Фізіка
Выдавец: Народная асвета
Памер: 286с.
Мінск 1991
З’яву самаіндукцыі можна назіраць на простых доследах. На рысунку 14 паказана схема паралельнага злучэння дзвюх аднолькавых лямп. Адну з іх падключаюць да крыніцы праз рэзістар R, а другую — паслядоўна са шпуляй L з жалезным стрыжнем.
Пры замыканні ключа першая лямпа ўспыхвае практычна адразу, а другая — з прыметным спазненнем. ЭРС самаіндукцыі ў ланцугу гэтай лямпы вялікая, а сіла току не адразу дасягае свайго максімальнага значэння.
З’яўленне ЭРС самаіндукцыі пры размыканні можна назіраць на доследзе з ланцугом, што схематычна паказаны на рысунку 15. Пры размыканні ключа ў шпулі L узнікае ЭРС самаіндукцыі, якая падтрымлівае першапачатковы ток. У выніку ў момант размыкання праз гальванометр ідзе ток (каляровая стрэлка), накіраваны супраць пачатковага току да размыкання (чорная стрэлка). Сіла току пры размыканні ланцуга можа перавышаць сілу току, што праходзіць праз гальванометр пры замкнутым
Рыс. 15
18
ключы. Гэта азначае, што ЭРС самаіндукцыі % is большая за ЭРС ^ батарэі элементаў.
Аналогія паміж індукцыяй і інерцыяй. З’ява самаіндукцыі падобна да з’явы інерцыі ў механіцы. Так, інерцыя прыводзіць да таго, што пад дзеяннем сілы цела не імгненна набывае пэўную скорасць, а паступова. Цела нельга імгненна затармазіць, якая б вялікая ні была тармозячая сіла. Дакладна таксама за кошт самаіндукцыі пры замыканні ланцуга сіла току не адразу набывае пэўнае значэнне, а нарастае паступова. Выключаючы крыніцу, мы не спыняем ток адразу. Самаіндукцыя яго падтрымлівае некаторы час, нягледзячы на супраціўленне ланцуга.
Далей, каб павялічыць скорасць цела, згодна з законамі механікі трэба выканаць работу. Пры тармажэнні цела само выконвае работу. Дакладна таксама для стварэння току трэба выканаць работу супраць віхравога электрычнага поля, а пры знікненні току гэта поле выконвае дадатную работу.
Індуктыўнасць. Модуль В вектара індукцыі магнітнага поля, якое ствараецца токам, прапарцыянальны сіле току. Паколькі магнітны паток Ф прапарцыянальны В, то Ф~В~І. Можна, такім чынам, сцвярджаць, што
Ф = Ы, (1.7)
дзе L — каэфіцыент прапарцыянальнасці паміж токам у праводзячым контуры і магнітным патокам, які пранізвае гэты контур. Велічыню L называюць індуктыўнасцю контуру або яго каэфіцыентам самаіндукцыі.
Скарыстоўваючы закон электрамагнітнай індукцыі і выраз (1.7), атрымаем роўнасць
^=?=4, <18)
калі лічыць, што форма контуру застаецца нязменнай і паток мяняецца толькі за кошт змянення сілы току.
3 формулы (1.8) вынікае, што індуктыўнасць— гэта фізічная велічыня, лікава роўная ЭРС самаіндукцыі, узнікаючай у контуры пры змяненні сілы току на 1 А за I с.
Індуктыўнасць, падобна да электраёмістасці, залежыць ад геаметрычных фактараў: ад размераў правадніка і яго формы, але не залежыць непасрэдна ад сілы току ў правадніку. Акрамя геаметрыі правадніка, індуктыўнасць залежыць ад магнітных уласцівасцей асяроддзя, у якім знаходзіцца праваднік.
Адзінку індуктыўнасці ў СІ называюць генры (абазначаецца Гн). Індуктыўнасць правадніка роўна 1 Гн, калі ў ім пры змяненні сілы току на \ А за \ с узнікае ЭРС самаіндукцыі 1 В:
с
19
З’ява самаіндукцыі адыгрывае вельмі важную ролю ў электратэхніцы і радыётэхніцы. Індуктыўнасць ланцуга аказвае істотны ўплыў на праходжанне па ланцугу пераменнага электрычнага току. Падрабязна аб гэтым будзе расказана ў раздзеле 2.
