Фізіка
Выдавец: Народная асвета
Памер: 286с.
Мінск 1991
Для таго каб адважыцца сфармуляваць пастулаты тэорыі адноснасці, патрэбна была вялікая навуковая смеласць, паколькі яны супярэчылі класічным уяўленням аб прасторы і часе.
На самай справе, дапусцім, што ў момант часу, калі пачаткі каардынат інерцыяльных сістэм адліку К і ^, якія рухаюцца адна адносна адной са скорасцю v, супадаюць, у пачатку каар.г 'нат адбываецца кароткачасовая ўспышка святла. За час t сістэмы зрушацца адна адносна адной на адлегласць vt, а сферычная хвалевая паверхня будзе мець радыус ct (рыс. 143). Сістэмы К і Кі раўнапраўныя, і скорасць святла аднолькавая ў той і другой сістэме. Значыць, з пункту гледжання назіральні
Пастулат у фізічнай тэорыі адыгрывае тую ж ролю, што і аксіёма ў матэматыцы. Гэта — асноўнае палажэнне, якое не можа быць лагічна даказана. У фізіцы пастулат ёсць вынік абагульнення доследных фактаў.
156
Эйнштэйн Альберт (1879—1955) — вялікі фізік XX ст. Ім створана новае вучэнне аб прасторы і часе— спецыяльная тэорыя адноснасці. Абагульняючы гэту тэорыю на выпадак неінерцыяльных сістэм адліку, Эйнштэйн пабудаваў агульную тэорыю адноснасці, якая з'яўляецца сучаснай тэорыяй прыцягнення. Эйнштэйн упершыню ўвёў уяўленне аб часціцах святла — фатонах. Праца Эйнштэйна па тэорыі броўнаўскага руху прывяла да канчатковай перамогі малекулярнакінетычнай тэорыі будовы рэчыва.
ка, які звязаны з сістэмай адліку К, цэнтр сферы будзе знаходзіцца ў пункце 0, а з пункту гледжання назіральніка, які звязаны з сістэмай адліку Ль цэнтр сферы будзе знаходзіцца ў пункце Оі. Але адна і тая ж сферычная паверхня не можа мець цэнтры ў 0 і 0\. Гэта відавочная супярэчнасць вынікае з разважанняў, якія заснаваны на пастулатах тэорыі адноснасці.
Супярэчнасць тут сапраўды ёсць, але не ўнутры самой тэорыі адноснасці. Есць толькі супярэчнасць з класічнымі ўяўленнямі аб прасторы і часе, якія пры вялікіх скорасцях руху ўжо несправядлівыя.
Абодва пастулаты тэорыі адноснасці трэба запомніць. He забывайце таксама азначэнне інэрцыяльнай сістэмы адліку: гэта такая сістэма, адносна якой свабодныя (г. зн. ні з чым не ўзаемадзеючыя) целы рухаюцца з пастаяннай скорасцю.
1. Якія сцверджанні ляжаць у аснове тэорыі адноснасці? 2. У чым адрозненне першага пастулата тэорыі адноснасці ад прынцыпу адноснасці ў механіцы?
Рыс. 143
§ 55. АДНОСНАСЦЬ АДНАЧАСОВАСЦІ
Да пачатку XX ст. ніхто не сумняваўся, што час абсалютны. Дзве падзеі, адначасовыя для жыхароў Зямлі, адначасовыя для жыхароў любой касмічнай цывілізацыі. Стварэнне тэорыі адноснасці паказала, што гэта не так.
Прычынай неабгрунтаванасці класічных уяуленняў аб прасторы і часе з'яўляецца няправільнае дапушчэнне аб магчымасці
157
імгненнай перадачы ўзаемадзеянняў і сігналаў з аднаго пункта прасторы ў другі. Існаванне межавай канечнай скорасці перадачы ўзаемадзеянняў выклікае неабходнасць глыбокага змянення звычайных уяўленняў аб прасторы і часе, якія заснаваны на штодзённым вопыце. Уяўленне аб абсалютным часе, які ідзе раз і назаўсёды зададзеным тэмпам, зусім незалежна ад матэрыі і яе руху, аказваецца няправільным.
