Фізіка
Выдавец: Народная асвета
Памер: 286с.
Мінск 1991
Велічыня, роўная квадратнаму кораню з сярэдняга значэння квадрата сілы току, называецца дзеючым значэннем сілы пераменнага току. Дзеючае значэнне сілы пераменнага току абазначаецца праз I:
(231)
46
Заўсёды можна падабраць такое значэнне сілы пастаяннага току, каб энергія, якая вылучаецца за некаторы час гэтым токам яа ўчастку супраціўленнем R, была роўна энергіі, што вылучаецца за той жа час пераменным токам. Для гэтага неабходна, каб сіла пастаяннага току была роўна дзеючаму значэнню сілы пераменнага току. Дзеючае значэнне сілы пвраменназа току роўна сіле пастаяннага току, што вылучае ў правадніку тую ж колькасць цеплыні, што і пераменны ток за той жа час.
Дзеючае значэнне пераменнага напружання вызначаецца гэтак жа, як і дзеючае значэнне сілы току:
U=4u2=—. (2.32)
Замяняючы ў формуле (2.25) амплітудныя значэнні сілы току і напружання праз дзеючыя значэнні, атрымліваем
1 = (2.33)
Гэта закон Ома для ўчастка ланцуга пераменнага току з рэзістарам.
Як і пры механічных ваганнях, у выпадку электрычных ваганняў звычайна нас не цікавяць значэнні сілы току, напружання і іншых велічынь у кожны момант часу. Важнымі з яўляюцца агульныя характарыстыкі ваганняў, такія, як амплітуда, перыяд, частата, дзеючае значэнне сілы току і напружання і сярэдняя магутнасць. Менавіта дзеючыя значэнні сілы току і напружання рэгіструюць амперметры і вальтметры пераменнага току.
Акрамя таго, дзеючыя значэнні больш зручныя і таму^ што менавіта яны непасрэдна вызначаюць сярэдняе значэнне р магутнасці пераменнага току, або, як прынята гаварыць, магутнасць пераменнага току Р на ўчастку ланцуга:
p = l*R = UI.
Ваганні сілы току ў ланцугу з рэзістарам супадаюць па фазе з ваганнямі напружання. Магутнасць у ланцугу пераменнага току вызначаецца дзеючымі значэннямі сілы току і напружання.
1. Як звязаны сіла пераменнага току і напружанне ў ланцугу з рэзістарам?
2. У асвятляльных сетках пераменнага току прымяняюцца напружанні 220 і 127 В. Якія амплітуды напружання ў гэтых сетках? 3. Што называюць дзеючымі значэннямі сілы току і напружання?
§ 19. КАНДЭНСАТАР У ЛАНЦУГУ ПЕРАМЕННАГА ТОКУ
Пастаянны ток не можа існаваць у ланцугу, які змяшчае кандэнсатар. Фактычна ж пры гэтым ланцуг аказваецца разамк нутым, паколькі абкладкі кандэнсатара падзелены дыэлектрыкам.
47
Пераменны ж ток можа цячы па ланцугу, які змяшчае кандэнсатар. У гэтым можна пераканацца пры дапамозе гіростага доследу.
Няхай у нас ёсць крыніцы пастаяннага і пераменнага напружання, прычым пастаяннае напружанне на заціскачках крыніцы роўна дзеючаму значэнню пераменнага напружання. Ланцуг складаецца з кандэнсатара і лямпы напальвання (рыс. 39), злучаных паслядоўна. Пры ўключэнні пастаяннага напружання (пераключальнік павернуты ўлева) лямпа не свеціцца. Але пры ўключэнні пераменнага напружання (пераключальнік павернуты ўправа) лямпа загараецца, калі ёмістасць кандэнсатара дастаткова вялікая.
Як жа пераменны ток можа цячы па ланцугу, калі ён фактычна разамкнуты (паміж пласцінамі кандэнсатара зарады перамяшчацца не могуць)? Тут адбываецца перыядычная зарадка і разрадка кандэнсатара пад дзеяннем пераменнага напружання. Ток, што ідзе па ланцугу пры перазарадцы кандэнсатара, награвае ніць лямпы.
Знойдзем, як мяняецца з часам сіла току ў ланцугу, які змяшчае толькі кандэнсатар, калі супраціўленне правадоў і абкладак кандэнсатара можна не ўлічваць (рыс. 40).
