Фізіка
Выдавец: Народная асвета
Памер: 286с.
Мінск 1991
Рашэнне. 3 рысунка 110 відаць, што 9 = а — р. Згодна з законам праламлення
sin a sin р П’
дзе п — паказчык праламлення вады. Адсюль
sin 0 =
sin a п
0,727.
3 табліцы сінусаў знаходзім для « 75° — 46°33' « 28°27'.
0: 0«46°33'. Значыць, 0«
122
5. Начарціце ход праменяў скрозь трохвугольную шкляную прызму, асновай якой з’яўляецца раўнабедраны прамавугольны трохвугольнік. Прамені падаюць на шырокую грань перпендыкулярна гэтай грані.
Р а ш э н н е. Праходзячы праз шырокую грань, прамені свайго напрамку не змяняюць, паколькі вугал падзення роўны нулю (рыс. 111). На вузкай грані прамені зведваюць поўнае адбіццё, таму што вугал падзення роўны 45° і, значыць, большы за гранічны вугал поўнага адбіцця для шкла. Пасля поўнага адбіцця ад левай грані прамені пападаюць на правую грань, у другі раз зведваюць поўнае адбіццё і выходзяць з прызмы па напрамку, перпендыкулярнаму да шырокай грані. Такім чынам, напрамак пучка святла змяняецца ў дадзеным выпадку на 180°. Такі ход праменяў выкарыстоўваецца, напрыклад, у прызматычных біноклях.
6. Вызначце, у колькі разоў сапраўдная глыбіня вадаёма большая, чым здаецца, калі глядзець па вертыкалі ўніз.
Рашэнне. Пабудуем ход праменяў, якія выйшлі з пункта S на дне вадаёма і папалі ў вока назіральніка (рыс. 112). Паколькі назіранне вядзецца па вертыкалі, адзін з праменяў $Л накіруем перпендыкулярна да паверхні вады, другі SB — пад малым вуглом а да перпендыкуляра. (Пры вялікіх вуглах a прамені не пападуць у вока.) Пасля праламлення на паверхні вады прамені ідуць пучком, які разыходзіцца. Вяршыня гэтага пучка ўяўляе сабой уяўны відарыс Si пункта S.
Вугал ASB роўны вуглу падзення а(як унутраныя накрыж ляжачыя вуглы), а вугал ASiB роўны вуглу праламлення р (як адпаведныя пры паралельных). Прамавугольныя трохвугольнікі ASB і AS\B маюць агульны катэт АВ, які можна выразіць праз сапраўдную глыбіню вадаёма SA = Н або праз глыбіню, якая здаецца S\A = h:
AB = // tg a = /і tg р.
Адсюль
h tg a '
Паколькі вуглы a i p малыя, to
tg P sin p _
tg a ~ sin a П'
Значыць,
Сапраўдная глыбіня вадаёма большая за тую, што здаецца, у п = 1,3 раза.
123
ПРАКТЫКАВАННЕ 5
1. Пучок святла ўваходзіць у скрынку праз адтуліну ў бакавой сценцы і выходзіць праз адтуліну ў процілеглай сценцы. Ці ўбачыце вы светлавы пучок, заглянуўшы ў скрынку праз адтуліну ў пярэдняй сценцы, калі паветра ў скрынцы чыстае?
2. «Пакой, у які ўвайшоў Іван Іванавіч, быў зусім цёмны, таму што аканіцы былі зачынены, і сонечны прамень, праходзячы ў дзірку, зробленую ў аканіцы( прыняў вясёлкавы колер і, калі ўдараўся аб процілеглую сцяну, рысаваў на ёй стракаты ландшафт з дахаў, дрэў і развешанай на двары бялізны, усё толькі ў перавернутым выглядзе» (М. В. Гогаль. «Аповесць аб тым, як пасварыўся Іван Іванавіч з Іванам Нічыпаравічам»). Растлумачце паходжанне гэтай з'явы.
3. Чаму цень ног чалавека на зямлі ад ліхтара рэзка акрэслены, а цень галавы больш расплывісты?
4. На рысунку 113 паказана схема доследу Майкельсана па вызначэнню скорасці святла. 3 якой частатой павінна вярцецца васьмівугольная люстраная прызма, каб крыніца была відаць у зрокавую трубу, калі светлавы прамень праходзіць адлегласць, роўную прыблізна 71 км?
5. Пучок паралельных праменяў ідзе з праекцыйнага ліхтара ў гарызантальным напрамку. Пад якім вуглом да гарызантальнай плоскасці трэба размясціць плоскае люстэрка, каб пасля адбіцця пучок ішоў вертыкальна? Ці застанецца пучок паралельным?
