Курс агульнай фізікі
Цеплыня і малекулярная фізіка: Вучэб. дапам.
Выдавец: Вышэйшая школа
Памер: 232с.
Мінск 1994
1.3. Асноўныя ўяўленні малекулярнакінетычнай тэорыі рэчыва
Гісторыя развіцця малекулярна-кінетычнай тэорыі. Звяртаючыся да гісторыі развіцця малскулярна-кінстычных уяўлснняў, трэба псрш за ўсё адзначыць, што звыклыя нам атамістычныя ідэі не заўсёды існавалі ў навуцы аб прыродзс. Гэта тлумачыцца адсутнасцю ў той час прамых дослсдных доказаў існавання малекул, атамаў або іонаў. Тэорыя атамістычнай будовы рэчыва налічвае шмат вякоў барацьбы за сваё існаванне. Уяўлснні аб атамістычнай будове рэчыва былі выказаны яшчэ старажытнымі грэкамі. Яны лічылі, што асновай усіх рэчаў з’яўлясцца матэрыя, разумеючы пад ёю рэчыва. Грэчаскі філосаф Фалсс (624—547 да н. э.) уяўляў матэрыю як бясконцас праяўлсннс галоўнага рэчыва — вады. Анаксімен (588—528 да н. э.) у якасці адзінага матэрыяльнага псршапачатку выбраў паветра. Э. Гсракліт (544—483 да н. э.) сцвярджаў, што свст адзіны і ён нс створаны нікім з багоў і нікім з людзей. Ён быў, ёсць і будзе вечна жывым агнём, які заканамсрна запальвасцца і заканамсрна тухнс. Паводлс Гсракліта, агонь з’яўляецца першакрыніцай, рухавіком усяго. Грэчаскія філосафы Лсўкіп (500—440 до н. э.), Дэмакрыт (460—370 да н. э.) і Эпікур (342—270 да н. э.) былі ўпэўнсныя ў існаванні мяжы падзельнасці матэрыі. Вучэннс атамістаў выкладзена ў філасофскай паэмс рымскага філосафа Ціта Лукрэцыя Кара (94—51 да н. э.) пад назвай «Аб прыродзе рэчаў», якая дайшла да нашых дзён. Грэчаскія філосафы лічылі атамы нспадзельны.мі ў геамстрычным і механічным сэнсах. Слова «атам» — грэчаскага паходжання і азначас «непадзельны». Узаемадзсяннс паміж атамамі філосафы-атамісты зводзілі толькі да мсханічнага. Здаровым парасткам фізічнай тэорыі быў нанесены ўдар
з боку Арыстоцеля (384—322 да н. э.). Ён бсз усялякай доследнай правсркі адмаўляў нс толькі існаванне атамаў, алс і вярчэннс Зямлі вакол Сонца, рух цсл па інерцыі і многія іншыя факты, якія з’яўляюцца нспахіснай базай сучаснай навукі аб прыродзе. Як вядома, аўтарытэт Арыстоцсля быў умацаваны ў сярэдневякоўі царквой і інквізіцыяй. Зварот да доследу, да практыкі лічыўся смяротным грахом. Англійскі вучоны ХШ ст. Роджэр Бэкан (1214—1294) быў асуджаны на турэмнас зняволсннс за спробу звярнуцца да дослсду. Італьянскі вучоны XVI ст. Джардана Бруна (1550—1600) быў спалсны на агні. Польскі астраном М. Капсрнік (1478—1543) і італьянскі фізік Г. Галілсй <1564— 1642) паўсталі супраць дагматычнай сістэмы сярэднсвякоўя. Гэтыя вучоныя працяглы час пакутавалі ад царквы; іх кнігі спальваліся і забараняліся. У гэты час у філасофіі і фізіцы панавала тэорыя суцэльнасці, згодна з якой увссь аб’ём цсла запоўнсны рэчывам. Толькі ў канцы XVII ст. англійскім хімікам і фізікам Р. Бойлсм (1627—1691) было сфармулявана псршае навуковас азначэннс хімічнага элсмснта.
У XV1I1—XIX ст. вучоныя лічылі, што паміж малскуламі, атамамі або іонамі ў рэчывс існуюць сілы хімічнай «роднасці». Малскулярнакінетычную тэорыю газаў смсла развівалі М. В. Ламаносаў (171 1 —1765) і Д. Бернулі. М. В. Ламаносаў сфармуляваў малекулярную гіпотэзу, асноўныя рысы якой всльмі блізкія да сучасных поглядаў. Паводле М. В. Ламаносава, часцінкі цсл, якія знаходзяцца ў цвёрдым, вадкім ці газападобным станс, не з’яўляюцца суцэльнымі, а складаюцца з всльмі вялікай колькасці малых часцінак, нябачных у самы лспшы мікраскоп. Гэтыя часцінкі называюцца малскуламі.
