Фізіка
Выдавец: Народная асвета
Памер: 286с.
Мінск 1991
1 У 1983 г. на паседжанні Генеральнай канферэнцыі па мерах і вагах было
прынята новае азначэнне метра: «Метр ёсць даўжыня шляху, пройдзенага свят
лом у вакууме на працягу часовага інтэрвалу, роўнага ———с». 3 гэтага
299 792 458
азначэння вынікае, што скорасць святла з гэтага часу прымаецца дакладна
роўнай 299 792 458 м/с.
110
Гюйгенс Хрысціян (1629—1695) — галандскі фізік і матэматык, стваральнік першай хвалевай тэорыі святла. Асновы гэтай тэорыі Гюйгенс выклаў у «Трактаце аб святле» (1690). Гюйгенс упершыню выкарыстаў маятнік для дасягнення рэгулярнага ходу гадзінніка і вывеў формулу для перыяду ваганняў матэматычнага і фізічнага маятнікаў. Матэматычныя работы Гюйгенса датычыліся даследавання канічных сячэнняў, цыклоіды і іншых крывых. Яму належыць адна з першых работ па тэорыі імавернасці. 3 дапамогай удасканаленай ім астранамічнай трубы Гюйгенс адкрыў спадарожнік Сатурна Тытан.
Вызначэнне скорасці святла сыграла ў навуцы вельмі важную ролю. Яно ў значнай ступені садзейнічала выясненню прыроды святла. Асобае значэнне скорасць святла мае таму, што ні адно цела ў свеце не можа рухацца са скорасцю, якая перавышае скорасць святла ў вакууме. Гэта стала ясным пасля стварэння тэорыі адноснасці, аб якой пойдзе гаворка ў наступным раздзеле.
? Чаму прыбліжана роўна скорасць святла ў вакууме?
§ 41. ПРЫНЦЫП ГЮЙГЕНСА.
ЗАКОН АДБІЦЦЯ СВЯТЛА
Законы адбіцця і праламлення святла можна вывесці з аднаго агульнага прынцыпу, які апісвае паводзіны хваль. Гэты прынцып упершыню быў выказаны сучаснікам Ньютана Хрысціянам Гюйгенсам.
Прынцып Гюйгенса. Згодна з прынцыпам Гюйгенса кожны пункт асяроддзя, да якога дайшло парушэнне, сам становіцца крыніцай другасных хваль. Для таго каб, ведаючы становішча хвалевай паверхні ў момант часу t, знайсці яе становішча ў наступны момант часу t + А/, трэба кожны пункт хвалевай паверхні разглядаць як крыніцу другасных хваль. Паверхня, датычная да ўсіх другасных хваль, з’яўляецца хвалевай паверхняй у наступны момант часу (рыс. 94). Гэты прынцып у роўнай меры прыгодны для апісання распаўсюджвання хваль любой прыроды: механічных, светлавых і г. д. Гюйгенс сфармуляваў яго першапачаткова менавіта для светлавых хваль.
Для механічных хваль прынцып Гюйгенса мае нагляднае вытлумачэнне: часцінкі асяроддзя, да якіх даходзяць ваганні, у сваю чаргу, вагаючыся, прыводзяць у рух суседнія часцінкі асяроддзя, з якімі яны ўзаемадзейнічаюць.
Закон адбіцця. 3 дапамогай прынцыпу Гюйгенса можна вы
111
весці закон, якому падпарадкоўваюцца хвалі пры адбіцці ад мяжы падзелу асяроддзяў.
Разгледзім адбіццё плоскай хвалі. Хваля называецца плоскай, калі паверхні роўнай фазы (хвалевыя паверхні) з’яўляюцца плоскасцямі. На рысунку 95 MN — адбіваючая паверхня, прамыя ЛіЛ і В|В—два прамені плоскай хвалі, што падае (яны паралельныя адзін аднаму). Плоскасць AC — хвалевая паверхня гэтай хвалі.
Вугал а паміж падаючым праменем і перпендыкулярам да адбіваючай паверхні ў пункце падзення называюць вуглом падзення.
Хвалевую паверхню адбітай хвалі можна атрымаць, калі правесці агібаючую другасных хваль, цэнтры якіх ляжаць на мяжы падзелу асяроддзяў. Розныя ўчасткі хвалевай паверхні AC дасягнуць адбіваючай мяжы неадначасова. Узбуджэнне ваганняў у пункце Л пачнецца раней, чым у пункце В, на час А^ = ^ (v — скорасць хвалі).
