Фізіка
Выдавец: Народная асвета
Памер: 173с.
Мінск 2017
5. Вызначыце масу кулі, якая мае кінетычную энергію К = 800 Дж пры скорасці руху v = 400 —. с
6. Пры разгоне аўтамабіля масай т = 2,0 т са стану спакою да скорасці u = 36 — сіла цягі вы-г
канала работу A = 120 кДж. Якую работу выка-нала за гэты час сіла трэння?
8
7. Які з прадстаўленых на малюнку 234 графікаў правільна па-казвае залежнасць кінетычнай энергіі К цела ад работы А па разгоне цела са стану спакою?
8. Чаму кінетычная энергія разганяемага транспартнага сродку не можа дасягнуць бясконца вялікага значэння? Ці можа значэнне кінетычнай энергіі быць адмоўным?
9. Кардонная скрыня масай т = 0,40 кг, падаючы з вышыні й = 10 м, дасягнула скорасці v = 10 —. Вызначыце сярэдняе значэнне сілы супраціўлення паветра. Каэфіцыент g прыміце роўным 10 —.
Работа. Магутнасць. Энергія
147
§ 40.
Патэнцыяльная энергія
Пры разгоне любога цела (санак, аўтамабіля і інш.) у яго ўзнікае здольнасць выканаць механічную работу — у цела, якое рухаецца, з’яўляецца кінетыч-ная энергія. А калі цела нерухомае? Ці валодае яно здольнасцю выканаць работу?
Правядзём два доследы. У першым паднімем і замацуем на нітцы над скрыняй з пяском гіру (мал. 235, а). У другім паміж упорам і шарыкам змесцім папярэдне сціснутую і звязаную ніт-кай спружыну (мал. 235, 6}. Абодва целы (гіра і спружына) нерухомыя (u = 0) і не валодаюць кі-нетычнай энергіяй. Але і ў гіры, і ў спружыны ёсць магчымасць выканаць работу. Для гэтага дастаткова ў абодвух выпадках перапаліць нітку. У фізіцы гавораць, што целы (паднятая гіра, што ўзаемадзейнічае з Зямлёй, і сціснутая спружы-на) валодаюць патэнцыяльнай энергіяй (ад лац. potentia — скрытая здольнасць). Патэнцыяльную энергію ў СІ вымяраюць у тых жа адзінках, што і работу, — у джоўлях.
Важна разумець, што патэнцыяльная энергія не з’яўляецца сама па сабе. У гэтых доследах гіра была паднята над сталом, спружына была сцісну-та нейкай сілай. Значыць, каб цела назапасіла патэнцыяльную энергію, неабходна выканаць работу. Чым мацней будзе сціснута спружына, чым вышэй будзе паднята гіра, тым большы ў іх будзе запас патэнцыяльнай энергіі. Целы, прад-стаўленыя на малюнку 236, ужо маюць патэн-цыяльную энергію. У трампліна яна выклікана прагінам (дэфармацыяй) дошкі, у мышалоўцы — закручваннем спружыны, у лука — змяненнем размяшчэння дрэўка і цецівы. 3 гэтых і іншых прыкладаў вынікае, што патэнцыяльная энер-гія — гэта энергія, абумоўленая ўзаемным раз-
Мал. 236
148 Работа. Магутнасць. Энергія
Мал. 237
мяшчэннем цел або частак цела, якія ўзаема-дзейнічаюць (гіры і Зямлі, стралы і цецівы, звё-наў спружыны). Абазначаецца патэнцыяльная энергія літарай П (або Еп).
Менавіта дзякуючы патэнцыяльнай энергіі сціснутай (закручанай) спружыны працуюць ме-ханічныя гадзіннікі, рэле часу мікрахвалевых печак, пральных машын, рухаюцца некаторыя дзіцячыя цацкі. Патэнцыяльная энергія падня-тай з дапамогай плаціны вады прымушае праца-ваць гідраэлектрастанцыі (мал. 237).
Галоўныя вывады
І.Нерухомыя целы (сістэма цел), якія ўзаемадзейнічаюць, могуць валодаць здольнасцю выконваць механічную работу, а значыць, маюць патэнцыяль-ную энергію.
2. Значэнне патэнцыяльнай энергіі залежыць ад узаемнага размяшчэння цел (частак цела), якія ўзаемадзейнічаюць.
3. Патэнцыяльная энергія змяняецца толькі пры выкананні работы.
7 Кантрольныя пытанні
1. Што характарызуе патэнцыяльная энергія?
2. У якіх адзінках у СІ вымяраецца патэнцыяльная энергія? Чаму?
3. Як змяніць патэнцыяльную энергію цела (сістэмы цел)?
4. Як разумець фразу: «Патэнцыяльная энергія сціснутай спружыны П -2 Дж»?
