Фізіка
Выдавец: Народная асвета
Памер: 286с.
Мінск 1991
Рознасць ходу светлавых хваль / і 2 (рыс. 126), якія адбіва^цца ад верхняй і ніжняй паверхняў плёнкі, роўна падвоенай таўшчыні плёнкі 2/г. Даўжыня хвалі U у плёнцы меншая за даўжыню хвалі \ у вакууме ў п разоў:
і_____L
Лпл — .
^ПЛ
Для таго каб хвалі / і 2 аслаблялі адна адну, рознасць ходу павінна быць роўна палавіне даўжыні хвалі ў плёнцы:
2^ = —=2^;. (5.12)
Калі амплітуды абедзвюх адбітых хваль аднолькавыя або вельмі блізкія адна да адной, то гашэнне святла будзе поўным. Каб дабіцца гэтага, падбіраюць адпаведным чынам паказчык праламлення плёнкі, паколькі інтэнсіўнасць адбітага святла вызначаецца адносінай каэфіцыентаў праламлення двух мяжуючых асяроддзяў.
На лінзу пры звычайных умовах падае белае святло. Выраз (5.12) паказвае, што патрабуемая таўшчыня плёнкі залежыць ад даўжыні хвалі. Таму ажыццявіць гашэнне адбітых хваль усіх частот немагчыма. Таўшчыню плёнкі падбіраюць так, каб поўнае гашэнне пры нармальным цадзенні мела месца для даўжынь хваль сярэдняй часткі спектра (зялёны колер, Хз = 5,5 10—5 см); яна павінна быць роўна чвэрці даўжыні хвалі ў плёнцы':
Адбіццё святла крайніх участкаў спектра — чырвонага і фіялетавага — аслабляецца нязначна. Таму аб’ектыў з прасветленай оптыкай у адбітым святле мае бэзавае адценне. Цяпер нават простыя танныя фотаапараты маюць прасветленую оптыку.
1 Практычна наносяць слой, таўшчыня якога на цэлы лік хваль большая. Гэта больш зручна. Прамысловы метад нанясення на паверхню аптычнага шкла тонкіх плёнак быў распрацаваны савецкімі вучонымі I. В. Грабеншчыкавым, A. М. Цярэніным і інш.
137
Гашэнне святла святлом не азначае ператварэння светлавой энергіі ў іншыя формы. Як і пры інтэрферэнцыі механічных хваль, гашэнне хваль адна адной у дадзеным участку прасторы азначае, што светлавая энергія сюды проста не паступае. Гашэнне адбітых хваль у аб’ектыве з прасветленай оптыкай азначае, што ўсё святло праходзіць скрозь аб’ектыў.
§ 48. ДЫФРАКЦЫЯ МЕХАНІЧНЫХ ХВАЛЬ
Часта хваля сустракае на сваім шляху невялікія (у параўнанні з яе даўжынёй) перашкоды. Суадносіна паміж даўжьцчёй хвалі і размерам перашкод вызначае, у асноўным, паводзіны хвалі.
Хвалі здольны агібаць краі перашкод. Калі размеры перашкод малыя, хвалі, агібаючы перашкоды па краях, змыкаюцца за імі. Так, марскія хвалі свабодна агібаюць камень, які выступае з вады, калі яго размеры меншыя за даўжыню хвалі або параўнальныя з ёй. За каменем хвалі распаўсюджваюцца так, як калі б яго не было зусім (маленькія камяні на рысунку 127). Зусім гэтак жа хваля ад кінутага ў сажалку каменя агібае пруток, які тырчыць з вады. Толькі за перашкодай вялікага ў параўнанні з даўжынёй хвалі размера (вялікі камень на рысунку 127) утвараецца «цень»: хвалі за яго не пранікаюць.
Здольнасцю агібаць перашкоды ўладаюць і гукавыя хвалі. Вы можаце чуць сігнал машыны за вуглом дома, калі самой машыны не відаць. У лесе дрэвы засланяюць вашых таварышаў. Каб іх не згубіц'ь, вы пачынаеце крычаць. Гукавыя хвалі, у адрозненне ад святла, свабодна агібаюць ствалы дрэў і даносяць ваш голас да таварышаў.
Адхіленне ад прамалінейнага распаўсюджвання хваль, агібанне хвалямі перашкод называецца дыфракцыяй'. Дыфракцыя ўласціва любому хвалеваму працэсу ў той жа меры, як і інтэрферэнцыя. Пры дыфракцыі адбываецца скрыўленне хва
левых паверхняў каля краёў
Рыс. 127
перашкод.
