КНІГІ ОНЛАЙН
Пошук сярод кніг, што прайшлі індэксацыю гуглам. Некаторыя кнігі гугл не знаходзіць
U = ^св + Дш • Мсханічная работа выконвасцца пры ізатэрмічным абарачальным працэсс за кошт змяншэння свабоднай энсргіі павсрхнсвага пласта. Такім чынам, калі на цсла нс дзсйнічаюць вонкавыя сілы, то свабодная энсргія аказваецца мінімальнай; пры гэтым мінімальнай будзс і плошча паверхні. Вось чаму малыя кропелькі вадкасці, як і бурбалкі газу ва ўзважаным стане ў вадкасці, маюць сфсрычную форму. Каэфіцыснтам павсрхнсвага нацяжэння называецца стасунак работы ДА, якая патрэбна для павелічэння плошчы павсрхні, да вслічыні гэтага прырашчэння плошчы AS: О= ДА/Д5. (7.3) Існуюць розныя мстады вымярэння каэфіцыента паверхнсвага на- цяжэння. 1. Разгледзім драцяную рамку, у якую змешчана тонкая плсўка раствору (рыс. 7.3, а). Адзін псрамяійчацца. Для таго каб Рыс. 7.3. з бакоў рамкі мае даўжыню I і можа яго зрушыць і тым самым павялічыць паверхню раствору, неабходна прыкласці нскаторую сілу F. Нацягнутая на рамку плеўка раствору мае два бакі (рыс. 7.3, б), таму даўжыня лініі роўная 2/. Для вызначэння каэфіцыенту паверхнсвага нацяжэння сг выкарыстаем формулу (7.3). Работа ДА роўная здабытку сілы і перамяшчэння Дх: ЬА = F&x. Змянснне плошчы павсрхні па абодва бакі рамкі Д5 = 2/Д.г. Падставім значэнні ДА і Д5 у формулу (7.3): <г = F/21. 2 . Пры выцяканні вадкасці з трубкі па кроплях утварасцца «шыйка», па якой і адбывасцца разрыў (рыс. 7.4). Адрыў кроплі адбывасцца ў той момант, калі сіла павсрхнсвага нацяжэння становіцца роўнай вазс кроплі, г. зн. 2ялг = Р, (7.4) дзс 2г — дыямстр шыйкі ў момант адрыву; Р — вага кроплі; 2плг —сіла павсрхнсвага нацяжэння. 3 формулы (7.4) вынікае 1P Рыс. 7.4. сг = P/lnr. Такім чынам, каэфіцыснт павсрхнсвага нацяжэння а можна вызначыць нс толькі як стасунак сілы, прыкладзснай псрпсндыкулярна да псрыметра змочвання, да даўжыні псрымстра, алс і як работу, нсабходную для таго, каб утварыць адзінку плошчы Д5 павсрхні падзслу дзвюх фаз, што знаходзяцца ў раўнавазс. Такім чынам, o' вымярасцца ў Н/м або ў Дж/м . Паверхнсвас нацяжэннс залсжыць ад тэмпературы і памяншаецца з яс ростам. Гэта тлумачыцца тым, што з павелічэннсм тэмпсратуры памяншасцца розніца паміж шчыльнасцямі вадкасці і насычанай пары. Пры крытычнай тэмпсратуры каэфіцыснт павсрхнсвага нацяжэння роўны нулю. Трэба адзначыць, што каэфіцыснт павсрхнсвага нацяжэння залежыць і ад таго, з якім рэчывам (газам, вадкасцю або цвёрдым цслам) мяжуе вадкасць. 7.3. Змочванне і нязмочванне На трохфазнай мяжы суіснавання цвёрдай, вадкай і газападобнай (або другой вадкай) фаз паверхня вадкасці прымас такую канфігурацыю, якая адпавядас мінімуму свабоднай энергіі. Гэта праяўлясцца ў тым, што, напрыклад, паверхня вады ў шкляной пасудзінс мас ўвагнутую форму (змочваннс) (рыс. 7.5, а), павсрхня ртуці — выпуклую форму (нязмочванне) (рыс. 7.5, б). Такія павсрхні называюць меніскам. Змочвасцца вадкасцю цвёрдае цсла ці нс, залсжыць ад таго, што мацней: сіла ўзаемадзсяння паміж малскуламі вадкасці (кагезія) FK або сіла ўзаемадзеяння паміж малекуламі вадкасці і малскуламі цвёрдага цсла (адгезія) Fa . Вада змочвас шкло таму, што малскулы вады мацнсй прыцягваюцца малскуламі шкла, чым малскуламі самой вады. Для ртуці назірасцца адваротнае: кагсзія аказвасцца мацнсй за адгсзію. Сілы кагсзіі FK і сілы адгезіі Fa сумссна з міжмалскулярнымі сіламі ўтвараюць краявы 0. Гэта, напрыклад, вугал паміж датычнай дапавсрхні вадкасці і павсрхняй цвёрдага цсла (рыс. 7.6). Краявы вугал з’яўлясцца всльмі адчувальнай характарыстыкай структуры павсрхні і можа мяняцца