Фізіка
Выдавец: Народная асвета
Памер: 173с.
Мінск 2017
У цвёрдых целах рухомасць часціц абмежава-на, і гэтыя целы не падпарадкоўваюцца закону Паскаля. Калі вы паставіце на стол цяжкі прад-мет, напрыклад гіру, то вага гіры ўтворыць ціск толькі на плошчу паверхні стала пад гірай, г. зн. толькі ў напрамку дзеяння сілы.
Мал. 181
Галоўныя вывады
1. Часціцы вадкасці і газу валодаюць рухомасцю.
2. Дзякуючы рухомасці часціц вадкасці і газы перадаюць утвараемы на іх ціск ва ўсе пункты без змянення.
3. Цвёрдыя целы перадаюць ціск толькі ў напрамку дзеяння сілы ціску.
Кантрольныя пытанні
1. Якімі агульнымі ўласцівасцямі валодаюць вадкасці і газы?
2. Як вадкасці і газы перадаюць утвараемы на іх ціск?
3. Чаму да цвёрдых цел не прымяняецца закон Паскаля?
4. Як будзе працякаць дослед з шарам (гл. мал. 179), калі маленькую адтуліну зрабіць і ў самім поршні?
5. Растлумачце, ці будзе закон Паскаля выконвацца ва ўмовах бязважкасці.
110 Ціск
§ 31.
Ціск вадкасці, абумоўлены яе вагой
Дзякуючы рухомасці часціц (атамаў, малекул) вад-касць прымае форму той пасудзіны, у якую яна на-літа. Калі на вадкасць дзейнічае знешняя сіла ціску, то вадкасць перадае створаны гэтай сілай ціск ва ўсе пункты. Але вадкасць стварае ціск і за кошт сваёй вагі, прычым не толькі на дно пасудзіны, але і на сценкі.
У тым, што вадкасць цісне на сценкі і дно пасудзіны, можна пераканацца, выкарыстаўшы эластычны поліэтыленавы пакет або трубку, ніжні канец якой закрыты гумавай плёнкай. Наліваючы паступова падфарбаваную ваду ў пасудзіну, мы выявім, як павялічваецца прагін плёнкі (мал. 182).
Прычынай павелічэння прагіну з’яўляецца рост ціску вады на плёнку. Прыцягваючыся да Зямлі, вадкасць цісне сваёй вагой на плёнку па-добна таму, як цісне на стол стос кніг. Ціск не-рухомай вадкасці, абумоўлены яе вагой, называ-юць гідрастатычным (ад лац. hydros — вада, statios — нерухомы).
Гідрастатычны ціск можна вылічыць. Так, ціск слупа вадкасці вышынёй h на дно пасудзіны з вер-тыкальнымі сценкамі і плошчай дна S (мал. 183) роўны Р = ^' Сілай ціску F з’яўляецца вага вад-касці. Для нерухомай вадкасці яе вага лікава роўна сіле цяжару: F = Р = gm.
Выразім масу т вадкасці праз шчыльнасць р і аб’ём V. Маса: т = рК Аб’ём V = Sh, тады т = pSh. Падставім у формулу ціску, атрымаем:
F gpSh , p=^=^— = gph;
Р = gph .
Такім чынам, ціск вадкасці на дно пасудзіны залежыць ад яе шчыльнасці і вышыні слупа вадкасці.
Мал. 183
Ціск 111
Выведзеная формула справядлівая для пасу-дзіны любой формы, нават калі такой «пасудзі-най» з’яўляецца сажалка або акіян. Каб пацвер-дзіць формулу, да пасудзіны з эластычным дном далучым вымяральную сістэму (мал. 184). Пры замене цыліндрычнай пасудзіны (а) на канічныя (б і в) (пасудзіны маюць аднолькавую плошчу дна і роўныя вышыні слупоў вадкасці) прыбор паказ-вае роўныя сілы ціску. Значыць, ціскі вадкасці на дно ўсіх пасудзін роўныя, хоць маса вадкасці
ў пасудзінах розная.
Формула р = gph дазваляе знайсці ціск не то-лькі на дно, але і на бакавыя сценкі. Сапраўды, ціск на сценку на дадзенай глыбіні, як і на дно, залежыць ад вышыні слупа вадкасці. Пацвердзім гэта доследам. Нальём у пластыкавую бутэльку з праколатымі ў сценцы адтулінамі падфарбава-ную ваду (мал. 185). Назіранні за выцякаючымі струменямі паказваюць, што гідрастатычны ціск дзейнічае і на сценку бутэлькі. Яго велічыня ўзрастае па меры павелічэння вышыні слупа вады ў бутэльцы над адтулінай, таму струмень III падае далей, чым струмень I. Каб растлумачыць гэту з’яву, падзелім мысленна вадкасць на слаі 1,2, 3, 4. На кожны ніжні слой вадкасці дзейнічае вага верхніх яе слаёў. Сіла цяжару, якая дзейнічае на слой 1, прыціскае яго да слоя 2. Слой 2 перадае ўтвараемы на яго ціск слоя 1 па ўсіх напрамках. На слой 3 дзейнічае вага слаёў 1,2. Такім чынам, ціск у слоі 3 большы, чым у слоі 2. Найбольшым ён будзе на дно і сценку каля дна пасудзіны.