Пры змяненні сілы току ў правадніку ў апошнім узнікае віхравое электрычнае поле. Гэта поле тармозіць электроны пры ўзрастанні сілы току і паскарае пры ўбыванні.
■ 1. Што называюць самаіндукцыяй? 2. Як накіраваны ў адносінах да току лініі напружання віхравога электрычнага поля ў правадніку пры павелічэнні і памяншэнні сілы току? 3. Што называюць індуктыўнасцю правадніка? 4. Што прымаюць за адзінку індукцыі СІ? 5. Чаму роўная ЭРС самаіндукцыі?
§ 9. ЭНЕРПЯ МАГНІТНАГА ПОЛЯ ТОКУ
Знойдзем энергію, якой валодае электрычны ток у правадніку. Згодна з законам захавання энергіі энергія магнітнага поля, створанага токам, роўная той энергіі, якую павінна затраціць крыніца гоку (гальванічны элемент, генератар на электрастанцыі і інйі.) на стварэнне току. Пры спыненні току гэта энергія вылучаецца ў той або іншай форме.
Высветлім, чаму ж для стварэння току неабходна затраціць энергію, г. зн. неабходна выканаць работу. Растлумачваецца гэта тым, што пры замыканні ланцуга, калі ток пачынае нарастаць, у правадніку з’яўляецца віхравое электрычнае поле, дзеючае супраць таго электрычнага поля, якое ствараецца ў правадніку дзякуючы крыніцы току. Для таго каб сіла току стала роўнай I, крыніца току павінна выканаць работу супраць сіл віхравога поля. Гэта работа ідзе на павелічэнне энергіі магнітнага поля току.
Пры размыканні ланцуга ток знікае і віхравое поле выконвае дадатную работу. Назапашаная токам энергія вылучаецца. Гэта выяўляецца па магутнай іскры, якая ўзнікае пры размыканні ланцуга з вялікай індуктыўнасцю.
Запісаць выраз для энергіі току I, які праходзіць па ланцугу з індуктыўнасцю L (г. зн. для энергіі магнітнага поля току), можна на аснове аналогіі паміж інерцыяй і самаіндукцыяй, аб якой гаварылася ў § 8.
Калі самаіндукцыя аналагічная інерцыі, то індуктыўнасць у працэсе стварэння току павінна адыгрываць тую ж ролю, што і маса пры павелічэнні цела ў механіцы. Ролю скорасці цела ў электрадынаміцы адыгрывае сіла току / як велічыня, што характарызуе рух электрычных зарадаў.
Калі гэта так, то энергію току f« можна лічыць велічынёй,
20
, „ . „ mv2 падобнан да кінетычнан энергп цела —g— у выглядзе
у механіцы і
запісаць
№м =
LI2
2 ■
(1.9)
Менавіта такі выраз для энергіі току і атрымліваецца ў выніку разлікаў.
Энергія току (1.9) выражана праз геаметрычную характарыстыку правадніка L і сілу току ў ім /. Але гэту ж энергію можна выразіць і праз характарыстыкі поля. Вылічэнні паказваюць, што шчыльнасць энергіі магнітнага поля (г. зн. энергія адзінкі аб’ёму) прапарцыянальная квадрату магнітнай індукцыі, падобна да таго як шчыльнасць энергіі электрычнага поля прапарцыянальная квадрату напружанасці электрычнага поля.
Магнітнае поле, створанае электрычным токам, валодае энергіяй, прама прапарцыянальнай квадрату сілы току.
I
■ 1. Чаму для стварэння току крыніца павінна затраціць энергію? 2. Чаму
роўна энергія электрычнага току?
§ 10. ЭЛЕКТРАМАГНІТНАЕ ПОЛЕ
Вывучаючы ўласцівасці электрычнага поля, Максвел зацікавіўся пытаннем: калі пераменнае магнітнае поле параджае электрычнае поле, то ці не існуе ў прыродзе адваротнага працэсу? Ці не параджае пераменнае электрычнае поле ў сваю чаргу магнітнае? Гэта меркаванне, што ідзе ад разумення адзінства прыроды, унутранай стройнасці і гармоніі законаў прыроды, складае аснову гіпотэзы Максвела.