5. Якімі відамі энергіі валодае мяч, які: а) коціцца па гарызантальнай паверхні Зямлі; б) затрымаўся ў галінах дрэва; в) пралятае над валейбольнай сеткай?
^> Дамашняе заданне
Складзіце план для эксперыментальнага вымярэння патэнцыяль-най энергіі вучэбнага дапаможніка «Фізіка-7», які ляжыць на ва-шым пісьмовым стале, адносна паверхні падлогі.
Работа. Магутнасць. Энергія 149
§ 41.
Разлік патэнцыяльнай энергіі
Кінетычная энергія цела, якая залежыць ад яго 2 масы і скорасці, выражаецца формулан К = —^—. Гэта формула справядлівая і для планеты Зямля, што імчыцца са скорасцю а = 30 ™ па арбіце ва-кол Сонца, і для нябачнага вокам атама. Ці іс-нуе адзіная формула для разліку патэнцыяльнай энергіі?
Разгледзім асобна два выпадкі: патэнцыяль-ную энергію прыцяжэння паднятага над паверх-няй Зямлі цела і патэнцыяльную энергію дэфар-маванага цела.
У першым выпадку формулу для разліку па-тэнцыяльнай энергіі лёгка вывесці. Калі цела ма-сай m паднята адносна паверхні Зямлі на вышы-ню h (мал. 238), то пры яго падзенні сіла цяжару Рц = gm можа выканаць работу:
Мал. 238
A = Fnh = §mh.
Гэта і ёсць патэнцыяльная энергія паднятага цела:
П = gmh.
Значэнне патэнцыяльнай энергіі адноснае. Так, адносна падлогі патэнцыяльная энергія свя-цільні (мал. 239) масай m = 1,0 кг, цэнтр цяжа-ру якой размешчаны на вышыні hx ад падлогі, роўна:
П1 = gmhx = 9,8 — • 1,0 кг • 2,0 м = 20 Дж. кг
Адносна столі (h3 = -0,50 м) яна роўна:
П2 = gmh3 = -9,8 — • 1,0 кг • 0,50 м = -5,0 Дж.
кг
150 Работа. Магутнасць. Энергія
Таму, прыводзячы значэнне патэнцыяльнай энергіі, неабходна называць узровень, адносна якога яна зададзена, — нулявы ўзровень патэн-цыяльнай энергіі (гэта можа быць, напрыклад, якая-небудзь паверхня — паверхня падлогі, сто-лі, стала і г. д.).
Значна больш складаная справа з разлікам патэнцыяльнай энергіі дэфармаванага цела. Мы можам расцягнуць або сціснуць спружыну, вы-гнуць або закруціць яе (мал. 240). Патэнцыя-льная энергія ў спружыны будзе ў любым вы-падку. I чым больш пругкая дэфармацыя, тым большая патэнцыяльная энергія спружыны. У дадзеным прыкладзе разлік патэнцыяльнай энергіі прыйдзецца весці па розных форму-лах. Больш дэталёва з гэтым вы пазнаёміцеся ў 9-м класе.
Мал. 240
Галоўныя вывады
1. Патэнцыяльная энергія прыцяжэння цела да Зямлі залежыць ад масы цела і вышыні яго пад’ёму над нулявым узроўнем энергіі.
2. Значэнне патэнцыяльнай энергіі цела залежыць ад выбару нулявога ўзроў-ню энергіі.
3. Патэнцыяльная энергія дэфармаванага цела залежыць ад велічыні дэфар-мацыі.
Кантрольныя пытанні
1. Ад чаго залежыць значэнне патэнцыяльнай энергіі цела, якое знаходзіцца ў полі прыцяжэння Зямлі, і дэфармаванага цела?
2. Што такое нулявы ўзровень патэнцыяльнай энергіі?
3. Ці можа патэнцыяльная энергія цела быць адначасова роўнай нулю і ад-рознівацца ад нуля?
4. Ці роўныя патэнцыяльныя энергіі паднятага на аднолькавую вышыню цела на Зямлі і на Месяцы?
5. Чаму роўна патэнцыяльная энергія намаляванай на малюнку 239 (с. 149) свяцільні адносна сядзення табурэткі? Адносна паверхні стала?
Работа. Магутнасць. Энергія
151
Прыклад рашэння задачы
Парафінавы аднародны кубік з даўжынёй канта a - 10 см ляжыць на стале на вышыні /^ = 0,80 м ад падлогі. Вызначыце патэнцыяль-ную энергію кубіка адносна паверхняў: а) падлогі; б) стала. Якую работу трэба выканаць, каб падняць кубік з падлогі на стол? Каэфіцыент g = 10 —. кг
Дадзена:
a = 10 см = 0,10 м hx = 0,80 м
₽= 900>
# = 10 Л кг
hy = 0,80 м
Рашэнне
Патэнцыяльная энергія кубіка адносна па-верхні падлогі (мал. 241) вызначаецца стано-вішчам яго цэнтра (пункта O):
Пх = gm^i + 0,5a).