У момант, калі хваля дасягне пункта В і ў гэтым пункце пачнецца ўзбуджэнне ваганняў, другасная хваля з цэнтрам у пункце Л ўжо будзе ўяўляць сабой паўсферу з радыусам r = AD = = vAt = СВ. Радыусы другасных хваль ад крыніц, размешчаных паміж пунктамі Л і В, мяняюцца так, як паказана на рысунку 95. Агібаючай другасных хваль з’яўляецца плоскасць DB, датычная да сферычных паверхняў. Яна з’яўляецца хвалевай паверхняй адбітай хвалі. Адбітыя прамені ЛЛ2 і ВВ2 перпендыкулярныя хвалевай паверхні DB. Вугал у паміж перпендыкулярам да адбіваючай паверхні і адбітым праменем называюць вуглом адбіцця.
Паколькі AD = CB і трохвугольнікі ADB і АСВ прамавугольныя, to Z_DBA = Z. CAB. Але a = Z. CAB i y = Z.DBA як вуглы з перпендыкулярнымі старанамі. Значыць, вугал адбіцця роуны вуглу падзення':
а = Т (5.1)
' Тут і далей у алгебраічных суадносінах пад словам вугал падразумяваецца яго радыянная (або градусная) мера.
112
Акрамя таго, як вынікае з пабудовы Гюйгенса, падаючы прамень, прамень адбіты і перпендыкуляр, узведзены у пункце падзення, ляжаць у адной плоскасці. Гэтыя два сцверджанні ўяўляюць сабой закон адбіцця святла.
Калі змяніць напрамак распаўсюджвання светлавых праменяў, то адбіты прамень стане падаючым, а падаючы адбітым. Абарачальнасць ходу светлавых праменяў — іх важная ўласцівасць.
Правілы пабудавання відарысаў у плоскім люстэрку, засна ваныя на законе адбіцця, разглядаліся ў VIII класе.
Сфармуляваны агульны прынцып распаўсюджвання хваль любой прыроды — прынцып Гюйгенса. Гэты прынцып дазваляе з дапамогай простых геаметрычных пабудаванняў знаходзіць хвалевую паверхню ў любы момант часу па вядомай хвалевай паверхні ў папярэдні момант. 3 прынцыпу Гюйгенса выведзены закон адбіцця хваль.
• 1. Як з дапамогай закону адбіцця пабудаваць відарыс пунктавой крыніцы свягла ў плоскім люстэрку? 2. Чаму нельга выкарыстаць плоскае люстэрка ў якасці кінаэкрана?
§ 42. ЗАКОН ПРАЛАМЛЕННЯ СВЯТЛА
Напомнім, у чым складаецца з’ява праламлення святла. Выведзем закон праламлення з дапамогай прынцыпу Гюйгенса.
Назіранне праламлення святла. На мяжы двух асяроддзяў святло змяняе напрамак свайго распаўсюджвання. Частка светлавой энергіі вяртаецца ў першае асяроддзе, г. зн. адбываецца адбіццё святла. Калі другое асяроддзе празрыстае, то святло часткова можа прайсці праз мяжу асяроддзяў, таксама мяняючы пры гэтым, як правіла, напрамак распаўсюджвання. Гэта з’ява называецца праламленнем святла.
3 прычыны праламлення назіраецца ўяўнае змяненне формы прадметаў, іх размяшчэння і размераў. У гэтым нас могуць пераканаць простыя назіранні. Пакладзём на дно непразрыстай шклянкі манету або іншы непразрысты прадмет. Пасунем шклянку так, каб цэнтр манеты, край шклянкі і вока знаходзіліся на адной прамой. He змяняючы стайовішча галавы, будзем наліваць у шклянку ваду. Разам з павышэннем узроўню вады дно шклянкі з манетай як бы прыпадымаецца. Манета, якая раней была відаць толькі часткова, цяпер будзе відаць цалкам. Установім нахілена карандаш у пасудзіне з вадой. Калі паглядзець на пасудзіну збоку, то можна заўважыць, што частка карандаша, якая знаходзіцца ў вадзе, здаецца зрушанай убок (рыс. 96).
Гэтыя з’явы тлумачацца змяненнем напрамку праменяў на мяжы двух асяроддзяў — праламленнем святла.
