Выдавец: Народная асвета
Памер: 173с.
Мінск 2017
172 Змест
ЗМЕСТ
Уводзіны .................................................... 3
Глава 1. Пачатковыя паняцці геаметрыі
§ 1. Паўтарэнне геаметрычнага матэрыялу 5—6 класаў ... 8
§ 2. Прадмет геаметрыі............................. 13
§ 3. Прамая. Прамень. Адрэзак. Ломаная ............ 18
§ 4. Акружнасць і круг............................. 28
§ 5. Вугал. Віды вуглоў............................ 33
§ 6. Сумежныя вуглы. Вертыкальныя вуглы............ 39
§ 7. Перпендыкулярныя прамыя....................... . 44
Глава 2. Прыметы роўнасці трохвугольнікаў
§ 8. Трохвугольнікі ............................... 52
§ 9. Першая і другая прыметы роўнасці трохвугольнікаў 56
§ 10. Вышыня, медыяна і бісектрыса трохвугольніка .... 61
§ 11. Раўнабедраны трохвугольнік................... 66
§ 12. Прыметы раўнабедранага трохвугольніка........ 71
§ 13. Трэцяя прымета роўнасці трохвугольнікаў...... 75
§ 14. Пасярэдні перпендыкуляр да адрэзка........... 79
Глава 3. Паралельнасць прамых на плоскасці
§ 15. Прыметы паралельнасці прамых ................ 86
§ 16. Аксіёма паралельных прамых................... 94
§ 17. Уласцівасці паралельных прамых .............. 98
§ 18* . Вуглы з адпаведна паралельнымі і адпаведна перпендыкулярнымі старанамі .............................105
Глава 4. Сума вуглоў трохвугольніка
§ 19. Сума вуглоў трохвугольніка ..................110
§ 20. Знешні вугал трохвугольніка .................115
§ 21. Суадносіны паміж старанамі і вугламі трохвугольніка ..............................................120
§ 22. Няроўнасць трохвугольніка....................124
§ 23. Прыметы роўнасці прамавугольных трохвугольнікаў 128
§ 24. Уласцівасць пунктаў бісектрысы вугла.........132
§ 25. Уласцівасць катэта прамавугольнага трохвугольніка, які ляжыць супраць вугла ў 30° ....................136
§ 26. Адлегласць паміж паралельнымі прамымі .......139
Змест 173
Глава 5. Задачы на пабудову
§ 27. Пра задачы на пабудову........................148
§ 28. Пабудова трохвугольніка па трох старанах. Пабудова вугла, роўнага дадзенаму ...........................152
§ 29. Пабудова бісектрысы вугла. Пабудова сярэдзіны адрэзка.............................................155
§ 30. Пабудова прамой, перпендыкулярнай дадзенай .... 157
§ 31. Геаметрычнае месца пунктаў................... 161
База ведаў па геаметрыі. 7 клас.....................167
Адказы..............................................170
Вучэбнае выданне
Казакоў Валерый Уладзіміравіч
ГЕАМЕТРЫЯ
Вучэбны дапаможнік для 7 класа ўстаноў агульнай сярэдняй адукацыі з беларускай мовай навучання
Заг. рэдакцыі Г. А. Бабаева. Рэдактар Л. М. Ясніцкая. Мастак A. А. Жданоўская. Мастацкія рэдактары A. А. Жданоўская, A. I. Рэзановіч. Тэхнічнае рэдагаванне і камп’ютарная вёрстка Г. А. Дудко. Карэктары В. С. Казіцкая, В. С. Бабеня, Г. В. Алешка.
Падпісана ў друк 25.08.2017. Фармат 70х100‘/іб Папера афсетная. Гарнітура школьная. Друк афсетны. Умоўн. друк. арк. 14,3 + 0,33 форз. Ул.выд. арк. 9,6 + 0,4 форз. Тыраж 16 000 экз. Заказ 212.
Выдавецкае рэспубліканскае ўнітарнае прадпрыемства «Народная асвета» Міністэрства інфармацыі Рэспублікі Беларусь.