Маса кубіка m = pV, аб’ём V = a3, тады:
Пх = gpa\hx + 0,5a);
IL = 10 — • 900^ • 0,0010 м3 • 0,85 м = 7,7 Дж. кг м
Патэнцыяльная энергія паверхні стала:
кубіка адносна
2 = gpa3A2;
“ 2’
. _ gpa3a
2 ~ 5
Я9 = 10 — • 900^ • 0,0010 м3 • 0,050 м = 0,45 Дж. КГ М
Работа па пад’ёме кубіка на вышыню hx роўна змяненню яго патэнцыяльнай энергіі.
Мал. 241 Атрымліваем:
A = П1 - П2 = 7,7 Дж - 0,45 Дж = 7,25 Дж = 7,3 Дж.
Адказ: Пх = 7,7 Дж; П2 = 0,45 Дж; A = 7,3 Дж.
152 Работа. Магутнасць. Энергія
Практыкаванне 21
1. Расцягнутая спружына мае патэнцыяльную энергію П = 2 Дж. Што гэта азначае?
2. 3 якой глыбіні быў падняты кавалак сільвініту (пароды, што змяшчае калій, галоўнага мінеральнага багацця Беларусі) аб’ёмам V = 5 дм3, калі яго патэнцыяльная энергія ўзрасла на ATI = 41 кДж? Шчыльнасць сільвініту прыміце роўнай падвоенай шчыльнасці вады.
3. Кропля дажджу масай тп = 60 мг падае з пастаяннай скорасцю
v = 10,0 —. Знайдзіце яе кінетычную і патэнцыяльную энергіі на с
вышыні h = 200 м ад паверхні Зямлі. Каэфіцыент g у гэтай і наступ-тт
ных задачах прыміце роўным 10 —.
КГ
4. Мяч масай m = 0,20 кг, кінуты вертыкальна ўверх, падняўся на вышыню h = 20 м. Вызначыце кінетычную і патэнцыяльную энергіі мяча ў верхнім пункце траекторыі.
5. Арол мае патэнцыяльную энергію 77 = 4 кДж на вышыні Л = 0,1 км над паверхняй Зямлі. Чаму роўна маса арла?
6. Вызначыце змяненне кінетычнай і патэнцыяльнай энергій па-рашутыста масай m = 70 кг, які спускаецца з пастаяннай скорасцю v = 5,0 — на працягу прамежку часу t = 5,0 с.
с
7. Якую патэнцыяльную энергію мае 1,0 м3 вады горнай ракі на вышыні h = 320 м? Па-раўнайце гэту энергію з кінетычнай энергіяй аўтамабіля масай m = 10 т, які мае скорасць у = 54 г
8. Прамавугольны склеп глыбінёй h = 1 = 2,2 м даверху запоўнены бульбай, маса
Мал. 242
якой m = 6,0 т. трэба выканаць, склепа?
9. Параўнайце
Якую найменшую работу каб выгрузіць бульбу са
патэнцыяльныя энергіі
трох металічных кубікаў (мал. 242), вырабле-ных з аднаго і таго ж матэрыялу.
Работа. Магутнасць. Энергія
153
§ 42.
Закон захавання механічнай энергіі
Кінетычная і патэнцыяльная энергіі — гэта два віды механічнай энергіі. Ці звязаны яны адна з дру-гой? Калі так, то ў чым выяўляецца гэта сувязь?
Прасочым за рухам кінутага ўверх металічна-га шарыка (мал. 243). У ніжнім пункце траек-торыі сіла ўздзеяння рукі на шарык надае яму кі-нетычную энергію. Шарык рухаецца ўверх. Ско-расць яго руху, а значыць, і кінетычная энергія памяншаюцца. Але ці знікае кінетычная энергія бясследна? Паднімаючыся ўсё вышэй, шарык на-бывае ўсё большую патэнцыяльную энергію (ус-помніце: П = gmh). У верхнім пункце скорасць і кінетычная энергія шарыка роўныя нулю, а па-тэнцыяльная — максімальная. Значыць, у раз-гледжаным прыкладзе адбываецца ператварэн-не энергіі з аднаго віду (кінетычнай) у другі (патэнцыяльную). Пры вяртанні шарыка назад зноў будзе адбывацца ператварэнне энергіі: з па-мяншэннем вышыні (і патэнцыяльнай энергіі) павялічваецца скорасць руху шарыка (і кінетыч-ная энергія).
КНІГІ ОНЛАЙН
