Фізіка
Выдавец: Народная асвета
Памер: 286с.
Мінск 1991
Сапраўды, паколькі пі = ■— і п2 = ^, дзе с — скорасць святла ў вакууме, то
°| «2
«2 П| ’
(56)
Асяроддзе з меншым абсалютным паказчыкам праламлення прынята называць аптычна менш шчыльным асяроддзем.
Абсалютны паказчык праламлення вызначаецца скорасцю распаўсюджвання святла ў дадзеным асяроддзі, якая залежыць ад фізічнага стану асяроддзя, г. зн. ад тэмпературы рэчыва, яго шчыльнасці, наяўнасці ў ім пругкіх напружанняў. Паказчык праламлення залежыць таксама і ад характарыстык самога святла. Для чырвонага святла ён меншы, чым для зялёнага, а для зяленага меншы, чым для фіялетавага.
Таму ў табліцах значэнняў паказчыкаў праламлення для розных рэчываў звычайна ўказваецца, для якога святла прыведзена дадзенае значэнне п і ў якім стане знаходзіцца асяроддзе. Калі такіх указанняў няма, то гэта азначае, што залежнасць ад дадзеных фактараў можна не ўлічваць.
У большасці выпадкаў прыходзіцца разглядаць пераход святла праз мяжу паветра — цвёрдае цела або паветра — вадкасць, а не праз мяжу вакуум — асяроддзе. Аднак абсалютны паказчык праламлення п2 цвёрдага або вадкага рэчыва адрозніваецца ад паказчыка праламлення таго ж рэчыва адносна паветра вельмі нязначна. Так, абсалютны паказчык праламлення паветра пры нармальных умовах для жоўтага святла роўны прыблізна «і « 1,000292. Значыць,
«2 п — — Л|
«2
(57)
Значэнні паказчыкаў праламлення для некаторых рэчываў адносна паветра прыведзены ў табліцы 2 (даныя адносяцца да жоўтага святла).
Ход праменяў у трохвугольнай прызме. Закон праламлення святла дазваляе разлічваць ход праменяў у розных аптычных прыстасаваннях, напрыклад у трохвугольнай прызме’ зробленай са шкла або іншых празрыстых матэрыялаў.
На рысунку 100 паказана сячэнне шкляной прызмы плоскасцю, перпердыкулярнай да яе бакавых кантаў. Прамень у прызме адхіляецца да асновы, праламляючыся на гранях ОА і ОВ. Вугал ф паміж гэтымі
116
гранямі называюць праламляючым вуглом прызмы. Вугал 0 адхілення праменя залежыць ад праламляючага вугла прызмы ф, паказчыка праламлення п матэрыялу прызмы і вугла падзення а. Ен можа быць вылічаны з дапамогай закону праламлення (5.4).
Закон праламлення трэба запомніць.
Якое яго значэнне? Формула (5.4) апісвае незлічонае мноства выпадкаў праламлення. Яна пазбаўляе нас ад неабходнасці рабіць у кожным асобным выпадку дослед і запамінаць або запісваць у табліцы для кожнага асобнага выпадку вугал падзення і адпаведны яму вугал праламлення праменя.
Табліца 2
Рэчыва Паказчык праламлення адносна паветра
Вада (пры 20 °C) Кедравы алей (пры 20 °C) Серавуглярод (пры 20 °C) Лёд Каменная соль Кварц Рубін Алмаз Розныя гатункі шкла 1,33 1,52 1,63 1,31 1,54 1,54 1,76 2,42 ад 1,47 да 2,04
■ 1. Які фізічны сэнс паказчыка праламлення? 2. Чым адрозніваецца адносны
паказчык праламлення ад абсалютнага?
§ 43. ПОЎНАЕ АДБІЦЦЕ
Закон праламлення святла дазваляе растлумачыць цікавую і практычна важную з’яву — поўнае адбіццё святла.