Калі дапусціць імгненнае распаўсюджванне сігналаў, то сцверджанне, што падзеі ў двух прасторава падзеленых пунктах A і В адбыліся адначасова, будзе мець абсалютны сэнс. Можна змясціць у пункты A і В гадзіннікі і сінхранізаваць іх з дапамогай імгненных сігналаў. Калі такі сігнал адпраўлены з А, напрыклад, у 0 г 45 мін і ён у гэты ж момант часу па гадзінніку В прыйшоў у пункт В, то, значыць, гадзіннікі паказваюць аднолькавы час, г. зн. ідуць сінхронна. Калі ж такога супадзення няма, то гадзіннікі можна сінхранізаваць, падвёўшы ўперад той гадзіннік, які паказвае меншы час у момант адпраўлення сігналу.
Любыя падзеі, напрыклад два ўдары маланкі, адначасовыя, калі яны адбываюцца пры аднолькавых паказаннях сінхранізаваных гадзіннікаў.
Толькі маючы сінхранізаваныя гадзіннікі ў пунктах A і В, можна меркаваць аб тым, ці адбыліся дзве якіянебудзь падзеі ў гэтых пунктах адначасова або не. Але як можна сінхранізаваць гадзіннікі, што знаходзяцца на некаторай адлегласці адзін ад аднаго, калі скорасць распаўсюджвання сігналаў не бесканечна вялікая?
Для сінхранізацыі гадзіннікаў натуральна ўжыць светлавыя або наогул электрамагнітныя сігналы, паколькі скорасць электрамагнітных хваль у вакууме з’яўляецца строга вызначанай, пастаяннай велічынёй.
Менавіта гэты спосаб выкарыстоўваюць для праверкі гадзіннікаў па радыё. Сігналы часу дазваляюць сінхранізаваць ваш гадзіннік з дакладным эталонным гадзіннікам. Ведаючы адлегласць ад радыёстанцыі да дома, можна вылічыць папраўку на спазненне сігналу. Гэта папраўка, зразумела, вельмі малая. У штодзённым жыцці яна не адыгрывае колькінебудзь істотнай ролі. Але пры вялікіх касмічных адлегласцях яна можа аказацца вельмі істотнай.
Разгледзім больш падрабязна просты метад сінхранізацыі гадзіннікаў, які не патрабуе ніякіх вылічэнняў. Дапусцім, што касманаўт хоча даведацца, ці аднолькава ідуць гадзіннікі A і В
/z,
устаноўленыя на процілеглых канцах касмічнага карабля (рыс. 144). Для гэтага з дапамогай крыніцы, нерухомай адносна карабля і размешчанай у яго сярэдзіне, касманаўт робіць успышку святла. Святло адначасова дасягае абодвух гадзіннікаў. Калі паказанні
158
гадзіннікаў у гэты момант аднолькавыя, то гадзіннікі ідуць сінхронна.
Але так будзе толькі адносна сістэмы адліку К\, звязанай з караблём. У сістэме ж адліку К, адносна якой карабель рухаецца, становішча іншае. Гадзіннік на носе карабля аддаляецца ад таго месца, дзе адбылася ўспышка святла крыніцы (пункт з каардынатай ОС), і, каб дасягнуць гадзінніка А, святло павінна пераадолець адлегласць, большую за палавіну даўжыні карабля (рыс. 145, а, б). Наадварот, гадзіннік В на карме прыбліжаецца да месца ўспышкі, і шлях светлавога сігналу меншы за палавіну даўжыні карабля. (На рысунку 145, а каардынаты х і х\ супадаюць у момант успышкі; на рысунку 145, б паказана становішча сістэм адліку, калі святло дасягае гадзінніка В.) Таму назіральнік у сістэме К прыйдзе да вываду, што сігналы дасягаюць абодвух гадзіннікаў неадначасова.
Дзве любыя падзеі ў пунктах A і В, адначасовыя ў сістэме ^|, неадначасовыя ў сістэме К Але з прычыны прынцыпу адноснасці сістэмы К\ і К зусім раўнапраўныя. Hi адной з гэтых сістэм нельга аддаць перавагу. Таму мы вымушаны прыйсці да заключэння, што адначасовасць прасторава падзеленых падзей адносная. Прычынай адноснасці адначасовасці з’яўляецца, як мы бачым, канечнасць скорасці распаўсюджвання сігналаў.
Менавіта ў адноснасці адначасовасці заключаецца рашэнне парадокса са сферычнымі светлавымі сігналамі, аб якім ішла гаворка ў § 54. Святло адначасова дасягае пунктаў сферычнай паверхні з цэнтрам у пункце 0 толькі з пункту гледжання назіральніка, які знаходзіцца ў спакоі адносна сістэмы К. 3 пункту ж гледжання назіральніка, звязанага з сістэмай Аі, святло дасягае гэтых пунктаў у розныя моманты часу.