3 сярэдзіны XIX ст. у работах англійскага фізіка Дж. К. Максвела (1831 —1879), аўстрыйскага фізіка Л. Больцмана (1844—1906) і амсрыканскага фізіка Дж. У. Гібса (1839—1903) развівасцца малскулярна-кінстычная тэорыя газаў. Вучэннс аб малскулярных сілах атрымала развіццё ў тэорыях нямсцкага фізіка М. Борна, галандскага фізіка П. Дэбая і інш. Уяўлснні аб псраходзе рэчыва з аднаго агрэгатнага стану ў другі былі разглсджаны галандскім фізікам I, Д. Ван-дэр-Ваальсам (1837—1923) і англійскім фізікам В. Домсанам (лордам Кельвінам). Яны былі выкарыстаны амсрыканскім фізікам Дж. У. Гібсам (1839— 1903) і нямецкім фізікам М. Фольмерам у сваіх навуковых працах.
Вялікас значэннс для навукі ў цэлым і для атамістычнай тэорыі ў прыватнасці мсла адкрыццё рускім вучоным Дз. I. Мсндзялсевым (1834—1907) у 1869 г. перыядычнага закону. Ён даказаў залежнасць уласцівасцсй простых цел і злучэнняў элемснтаў ад атамных мас элсментаў. Дз. I. Мендзялесў прыйшоў да высновы, што колькасць элсмснтаў абмежаваная. Ён прадказаў таксама існаванне цэлага шэрагу элсмснтаў і іх уласцівасцсй. Такім чынам, у XIX ст. малскулярныя ўяўлснні замацаваліся ў навуцы канчаткова. Факт рэальнага існавання атамаў быў пакладзсны ў малскулярна-кінстычную тэорыю газаў Дж. К. Максвслам, Л. Больцманам і інш.
Вядома, што дыямстры малскул — вслічыні, прыблізна роўныя 3-10 10 м. У атамнай фізіцы даводзіцца мсць справу са значна
мсншымі часцінкамі. Для таго, каб уявіць сабс гэтыя памсры, разглсдзім наступныя іх прыклады. Дапусцім, ёсць пасудзіна аб’ёмам 1 см3 , у якой няма малекул павстра. Праб’ём у ёй настолькі малую адтуліну, што праз яс з пастаяннай хуткасцю можа праходзіць 100 млн малскул павстра за кожную сскунду. Падлікі паказваюць, што час, за які гэта пасудзіна напоўніцца павстрам да нармальнай шчыльнасці, роўны прыблізна 9000 гадоў. Вось як многа малскул у 1 см3 звычайнага атмасфернага павстра, а сярэдняя хуткасць малскул пакаёвага павстра прыкладна роўная 500 м/с. 3 павышаннсм тэмпсратуры іх хуткасць узрастае. Калі малекулы рухаюцца бсспарадкава, яны сутыкаюцца паміж сабой. Так, напрыклад, кожная малскула за 1 с сутыкасцца з іншымі малскуламі ~ 7,5 млрд разоў. Пад уплывам удараў малскулы мяняюць напрамак руху. Разлікі дазваляюць вызначыць шлях, які прабягае малскула паміж двума паслядоўнымі сутыкнсннямі. Ён прыкладна роўны 6 • 10 м.
Шчыльнасць вадкасцсй і цвёрдых цсл намнога большая за шчыльнасць газаў. Таму і колькасць малскул у 1 см3 такіх рэчываў значна большая.
Такім чынам, малскулярна-кінстычная тэорыя складаная нс толькі таму, што малекулы і атамы всльмі малыя, але і таму, што іх вельмі многа. Паводлс гэтай тэорыі ўсс малекулы і атамы рэчыва знаходзяцца ў бсспсрапынным руху, і гэты рух яшчэ болып ускладняе схсму будовы цсл.
Са сказанага вынікае, што вывучэннс малекул і атамаў з’яўлясцца вельмі складанай задачай. Нават у наш час малскулярна-кінстычная тэорыя цел, у тым ліку і газаў, нс з’яўлясцца цалкам закончанай фізічнай тэорыяй.
Сучасны стан малекулярна-кінетычнай тэорыі. Гэта тсорыя вывучае ўласцівасці цел (ціск, тэмпсратура і да т. п.). Пры гэтым выкарыстоўваецца статыстычны мстад, г. зн. разглядаецца не рух асобных часцінак, а толькі нскаторыя сярэднія велічыні, якія характарызуюць рух вялікай сукупнасці малскул.