Узнікненне магнітнага поля пры змяненні электрычнага поля. Максвел дапусціў, што такога роду працэс рэальна адбываецца ў прыродзе. Ва ўсіх выпадках, калі электрычнае поле змяняецца часам, яно параджае магнітнае поле. Лініі магнітнай індукцыі гэтага поля ахопліваюць лініі напружанасці электрычнага поля (рыс. 16) падобна да таго, як лініі напружанасці электрычнага поля ахопліваюць лініі індукцыі пераменнага магнітнага поля. Але цяпер пры ўзрастанні нрпружанасці электрыч
Рыс. 16
21
нага поля ^>0j напрамак вектара індукцыі В магнітнага поля, якое ўзнікае, утварае правую ійрубу з напрамкам вектара Е .
Пры ўбыванні напружанасді
ГЫС. 1 / / л \
электрычнага поля ( < 0 і
напрамак вектара магнітнай індукцыі В утварае з напрамкам вектара Е левую шрубу.
Згодна з гіпотэзай Максвела магнітнае поле, напрыклад,
пры зарадцы кандэнсатара пасля замыкання ключа ствараецца не толькі токам у правадніку, але і электрычным полем, якое змяняецца і існуе ў прасторы паміж абкладкамі кандэнсатара (рыс. 17). Прычым электрычнае поле, што змяняецца, стварае такое ж магнітнае поле, як калі б паміж абкладкамі існаваў электрычны ток, такі ж, як у правадніку. Справядлівасць гіпотэзы Максвела была даказана эксперыментальным выяўленнем электрамагнітных хваль. Электрамагнітныя хвалі існуюць толькі таму, што пераменнае магнітнае поле параджае пераменнае электрычнае поле, якое ў сваю чаргу параджае пераменнае магнітнае поле, і г. д.
Электрамагнітнае поле. Пасля адкрыцця ўзаемасувязі паміж электрычным і магнітным палямі, якія змяняюцца, стала зразумела, што гэтыя палі не існуюць адасоблена, незалежна адно
ад аднаго.
22
Нельга ствараць пераменнае магнітнае поле без таго, каб адначасова ў прасторы не ўзнікла і электрычнае поле. I наадварот, пераменнае электрычнае поле не можа існаваць без магнітнага.
He менш важна, што электрычнае поле без магнітнага або магнітнае без электрычнага могуць існаваць толькі ў адносінах да пэўнай сістэмы адліку. Так, зарад, які знаходзіцца ў спакоі, стварае толькі электрычнае поле (рыс. 18). Але ж зарад знаходзіцца ў спакоі толькі адносна пэўнай сістэмы адліку. Адносна іншых сістэм адліку ён можа рухацца і, значыць, ствараць і магнітнае поле (рыс. 19).
Зусім гэтак жа ў сістэме адліку, звязанай з магнітам, выяўляецца толькі магнітнае поле. Але назіральнік, які рухаецца адносна магніта, выявіць і электрычнае поле. Справа ў тым, што ў сістэме адліку, якая рухаецца адносна магніта, магнітнае поле будзе мяняцца з цягам часу па меры прыбліжэння назіральніка да магніта або аддалення ад яго. Пераменнае ж у часе магнітнае поле параджае віхравое электрычнае поле (з’ява электрамагнітнай індукцыі).
Значыць, сцверджанне, што ў дадзеным пункце прасторы існуе толькі электрычнае або толькі магнітнае поле, не мае сэнсу, калі не паказаць, у адносінах да якой сістэмы адліку гэтыя палі разглядаюцца. Адсутнасць электрычнага поля ў сістэме адліку, змяшчаючай магніт, які знаходзіцца ў спакоі, зусім не азначае, што электрычнага поля няма наогул. У адносінах да любой сістэмы адліку, якая рухаецца адносна магніта, гэта поле можа быць выяўлена.
Электрычныя і магнітныя палі — праяўленне адзінага цэлага — электрамагнітнага поля. Электрамагнітнае поле — асобая форма матэрыі, якая ажыццяўляе ўзаемадзеянні паміж зараджанымі часціцамі. Яно існуе рэальна, г. зн. незалежна ад нас, ад нашых ведаў аб ім. Але ў залежнасці ад таго, у якой сістэме адліку разглядаюцца электрамагнітныя працэсы, праяўляюцца тыя ці іншыя бакі гэтага адзінага цэлага — электрамагнітнага поля. Усе інерцыяльныя сістэмы адліку раўнапраўныя. Таму ні аднаму з праяўленняў электрамагнітнага поля, што выяўляюцца, не можа быць аддадзена перавага.
КНІГІ ОНЛАЙН