Напружанне на кандэнсатары
М = ф|—ф2=
будзе роўна напружанню на канцах ланцуга. Значыць,
■^ = Uт COS (tit. (2.34)
Зарад кандэнсатара мяняецца па гарманічнаму закону:
q = CUm cos ut. (2.35)
Сіла току, якая з’яўляецца вытворнай зараду па часу, роўна
i = q' = — UmCa sin wt = UmCo cos (wt + {^. (2.36)
Значыць, ваганні сілы току апярэджваюць ваганні напру
Рыс. 40
Рыс. 39
1 a^COSOlt ____?
48
жання на кандэнсатары на у(рыс. 41). Гэта значыць, што ў момант, калі кандэнсатар пачынае зараджацца, сіла току максімальная, а напружанне роўна нулю. Пасля таго як напружанне дасягае максімуму, сіла току становіцца роўнай нулю і г. д.
Амплітуда сілы току роўна lm = UmCu. (2.37)
Калі ўвесці абазначэнне
—74 = Хс й)С
(2.38)
і замест амплітуд сілы току і напружання выкарыстаць іх дзеючыя значэнні, то атрымаем:
1 = ^. (239)
Велічыню Хс адваротную здабытку цыклічнай частаты на электрычную ёмістасць кандэнсатара, называюць ёмістасным супраціўленнем. Роля гэтай велічыні аналагічная ролі актыўнага супраціўлення /? у законе Ома (2.25). Дзеючае значэнне сілы току звязана з дзеючым значэннем напружання на кандэнсатары зусім гэтак жа, як звязаны згодна з законам Ома сіла току і напружанне для ўчастка ланцуга пастаяннага току. Гэта і дазваляе разглядаць велічыню Хс як супраціўленне кандэнсатара пераменнаму току (ёмістаснае супраціўленне).
Чым большая ёмістасць кандэнсатара, тым большы згодна з формулай (2.37) ток перазарадкі. Гэта лёгка выявіць па павелічэнню напалу лямпы пры павелічэнні ёмістасці кандэнсатара. У той час як супраціўленне кандэнсатара пасгаяннаму току бесканечна вялікае, яго супраціўленне пераменнаму току мае канечнае значэнне Хс. 3 ростам ёмістасці яно памяншаецца. Памяншаецца яно і з павелічэннем частаты.
Гэта можна ўбачыць, калі для жыўлення ланцуга, паказанага на рысунку 39, выкарыстаць генератар пераменнага току частаты, якая рэгулюецца. Плаўна павялічваючы частату пераменнага току, можна выявіць павелічэнне напалу лямпы. Яно выклікана павелічэннем сілы току за кошт памяншэння ёмістаснага супраціўлення Хс кандэнсатара.
У заключэнне адзначым, што на працягу чвэрці перыяду, калі кандэнсатар зараджаецца да максімальнага напружання, энергія паступае ў ланцуг і назапашваецца ў кандэнсатары ў форме энергіі электрычнага поля. У наступную чвэрць перыяду, пры разрадцы кандэнсатара, гэта энергія вяртаецца ў сетку.
49
Супраціўленне ланцуга з кандэнсатарам адваротна прапарцыянальна здабытку частаты на электраёмістасць. Ваганні сілы току апярэджваюць ваганні напружання на v
■ 1. Як звязаны паміж сабой дзеючыя значэнні сілы току і напружання на кандэнсатары ў ланцугу пераменнага току? 2. Ці вылучаецца энергія ў ланцугу, які мае толькі кандэнсатар, калі актыўнае супраціўленне ланцуга можна не ўлічваць? 3. Выключальнік ланцуга ўяўляе сабой свайго роду кандэнсатар. Чаму ж выключальнік надзейна размыкае ланцуг?
§ 20. ШПУЛЯ ІНДУКТЫЎНАСЦІ
Ў ЛАНЦУГУ ПЕРАМЕННАГА ТОКУ
Індуктыўнасць у ланцугу ўплывае на сілу пераменнага току. Гэта можна даказаць з дапамогай простага доследу.
Складзём ланцуг са шпулі з вялікай індуктыўнасцю і электрычнай лямпы напалу (рыс. 42). 3 дапамогай пераключальніка можна падключыць гэты ланцуг або да крыніцы пастаяннага напружання, або да крыніцы пераменнага напружання. Пры гэтым пастаяннае напружанне і дзеючае значэнне пераменнага напружання павінны быць роўныя паміж сабой. Дослед паказвае, што лямпа гарыць ярчэй пры пастаянным напружанні. Значыць, дзеючае значэнне сілы пераменнага току ў ланцугу, які разглядаецца, меншае за сілу пастаяннага току.
