Курс агульнай фізікі
Цеплыня і малекулярная фізіка: Вучэб. дапам.
Выдавец: Вышэйшая школа
Памер: 232с.
Мінск 1994
Тэмпературы, ніжэй гранічных, якія дасягаюцца ў выніку адпампоўвання гслію, прынята называць звышнізкімі.
Для атрымання звышнізкіх тэмпсратур прымяняюць мстад адыябатнага размагнічвання парамагнітных соляў. Ён заключасцца ў тым, што тэмпсратура парамагнітнай солі паніжасцца да ~ 1 К, а потым яс намагнічваюць у моцным магнітным полі ( ~ 80—160 А/м). Пры гэтым адбывасцца амаль поўнас ўпарадкаваннс магнітных момантаў. Як вядома, адыябатнас намагнічваннс парамагнітных соляў прыводзіць да павышэння тэмпературы рэчыва, а адыябатнас размагнічваннс — да паніжэння тэмпсратуры. Гэта тлумачыцца тым, што ў магнітным полі адбывасцца змянснне толькі магнітнай часткі энтрапіі. Гэтая частка энтрапіі пры тэмпературах ~ 100 К малая ў параўнанні з энтрапіяй, звязанай з цсплавымі хістаннямі рашоткі. Аднак энтрапія рашоткі змяншасцца пры паніжэнні тэмпсратуры прыкладна прапарцыйна Т3 . Яна становіцца грунтоўнай пры тэмпсратуры 1 К у параўнанні з магнітнай часткай энтрапіі ў палях прыкладна 80— 160 А/м. Усё гэта і дазваляс ажыццявіць эфектыўны цсплавы цыкл. Ён прыводзіць да паніжэння тэмпсратуры парамагнітнай солі ў нскалькі дзссяткаў разоў. Для адыябатнага размагнічвання выкарыстоўваюць наступныя парамагнітныя солі: тутонаўскія Mn(NH4)2 SO4 • 6Н2О; квасцы Fc2(NH4)2 (SO4)4 • 24Н2О, моцна анізатропныя солі рэдкіх зсмляў Gc2Mg3(NO 3)j224Н2О, некаторыя арганічныя злучэнні (С5Н7О2 )7 Fc і да т. п., якія дазваляюць атрымаць тэмпсратуру да 10'1— 10’3К.
Далсйшас паніжэннс тэмпсратуры можа быць дасягнута пры выкарыстанні для адыябатнага размагнічвання парамагнітнай солі ўжо нс іонаў, а саміх ядраў. Мяжа паніжэння тэмпсратуры ў гэтым выпадку вызначасцца сіламі ўзасмадзсяння паміж момантамі ядраў, а таксама паміж момантамі ядраў і элсктронамі.
3 дапамогай мстада адыябатнага размагнічвання ядзсрных магнітных момантаў можна атрымаць тэмпературы парадку мільённых доляў градуса. Цыкл намагнічвання нсабходна праводзіць пры тэмпературах — 0,01 К у магнітных палях напружанасцю ў нскалькі соцснь кА/м. У гэтым напрамку можна дасягнуць тэмпсратуры, напрыклад карыстаючыся ядрамі мсдзі, ~ 10 6К.
Мстад адыябатнага размагнічвання шырока прымянясцца пры вывучэнні ўласцівасцей гслію, цвёрдага цсла, ядзерных з’яў і да т. п.
7. ВАДКАСЦІ
Шчыльнасць вадкасці ў тысячы разоў большая за шчыльнасць яс пары. Таму малскулы вадкасці размсшчаны значна бліжэй адна да адной, чым малскулы пары. Характар цсплавога руху малскул вадкасці адрознівасцца ад руху малскул пары. Вадкасці па сваіх фізічных уласцівасцях займаюць прамсжкавас становішча паміж цвёрдым і газападобным станамі. Пры высокіх тэмпсратурах і вялікіх удзсльных аб’ёмах уласцівасці вадкасцсй набліжаюцца да ўласцівасцсй газу. Многія ўласцівасці вадкасцсй пры тэмпсратурах, блізкіх да тэмпсратуры крышталізацыі, і малых удзсльных аб’ёмах падобныя да ўласцівасцей цвёрдага цсла. У той жа час вадкасці, як і цвёрдыя цслы, здольныя захоўваць свой аб’ём, алс могуць і змяняць сваю форму ў выніку больш або мснш свабоднага псрамяшчэння малскул адна адносна адной.