Пры праходжанні святла з аптычна менш шчыльнага асяроддзя ў больш шчыльнае, напрыклад з паветра ў шкло або ваду, V\> V2 і згодна з законам праламлення (5.4) паказчык праламлення n > 1. Таму a > 0 (рыс. 101, a): праломлены прамень набліжаецца да перпендыкуляра да мяжы падзелу асяроддзяў. Калі накіраваць прамень святла ў адваротным напрамку — з аптычна больш шчыльнага асяроддзя ў аптычна менш шчыльнае ўздоўж былога праломле
Рыс. 101
117
/з^эо
Рыс. 103
нага праменя (рыс. 101,6), то закон праламлення запішацца так:
sina _21_1 /с ю sin Р V, ~ п ■
Праломлены прамень пасля выхаду з аптычна больш шчыльнага асяроддзя пойдзе па лініі былога падаючага праменя, таму a < Р, г. зн. праломлены прамень адхіляецца ад перпендыкуляра. Па меры павелічэння вугла a вугал праламлення р расце, застаючыся ўвесь час большым за вугал а. Нарэшце пры некаторым вугле падзення значэнне вугла праламлення прыблізіцца да 90° і праломлены прамень пойдзе амаль па мяжы падзелу асяроддзяў (рыс. 102). Найбольшаму магчымаму вуглу праламлення р = 90° адпавядае вугал падзення а0.
Паспрабуем зразумець, што адбудзецца пры a > a0 Пры падзенні святла на мяжу двух асяроддзяў светлавы прамень, як аб гэтым ужо ўпаміналася, часткова праламляецца, а часткова адбіваецца ад яе. Пры a > ао праламленне святла немагчыма. Значыць, прамень павінен поўнасцю адбіцца. Гэта з’ява называецца поўным адбіццём святла.
Для назірання поўнага адбіцця можна выкарыстаць шкляны паўцыліндр з матавай задняй паверхняй. Паўцыліндр замацоўваюць на дыску так, каб сярэдзіна плоскай паверхні паўцыліндра супадала з цэнтрам дыска (рыс. 103). Вузкі пучок святла ад асвятляльніка накіроўваюць знізу на бакавую паверхню паўцыліндра перпендыкулярна да яго паверхні. На гэтай паверхні прамень не праламляецца. На плоскай паверхні прамень часткова праламляецца і часткова адбіваецца. Адбіццё адбываецца ў адпаведнасці з законам адбіцця, а праламленне — у адпаведнасці з законам праламлення (5.4).
Калі павялічваць вугал падзення, то можна заўважыць, што яркасць (і, значыць, энергія) адбітага пучка расце, у той час як яркасць (энергія) праломленага пучка падае. Асабліва хутка ўбывае энергія праломленага пучка, калі вугал праламлення набліжаецца да 90°. Нарэшце, калі вугал падзення становіцца такім, што праломлены пучокідзеўздоўж мяжы падзелу (гл. рыс. 102), доля адбітай энергіі складае амаль 100 %. Павернем асвятляльнік, зрабіўшы вугал падзення a большым за а0. Мы ўбачым, што пра
118
Рыс. 104
ломлены пучок знік і ўсё святло адбіваецца ад мяжы падзелу, г. зн. адбываецца поўнае адбіццё святла.
На рысунку 104 паказаны пучок праменяў ад крыніцы, змешчанай у вадзе недалёка ад яе паверхні. Большая інтэнсіўнасць святла дадзена большай таўшчынёй лініі, якая паказвае адпаведны прамень.
Вугал падзення ао, які адпавядае вуглу праламлення 90°, называюць гранічным вуглом поўнага адбіцця. Пры sin р = 1 формула (5.8) прымае выгляд
sinao=4‘ (59)
3 гэтай роўнасці і можа быць знойдзена значэнне гранічнага вугла поўнага адбіцця ао. Для вады (п=1,33) ён аказваецца роўным 48°35/, для шкла (п = 1,5) ён прымае значэнне 41°5Г, а для алмазу (п = 2,42) гэты вугал складае 24°40'. Ва ўсіх выпадках другім асяроддзем з’яўляецца паветра.
З’яву поўнага адбіцця лёгка назіраць на простым доследзе. Нальём у шклянку ваду і падымем яе некалькі вышэй узроўню вачэй. Паверхня вады пры разглядванні яе знізу скрозь сценку здаецца бліскучай, нібы пасярэбранай, з прычыны поўнага адбіцця святла. *
Поўнае адбіццё выкарыстоўваюць у так званай валаконнай оптыцы для перадачы святла і відарыса па пучках празрыстых гнуткіх валокнаў — светлаводаў. Светлавод уяўляе сабой шкляное валакно цыліндрычнай формы, пакрытае абалонкай з празрыстага матэрыялу з меншым, чым у валакна, паказчыкам праламлення. За кошт шматразовага поўнага адбіцця святло можа быць накіравана па любому (прамому або сагнутаму) шляху
119
(рыс. 105). Валокны набіраюцца ў жгуты. Пры гэтым па кожнаму з валокнаў перадаецца якінебудзь элемент відарыса (рыс. 106)? Жгуты з валокнаў скарыстоўваюцца, напрыклад, у медыцыне для даследавання ўнутраных органаў.