Тлумачыцца гэта з’явай самаіндукцыі. 3 § 8 раздзела I вы ведаеце, што пры падключэнні шпулі да крыніцы пастаяннага напружання сіла току ў ланцугу нарастае паступова. Віхравое электрычнае поле, якое ўзнікае пры нарастанні сілы току, тармозіць рух электронаў. Толькі пасля некаторага часу сіла току дасягае найбольшага (што ўстанавілася) значэння, якое адпавядае дадзенаму пастаяннаму напружанню.
Калі напружанне хутка мяняецца, то сіла току не будзе паспяваць дасягаць тых значэнняў, якія яна набыла б з цягам часу пры пастаянным напружанні.
Значыць, максімальнае значэнне сілы пераменнага току (яго амплітуда) абмяжоўваецца індуктыўнасцю ланцуга і будзе тым меншае, чым большая індуктыўнасць і чым большая частата прыкладзенага напружання.
Вызначым сілу току ў ланцугу, што змяшчае шпулю, актыўнае супраціўленне якой можна не ўлічваць (рыс. 43). Для гэтага спачатку знойдзем сувязь паміж напружаннем на шпулі і ЭРС самаіндукцыі ў ёй.
Рыс. 42
50
Калі супраціўленне шпулі роўна нулю, то і напружанасць электрычнага поля ўнутры правадніка ў любы момант часу павінна быць роўна нулю. Інакш сіла току згодна з законам Ома была б бесканечна
Рыс. 43
5
вялікай. Роўнасць нулю напружанасці поля аказваецца магчымай таму, што напружанасць віхравога электрычнага поля Е,, выкліканага пераменным магнітным полем, у кожным пункце роўная па модулю і процілеглая па напрамку напружанасці кулонаўскага —►
поля Ек, што ўтвараецца ў правадніку зарадамі, якія размешчаны на заціскачках крыніцы і правадах ланцуга.
3 роўнасці Еі=—Е* вынікае, што ўдзельная работа віхравога поля (г. зн. ЭРС самаіндукцыі e,) роўная па модулю і процілеглая па знаку' ўдзельнай рабоце кулонаўскага поля. Улічваючы, што ў'дзельная работа кулонаўскага поля роўна напружанню на канцах шпулі, можна запісаць:
ві = — й.
Пры змяненні сілы току па гарманічнаму закону
І — Im sin (dt
ЭРС самаіндукцыі роўна:
ві = — Li' = —Lwlm cos mt. (2.40)
Паколькі u±=—et, то напружанне на канцах шпулі аказваецца роўным:
u = Lmlm cos mt = Lmlm sin (mt + y^ = Um sin (mt | y^, дзе Um = Lmlm — амплітуда напружання.
Значыць, ваганні напружання на шпулі апярэджваюць ваганні сілы току на або, што тое ж самае, ваганні сілы току афстаюць ад ваганняў напружання на у.
У момант, калі напружанне на шпулі дасягае максімуму, сіла току роўна нулю (рыс. 44). У момант, калі напружанне ста
51
новіцца роўным нулю, сіла току максімальная па модулю.
Амплітуда сілы току ў шпулі роўна:
Іт = ~^Г (241)
Калі ўвесці абазначэнне
wL = XL (2.42)
і замест амплітуд сілы току і напружання выкарыстаць іх дзеючыя значэнні, то атрымаем
l = TL (2.43)
Велічыню XL, роўную здабытку цыклічнай частаты на індуктыўнасць, называюць індуктыўным супраціўленнем.
Згодна з формулай (2.43) дзеючае значэнне сілы току звязана з дзеючым значэннем напружання і індуктыўным супраціўленнем суадносінай, падобнай да закону Ома для ланцуга пастаяннага току.
Індуктыўнае супраціўленне залежыць ад частаты. Пастаянны ток наогул «не заўважае» індуктыўнасці шпулі. Пры ш = 0 індуктыўнае супраціўленне роўна нулю (^ = 0).
Чым хутчэй змяняецца напружанне, тым большая ЭРС самаіндукцыі і тым меншая амплітуда сілы току.
КНІГІ ОНЛАЙН