Мал.
Мал. 185
112 Ціск
Галоўныя вывады
1. Гідрастатычны ціск абумоўлены вагой вадкасці, якая знаходзіцца ў стане спакою.
2. Гідрастатычны ціск на дадзенай глыбіні залежыць ад шчыльнасці вадкасці і вышыні слупа вадкасці.
3. Гідрастатычны ціск на бакавую сценку пасудзіны і на паверхню цела, якое знаходзіцца ў вадкасці, на глыбіні h роўны gph.
Кантрольныя пытанні
1. Што такое гідрастатычны ціск?
2. Ад якіх велічынь залежыць значэнне гідрастатычнага ціску?
3. Чаму гідрастатычны ціск не залежыць ад плошчы дна пасудзіны?
4. Чым вызначаецца ціск на дно пасудзіны, у якую наліты слой вады, слой газы?
5. Ці можна стварыць вялікі гідрастатычны ціск, маючы невялікую колькасць вадкасці?
6. Ці магчымы гідрастатычны ціск у касмічным караблі, на іншых нябесных целах (Месяцы, Марсе)?
Для дапытлівых
Гідрастатычны ціск з’яўляецца галоўнай перашкодай для пранік-нення чалавека ў глыбіні Сусветнага акіяна. Ужо на глыбіні 2,5 м нетрэніраваны нырэц адчувае боль у вушах, выклі-каны ціскам вады на барабанныя перапонкі. Кар-пусы падводных лодак, вырабленыя з самых трыва-лых сталей, на глыбіні ў некалькі соцень метраў знаходзяцца на мяжы перавышэння дапушчальнай трываласці. Тады чаму рыбы на вялікай глыбіні ад-чуваюць сябе камфортна? Аказваецца, вада цісне на рыб не толькі звонку, але і знутры, г. зн. адбываецца кампенсацыя сіл ціску.
Прыклад рашэння задачы
Вызначыце глыбіню вадаёма, на якой ціск вады р = 100 кПа. Якая сіла ціску вады дзейнічае на ракушку з плошчай паверхні S = 10 см2, якая ляжыць на дне? Каэфіцыент g прыміце роўным 10 —. кг
Ціск 113
Дадзена:
р = 100 кПа = 1,0 • 10э Па
S = 10 см2 = 1,0 • W3 м2
h — ?
F — 2
Сіла ціску:
Рашэнне
Ціск вады на глыбіні h роўны: р = gph, адкуль h =
дзе р = 1,0 • 103 (шчыльнасць вады). м
, 1,0-105Па
П = ------------ = 10 М.
10 —-1,0-103 кг М
F = p-S;
F = 1,0 • 105 Па • 1,0 • ІО’3 м2 = 100 Н = 0,10 кН.
Адказ: й = 10 м; F = 0,10 кН
Практыкаванне 13
?
1. Ці аднолькавы ціск на дно дзвюх пасудзін, у якія наліты да ад-нолькавай вышыні вада і газа? Чаму?
2. Які гідрастатычны ціск дзейнічае на нырца, які апусціўся на глыбіню h = 20,0 м? Якая там сіла ціску вады на барабанную пера-понку, калі яе плошча роўна S = 0,80 см2? Каэфіцыент g у гэтай і наступных задачах прыміце роўным 10 —.
кг
3. Вызначыце таўшчыню слоя вады, які ўтварае ціск ^ = 1,0 Па; р2 = 100 000 Па.
4. Гумавая камера запоўнена вадой і злучана са шкляной трубкай (мал. 186). На камеру пакладзена дошка масай mj = 1,0 кг і гіра ма-сай т2 = 5,0 кг. Вызначыце плошчу дошкі, калі вышыня слупа вады ў трубцы h = 1,0 м.
5. У цыліндрычную пасудзіну наліты роўныя масы вады і машыннага масла. Знайдзіце вышыню кожнага са слупоў, калі поўны гідрастатычны ціск на дно р = 1,8 кПа. Рашыце задачу і для выпадку, калі масы вадкасцей не роўныя, а роўныя іх аб’ёмы.
6. Пасудзіна ў форме куба з кантам a = 1 м за-поўнена даверху вадой. У колькі разоў адрозніва-юцца сілы ціску вады на дно і на адну са сценак?