Дыфракцыя хваль праяўляецца асабліва выразна ў выпадках, калі размеры перашкод на шляху хваль меншыя за даўжыню хвалі або параўнальныя з ёй.
З’яву дыфракцыі хваль на паверхні вады можна назіраць, калі паставіць на шляху хваль экран з вузкай шчылінай, размеры якой меншыя за даўжыню хвалі (рыс.
1 Ад лацінскага слова difractus — разломаны.
138
128). Добра будзе відаць, што за экранам распаўсюджваецца кругавая хваля, як быццам бы ў адтуліне экрана размяшчалася цела, якое вагаецца,— крыніца хваль. Згодна з прынцыпам Гюйгенса так і павінна быць. Другасныя крыніцы ў вузкай шчыліне размяшчаюцца настолькі блізка адна ад адной, што іх можна разглядаць як адну пунктавую крыніцу.
Калі размеры шчыліны вялікія ў параўнанні з даўжынёй хвалі, то карціна распаўсюджвання хваль за экранам зусім іншая (рыс, 129). Хваля праходзіць праз шчыліну, амаль не мяняючы сваёй формы. Толькі па краях можна заўважыць невялікія скрыўленні хвалевай паверхні, дзякуючы якім хваля часткова пранікае і ў прастору за экранам.
Прынцып Гюйгенса дазваляе зразумець, чаму адбываецца дыфракцыя. Другасныя хвалі, якія выпраменьваюцца ўчасткамі асяроддзя, пранікаюць за краі перашкоды, размешчанай на шляху распаўсюджвання хвалі.
1. Прывядзіце прыклады дыфракцыі хваль, якія не упаміналіся у тэксце. 2. Пры якіх умовах дыфракцыя хваль праяўляецца асабліва выразна?
§ 49. ДЫФРАКЦЫЯ СВЯТЛА
Калі святло з’яўляецца хвалевым працэсам, то побач з інтэрферэнцыяй павінна назірацца і дыфракцыя святла. Дыфракцыя ж — агібанне хвалямі перашкод — уласціва любому хвалеваму руху. Але назіраць дыфракцыю сзятла нялёгка. Справа ў тым, што хвалі адхіляюцца ад прамалінейнага распаўсюджвання на значныя вуглы толькі на перашкодах, размеры якіх параўнальныя з даўжынёй светлавой хвалі, а даўжыня светлавой хвалі вельмі малая.
Прапускаючы тонкі пучок святла праз маленькую адтуліну, можна назіраць парушэнне закону прамалінейнага распаўсюджвання святла. Светлая пляма супраць адтуліны будзе большага размеру, чым гэтага трэба чакаць пры прамалінейным распаўсюджванні святла.
Дослед Юнга. У 1802 г. Юнг, які адкрыў інтэрферэнцыю святла, паставіў класічны дослед па дыфракцыі (рыс. 130). У непразрыстай шырме ён пракалоў шпількай дзве маленькія
139
Рыс. 130
адтуліны В і С на невялікай адлегласці адна ад адной. Гэтыя адтуліны асвятляліся вузкім светлавым пучком, прайшоўшым, у сваю чаргу, праз малую адтуліну А ў другой шырме. Менавіта гэта дэталь, да якой вельмі цяжка было дадумацца ў той час, рашыла поспех доследу. Інтэрферыруюць толькі кагерэнтныя хвалі. Узнікшая ў адпаведнасці з прынцыпам Гюйгенса сферычная хваля ад адтуліны А ўзбуджала ў адтулінах В і С кагерэнтныя ваганні. У выніку дыфракцыі з адтулін В і С выходзілі два светлавыя конусы, якія часткова перакрываліся. У выніку інтэрферэнцыі светлавых
хваль на экране з’яўляліся светлыя і цёмныя палосы, якія чаргаваліся. Закрываючы адну з адтулін, Юнг выяўляў, што інтэрферэнцыйныя палосы знікалі. Менавіта з дапамогай гэтага доследу ўпершыню Юнгам былі вымераны даўжыні хваль, якія адпавядаюць
светлавым праменям рознага колеру, прычым вельмі дакладна.
Тэорыя Фрэнеля. Даследаванне дыфракцыі атрымала сваё завяршэнне ў працах О. Фрэнеля. Фрэнель не толькі больш дэталёва даследаваў розныя выпадкі дыфракцыі на доследзе, але і пабудаваў колькасную тэорыю дыфракцыі, якая дазваляла ў прынцыпе разлічыць дыфракцыйную карціну, што ўзнікала пры агібанні святлом любых перашкод. 1м жа было ўпершыню растлумачана прамалінейнае распаўсюджванне святла ў аднародным асяроддзі на аснове хвалевай тэорыі.