6. Невялікі прадмет размешчаны паміж двума плоскімі люстэркамі, якія ўтвараюць адно з адным вугал a = 30°. Прадмет знаходзіцца на адлегласці Z = 10 см ад лініі перасячэння люстэркаў і на аднолькавай адлегласці ад абодвух люстэркаў. Якая адлегласць паміж уяўнымі відарысамі гэтага прадмета ў люстэрках?
7. Прамень ад пунктавой крыніцы 5 падае на плоскае люстэрка ў пункце A
Рыс. 116
124
і, адбіваючыся, праходзіць праз пункт В (рыс. 114). Дакажыце, што калі б прамень ад той жа крыніцы прайшоў праз пункт В, адбіўшыся ад люстэрка ў пункце D, суседнім з А, то: 1) не быў бы выкананы закон адбіцця; 2) шлях SDB быў бы пройдзены святлом за большы час, чым шлях SAB.
8. Якой вышыні павінна быць плоскае люстэрка, што вісіць вертыкальна, каб чалавек вышынёй Н бачыў сябе ў ім ва ўвесь рост?
9. Вылічыце паказчык праламлення вады адносна алмаза і серавугляроду адносна лёду.
10. Вугал падзення паралельных праменяў на плоскапаралельную пласціну роўны 60°. Знайдзіце адлегласць паміж пунктамі, у якіх з пласціны выходзяць паралельныя прамені, калі адлегласць паміж праменямі, што прайшлі праз пласціну, роўна 0,7 см.
11. Калі разглядаць якінебудзь прадмет праз трохвугольную прызму, то відарыс здаецца зрушаным. У які бок?
12. Прамень святла, які ідзе з тоўшчы вады, зведвае поўнае адбіццё на яе паверхні. Ці выйдзе прамень у паветра, калі на паверхню вады наліць слой кедравага алею?
13. Сячэннем прызмы з'яўляецца роўнастаронні трохвугольнік. Прамень праходзіць скрозь прызму, праламляючыся ў пунктах, якія роўнааддалены ад вяршыні (рыс. 115). Якое найбольшае дапушчальнае значэнне паказчыка праламлення п рэчыва прызмы?
14. Начарціце ход праменяў праз трохвугольную шкляную прызму, асновай якой з’яўляецца раўнабедраны прамавугольны трохвугольнік. Прамені падаюць на прызму, як паказана на рысунку 116, а, б. Ці застаецца ход праменяў такім жа, калі прызму апусціць у ваду?
§ 44. ДЫСПЕРСІЯ СВЯТЛА
Паказчык праламлення не залежыць ад вугла падзення светлавога пучка, але ён залежыць ад яго колеру . Гэта было адкрыта Ньютанам.
Займаючыся ўдасканаленнем тэлескопаў, Ньютан звярнуў увагу на тое, што відарыс, які даваў аб’ект, па краях афарбаваны. Ен зацікавіўся гэтым і першы «даследаваў разнастайнасць светлавых праменяў і вынікаючыя адсюль асаблівасці колераў, якіх да таго ніхто нават не падазраваў» (словы з надпісу на магіле Ньютана). Вясёлкавую афарбоўку відарысу, што дае лінза, назіралі, зразумела, і да яго. Было заўважана таксама, што вясёлкавыя краі маюць прадметы, якія разглядаюцца праз прызму. Пучок светлавых праменяў, якія прайшлі праз прызму, афарбоўваецца па краях.
1 Усе маюць уяўленне аб тым, што такое колер. Колер — адна з уласцівасцей матэрыяльных аб’ектаў, што ўспрымаецца як усвядомленае зрокавае адчуванне. Той ці іншы колер «прысвойваецца» аб’екту чалавекам у працэсе зрокавага ўспрымання гэтага аб’екта.
125
Рыс. 117
Асноўны дослед Ньютана быў геніяльна просты. Ньютан здагадаўся накіраваць на прызму светлавы пучок малога папярочнага сячэння. Прамень сонечнага святла праходзіў у зацемнены пакой праз маленькую адтуліну ў аканіцы. Падаючы на шкляную прызму, ён праламляўся і даваў на процілеглай сцяне падоўжаны відарыс з вяселкавым чаргаваннем колераў. Стылізаваны паказ доследу Ньютана дадзены на рысунку 117. Прытрымліваючыся шматвяковай традыцыі, згодна з якой лічылася, што вясёлка скла
даецца з сямі асноўных колераў, Ньютан таксама вылучыў сем колераў: фіялетавы, сіні, блакітны, зялёны, жоўты, аранжавы і чырвоны. Саму вясёлкавую палоску Ньютан назваў спектрам.