ад 0 да 180° . Яго вслічыня залсжыць ад судачынсння сіл кагсзіі і адгсзіі. Раўнадзсйная сіл кагезіі FK і сіл адгезіі Fa заўсёды псрпсндыкулярная павсрхні вадкасці. Калі краявы вугал востры (0 < < 90° ), то вадкасць змочвас паверхню цвёрдага цсла (рыс. 7.6, «). На рыс. 7.7, а паказаны ўмовы раўнавагі пры змочванні вадкай кропляй павсрхні цвёрдага цсла. Пры адсутнасці раўнавагі вадкая плсўка бсспсрапынна патанчаецца і назірасцца поўнае змочваннс (0 -» 0). Пры поўным змочванні лішак вадкасці бязмсжна расцякасцца па павсрхні цвёрдага цела (рыс. 7.7, б).Калі ж 0 > 90° , вадкасць не змочвас цвёрдас цсла (рыс. 7.6, б і 7.7, в). На з’явах змочвання і нязмочвання заснаваны важны тэхнічны працэс раздзялсння і абагачэння руд, які называецца флатацыяй. Гэта працэс, пры якім адбывасцца прыліпаннс малых цяжкіх часцінак руды да бурбалачак у вадкім асяроддзі ў выніку няпоўнага змочвання. Раздробнсная на спецыяльных млынах руда ў выглядзе дробнага парашку (0,1—0,01 мм) узбоўтвасцца ў вадкасці. Вадкасць павінна змочваць руду і нс змочваць «пустую» пароду. Праз вадкасць прапускаюцца бурбалачкі паветра. На рыс. 7.8, а—г схсматычна паказана ’КрсцглА Цбёрдое цела Ллёнка Рыс. 7.8. ЦНёрдае цела Рыс. 7.7. паслядоўнасць сустрэчы крупінкі пустой пароды (заштрыхаваная) і руды (чорная) з бурбалачкамі павстра ў пульпс. Крупінка руды ўкараняецца ў бурбалачку і выносіцца ў псну, з якой атрымлівасцца канцэнтрат, узбагачаны каштоўнай рудой. 7.4. Формула Лапласа Павсрхнсвас нацяжэннс пры скрыўлснні павсрхні вадкасці прыводзіць да з’яўлсння дадатковага ціску Др з боку павсрхнсвага пласта на ніжнія. У выпадку ўвагнутай павсрхні (рыс. 7.9, а) гэты ціск накіраваны вонкі (адмоўны), а ў выпадку выпуклай (рыс. 7.9, б) ён накіраваны ў сярэдзіну вадкасці (дадатны). Каб знайсці Др, разглсдзім сфсрычную кроплю вадкасці (бурбалку газу ў вадкасці) радыусам г. Павялічым гэты радыус г на Дг, яе плошчу на Д5 (рыс. 7.10). На гэта будзс патрачана работа. Яна роўная прырашчэнню свабоднай энергіі: ДЕ = chS = о-[4я(г + Дг)2 — 4пг2 ], а паколькі Дг « 2гДг, масм Д£ = crSnr^r. (7.5) 3 другога боку, ЬЕ = FLr = ДрДУ = bpShr = Др4нг2 Дг. (7.6) Параўнаем правыя часткі формул (7.5) і (7.6). Атрымасм ціск, які ўзнікае ў кроплі вадкасці або ў бурбалцы газу ў вадкасці: Др = Ісгіг. (7.7) Гэты ціск стварасцца адной выгнутай павсрхняй кроплі. У выпадку мыльнай бурбалкі дадатковы ціск ствараецца дзвюма выгнутымі павсрхнямі — унутранай і вонкавай: Др = 4<т/г. Формулу (7.7) можна абагульніць на выпадак скрыўленай павсрхні любога выгляду. Крывізна павсрхні пры гэтым вызначасцца двума галоўнымі радыусамі крывізны rt і . Пры гэтым Др = <г(Мгх + 1/г2 )• (7.8) Формула (7.8) называецца формулай Лапласа. Пры раўнанне (7.8) пераходзіць у (7.7). Калі павсрхня вадкасці мае форму цыліндра радыусам q = г (г2 = ю), то Др = <т/г. Для плоскай павсрхні /•] = co і Г2 = оо і Др = 0. Дадатковы ціск адваротна прапарцыйны радыусу крывізны. Калі радыус бурбалкі r « 10"6 м, то ціск паветра ў ім Др ~ 1,4 • 10'5 Па. 7.5. Капілярныя з’явы Найбольш простыя і распаўсюджаныя капілярныя з’явы — гэта ўласцівасці вадкасцсй падымацца ў трубках малога дыяметра (капілярах) пры змочванні або апускацца адносна ўзроўню навакольнай вадкасці ў выпадку нязмочвання. Стасунак сіл кагсзіі і адгсзіі вызначас, будзс вадкасць у капіляры падымацца або апускацца. У шкляным капіляры вада падымасцца (гл. рыс. 7.9, a), а ртуць апускасцца (гл. рыс. 7.9, б). Паверхня вадкасці заўсёды псрпсндыкулярная раўнадзсйнай усіх кагсзійных сіл, што дзсйнічаюць на малекулы, якія знаходзяцца на паверхні. Напрыклад, у