Зразумела, справядліва і адваротнае: у сістэме К святло дасягае пунктаў паверхні сферы з цэнтрам у Оі ў розныя моманты часу, а не адначасова, як гэта ўяўляецца назіральніку ў сістэме К\Адсюль вынікае, што ніякага парадокса ў сапраўднасці няма.
Адначасовасць падзей адносная. Уявіць сабе гэта наглядна, «адчуць», мы не можам зза таго, што скорасць святла ў многа разоў большая за тыя скорасці, з якімі рухаемся мы.
Якія падзеі называюцца адначасовымі?
159
§ 56. АСНОЎНЫЯ ВЫВАДЫ 3 ПАСТУЛАТАЎ ТЭОРЫІАДНОСНАСЦІ
3 пастулатаў тэорыі адноснасці вынікае рад важных вывадаў, якія датычаць уласцівасцей прасторы і часу. Мы не будзем спыняцца на параўнальна складаным абгрунтаванні гэтых вывадаў. Абмяжуемся толькі кароткім іх пералічэннем.
Адноснасць адлегласцей. Адлегласць не з’яўляецца абсалютнай велічынёй, а залежыць ад скорасці руху цела адносна дадзенай сістэмы адліку.
Абазначым праз /0 даўжыню стрыжня ў сістэме адліку ^, адносна якой стрыжань знаходзіцца ў стане спакою. Тады даўжыня / гэтага стрыжня ў сістэме адліку Аі, адносна якой стрыжань рухаецца са скорасцю v, вызначаецца формулай
1 = І0^^~^ (61)
Як відаць з гэтай формулы, / < /0. У гэтым заключаецца рэлятывісцкае скарачэнне размераў цел у сістэмах адліку, якія рухаюцца1.
Адноснасць прамежкаў часу. Няхай інтэрвал часу паміж дзвюма падзеямі, якія адбываюцца ў адным і тым жа пункце інерцыяльнай сістэмы К, роўны то. Гэтымі падзеямі, напрыклад, могуць быць два ўдары метранома, што адлічвае секунды.
Тады інтэрвал т паміж гэтымі падзеямі ў сістэме адліку ^l, якая рухаецца адносна сістэмы А са скорасцю у, выражаецца так:
Відавочна, што т > то У гэтым заключаецца рэлятывісцкі эфект запавольвання часу ў сістэмах адліку, якія рухаюцца.
Калі н<с, то ў формулах (6.1) і (6.2) можна не ўлічваць велічыню Тады /«/0 і т~то, г. зн. рэлятывісцкае скарачэнне размераў цел і запавольванне часу ў сістэме адліку, якая рухаецца, можна не ўлічваць.
Рэлятывісцкі закон складання скорасцей. Новым рэлятывісцкім уяўленням аб прасторы і часе адпавядае новы закон складання скорасцей. Відавочна, што класічны закон складання скорасцей не можа быць справядлівы, паколькі ён супярэчыць сцверджанню аб пастаянстве скорасці святла ў вакууме.
1 Рэлятывісцкімі называюцца эфекты, што назіраюцца пры скорасцях руху, блізкіх да скорасці святла.
160
Калі поезд рухаецца са скорасцю v і ў вагоне ў напрамку руху поезда распаўсюджваецца светлавая хваля, то яе скорасць адносна Зямлі павінна быць роўна зноў Жа с, а не u + c. Новы закон складання скорасцей і павінен прыводзіць да патрэбнага выніку.
Мы запішам закон складан
ня скорасцей для прыватнага
выпадку, калі цела рухаецца ўздоўж восі Хі сістэмы адліку Ді,
якая ў сваю чаргу рухаецца са скорасцю v адносна сістэмы адліку Д. Прычым у працэсе руху каардынатныя восі X і Хі увесь час супадаюць, а каардынатныя восі У і Уь Z і Zi застаюцца паралельнымі (рыс. 146).
Абазначым скорасць цела адносна Ді праз vi, а скорасць гэтага ж цела адносна К праз u2. Тады рэлятывісцкі закон складання скорасцей будзе мець выгляд:
V1 + V
(6.3)
Калі v<^c і оі<с,то член —г у назоўніку можна не ўлічваць і замест (6.3) атрымаем класічны закон складання скорасцей: u2 = Vi + v.
Пры V\ = c скорасць u2 таксама роўна с, як гэтага патрабуе другі пастулат тэорыі адноснасці. Сапраўды,
КНІГІ ОНЛАЙН
