Фізіка
Выдавец: Народная асвета
Памер: 173с.
Мінск 2017
А ці можа сіла, якая дзейнічае на цела, што рухаецца, памяншаць яго скорасць? Падкіньце мяч і назірайце за яго рухам уверх (мал. 217). Цяпер сіла цяжару памяншае скорасць яго руху. Ва ўсіх выпадках, калі сіла змяняе скорасць руху (павялічвае або памяншае), гавораць, што сіла выконвае механічную работу.
Механічная работа з’яўляецца фізічнай велі-чынёй. Яе значэнне можна вылічыць. Разгледзім самы просты выпадак: напрамак сілы супадае з напрамкам руху. Напрыклад, ідзе разгон спар-тыўных санак (мал. 218). Змяненне скорасці са-нак, а значыць, і работа па іх разгоне залежаць ад значэння дзеючай сілы (сілы спартсменаў, што разганяюць сані) і ад пройдзенага санкамі шляху. Чым большыя сіла і шлях, тым большая выконваецца работа. Гэта выснова справядліва для ўсіх цел, якія рухаюцца пад дзеяннем сілы.
Такім чынам, механічная работа — фізічная велічыня, прапарцыянальная дзеючай на цела сіле і пройдзенаму шляху.
Работа. Магутнасць. Энергія 133
Абазначым работу літарай А. Тады, калі на-прамак сілы супадае з напрамкам руху цела, работа = сіла • шлях , або A = F • s .
Адзінкай работы ў СІ з’яўляецца 1 джоўль (1 Дж). Названа яна ў гонар вядомага англійска-га фізіка Дж. П. Джоўля. Адзін джоўль — гэта работа, выкананая сілай 1 Н на шляху 1 м.
1 джоўль = 1 ньютан • 1 метр.
Для вымярэння вялікай работы выкарыстоўва-юцца кратныя джоўлю адзінкі:
1 кДж = 1000 Дж - 1 • 103 Дж;
1 МДж = 1 000 000 Дж = 1 • 106 Дж.
У выпадку малой работы ўжываюцца долевыя адзінкі:
1 мДж = 0,001 Дж = 1 • 10 3 Дж;
1 мкДж = 0,000001 Дж = 1 • 10 6 Дж.
3 формулы работы вынікае, што калі ёсць сілы, але няма руху, то няма і работы. Напры-клад, сіла цяжару, якая дзейнічае на мяч, што ляжыць на стале (мал. 219, а), работу не выкон-вае, а ў выпадку, калі мяч падае (мал. 219, б), — выконвае.
Сіла не заўсёды павялічвае скорасць руху цела. Так, пры руху ўверх кінутага мяча (гл. мал. 217) сіла цяжару запавольвае яго рух. Аналагічна пры слізганні шайбы па лёдзе сіла трэння памяншае скорасць руху шайбы. Работу сілы (цяжару, трэння) у гэтых і падобных выпад-ках лічаць адмоўнай.
Але дадатная і адмоўная работы могуць выконвацца адначасова і нават быць роўнымі па абсалютнай велічыні. У гэтым выпадку скорасць руху пастаянная. Напрыклад, электрацягнік на дадзеным участку шляху рухаецца раўнамерна. Гэта значыць, што раўнадзейная сіл (цягі ру-хавіка і супраціўлення руху) роўна нулю. Але і сіла цягі, і сіла супраціўлення выконваюць рабо-ту. Толькі работа сілы цягі Ац > 0, а сілы супра-ціўлення Асупр < 0. Сума ж іх роўна нулю, г. зн. A = Ац + Асупр = 0.
Мал. 218
Мал. 219
134 Работа. Магутнасць. Энергія
Галоўныя вывады
1. Механічная работа характарызуе вынік дзеяння сілы на цела, якое руха-ецца, і прапарцыянальна дзеючай на цела сіле і пройдзенаму целам шляху.
2. Сілы, якія паскараюць рух цела, выконваюць дадатную работу.
3. Сілы, якія запавольваюць рух цела, выконваюць адмоўную работу.
4. Адзінка работы ў СІ — 1 джоўль (1 Дж).
Кантрольныя пытанні
1. Што характарызуе механічная работа?
2. Ад чаго залежыць значэнне выкананай работы?
3. Што прынята ў СІ за адзінку работы?
4. У якім выпадку сілай выконваецца адмоўная работа?
Прыклад рашэння задачы
Пад’ёмны кран раўнамерна падымае з зямлі бетонную пліту ма-сай m = 500 кг на адзін з паверхаў дома, які будуецца. Сіла пруг-касці троса пры гэтым выконвае работу A = 100 кДж. Вызначыце, на які паверх была паднята пліта, калі вышыня аднаго паверха Ло = 4,0 м. Чаму роўна работа раўнадзейнай сіл, прыкладзеных да пліты? Каэфіцыент g прыміце роўным 10 —.