Гэтых поспехаў Фрэнель дабіўся, аб’яднаўшы прынцып Гюйгенса з ідэяй інтэрферэнцыі другасных хваль. Згодна з ідэяй Фрэнеля, хвалевая паверхня у любы момант часу з'яўляецца не проста агібаючай другасных хваль, а вынікам іх інтэрферэнцыі (прынцып Гюйгенса— Фрэнеля).
Для таго каб вылічыць амплітуду светлавой хвалі ў любым пункце прасторы, трэба мысленна акружыць крыніцу святла замкнутай паверхняй. Інтэрферэнцыя хваль ад другасных кры
140
Фрэнель Агюстэн (1788—1827) — французскі фізік. Фрэнель заклаў асновы хвалевай оптыкі. Дапоўніўшы прынцып Гюйгенса ідэяй інтэрферэнцыі другасных хваль, ён пабудаваў колькасную тэорыю дыфракцыі. На аснове гэтага прынцыпу Фрэнель растлумачыў законы геаметрычнай оптыкі, у прыватнасці прамалінейны характар распаўсюджвання святла ў аднародным асяроддзі. Ім створаны прыбліжаны метад разліку дыфракцыйнай карціны, заснаваны на раздзяленні хвалевай паверхні на зоны. Папярочнасць светлавых хваль упершыню была даказана Фрэнелем.
ніц, якія размешчаны на гэтай паверхні, вызначае амплітуду ў разглядаемым пункце прасторы.
Такога роду разлікі дазволілі зразумець, якім чынам святло ад пунктавой крыніцы S, што выпраменьвае сферычньія хвалі, дасягае адвольнага пункта прасторы В (рыс. 131).Калі разгледзець другасныя крыніцы на сферычнай хвалевай паверхні радыуса R, то вынік інтэрферэнцыі другасных хваль ад гэтых крыніц у пункце В аказваецца такім, як калі б толькі другасныя крыніцы на малым сферычным сегменце ab пасылалі святло ў пункт В. Другасныя хвалі, выпрамененыя крыніцамі, якія размешчаны на астатняй частцы паверхні, гасяць адна адну ў выніку інтэрферэнцыі. Таму ўсё адбываецца так, як калі б святло распаўсюджвалася толькі ўздоўж прамой SB, г. зн. прамалінейна.
Адначасова Фрэнель разгледзеу колькасна дыфракцыю на рознага роду перашкодах.
Цікавы выпадак адбыўся на пасяджэнні Французскай Акадэміі навук у 1818 г. Адзін з вучоных, якія прысутнічалі на пасяджэнні, звярнуў увагу на тое, што з тэорыі Фрэнеля вынікаюць факты, якія яўна супярэчаць разумнаму сэнсу. Пры пэўных размерах адтуліны і пэўных адлегласцях ад адтуліны да крыніцы святла і экрана ў цэнтры светлай плямы павінна знаходзіцца цёмная плямка. За маленькім непразрыстым дыскам, наадварот, павінна знаходзіцца светлая пляма ў цэнтры ценю. Якім жа было здзіўленне вучоных, калі пастаўленыя эксперыменты даказалі, што так і ёсць на самай справе.
Дыфракцыйныя карціны ад розных перашкод. 3за таго што даўжыня светлавой хвалі вельмі малая, вугал адхілення святла ад напрамку прамалінейнага распаўсюджвання невялікі. Таму для выразнага назірання дыфракцыі трэба або выкарыстаць вельмі малыя перашкоды, або размяшчаць экран далёка ад перашкод. Пры адлегласці паміж перашкодай і экранам парадку метра размеры перашкод не павінны перавышаць сотых доляў міліметра. Калі ж адлегласць да экрана дасягае сотняў метраў або некалькіх кіламетраў, то дыфракцыю можна назіраць на
141
Рыс. 132
перашкодах размерам у некалькі сантыметраў або нават метраў.
На рысунку 132 паказана, як выглядаюць на фатаграфіях дыфракцыйныя карціны ад розных перашкод: а) ад тонкага дроціка; б) ад круглай адтуліны; в) ад круглага экрана.
Замест ценю ад дроціка відаць група светлых і цёмных палос; у цэнтры дыфрацыйнай карціны ад адтуліны з’яўляецца цёмная пляма, абкружаная светлымі і цёмнымі кольцамі1; у цэнтры ценю, утворанага круглым экранам, бачна светлая плямка, а сам цень абкружаны цёмнымі канцэнтрычнымі кольцамі.
КНІГІ ОНЛАЙН