7. У пасудзіне з вадой плавае кавалак лёду. Што адбудзецца з узроўнем вады ў пасудзіне, калі лёд ра-стане? Указанне: пры раставанні лёду ўтворыцца вада, маса якой дакладна роўна масе лёду, які растаў.
8. Зак. 192.
114 Ціск
§ 32
Сазлучаныя сасуды
Дзеянне на вадкасць сілы цяжару і рухомасць яе малекул прыводзяць да таго, што ў шырокіх пасудзі-нах паверхня вадкасці ўстанаўліваецца гарызанталь-на. Гэта лёгка праверыць з дапамогай прамавуголь-нага трохвугольніка (мал. 187). Гарызантальнай будзе паверхня вадкасці і ў сасудах, злучаных паміж сабой, незалежна ад іх формы.
Возьмем некалькі злучаных паміж сабой адкрытых сасудаў. Іх называюць сазлучанымі. Будзем налі-ваць у адзін з іх ваду. Вада перацячэ ў астатнія са-суды і ўстановіцца ва ўсіх сасудах на адным узроўні (мал. 188) (калі яны не вельмі вузкія). Чаму гэта ад-бываецца?
Мал. 187
Разгледзім самыя простыя сазлучаныя сасуды (мал. 189). Вылучым унутры тонкі слой вадкасці АА'. Як і ўся вадкасць, ён нерухомы. Значыць, злева і справа на яго дзейнічаюць аднолькавыя па модулі, але процілеглыя па напрамку сілы. Гэта сілы ціску слупоў вадкасці Рціску1 = Рціску2. Але, каб модулі гэтых сіл былі роўныя, неабходна, каб былі аднолькавымі ціскі, ствараемыя левым і правым слупамі вадкасці, г. зн. gphx = gph2.
Пасля скарачэння атрымаем: hx = h2.
У адкрытых сазлучаных сасудах паверхні ад-народнай вадкасці ўстанаўліваюцца на адноль-кавым узроўні.
Мал. 188
Мал. 189
Ціск 115
3 сазлучанымі сасудамі вы сустракаецеся паста-янна: гэта чайнікі, лейкі для паліву (мал. 190, а), вадамерныя трубкі ў вялікіх ёмістасцях з вадой або палівам (мал. 190, б). На прынцыпе дзеяння сазлучаных сасудаў працуе, напрыклад, бяспом-павы фантан (мал. 191).
Складаную сістэму сазлучаных сасудаў выка-рыстоўваюць у дачных пасёлках і вёсках у ве-жавым водаправодзе. Схема найпрасцейшага во-даправода прадстаўлена на малюнку 192. Вада з артэзіянскай крыніцы помпамі (1) падаецца ў бак воданапорнай вежы (2). Ад бака ідуць трубы з адгалінаваннямі, якія ўводзяцца ў дамы на ўсе паверхі. Канцы адгалінаванняў труб закрываюц-ца кранамі. Ціск вады ў кране вызначаецца вышынёй слупа вады ў вежы над узроўнем кра-на. Таму чым вышэйшы паверх, тым ціск вады ў кране меншы. Каб вада змагла дасягаць усіх па-верхаў, вежы будуюць высокімі.
А калі вам спатрэбіцца строга гарызантальна ўстанавіць паверхню стала ці пральнай машыны? Як у гэтым выпадку вам змогуць дапамагчы са-злучаныя сасуды? Прывядзіце яшчэ прыклады выкарыстання сазлучаных сасудаў.
Усе атрыманыя ў гэтым параграфе заканамер-насці справядлівыя для шырокіх сасудаў, у якіх паверхні вадкасці плоскія. У вельмі вузкіх сасу-дах паверхні вадкасці скрыўляюцца (мал. 193) і дадзеныя заканамернасці не выконваюцца.
Мал. 190
Мал. 191
Мал. 192
116 Ціск
Галоўныя вывады
1. У шырокіх нерухомых пасудзінах паверхня вадкасці заўсёды гарызанталь-ная.
2. Узровень паверхняў аднароднай вадкасці ў адкрытых сазлучаных сасудах аднолькавы і не залежыць ад формы сасудаў.
Кантрольныя пытанні
1. Якія сасуды называюцца сазлучанымі?
2. Як даказаць роўнасць узроўняў паверхні аднароднай вадкасці ў-адкрытых сазлучаных сасудах?
3. Дзе знаходзяць практычнае прымяненне сазлучаныя сасуды?
v 4. Як размяшчаюцца паверхні розных вадкасцей, што не змешваюцца, у са-злучаных сасудах? Чаму?
5. Выкарыстоўваючы інтэрактыўную мадэль «Водаправод», пакажыце, як пра-цуе вежавы водаправод.
КНІГІ ОНЛАЙН
