 1L Зл ;
Z 1 ГПйХ
ва — пяты, справа — другі. 25.12. Інтэнсіўнасць w-ra максімума роўная нулю пры т = пк= (d/b)k. 25.13. 72J 45'. 25.14. 3 ўмовы дыфракныйнага максімума 5’п<Рзял= *зял /с; ып<Рцыр=\ыр& /с, дзе с — перыяд рашоткі; Д/ =
= Db -Da (рыс. 28); Db = Ltg а, відарыс павелічэння ўяўны. 26.14. Па формуле сферычнага люстэрка 1 /d+ 1 /f=UR радыусгакружнасці, па якой рухаецца крыніца, і радыусг' акружнасці, па якой рухаецца відарыс, звязаны суадносінай г/г' = d/f. У выніку г' rfl d = rR/(2d R). Цэнтраімклівае паскарэнне a', з якім рухаецца відарыс,
26.15. На ры^ 29 DC — цень ад AD. DC = EDigfB; sina/sin/3 = nb; sinp = = 8іпа/лл; sin|3=0,5/1,33=0,38;B = 22° 30' ;DC=EDtg22° 30' =38см. 26.16.
Д/ h = = 23 мм,
tg₽4 1ё/Зф
дзе AZ — адлегласць паміж прамянямі, Вч — вугал праламлення для чырвоных прамянёў, /Зф — для фіялетавых прамянёў. 26.17. tga = п, дзе п — паказчык праламлення шкла. 26.18. 0,254' 10~6 м. 26.19. 24° 24'. 26.20. Другі прамень таксама цалкам унутрана адаб’ецца на мяжы шкло — паветраіневыйдзеўпаветра. 26.21.1,2м. 26.22.4,2 см. 26.23. Відарыс наблізіцца да люстэрка. 26.24. На рыс. 30 АВ — фронт плоскай хвалі ў паветры, A' В' — фронт плоскай хвалі ў вадзе. sina/sin£ = nb; sina=0,5/1,33 = 0,367; 3 = 22° 10'; cosa = АВ/А' B, A' B = Ліб/cosa; sin8 = А' В' /А' B. Адсюль
А' В' = ASsinS/cosa; sinS = sin(90° 0). Такім чынам, А' В' = XBcosp/cosa = 5,35 см. 26.25. 7,4 м. 26.26.
|55' I 2(А + ) 2(Л + -А d). п 4
26.27. Вуглы малыя (рыс. 31) па закону прала^лення sin(e + у)/siny = п; (е + у)/у = п; с = = y(n-l); sina/sin3 = n;a//3 = n;p=a/n;sin(^ + + ?)/sinO +у) = л; (<р+^)/(Р+у)=п;^ = пЗ* + (п 1)у = a + у (п 1). Адсюль е = а, г.зн. прамень 2 павернуты адносна праломленаг^ праменя 1 на вугал a. 26.28. 77° 12' 26.30. a
— 35° . 26.31. п 1,41 32. sin/3 “ sina/n (1). 3 рыс. 26.4 можна ўбачыць,
што sin(re/2 /3) = cos0 t 1/п. Максімальнае значэнне |3 пры a = я/2 з формулы (1) зшД " 1/п; 1 s 2 /м^. Таму nt Т2. Гэтую з’яву выкары-
стоўваюць у так званай валаконнай оптыцы. 26.33. Становішча пучка, які вызодзіць з шара, вызначаецца з’явай поўнага адбіцця святла (рыс. 32) nsina = 1; a = arcsin (1 /2) = 30°. 6 х= I AO J + |AB| -/?/sin30° + + /?/tg30° =Я(2 + 43);х-3,73. 26.34.
* " Т7й7Т>---і7<^-‘ °’5 м'
дзе F4— фокусная адлегласць лінзы для чырвоных прамянёў; F^~ для фіялетавых прамянёў; і —паказчыкі праламлення лінзы для чырво-
ных і фіялетавых прамянёў. 26.53. Павялічыцца, бо павялічыцца радыус крывізны і паменшыцца паказчык праламлення. 26.54. Трэба, каб супалі іх галоўныя фокусы. Калі фокусная адлегласць збіральнай лінзы меншая за фокусную адлегласць рассейвальнай, рашэнне немагчымае. 26.56. Аптыч ная сіла гэтай сістэмы D = D^+ D^= 2D^+ , дзе D — аптычная сіла
лінзы; — аптычная сіла люстра. 1/0,4 = 2,5 дптр; D2= 0; D5 дптр; 1/Л + 1/Л' = 5; h' = h/ (5h -1) = 0,2 м. Відарыс у пункце 5 будзе няяўны. 26.57. Для стану найменшага адхілення n=sin ((A+3) /2) / sin (А/2), дзе A — праламляльны вугал прызмы; 3 — вугал найменшага адхілення. Калі паказчык праламлення для некаторага праменя п + Дп, то вугал найменшага адхілення 3 + ДЗ, Дп і ДЗ звязаны паміж сабой формуламі
1 cos(А + 3)/2
й" 2 "-,^7772— “'
Тады адлегласць паміж спектральньі ; лініямі AZ=JA3 , дзеА— фокусная адлегласць лінзы. Вугал 3 вызначаецца з формулы: sin(60 + 3)/2 = = 1,4881 sin30°; 3 = 36°;
Д/
2si" 1 f cosm7s>72
74 нм.
26.58. Прызма адхіляе пучок прамянёў ад галоўнай аптычнай восі лінзы на вугал 0 а (рыс. 33). Пучок застанецца паралельным. Прамяні збяруцца ў
Рыс. 33
факальнай плоскасці лінзы, у пункце S на адлегласці х ад аптычнай восі:
t g/3 1
х = Ftg(a 0) = F — (1);
tg/3 + 1
tga = 1, sin/3/sina = n. У выніку sin/3 = nJ 2 /2; tg/3 = n/J 2 n2 (2). Падставім
(2) y (1):
n J 2 ~n^ x F .
n + 42 n2
26.59. H = hF^/Ff = 1,2 cm, дзе h — выптк1. оадмета. 26.60. f2 = 13,3 cm.
26.61.
Л2/(1/Г \/d) 1] f ~ 2l(\/F Ш) V F/d 2 ‘ Канчатковы відарыс будзе ўяўным, калі 52 знахо дзіцца паміж лінзай і яе правым фокусам. Калі / = 0, відарыс будзе ўяўным пры d < F/2 і сапраўдным пры d > F/2. 26.62. Пры ўсталяваным руху паскарэнне пасудзіны і вадкасці ў ёй a=gsine. Паверхня вадкасці ў пасудзіне, якая рухаецца, паралельна нахільнай плоскасці (рыс. 34). На падставе закона праламлен-
ня святла nsin0 = sin
[+pages+]