7.1. Асноўныя ўласцівасці рэчываў
Раўнаннс Ван-дэр-Ваальса ў псршай набліжанасці можна выкарыстаць і для вадкасцсй. Як вядома, у параўнальна малым свабодным аб’ёмс малскулы вадкасці размсшчаны на всльмі малой адлегласці адна ад адной. Іншымі словамі, сярздняя адлсгласць паміж малекуламі вадкасці таго ж парадку, што і іх памеры. Дэталёвы малюнак цсплавога руху малекул у вадкім асяроддзі быў дадзсны савсцкім акадэмікам Я. I. Фрэнкслсм, які пабудаваў прыблізную тэорыю вадкасцсй. Алс строгай тэорыі вадкага стану да гэтага часу нс створана. Згодна з Я. I. Фрэнкслсм, малскулы вадкасці нс звязаны з якімі-нсбудзь вузламі, як у крышталіках, алс і не псрамяшчаюцца так свабодна, як у газах. Кожная малскула вадкасці акружана шчыльным кальцом іншых малскул, якія знаходзяцца ад яс ў сярэднім на адлсгласці эфсктыўнага дыямстра малскул ( ~ 3 • 10’10 м). У газах пры нармальных умовах адлсгласць паміж малскуламі ў дзесяткі і нават сотні разоў большая за іх дыямстр. Рух малекулы ў вадкасці можна ўявіць сабс як шэраг спроб выйсці з асяроддзя, у якім яна знаходзіцца.
Малекула будзе хістацца да таго часу, пакуль нс ўзнікнуць спрыяльныя ўмовы для псрамяшчэння ў новас мссца, потым у наступнас і г. д. Становішчы раўнавагі застаюцца нязмсннымі толькі на працягу нязначнага прамсжку часу. 3 павслічэннсм тэмпсратуры сярэдні час «ассдлага жыцця» малскул <т> значна памяншасцца. Згодна з Я. I. Фрэнкслсм,
< т > = < т0 > exp [U/(Rr) 1 ,
дзс <т0 > — сярадні псрыяд хістанняў малскулы каля часовага стану раўнавагі; U — энсргія актывацыі (энергія, нсабходная для таго, каб малскула магла пакінуць рансйшас мссца і перайсці праз патэнцыяльны бар’ер на новас); R — малярная газавая пастаянная; Т — абсалютная тэмпсратура.
Сярэдні псрыяд хістанняў малскулы < Тр > ~ 10’12 с, а час рэлаксацыі для малавязкіх вадкасцсй < т > ~ 10с. Для розных вадкасцсй час рэлаксацыі мас розныя значэнні, алс заўсёды < т > » < т 0 >.
Расплаўлснае крышталічнае рэчыва пры тэмпсратурах, блізкіх да тэмпературы плаўлсння, захоўвае падабснства з той будовай, якую яно мсла ў цвёрдым крышталічным станс. 3 павышэннсм тэмпсратуры размсркаваннс малскул у вадкасці становіцца ўсё больш бсспарадкавым. Бліжэйшыя «суссдзі» кожнай малскулы размяшчаюцца ў пэўным парадку і ўтвараюць структуру, якая падобная на структуру цвёрдага цсла. Алс ўжо на адлсгласцях каля трох-чатырох малскулярных дыямстраў падабснства страчвасцца. Таму размсркаваннс малекул у вадкасці мас бліжні парадак.
Сілы прыцягнсння малскул вадкасці псрашкаджаюць выхаду іх за мсжы аб’ёму. Пры псраходзс малскул вадкасці ў аб’ём, які заняты парай, павінна затрачвацца работа выхаду Л| . Можна меркаваць, што малскулы вадкасці нс разлятаюцца таму, што іх сярэдняя кінстычная энсргія мсншая за работу выхаду: (3 кТ/2) < А[ . Для Імоль (3RT)/2 — < 0. Вслічыня —Л] з’яўлясцца патэнцы-
яльнай энсргіяй малекул. 3 улікам сказанага можна запісаць
3
^RT + Ер < 0.
Такім чынам, патэнцыяльная энсргія ўзасмадзсяння малекул у вадкасці большая за іх энсргію паступальнага руху.
Для вадкасцсй у адрозненнс ад газаў характэрна малая сціскальнасць. Гэта тлумачыцца тым, што памяншэнню адлегласці паміж малскуламі супрацьдзсйнічаюць сілы ўнутранага ціску. Унут-
раны ціск рі у вадкасцях тоссны па сваёй прыродзе ўнутрымалекулярнаму ціску ў газах. Таму яго можна вылічыць па формулс Pj a/v\. Такі вслізарны ціск і з’яўлясцца прычынай малой сціскальнасці вадкасцсй.
Ізатэрмічны каэфіцыснт аб’ёмнага сціскання
v (д р >т ’
дзс Др — павслічэннс ціску; ДІ7 — памяншэннс аб’ёму. У працэсс награвання аб’ём вадкасці за рэдкімі выключэннямі (вада ў інтэрвалс тэмпсратур 0—4 °C і інш.) павялічвасцца. Пры нсвялікіх змянсннях тэмпсратуры тэмпсратурны каэфіцыснт аб’ёмнага пашырэння вадкасцсй
1 АУ
V р ’Р
Рыс. 7.1.
Для вызначэння ар выкарыстоўваюць дылатамстрычны метад. Вадкасць змяшчасцца ў рэзсрвуар з плаўлснага кварцу або шкла, які мае калібраваны капіляр (рыс. 7.1). Па псрамяшчэнні Д/ узроўню вадкасці ў капіляры пры змянснні тэмпсратуры мяркуюць аб пашырэнні вадкасці ДК Пры гэтым нсабходна ўлічваць пашырэннс самой пасудзіны.