Закон праламлення святла вызначае ўзаемнае размяшчэнне
113
падаючага праменя АВ (рыс. 97), праломленага DB і перпендыкуляра СЕ да паверхні падзелу асяроддзяў, які ўзведзены ў пункце падзення. Вугал а называецца вуглом падзення, а вугал В — вуглом праламлення.
Падаючы, адбіты і праломлены прамені няцяжка назіраць зрабіушы вузкі светлавы пучок бачным. Ход такога пучка ў паветры можна прасачыць, калі пусціць у паветра трохі дыму або ж паставіць экран пад невялікім вуглом да праменя Пра'ломлены пучок таксама бачны ў падфарбаванай флюарэсцэінам вадзе акварыума (рыс. 98).
Вывад закону праламлення святла. Закон праламлення святла быу устаноўлены доследным шляхам у XVII ст. Мы яго выведзем з дапамогай прынцыпу Гюйгснса.
Праламленне святла пры пераходзе з аднаго асяроддзя ў другое выклікана адрозненнем у скорасцях распаўсюджвання святла у тым і іншым асяроддзі. Абазначым скорасць хвалі ў першым асяроддзі праз vit а ў другім — праз у2.
Няхай на плоскую мяжу падзелу двух асяроддзяў (напрыклад, з паветра ў ваду) падае плоская светлавая хваля (рыс 99)' Хвалевая паверхня AC перпендыкулярная праменям AtA і В}В Ііаверхні MN спачатку дасягне прамень AtA. Прамень В,В дасягне паверхні праз час
Таму ў момант, калі другасная хваля ў пункце В толькі пачне ўзбуджацца, хваля ад пункта A ўжо мае выгляд паўсферы радыусам
AD = V2&t.
Хвалевую паверхню праломлен?? хвалі можна атрымаць, правёўшы паверхню, датычную да ўсіх
114
другасных хваль y другім асяроддзі, цэнтры якіх ляжаць на мяжы падзелу асяроддзяў. У дадзеным выпадку гэта плоскасць з’яўляец.ца агібаючай другасных хваль.
Вугал падзення a праменя роўны вуглу САВ у трохвугольніку ABC (стораны аднаго з гэтых вуглоў перпендыкулярныя старанам другога). Значыць,
(52)
СВ = v\M = AB sin a.
Вугал праламлення 0 роўны вуглу ABD трохвугольніка ABD. Таму
AD = v2^ = AB sin р. (5.3)
Падзяліўшы (5.2) на (5.3), атрымаем sin a __________________ п sin р 02
(54)
дзе п _ пастаянная велічыня, якая не залежыць ад вугла падзення.
3 пабудовы (гл. рыс. 99) відаць, што падаючы прамень, прамень праломлены і перпендыкуляр, узведзены ў пункце падзення, ляжаць у адной плоскасці. Дадзенае сцверджанне сумесна з ураўненнем (5.4), згодна з якім адносіна сінуса вугла падзення да сінуса вугла праламлення ёсць велічыня пастаянная для двух асяроддзяў, з’яўляецца законам праламлення святла.
ІІераканацца ў справядлівасці закону праламлення можна эксперыментальна, вымяраючы вуглы падзення і праламлення і вылічваючы адносіны іх сінусаў пры розных вуглах падзення. Гэтыя адносіны застаюцца нязменнымі.
Паказчык праламлення. Пастаянная велічыня, якая уваходзіць у закон праламлення святла, называецца адноснмм паказчыкам праламлення або паказчыкам праламлення другога асяроддзя адносна першага.
3 прынцыпу Гюйгенса не толькі вынікае закон праламлення, але і з дапамогай гэтага прынцыпу раскрываецца фізічны сэнс паказчыка праламлення. Ен роўны адносіне скорасцей святла ў асяроддзях, на мяжы паміж якімі адбываецца праламленне:
01
п = ^
(55)
Калі вугал праламлення р меншы за вугал падзення a, то згодна з (5.4) скорасць святла ў другім асяроддзі меншая, чым у першым.
Паказчык праламлення асяроддзя адносна вакууму называюць абсалютным паказчыкам праламлення гэтага асяробдзя. Ен роўны адносіне сінуса вугла падзення да сінуса вугла праламлення пры пераходзе светлавога праменя з вакууму ў дадзенае асяроддзе.
Карыстаючыся формулай (5.5), можна выразіць адносны
115
паказчык праламлення праз абсалютныя паказчыкі праламлення гі\ \ т першага і другога асяроддзяў.
КНІГІ ОНЛАЙН
