Фізіка
Выдавец: Народная асвета
Памер: 173с.
Мінск 2017
Гэта сіла F = F} + F2 = 100 Н + 80 Н = 180 Н. А ці змяніўся б рух каляскі, калі б яе цягнуў адзін чалавек, прыкладаючы сілу F = 180 Н? He, эфект быў бы такі самы. Значыць, адна сіла F аказвае на каляску такое ж дзеянне, як дзве ад-начасова дзеючыя сілы Fr і F2.
Сіла, якая аказвае на цела такое ж дзеянне, як некалькі сіл, што дзейнічаюць на яго аднача-сова, называецца раўнадзейнай гэтых сіл.
Як накіравана раўнадзейная? Правядзём такі дослед. Да ніжняга кручка рэечнага дынамомет-ра падвесім груз вагой Pj = ^ = 3 Н, а на столі-ку змесцім груз вагой Р2 = F2 = 1 H (мал. 153, а). Дынамометр паказвае дзеянне на яго сілы Р = 4 Н. Сіла F — сума вагі ніжняга і верхняга грузаў. Гэ-тыя сілы накіраваны вертыкальна ўніз. Заменім два грузы адным вагой 4 Н і падвесім яго да ды-намометра (мал. 153, б). Дынамометр паказвае, што адзін груз аказвае такое самае дзеянне, як два грузы вагой Рг = 3 Н і Р2 = 1 Н. Значыць,
92 Pyx i сілы
6
“F2=5H
” F = F2-F1 = 2H
F = 3H
Мал. 154
Мал. 155
сіла F = 4H = 3H + 1H — раўнадзейная дзвюх сіл, прыкладзеных да дынамометра. Пакажам гэ-тыя сілы схематычна (гл. мал. 153, в на с. 91).
Модуль раўнадзейнай сіл, якія дзейнічаюць на цела ў адным напрамку па адной прамой, роўны суме модуляў гэтых сіл. Напрамак раўнадзейнай такі самы, як і асобных сіл.
Відазменім дослед: з дапамогай іншага дынамо-метра падзейнічаем на дадзены дынамометр уверх сілай F2 = 5 Н (мал. 154, а). Прыкладзеныя да дынамометра сілы накіраваны ў процілеглыя бакі. Дынамометр паказвае сілу F = 2H = 5H-3H. Гэта і ёсць раўнадзейная дзвюх процілегла накі-раваных сіл. Яна накіравана ўверх, што пацвяр-джаецца змяненнем напрамку павароту стрэлкі рэечнага дынамометра.
Значыць, дзеянне дзвюх процілегла накіра-ваных сіл можна замяніць адной сілай, модуль якой роўны рознасці модуляў дзвюх прыкла-дзеных сіл і якая накіравана ў бок большай сілы (мал. 154, б).
А калі сілы F1 і F2 маюць роўныя модулі? Тады раўнадзейная сіла роўна нулю. Адбываецца кампенсацыя сіл (гл. § 21, с. 77).
Адкажам яшчэ на адно важнае пытанне: як паводзіць сябе цела пры скампенсаваных сілах, г. зн. пры нулявым значэнні раўнадзейнай? Пра-вядзём спачатку дослед. Возьмем пенапластавую пласцінку А вельмі малой масы. Падзейніча-ем на пласцінку аднолькавымі па модулі сіла-мі пругкасці нітак Fx і F2 (мал. 155). Іншых сіл няма. Сілу цяжару, якая дзейнічае на пласцінку, можна не ўлічваць. Раўнадзейная сіл Fx і F2 роў-на нулю. Пласцінка знаходзіцца ў стане спакою. Штурхнём пласцінку. Яна прыйдзе ў рух і, калі трэнне малое, будзе рухацца раўнамерна, г. зн. з пастаяннай скорасцю. Але пасля спынення штуршка на пласцінку па-ранейшаму дзейніча-юць толькі сілы Fx і F2, іх раўнадзейная роўна нулю. Дослед дазваляе зрабіць вельмі важную выснову: калі раўнадзейная сіл, прыкладзеных
Pyx i сілы 93
да цела, роўна нулю, цела знаходзіцца ў стане спакою або рухаецца раўнамерна і прамаліней-на. Прывядзіце самі прыклады, якія пацвярджа-юць гэту выснову.