У адпаведнасці з апісаным вышэй мсханізмам цсплавога руху малскул у вадкасці Я. 1. Фрэнксль вывеў формулу, якая звязвае вязкасць вадкасці з тэмпсратурай:
*1
= ехР IU/(RT)],
(7.1)
дзс t)q — канстанта.
Згодна з формулай (7.1), пры награванні вадкасці, напрыклад, на
10 °C вязкасць змяншасцца на 20—30 %. 3 ростам тэмпературы вязкасць вадкасці всльмі хутка памяншасцца, а вязкасць пары злёгку ўзрастас, а пры крытычнай тэмпературы яны зраўноўваюцца. Вязкасць
вадкасцей залежыць таксама ад ціску і хутка парялічваецца з яго ростам. Гэта тлумачыцца тым, што пры павслічэнні ціску ўзрастаюць энергія актывацыі і час рэлаксацыі.
У 1913 г. прафесар A. I. Бачынскі вынайшаў, што вязкасць многіх вадкасцей залежыць толькі ад шчыльнасці р:
_ с = с \/р — Ь' v Ь'
(7.2)
дзс v — удзсльны аб’ём вадкасці; С — канстанта, р — шчыльнасць вадкасці, v — b — свабодны аб’ём. Канстанта Ь' прыкладна роўная пастаяннай Ван-дэр-Ваальсаг Ь.
Вадкасцям уласціва большая вязкасць у параўнанні з газамі. Гэта тлумачыцца тым, што імпульс псрадасцца ў асноўным малскуламі, якія здзяйсняюць «псраскок» з аднаго стану раўнавагі ў другі. Інтэнсіўнасць псраскокаў павялічвасцца з ростам тэмпературы.
Цсплаправоднасць вадкасцсй абумоўлсна абмснам кінстычнай энсргіяй паміж малскуламі, якія хістаюцца каля сваіх станаў раўнавагі. Дыфузія ж у вадкасцях адбывасцца за кошт псраскокаў малскул з аднаго стану раўнавагі ў другі.
7.2. Паверхневы пласт вадкасці
Павсрхня вадкасці мае цікавыя ўласцівасці. Яна нагадвас нацягнутую эластычную плеўку. Лязо плавас на павсрхні вады, хаця шчыльнасць сталі большая за шчыльнасць вады. Гэта тлумачыцца тым, што ў павсрхнсвым пласцс вады ўзнікас нацяжэннс, якос дзсйнічас паралсльна павсрхні і абумоўлсна сіламі прыцягнення, якія існуюць паміж малекуламі вадкасці. Гэты эфскт на-
зываецца паверхневым нацяжэннем.
Разгледзім рыс. 7.2. Сілы, з якімі навакольныя малекулы дзсйнічаюць на пэўную малекулу, будуць у сярэднім узаемна кампснсавацца. Такім чынам, малскула, якая знаходзіцца ў вадкасці, не зведвас пераважнага прыцягнення малекул з якога-нсбудзь боку. На малскулу ж, якая знаходзіцца на павсрхні вадкасці, дзсйнічаюць толькі малскулы, якія знаходзяцца пад ёю або на адным з ёй узроўні. Рэзультатыўная сіл прыцягнсння адрознівасцца ад нуля і накіравана ўнутр павсрхні вадкасці. Гэта тлумачыцца тым, што ўплыў сіл прыцягнення малскул паветра малы з-за вялікай адлегласДі паміж імі. Пад дзсяннсм рэзультатыўнай сілы паверхневы пласт сцягвасцца да таго часу, пакуль сілы прыцягнення не будуць кампснсавацца сіламі адштурхоўвання. Такім чынам, паблізу павсрхні вадкасці будуць дзейнічаць сілы, размешчаныя ў всльмі тонкім пласце. Радыус дзеяння міжмалекулярных сіл вельмі малы
Аабеохня бодкасцг
Рыс. 7.2.
(нскалькі адлсгласцей паміж малскуламі). Паверхнсвы пласт вадкасці заўсёды знаходзіцца ў нацягнутым станс, таму ён імкнсцца скараціцца.
Унутраная энсргія павсрхнсвага пласта складаецца з дзвюх частак: адна можа псратварацца ў мсханічную работу пры ізатэрмічным працэсе, другая нс ўдзсльнічас ў выкананні мсханічнай работы. Унутраная энсргія, за кошт якой можа выконвацца механічная работа пры ізатармічным працэсс, называсцца свабоднай энергіяй Есв. Тая ж частка ўнутранай энсргіі, якая нс ўдзельнічае пры ізатэрмічным працэсе ў выкананні работы, называсцца звязанай Езв. Унутраная энсргія U паверхневага пласта роўная суме свабоднай энсргіі і звязанай:
КНІГІ ОНЛАЙН