кг
Дадзена: m = 500 кг = 5,0 • 102 кг A = 100 кДж = 1,0 • 10° Дж h0 = 4,0 м ^=10^ кг Рашэнне Пры раўнамерным пад’ёме сіла пругкасці троса роўна сіле цяжару, што дзейнічае на пліту: Fnp = gm. Работа сілы пругкасціА = gmh. Вы-шыня пад’ёму h = Nx • h0, дзе Nx —
A - ? Ар - ? колькасць паверхаў. Тады A = gmNx • h0.
A 1,00*105Дж E AT AT , d
Адсюль Nr = ——; A\ =------------------------= 5; ^ = ^1 + 1 = 6.
gmho 10 Д . s o. 102 кг • 4,0 м
КГ
Паколькі pyx пліты раўнамерны, to раўнадзейная сіл, пры-кладзеных да яе, Fp = 0 і работа Ар = 0.
Адказ: пліта паднята на 6-ы паверх; работа раўнадзейнай сіл
ар = о.
Работа. Магутнасць. Энергія 135
Практыкаванне 17
І.Ці выконвае работу сіла цяжару, якая дзейнічае на спартсмена, калі ён:
а) стаіць на трампліне; б) падае ў ваду; в) усплывае?
2. Выразіце ў джоўлях работу: Aj = 2 МДж; А2 = 10 кДж; А3 = = 300 мДж; А4 = 12 мкДж.
3. Якую работу выконвае сіла пругкасці вяроўкі F = 50,0 Н, што разганяе санкі на шляху з = 30 м?
4. Якую работу выконвае сіла цяжару, якая дзейнічае на камень масай ш = 2,0 кг, пры:
а) падзенні яго з вышыні h = 5,0 м; б) пад’ёме на вышыню h = 5,0 м? У дадзенай і наступных задачах прыміце g - 10 —.
5. Трактар, выцягваючы аўтамабіль, што завязнуў, працягнуў яго на шляху з = 10 м. Сіла нацяжэння буксіровачнага троса выканала работу A =140 кДж. Знайдзіце значэнне гэтай сілы.
6. Які шлях праязджае каляска, калі дзеючая на яе пастаянная сіла F = 100 Н выконвае работу A = 2,0 кДж?
7. Пры пад’ёме вядра з вадой масай m = 10 кг на вышыню Л = 1,0 м сілай пругкасці троса была выканана работа A = 120 Дж. Ці раўна-мерна паднімалі вядро?
8. Хакеіст б’е клюшкай па нерухомай шайбе. Якія сілы дзейніча-лі на шайбу ў момант удару і пры слізганні шайбы? Якой была іх работа?
9. Пры разгоне аўтамабіля раўнадзейная сіл, прыкладзеных да яго, выканала работу A = 100 кДж. Якой павінна быць тармозячая сіла, каб спыніць гэты аўтамабіль на шляху s = 50 м пры выклю-чаным рухавіку? Якія сілы не выконвалі работу?
10. Пры вертыкальным пад’ёме ракеты масай m = 80 кг на не-каторую вышыню сілай цягі F = 1,2 кН была выканана работа A = 120 кДж. На якую вышыню паднялася ракета? Якую работу вы-каналі за час пад’ёму сіла цяжару і раўнадзейная сіл, прыкладзеных да ракеты? Змяненне масы ракеты не ўліч-
ваць.
Fa
11. На графіку (мал. 220) прадстаўлены залежнасці сіл, якія перамяшчаюць бетон-ную пліту, ад шляху. Якая сіла выканала большую работу? У колькі разоў?
Мал. 220
136 Работа. Магутнасць. Энергія
§ 37.
Мал. 221
Карысная і выкананая работа.
Каэфіцыент карыснага дзеяння
Ацэньваючы работу машыны, механізму і інш., га-вораць аб іх каэфіцыенце карыснага дзеяння (ККДз). Але што такое ККДз? Што азначаюць словы «карыс-нае дзеянне»? А што такое некарыснае дзеянне?
Разгледзім сітуацыю: ідзе ўборка бульбы ў полі. Фермер падымае бульбу ў вядры ў ку-заў аўтамашыны (мал. 221), выгружае, а вядро апускае на зямлю. Механічную работу выкон-вае мускульная сіла фермера, які падняў вядро масай, напрыклад, тв = 2,0 кг і бульбу масай т = 10,0 кг на вышыню h = 1,5 м. Якая работа тут з’яўляецца карыснай?