А што будзе, калі працягнуць дослед і пад-весіць да адной ніткі два грузы, а да другой, на-прыклад, тры? Пласцінка пачне рухацца са ско-расцю, якая будзе павялічвацца (мал. 156), бо раўнадзейная сіл пругкасці нітак Fx і F2, прыкла-дзеных да пласцінкі, ужо не будзе роўна нулю.
Звярніце ўвагу! Знаходзіць раўнадзейную мож-на толькі для сіл, прыкладзеных да аднаго цела.
Для дапытлівых
Калі прыкладзеныя да цела сілы дзейнічаюць не ўздоўж адной прамой, то модуль раўнадзейнай сілы не роўны арыф-метычнай суме сіл. У паказаным на малюнку доследзе прыкладзеныя сілы — Fj = 3 Н, F2 = 4 Н — перпендыку-лярны адна адной, а модуль раўнадзейнай F роўны не 7 Н, a 5 Н, г. зн. меншы за суму Fx + F2.
Галоўныя вывады
1. Дзеянне некалькіх сіл, прыкладзеных да цела, можна замяніць адной сілай — іх раўнадзейнай.
2. Напрамак раўнадзейнай дзвюх сіл, якія дзейнічаюць уздоўж адной прамой, супадае з напрамкам большай з іх.
3. Калі раўнадзейная сіл, прыкладзеных да цела, роўна нулю, то яно або зна-ходзіцца ў стане спакою, або рухаецца раўнамерна і прамалінейна.
4. Калі раўнадзейная ўсіх сіл, прыкладзеных да цела, не роўна нулю, скорасць цела змяняецца.
Кантрольныя пытанні
1. Што называюць раўнадзейнай сілай?
2. Як знаходзяць раўнадзейную дзвюх сіл, калі яны: а) накіраваны ў адзін бок; б) накіраваны ў процілеглыя бакі?
3. Сфармулюйце ўмову руху цела з пастаяннай скорасцю.
94 Pyx i сілы
/ Прыклад рашэння задачы
На аўтамабіль масай т = 2,0 т, які рухаецца раўнамерна па пра-малінейным гарызантальным участку шашы, дзейнічае сіла супра-ціўлення руху .Fcynp = 8,0 кН. Вызначыце сілу цягі, якую развівае рухавік аўтамабіля. Намалюйце ўсе сілы, якія дзейнічаюць на аўта-мабіль (маштаб: 0,5 см — 4000 Н). Знайдзіце іх раўнадзейную.
Дадзена:
т = 2,0 т = 2,0 • 103 кг
Fcynp = 8,0 кН = 8,0 • 103 Н
Рашэнне
Калі аўтамабіль рухаецца раўнамер-на, то раўнадзейная ўсіх сіл, прыкла-дзеных да яго, роўна нулю. На аўтама-біль дзейнічаюць: сіла цяжару F^, сіла
' . — ? цягі ♦
F — ? р
пругкасці Fnp, праціўлення F
сіла су-
сіла цягі ^цягі,
Намалюем Fcynp У рэкамендаваным маш-табе (мал. 157). Паколькі рух аўтамабіля раўнамерны, то раўнадзейная сіл:
Рцягі -^супр 0’ Г. ЗН. 'цягі = ^супр = 8000 Н = 8,0 кН.
Аналагічна Fnp- F^ = 0, значыць, Fp = 0.
Адказ: F4„ri = 8,0 кН; Fp = 0.
Практыкаванне 10
1. Якімі будуць максімальнае і мінімальнае значэнні раўнадзей-най дзвюх сіл, накіраваных уздоўж адной прамой, калі Fx = 10 Н, F2 = 12 Н?
2. Дзіма дапамагае бацьку перасоўваць шафу. Дзіма штурхае шафу
з сілай Ft = 100 Н, а бацька з сілай F2 = 500 Н. Абедзве сілы накірава-ны гарызантальна. Вызначыце раўнадзейную сіл, з якімі бацька і сын дзейнічаюць на шафу. Намалюйце гэтыя сілы (маштаб: 1 см — 100 Н).
3. Кабіна ліфта агульнай масай т = 200 кг падымаецца з дапа-могай троса, сіла пругкасці якога F = 2,20 кН. Вызначыце раўна-дзейную сіл, прыкладзеных да кабіны ліфта. Намалюйце гэтыя сілы (маштаб: 0,5 см — 400 Н). Ці з’яўляецца рух кабіны раўнамерным? Тут і ў наступных задачах каэфіцыент g прыняць роўным 10 —— -
4. Пад дзеяннем двух чыгунных кубікаў аб’ёмам У = 0,10 дм3 кожны спружына расцягнулася на Z = 5 см. На колькі расцягнецца спружына, калі да яе падвесіць чыгунную дэталь масай т2 = 1,4 кг?
