Фізіка
Выдавец: Народная асвета
Памер: 286с.
Мінск 1991
§ 45. ІНТЭРФЕРЭНЦЫЯ МЕХАНІЧНЫХ ХВАЛ Ь
Мы разгледзелі метады вымярэння скорасці святла і доказы таго, што ў асяроддзі святло распаўсюджваецца павольней, чым у вакууме. Гэта пацвярджае справядлівасць хвалевага прынцыпу Гюйгенса, які з поспехам прымяняўся для тлумачэння адбіцця і праламлення святла.
Аднак неабходны больш важкія доказы таго, што святло пры распаўсюджванні паводзіць сябе як хваля. Любому хвалеваму руху ўласцівы з’явы інтэрферэнцыі і дыфракцыі. Для таго каб быць упэўненым у тым, што святло мае хвалевую прыроду, неаб
127
ходна знайсці эксперымснтальныя доказы інтэрферэнцыі і дыфракцыі святла.
Інтэрферэнцыя — дастаткова складаная з’ява. Каб лепш зразумець яе сутнасць, мы спачатку спынімся на інтэрферэнцыі механічных хваль.
Складанне хваль. Вельмі часта ў асяроддзі адначасова распаўсюджваецца некалькі розных хваль. Напрыклад, калі ў пакоі размаўляюць некалькі чалавек, то асобныя гукавыя хвалі накладваюцца адна на адну. Што пры гэтым адбываецца?
Прасцей за ўсё прасачыць за накладаннем механічных хваль, назіраючы хвалі на паверхні вады. Калі мы кінем у ваду два камяні, стварыўшы гэтым дзве кольцавыя хвалі, то няцяжка заўважыць, што кожная хваля праходзіць праз другую і паводзіць сябе далей так, як быццам бы другой хвалі зусім не існавала. Дакладна гэтак любы лік гукавых хваль можа адначасова распаўсюджвацца ў паветры, ніяк не перашкаджаючы адна адной. Мноства музычных інструментаў у аркестры або галасоў у хоры ствараюць гукавыя хвалі, якія адначасова ўлоўліваюцца нашым вухам. Прычым вуха можа адрозніваць адзін гук ад другога.
Цяпер паглядзім больш уважліва, што адбываецца ў месцах, дзе хвалі накладваюцца адна на адну. Назіраючы хвалі на паверхні вады ад двух кінутых у ваду камянёў, можна заўважыць, што некаторыя ўчасткі паверхні не парушаны, у іншых жа месцах парушэнне стала больш моцным. Калі дзве хвалі сустракаюцца ў адным месцы грэбня, то ў гэтым месцы парушэнне паверхні ўзмацняецца.
Калі ж, наадварот, грэбень адной хвалі сустракаецца з упадзінай другой, то паверхня вады не будзе парушана.
Наогул жа ў кожным пункце асяроддзя ваганні, выкліканыя дзвюма хвалямі, проста складваюцца. Рэзульціруючае зрушэнне любой часцінкі асяроддзя ўяўляе сабой алгебраічную (г. зн. з улікам іх знакаў) суму зрушэнняў, якія адбываліся б пры распаўсюджанні адной з хваль пры адсутнасці другой.
Інтэрферэнцыя. Складанне ў прасторы хваль, пры якім утвараецца пастаяннае ў часе размеркаванне амплітуд рэзульціруючых ваганняў, называецца інтэрферэнцыяй'.
Высветлім, пры якіх умовах мае месца інтэрферэнцыя хваль. Для гэтага разгледзім больш падрабязна складанне хваль, якія ўтвараюцца на паверхні вады.
Можна адначасова выклікаць дзве кругавыя хвалі ў ванне пры дапамозе двух шарыкаў, умацаваных на стрыжні, які выконвае гарманічныя ваганні (рыс. 118). У любым пункце М на паверхні вады (рыс. 119) будуць складвацца ваганні, выкліканыя дзвюма хвалямі (ад крыніц Оі і О2) • Амплітуды ваганняў, выкліканых у пункце М абедзвюма хвалямі, будуць, наогул кажучы,
1 Ад лацінскіх слоў inter — узаемна, паміж сабой і ferio — удараю, паражаю.
128
адрознівацца, паколькі хвалі праходзяць розныя шляхі di і di. Але калі адлегласць I паміж крыніцамі многа меншая за гэтыя шляхі (l^d\ і l^di), то абедзве амплітуды можна лічыць практычна аднолькавымі.