Мэта фермера — пагрузіць у кузаў бульбу. Зы-ходзячы з гэтага, карыснай работай з’яўляецца работа па пад’ёме бульбы: Акар = gmh. А вось работа па пад’ёме самога вядра не з’яўляецца карыснай: A = gmBh. Уся ж выкананая (поўная работа) роўная:
Авык = Акап + А = g(m + mB)h. вЫК кар bz
Якую долю складае карысная работа ад выка-нанай?
АаР _ gmh _ т
Аык g(m + mB)h т + тв '
Абазначым адносіну літарай Г| (эта) і на-завём каэфіцыентам карыснага дзеяння (ККДз). Тады р = = 0,83.
12 кг
ККДз, як правіла, выражаюць у працэнтах.
Такім чынам, ККДз (эфектыўнасць работы) у дадзеным выпадку роўны 83 %.
Мал. 222
Работа. Магутнасць. Энергія 137
Разгледзім яшчэ адзін прыклад. Хлопчык раз-ганяе санкі, дзейнічаючы сілай F у напрамку іх руху (мал. 222). Выкананая (поўная) работа тут АВЬІК - F - s. Мэта хлопчыка — павялічыць ско-расць руху санак. Але на санкі дзейнічае яшчэ сіла трэння слізгання FTp. Яна тармозіць рух са-нак. Значыць, работа хлопчыка па пераадоленні сілы трэння не з’яўляецца карыснай:
A = -F^ • s.
Карыснай жа работай была
= Аык - A - (F - F^S.
Тады доля карыснай работы (ККДз)
n = _^ =-----tl . 100 о/о Аык
Фізічная велічыня, роўная адносіне карыс-най работы да выкананай (поўнай), называецца каэфіцыентам карыснага дзеяння.
А ці можа механізм, машына, чалавек праца-ваць так, каб ККДз = 100 %, г. зн. каб уся выка-наная работа была карыснай?
Вучоныя неаднаразова спрабавалі стварыць та-кую машыну (мал. 223), але ўсе спробы аказалі-ся марнымі. (Самастойна пазнаёмцеся ў Інтэр-нэце або даведачнай літаратуры. з інфармацыяй пра вечны рухавік.) У рабоце любой машыны, механізму заўсёды ёсць некарысная работа, якая ідзе на пераадоленне трэння, супраціўлення. A значыць, ККДз заўсёды меншы за 100 %. А вось зрабіць некарысную работу мінімальнай азначае павысіць ККДз.
Мал. 223
Галоўныя вывады
1. Выкананая (г. зн. поўная) механічная работа заўсёды большая за карысную работу.
2. ККДз паказвае, якую долю складае карысная работа ад усёй выкананай.
3. Чым большая карысная работа, тым вышэйшы ККДз.
4. ККДз заўсёды меншы за 100 %.
10. Зак. 192.
138 Работа. Магутнасць. Энергія
Кантрольныя пытанні
1. 3 чаго складаецца выкананая любым механізмам, машынай механічная ра-бота?
2. Чаму работа па пераадоленні сілы трэння слізгання з’яўляецца некарыс-най?
3. Як вызначыць ККДз?
4. Разгледзеўшы прыведзеныя ў тэксце параграфа прыклады, дайце параду, як павысіць ККДз.
5. Ці можа ККДз быць роўным 100 %?
Прыклад рашэння задачы
Пры пад’ёме бульбы са сховішча глыбінёй h = 3,6 м пад’ёмнай прыладай з ККДз т| = 90 % выканана работа АВЬІК = 40 кДж. Колькі мяхоў бульбы масай т0 = 40 кг кожны было паднята са сховішча? Прыміце g = 10 — . кг
Дадзена: h = 3,6 м Л = 90 % = 0,90 Авык = 40 кДж = 4 • 104 Дж т0 = 40 кг ^=10^ кг
Рашэнне
Ведаючы выкананую работу і ККДз, можна знайсці карысную работу па пад’ёме мяшкоў бульбы:
■вык’
A — ?
Карысная работа пад’ёмнай прылады
па
гэта работа пераадоленні
сілы цяжару, якая дзейнічае на бульбу:
кар = gmh.
Маса т = т0 ' адкуль
N, дзе N — лік мяхоў бульбы. Тады gmoNh = Т| • Авык,
N =
>ык _ 0,90-4-104Дж
gmoh ю ^ • 40 кг • 3,6 м кг
= 25.
Адказ: N = 25 мяхоў.
Работа. Магутнасць. Энергія
139
Практыкаванне 18
1. Пры рабоце помпы з ККДз Т| = 80 % была выканана работа АВЬІК = 4,2 кДж. Знайдзіце зна-чэнне карыснай работы.
2. Знайдзіце значэнне карыснай і поўнай рабо-ты, выкананай за некаторы час працы пад’ёмнага крана з ККДз г| = 70 %, калі значэнне некарыс-най работы за гэты час складае A = 1,5 МДж.
КНІГІ ОНЛАЙН