Закрыўшы адтуліну чырвоным шклом, Ньютан назіраў на сцяне толькі чырвоную пляму, закрыўшы сінім шклом, назіраў сінюю пляму і г. д. Адсюль вынікае, што не прызма афарбоўвае белае святло, як дапускалася раней. Прызма не змяняе святла, а толькі раскладае яго на састаўныя часткі (гл. рыс. I на каляровай уклейцы). Белае святло мае складаную структуру. 3 яго можна вылучыць пучкі розных колераў, і толькі сумеснае іх дзеянне выклікае ў нас уражанне белага колеру. На самай справе, калі з дапамогай другой прызмы, павернутай на 180° адносна першай, сабраць усе пучкі спектра, то зноў атрымаецца белае святло (гл. рыс. II на каляровай уклейцы). Вылучыўшы ж якуюнебудзь частку спектра, напрыклад зялёную, і прымусіўшы святло прайсці яшчэ праз адну прызму, мы ўжо не атрымаем далейшага змянення афарбоўкі.
Другі важны вывад, да якога прыйшоў Ньютан, быў сфармуляваны ім у трактаце па «Оптыцы» наступным чынам: «Светлавыя пучкі, якія адрозніваюцца па колеру, адрозніваюцца па ступені праламляльнасці» (для іх шкло мае розныя паказчыкі праламлення). Найбольш моцна праламляюцца фіялетавыя прамені, менш за іншыя — чырвоныя. Залежнасць паказчыка праламлення святла ад яго колеру Ньютан назваў дысперсіяй'.
Паказчык праламлення залежыць ад скорасці святла v у рэ
чыве (гл. § 42). Абсалютны паказчык праламлення п = ^.
Прамень чырвонага колеру праламляецца менш зза таго, што чырвонае святло мае ў рэчыве найбольшую скорасць, а прамень фіялетавага колеру больш, паколькі скорасць фіялетавага святла
Ад лацінскага слова dispersio — рассейваю.
126
найменшая. Менавіта таму прызма і раскладае святло. У пустаце скорасці святла рознага колеру аднолькавыя. Калі б гэта было не так, то, напрыклад, спадарожнік Юпітэра Іо, які назіраў Рэмер, здаваўся б чырвоным у момант яго выхаду з ценю. Але гэтага не назіраецца.
У далейшым была высветлена залежнасць колеру ад фізічных характарыстык светлавой хвалі: частаты ваганняў або даўжыні хвалі. Таму можна даць больш глыбокае азначэнне дысперсіі, чым тое, да якога прыйшоў Ньютан. Дысперсіяй называецца залежнасць паказчыка праламлення святла ад частаты ваганняў (або даўжыні хвалі).
Ведаючы, што белае святло мае складаную структуру, можна растлумачыць надзвычайную разнастайнасць фарбаў у прыродзе. Калі прадмет, напрыклад ліст паперы, адбівае ўсе падаючыя на яго прамені розных колераў, то ён будзе здавацца белым. Пакрываючы паперу слоем чырвонай фарбы, мы не ствараем пры гэтым святла новага колеру, але затрымліваем на лісце некаторую частку таго, што ёсць. Адбівацца цяпер будуць толькі чырвоныя прамені, астатнія ж паглынуцца слоем фарбы. Трава і лісце дрэў здаюцца нам зялёнымі таму, што з усіх падаючых на іх сонечных праменяў яны адбіваюць толькі зялёныя, паглынаючы астатнія. Калі паглядзець на траву праз чырвонае шкло, якое прапускае толькі чырвоныя прамені, то яна будзе здавацца амаль чорнай.
З’ява дысперсіі, якая адкрыта Ньютанам,— першы крок да разумення прыроды колеру. Глыбіня разумення дысперсіі прыйшла пасля таго, як была высветлена залежнасць колеру ад частаты (або даўжыні) светлавой хвалі.
1. На сшытку напісана чырвоным карандашом «выдатна» і зялёным «добра». Есць два шклы—зялёнае і чырвонае. Праз якое шкло трэба глядзець, каб убачыць адзнаку «выдатна»? 2. Чаму толькі дастаткова вузкі светлавы пучок дае спектр пасля праходжання праз прызму, а ў шырокага пучка афарбаванымі аказваюцца толькі краі? 3. Што такое дысперсія святла?
КНІГІ ОНЛАЙН