Вынік складання хваль, якія прыходзяць у пункт М, залежыць ад рознасці фаз паміж імі. Прайшоўшы розныя адлегласці d< і di, хвалі маюць рознасць ходу Ad = di— d\. Калі рознасць ходу роўна даўжыні хвалі X, то другая хваля спазняецца ў параўнанні з першай роўна на адзін перыяд (якраз за перыяд хваля праходзіць шлях, роўны даўжыні хвалі). Значыць, у гэтым выпадку грэбні (як і ўпадзіны) абедзвюх хваль супадаюць.
Умова максімумаў. На рысунку 120 паказана залежнасць ад часу зрушэнняў х, і хі, выкліканых дзвюма хвалямі пры Ad = X. Рознасць фаз ваганняў роўна нулю (або, што тое ж самае, 2л, паколькі перыяд сінуса роўны 2л). У выніку складання гэтых ваганняў узнікае рэзульціруючае ваганне з падвоенай амплітудай. Ваганні рэзульціруючага зрушэння х на рысунку паказаны колерам (пункцір). Тое ж будзе адбывацца, калі на адрэзку Ad укладваецца не адна, а цэлы лік даўжынь хваль.
Амплітуда ваганняу асяроддзя у дадзеным пункце масімаль
5 Фізіка, 11
129
Рыс. 121
ная, калі рознасць ходу дзвюх хваль, якія ўзубджаюць ваганні ў гэтым пункце, роўна цэламу ліку даўжынь хваль':
bd = kk, (5.10)
дзе k = 0, 1, 2, ....
Умова мінімумаў. Няхай цяпер на адрэзку Ad укладваецца палавіна даўжыні хвалі. Відавочна, што пры гэтым другая хваля адстае ад першай на палавіну перыяду. Рознасць фаз аказваецца роўнай л, г. зн. ваганні будуць адбывацца ў проціфазе. У выніку складання гэтых ваганняў амплітуда рэзульціруючага вагання роўна нулю, г. зн. што ў пункце, які разглядаюць, ваганняў няма (рыс. 121). Тое ж адбудзецца, калі на адрэзку ўкладваецца любы няцотны лік паўхваль.
Амплітуда ваганняў асяроддзя ў дадзеным пункце мінімальная, калі рознасць ходу дзвюх хваль, што ўзбуджаюць ваганні ў гэтым пункце, роўна няцотнаму ліку паўхваль:
Ad = (2Hl)|. (5.11)
Калі рознасць ходу d2 — d\ прымае прамежкавае значэнне паміж X і у, то । амплітуда рэзульціруючага вагання прымае некаторае прамежкавае значэнне паміж падвоенай амплітудай і нулём. Але найбольш важна тое, што амплітуда ваганняў у любым пункце не змяняецца з цягам часу. На паверхні вады ўзнікае пэўнае, нязменнае з часам размеркаванне амплітуд ваганняў, якое называюць інтэрферэнцыйнай карцінай. На рысунку 122 паказаны малюнакз фатаграфіі інтэрферэнцыйнай карціны дзвюх кругавых хваль ад дзвюх крыніц (чорныя кружкі). Белыя ўчасткі ў сярэдняй частцы фатаграфіі адпавядаюць максімумам ваганняў, а цёмныя — мінімумам.
1 Гэта справядліва толькі пры ўмове, што фазы ваганняў абедзвюх крыніц супадаюць.
130
Кагерэнтныя хвалі. Для ўтварэння ўстойлівай інтэрферэнцыйнай карціны неабходна, каб крыніцы. хваль мелі аднолькавую частату і рознасць фаз іх ваганняў была пастаяннай.
Крыніцы, што задавальняюць гэтым умовам, называюцца кагерэнтнымі'. Кагерэнтнымі называюць і створаныя імі хвалі. Толькі пры складанні кагерэнтных хваль утвараецца ўстойлівая інтэрферэнцыйная карціна.
Калі ж рознасць фаз ваганняў крыніц не застаецца пастаяннай, то
Рыс. 122
ў любым пункце асяроддзя рознасць фаз ваганняў, што ўзбуджаюцца дзвюма хвалямі, будзе мяняцца. Таму амплітуда рэзульціруючых ваганняў з цягам часу змяняецца. У выніку максімумы і мінімумы перамяшчаюцца ў.прасторы і інтэрферэнцыйная карціна размываецца.
Размеркаванне энергіі пры інтэрферэнцыі. Хвалі нясуць энергію. Што ж з гэтай энергіяй адбываецца пры гашэнні хваль адна адной? Можа, яна ператвараецца ў іншыя формы і ў мінімумах інтэрферэнцыйнай карціны вылучаецца цяпло? Нічога падобнага. Наяўнасць мінімуму ў дадзеным пункце інтэрферэнцыйнай карціны азначае, што энергія сюды не паступае зусім. У выніку інтэрферэнцыі адбываецца пераразмеркаванне энергіі ў прасторы. Яна не размяркоўваецца раўнамерна па ўсіх частках асяроддзя, а канцэнтруецца ў максімумах за кошт таго, што ў мінімумы не паступае зусім.