Па меры паляпшэння тэхналогіі вырабу доўгіх пучкоў валокнаў светлаводаў усё шырэй пачынае прымяняцца сувязь (у тым ліку і тэлевізійная) з дапамогай светлавых праменяў.
Поўнае адбіццё святла паказвае, якія багатыя магчымасці для тлумачэння з’яў распаўсюджвання святла заключаны ў законе праламлення. Спачатку поўнае адбіццё ўяўляла сабой толькі цікавую з’яву. Цяпер яно паступова прыводзіць да рэвалюцыі ў спосабах перадачы інфармацыі.
! 1. Чаму роўны гранічны вугал поўнага адбіцця на мяжы алмаз — паветра? 2. Прывядзіце прыклады назірання поўнага ўнутранага адбіцця, якія не ўпаміналіся ў тэксце.
ПРЫКЛАДЫ РАШЭННЯ ЗАДАЧ
Будзем рашаць задачы на прамалінейнае распаўсюджванне святла, закон адбіцця і закон праламлення.
1. Будынак, асветлены сонечнымі праменямі, адкідвае цень даўжынёй £ = 36 м. Вертыкальны шост вышынёй Л = 2,5 м адкідвае цень даўжынёй Z = 3 м (рыс. 107). Знайдзіце вышыню Н будынка.
Рашэнне. Сонечныя прамені падаюць на гарызантальную паверхню зямлі пад вуглом а. 3 рысунка відаць, што
tg« = Я 1 tga = y.
Значыць,
— — L
Н ~ h' Адсюль
Н = у^ — 30 м.
120
Рыс. 107
2. На адным беразе невялікага вадаёма стаіць слуп з ліхтаром наверсе, а на другім — чалавек. Прамень святла, які ідзе ад ліхтара, пасля адбіцця ад паверхні вады пападае ў вока чалавека. Знайдзіце пабудаваннем становішча пункта на паверхні вадаёма, у якім адбіваецца прамень, што пападае ў вока. Вылічыце адлегласць гэтага пункта ад слупа, калі яго вышыня Н, вышыня чалавека h, а адлегласць паміж слупом і чалавекам I.
Рашэнне. Пабудуем відарыс Si ліхтара S, які дае паверхня CD вады (рыс. 108). Для гэтага з пункта S апусцім перпендыкуляр на паверхню CD. Відарыс Si ляжыць на працягу гэтага перпендыкуляра сіметрычна пункту S адносна паверхні CD, г. зн. SiD = = SD. Адбіты ад паверхні вады прамень мае такі напрамак, што яго працяг, праведзены ў процілеглы бок, праходзіць праз пункт Si. Таму для вызначэння напрамку адбіцця праменя правядзём прамую з пункта Si да пункта В, які супадае з вокам чалавека. Гэта прамая перасякае паверхню вады ў шукаемым пункце А.
Трохвугольнікі ADS і АСВ падобныя (як прамавугольныя, якія маюць па роўнаму востраму вуглу). Значыць,
DA _ SO
AC — ВС ’
I — х h '
Адсюль
ІН
х— H + h'
3. Плоскае люстэрка павярнулі на вугал a = 17° вакол восі, якая ляжыць у плоскасці люстэрка. На які вугал р павярнуўся адбіты прамень, калі напрамак падаючага праменя застаўся нязменным?
Р а ш э н н е. Няхай ф — першапачатковы вугал падзення праменя (рыс. 109). Па закону адбіцця вугал адбіцця таксама роўны ф, і, значыць, вугал паміж падаючым праменем і адбітым праме
121
Рыс. 109
нем роўны 2<р. Пры павароце люстэрка на вугал а перпендыкуляр да люстэрка, узведзены ў пункце падзення, таксама павернецца на вугал а. Таму новы вугал падзення будзе роўны ф + a. Такім жа будзе і новы
вугал адбіцця. Таму вугал паміж праменем падаючым і праменем адбітым стане роўным 2(ф + а), г. зн. зменіцца ў параўнанні з ранейшым на 2a. Значыць, адбіты прамень павернецца на вугал р = 2а = 34°.
4. Вызначце, на які вугал 6 адхіляецца светлавы прамень ад свайго першапачатковага напрамку пры пераходзе з паветра ў ваду, калі вугал падзення a = 75°.
КНІГІ ОНЛАЙН