У аснове малскулярна-кінстычнай тэорыі будовы рэчыва — чатыры палажэнні, кожнас з якіх пацвярджаецца мноствам экспсрыментаў: 1) усс рэчывы складаюцца з малекул (атамаў); 2) паміж малекуламі (атамамі) існуе міжмалскулярная (міжатамная) прастора; 3) малскулы (атамы) рэчыва знаходзяцца ў стане бесперапыннага руху, які называецца цеплавым і ў гдзах носіць хаатычны, неўпарадкаваны характар; 4) паміж малекуламі дзсйнічаюць узасмныя сілы, якія залежаць ад роду малекул і адлегласці паміж імі.
Малекула і яе памеры. Важнсйшым экспсрымснтальным пацвярджэннем справядлівасці малскулярна-кінетычнай тэорыі з’яўляецца тое,
што рэчыва складасцца з малскул (атамаў), а яны ў сваю чаргу — з элсмснтарных часцінак — пратонаў, нсйтронаў і элсктронаў. Трэба мсць на ўвазе, што малекула ўяўляс сабой найменшую (устойлівую) часцінку рэчыва, якая захоўвас ўсе яго хімічныя ўласцівасці, а атам — наймсншая часцінка элемента, якая валодае яго ўласцівасцямі. Для аднаатамных малскул (напрыклад, інсртных газаў) паняцці малекулы і атама супадаюць. Што ж датычыць пратонаў інсйтронаў, будзсм лічыць, што яны нс аказваюць практычна ніякага ўздзсяння на ядры.
Будова вадкасцсй і цвёрдых цсл у параўнанні з газамі з’яўлясцца больш складанай. Элсктроны ў кожным атамс размсшчаны па абалонках. У кожнай абалонцы строга фіксаваная мсжава магчымая колькасць элсктронаў. Такая абалонка называсцца замкнутай. Яна вызначасцца высокай трываласцю. Абалонка нс разбурасцца і амаль нс дэфармусцца пры злучэнні атамаў у малскулы. Элсктроны ў нсзапоўнсных абалонках звязаны з атамам мснш трывала.
Адлсгласць паміж часцінкамі (малскуламі ці атамамі) залсжыць ад стану, у якім знаходзіцца рэчыва. У цвёрдым і вадкім станах сярэднія адлсгласці паміж часцінкамі блізкія да памсраў саміх часцінак: (1—2) • 1О~10 м = (0,1—0,2) пм. У газах пры нармальным ціску сярэдняя адлсгласць паміж малскуламі ці атамамі прыкладна ў 10 разоў большая (для павстра ў 9 разоў) за дыямстр малекул. Пры паніжэнні ціску газу сярэдняя адлегласць паміж малскуламі павялічвасцца.
Колькасць і маса малекул. Колькасць рэчыва. Колькасць структурных элсмснтаў, якія змяшчаюцца ў дадзснай сістэме, вызначаюць колькасцю рэчыва. Такімі элсментамі могуць быть малекулы, атамы, а таксама іоны, элсктроны і іншыя часцінкі. Алс колькасць малекул у любым макраскапічным целе такая вялікая, што ў разліках выкарыстоўваюць не абсалютную колькасць малекул, а адносную. Адзінкай колькасці рэчыва v у С1 з’яўлясцца моль: 1 моль — гэта колькасць рэчыва, у якім змяшчасцца столькі ж структурных элсмснтаў, колькі атамаў змяшчасцца ў вугляродзе ^2С масай 0,012 кг.
У нармальным стане (Тц = 273,15 К = 0 ° С і рн = 101,325 кПа) у 1 м3 любога газу змяшчасцца аднолькавая колькасць малекул. Яна называецца пастаяннай Лашмідта:
А^л = 2,69 • 1025 м-3 .
У адным молі любога рэчыва змяшчасцца адна і тая ж колькасць малскул (атамаў). Гэта колькасць называецца пастаяннай Авагадра:
N\ = 6,02 • 1023 моль-1 (1.1)
і вызначасцца па формулс = М/т^ . Так, всдаючы малярную масу (Л/ = 0,012 кг/моль) і масу атама вугляроду ( = 1,995 • 10~26 кг),
можна знайсці пастаянную Авагадра.
1 моль любога газу пры нармальных умовах займае аб’ём У,Ші = 22,41 • 10-3 м3 /моль.
Малярная газавая пастаянная (ці унівсрсальная газавая пастаянная) R = 8,31 Дж (моль • К). Стасунак R/N^ уяўляс сабой універсальную фізічную пастаянную і называсцца пастаяннай Больцмана:
к = R/Nk =1,38 • IO"23 Дж/К.
Калі М — малярная маса, т — маса газу, Vnl — малярны аб’ём, то