Пасведчанне аб дзяржаўнай рэгістрацыі выдаўца, вытворцы, распаўсюджвальніка друкаваных выданняў 1/2 ад 08.07.2013. Пр. Пераможцаў, 11, 220004, Мінск, Рэспубліка Беларусь.
ААТ «Паліграфкамбінат імя Я. Коласа».
Пасведчанне аб дзяржаўнай рэгістрацыі выдаўца, вытворцы, распаўсюджвальніка друкаваных выданняў № 2/3 ад 04.10.2013. Вул. Каржанеўскага, 20, 220024, Мінск, Рэспубліка Беларусь.
Казакоў, В. У.
K14 Геаметрыя : вучэб. дапам. для 7га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. мовай навучання / В. У. Казакоў; пер. з рус. мовы К. I. Даніленка. — Мінск : Народная асвета, 2017. — 173 с. : іл.
ISBN 9789850328205.
УДК 514(075.3=161.3)
ББК 22.151я721
(Назва і нумар установы адукацыі)
Навучальны год Імя і прозвішча навучэнца Стан вучэбнага дапаможніка пры атрыманні Ацэнка навучэнцу за карыстанне вучэбным дапаможнікам
20,
20 / 1
20 /
20 /
20 /
20 /
Паралельныя прамыя
накрыжлеглыя адпаведныя аднастароннія
Прыметы паралельнасці прамых
Сума вуглоўтрохвугольніка
Калі накрыжлеглыя вуглы роўныя, або адпаведныя вуглы роўныя, або сума аднастаронніх вуглоў роўна 180°, mo а || Ь.
Супраць большай стараны ляжыць большы вугал.
Супраць большага вугла ляжыць большая старана.
Вынікі
Катэт меншы за гіпатэнузу.
Перпендыкуляр меншы за нахіленую.
Аксіёма паралельных прамых
Знешні вугал трохвугольніка
Z4 = 180°—Z3 =
= Z1 + Z2
АВ — адлегласць ад пункта да прамой
Няроўнасць трохвугольніка
С <Ь + С Ь<а + с с<а + Ь
Любая старана трохвугольніка меншая за суму дзвюх другіх яго старон.
I. ...можна правесці прамую, паралельную дадзенай.
II. Толькі адну!
III. Дзве прамыя, паралельныя трэцяй...
Прыметы роўнасці прамавугольных трохвугольнікаў
Уласцівасці вуглоў пры паралельных прамых
Адлегласць паміж
паралельнымі
База ведаў па главе 3
База ведаў па главе 4
1. Дзве прамыя, сякучая і віды вуглоў пры іх.
2. Прыметы паралельнасці прамых.
3. Тэарэма пра існаванне паралельнай прамой (I).
4. Аксіёма паралельных прамых (II).
5. Тэарэма пра дзве прамыя, паралельныя трэцяй (III).
6. Уласцівасці вуглоў пры паралельных прамых і сякучай.
7. Тэарэма пра прамую, перпендыкулярную адной з дзвюх паралельных прамых (IV).
8. Тэарэма пра вуглы з адпаведна паралельнымі старанамі (V).
9. Тэарэма пра вуглы з адпаведна перпендыкулярнымі старанамі (V).
1. Тэарэма пра суму вуглоў трохвугольніка.
2. Уласцівасць вуглоў роўнастаронняга
і прамавугольнага трохвугольнікаў.
3. Тэарэма пра знешні вугал трохвугольніка.
4. Тэарэма пра суадносіны паміж старанамі
і вугламі трохвугольніка.
5. Вынікі:
а) пра катэт і гіпатэнузу;
б) пра нахіленую і перпендыкуляр.
6. Адлегласць ад пункта да прамой.
7. Няроўнасць трохвугольніка.
8. Прыметы роўнасці прамавугольных трохвугольнікаў.
9. Тэарэма пра бісектрысу вугла.
10. Перасячэнне бісектрыс трохвугольніка ў адным пункце (2і адметны пункт).
11. Тэарэма пра катэт, які ляжыць супраць вугла ў 30°.
12. Тэарэма пра адлегласць паміж паралельнымі прамымі.
ISBN 9789850328205
w Ш
M
КНІГІ ОНЛАЙН