выпадку гарызантальнай павсрхні раўнадзсйная сіл кагсзіі, якая дзсйнічас на кожную малскулу, накіравана ўніз. Рэзультатыўная кагсзійных і адгсзійных сіл прыцягнення ўраўнаважвасцца сіламі адштурхоўвання з боку іншых малскул. Для таго каб вылічыць вышыню h, на якую падымсцца вада, звсрнсмся да рыс. 7.11, а. На ім паказаны сілы, якія дзсйнічаюць на ваду ў капіляры. Ля всрхняга краю, дзс вада дакранасцца да шкла, форма яс павсрхні з’яўлясцца паўсфсрай. Сіла павсрхнсвага нацяжэння F накіравана па датычнай у пункцс дотыку вады да шкла, г. зн. увсрх пад вуглом 0 да всртыкалі. Всртыкальная складовая гэтай сілы FB = Г cos 0 = 2п r cr cos 0, (7.9) дзс 0 — краявы вугал; г — радыус капіляра; сг — каэфіцыснт павсрхнсвага нацяжоння. Вертыкальная складовая FB , згодна з формулай (7.9), ураўнаважвасцца вагой слупка вады: Р = nr2 pgh, (7.10) дзе р — шчыльнасць вады; g — паскарэнне сілы цяжару. Паводле формул (7.9) і (7.10), 2 2пгхг cos 0 = ur pgh, адкуль 2g cos в pgr (7.11) Раўнанне (7.11) носіць назву формулы Журэна. Вышыня, на якую падымасцца вадкасць у капіляры, прама прапарцыйная каэфіцыснту павсрхнсвага нацяжэння і косінусу краявога вугла і адваротна прапарцыйная шчыльнасці вадкасці і радыусу капіляра. Відавочна, што гэтая формула справядлівая і для вадкасцсй, якія апускаюцца ў капілярах (рыс. 7.11, б) (0 > 90° , cos 0 < 0 і h < 0). Формулу (7.11) можна вывссці іншым спосабам. Разгледзім рыс. 7.11, а. Вадкасць у капілярах будзс падымацца да таго часу, пакуль дадатковы ціск Др нс ўраўнаважыцца гідрастатычным ціскам Д/?і слупка вадкасці вышынёй h. Такім чынам, Др = ^Pl , (7.12) дзс Др = 2сг/А; Д/?і = pgh', (7.13) R — радыус крывізны. 3 рысунка бачым, што R = r/cos 0. (7.14) Падставім у формулу (7.12) замест Др і Дрі іх значэнні з (7.13) і значэнне R з (7.14) і такім чынам атрымасм формулу (7.11). Калі ўзяць дзвс паралсльныя пласціны, якія знаходзяцца адна ад адной на малой адлегласці 1г (рыс. 7.11, е), то Г] = г і г2 = отТВДЬІ формула (7.11) прыме выгляд h = ° cos в . Pgr Вслічыня rh 1g cos 0 Pg (7.15) = a 2 называсцца капілярнай пастаяннай. З’ява капілярнасці мас вялікас практычнае значэнне. Так, напрыклад, у капілярах псрамсннага сячэння вадкасць, якая змочвае павсрхню, рухаецца ў бок меншага радыуса пад уплывам рознасці дадатковых ціскаў (рыс. 7.12). Вадкасці, якія пранікаюць у мікратрэшчыны, павялічваюць іх і такім чынам памяншаюць трываласць цвёрдых цел. Капілярныя з’явы назіраюцца, напрыклад, пры выціранні рук ручніком або мокрай падлогі анучай, пры падыманні га- Рыс.7.12. зы ў кноце лямпы. Да капілярных працэсаў адносяцца і такія з’явы, як рух вады па сценах (напрыклад, сырасць памяшканняў абумоўліваецца тым, што вада па сценах падымаецца ўвсрх на пэўную вышыню і пранікас ў кватэры). Працэс пранікнсння вады з глсбы ў расліны адбываецца дзякуючы капілярнасці. Клсткі раслін утвараюць капілярныя каналы, па якіх падымаецца вада. Калі радыус гэтых каналаў раслін прыкладна роўны 0,001 см, то вада ў іх павінна падымацца нс больш чым на 1,5 м. Чаму тады вада падымасцца да всрхавін высокіх дрэў? Як вядома, вада пад уздзсяннсм атмасфсрнага ціску нс можа падымацца вышэй за 10 м. Такім чынам, капілярнасць і атмасфсрны ціск уносяць пэўны ўклад у гэтую з’яву. Аднак асноўны механізм падняцця вады ў капілярах ствала высокага дрэва дзсйнічас за кошт сіл кагезіі паміж малскуламі вады і адмоўнага ціску. Аказвасцца, што ціск у капілярах ля верхавіны дрэва дасягас часам —3,5 МПа (—25 атм). У выніку выпарэння вады з лісця на мссца выдалсных малскул прыходзяць новыя і сілы кагсзіі прыцягваюць ваду знізу ўвсрх.