Выяўленне інтэрферэнцыйнай карціны даказвае, што мы маем справу з хвалевым працэсам. Хвалі могуць гасіць адна адну, а часцінкі, што сутыкаюцца, ніколі не знішчаюць адна адну цалкам. Інтэрферыруюць толькі кагерэнтныя (узгодненыя) хвалі.
1. Якія хвалі называюцца кагерэнтнымі? 2. Што называюць інтэрферэнцыяй? 2. Сфармулюйце ўмовы максімумаў і мінімумаў інтэрферэнцыйнай карціны.
§ 46. I НТЭРФЕРЭН ЦЫЯ СВЯТЛА
Калі святло ўяўляе сабой паток хваль, то павінна назірацца з’ява інтэрферэнцыі святла. Аднак атрымаць інтэрферэнцыйную карціну (чаргаванне максімумаў і мінімумаў асветленасці) з дапамогай дзвюх незалежных крыніц святла, напрыклад дзвюх электрычных лямпачак, немагчыма. Уключэнне яшчэ адной лямпачкі толькі павялічвае асветленасць паверхні, але не стварае чаргавання мінімумаў і максімумаў асветленасці.
1 Ад лацінскага слова cohaereus — узаемазвязаны.
131
Высветлім, у чым прычына гэтага і пры якіх умовах можна назіраць інтэрферэнцыю святла.
Умова кагерэнтнасці светлавых хваль. Прычына заключаецца ў тым, што светлавыя хвалі, якія выпраменьваюцца рознымі крыніцамі, не ўзгоднены адна з адной. Для атрымання ж устойлівай інтэрферэнцыйнай карціны патрэбны ўзгодненыя хвалі. Яны павінны мець аднолькавыя даўжыні хваль і пастаянную рознасць фаз у любым пункце прасторы. Напомнім, што такія ўзгодненыя хвалі з аднолькавымі даўжынямі хваль і пастаяннай рознасцю фаз называюцца кагерэнтнымі.
Амаль дакладнай роўнасці даўжынь хваль ад дзвюх крыніц дабіцца няцяжка. Для гэтага дастаткова выкарыстаць добрыя святлафільтры, якія прапускаюць святло ў вельмі вузкім інтэрвале даўжынь хваль. Але немагчыма ажыццявіць пастаянства рознасці фаз ад дзвюх незалежных крыніц. Атамы крыніц выпраменьваюць святло незалежна адна ад адной асобнымі «абрыўкамі» (цугамі) сінусаідальных хваль, якія маюць даўжыню каля метра. I такія цугі хваль ад абедзвюх крыніц накладваюцца адна на адну. У выніку амплітуда ваганняў у любым пункце прасторы хаатычна мяняецца з часам у залежнасці ад таго, як у дадзены момант часу цугі хваль ад розных крыніц зрушаны адна адносна адной па фазе. Хвалі ад розных крыніц святла некагерэнтныя зза таго, што рознасць фаз хваль не застаецца пастаяннай1. Ніякай устойлівай карціны з пэўным размеркаваннем максімумаў і мінімумаў асветленасці ў прасторы не назіраецца.
Інтэрферэнцыя ў тонкіх плёнках. Тым не менш інтэрферэнцыю святла ўдаецца назіраць. Кур’ёз заключаецца ў тым, што яе назіралі вельмі даўн'о, але толькі не разумелі гэтага.
Вы таксама многа разоў бачылі інтэрферэнцыйную карціну, калі ў дзяцінстве забаўляліся пусканнем мыльных бурбалак або назіралі за радужным пералівам колераў тонкай плёнкі карасіны або нафты на паверхні вады. «Мыльная бурбалка, лятаючы ў паветры... загараецца ўсімі адценнямі колераў, уласцівых навакольным прадметам. Мыльная бурбалка, бадай што, самае чароўнае цуда прыроды» (Марк Твэн). Іменна інтэрферэнцыя святла робіць мыльную бурбалку такой дастойнай захаплення.
Англійскі вучоны Томас Ю н г першым прыйшоў да геніяльнай думкі аб магчымасці тлумачэння колераў тонкіх плёнак складаннем хваль / і 2 (рыс. 123)2, адна з якіх (1) адбіваецца ад вонкавай паверхні плёнкі, а другая (2) — ад унутранай. Пры гэтым адбываецца інтэрферэнцыя светлавых хваль — складанне дзвюх хваль, у выніку якога назіраецца ўстойлівая
КНІГІ ОНЛАЙН