Pyx i сілы 95
§ 27.
Трэнне. Сіла трэння
Хто з вас не катаўся з гары на санках? Набыўшы вялікую скорасць, санкі (мал. 158), выехаўшы на га-рызантальны ўчастак, спыняюцца. Чаму? Успомніце, што дзеючая на цела сіла можа змяніць скорасць яго руху. Гэтай сілай з’яўляецца сіла трэння слізгання. А што трэба зрабіць, каб санкі працягвалі рух з той жа скорасцю? Неабходна скампенсаваць сілу трэння. Для гэтага варта цягнуць санкі гарызантальна з сілай, роўнай па модулі сіле трэння. Ад чаго залежыць сіла трэння?
Правядзём дослед. Будзем пры дапамозе ды-намометра раўнамерна перамяшчаць брусок па гарызантальнай паверхні стала (мал. 159). Дынамометр паказвае, што на брусок дзейнічае сіла цягі, але скорасць руху бруска не змяняецца. Значыць, на брусок дзейнічае яшчэ адна сіла — кампенсуючая сіла. Гэтай сілай з’яўляецца сіла трэння FTp. Раўнадзейная сіл Гцягі і FTp роўна нулю. Звярніце ўвагу, што модуль сілы трэння роўны модулю сілы цягі толькі ў выпадку раўнамерна-га прамалінейнага руху. Калі ж модуль сілы цягі большы за модуль сілы трэння, скорасць руху цела будзе нарастаць. А калі Рцягі меншая за FTp — памяншацца.
Такім чынам, сіла трэння слізгання ўзнікае пры руху аднаго цела па паверхні другога і на-кіравана ў бок, процілеглы руху.
Чаму ўзнікае сіла трэння? Працягнем дослед. Будзем раўнамерна перамяшчаць брусок спачат-ку па шурпатай, затым па апрацаванай паверх-ні дошкі. Сіла цягі будзе большай пры руху па шурпатай паверхні (мал. 160, а). Значыць, і мо-дуль роўнай ёй сілы трэння будзе тым большым, чым больш шурпатая, няроўная паверхня. Пры руху няроўнасці чапляюцца адна за адну, дэфар-муюцца, разбураюцца. Гэта стварае перашкоды
Мал. 158
a
Мал. 160
96 Pyx i сілы
Дрэва
Гума
Мал. 161
Мал. 162
Мал. 163
руху. А калі б паверхні былі ідэальна гладкія, то ці ўзнікла б сіла трэння пры руху аднаго цела па паверхні другога? He спяшайцеся адказаць «не». Пры добра адпаліраваных паверхнях адлегласць паміж паверхнямі цел або іх участкамі пры руху цел такая малая, што стануць істотнымі сілы прыцяжэння малекул паверхні аднаго цела да малекул паверхні другога. Гэтыя сілы будуць тармазіць рух цел.
Значыць, шурпатасць паверхняў і сілы прыцяжэння паміж малекуламі паверхняў, якія судакранаюцца, — прычыны ўзнікнення сіл трэння.
Калі пры руху датыкаюцца цвёрдыя паверхні цел, трэнне называюць сухім.
Ад чаго яшчэ залежыць сіла сухога трэння? Дадзім адказ, зыходзячы з доследу. Будзем раў-намерна рухаць брусок па розных паверхнях: па паверхнях металу, дрэва, гумы — з прыкладна аднолькавай якасцю апрацоўкі (мал. 161). Дына-мометр паказвае розную сілу цягі. Такім чынам, сілы трэння дрэва па метале, дрэва па дрэве, дрэва па гуме будуць розныя. Найбольшая сіла трэння пры руху па паверхні гумы. Невыпадкова падэшвы ў спартыўным абутку (мал. 162) робяць гумавымі і рэльефнымі.
Паставім цяпер на брусок гіру і параўнаем сілы трэння пры раўнамерным руху ненагружа-нага бруска (мал. 163, а) і бруска з гірай. Бачна, што ў другім выпадку (мал. 163, б) сіла цягі, a значыць, і сіла трэння павялічыліся. Але бру-сок з гірай з большай сілай цісне на паверхню, з якой судакранаецца. Такім чынам, сіла трэння тым большая, чым большая сіла, што прыціскае цела (брусок) да паверхні.
Як паменшыць трэнне? Тут ёсць два шляхі. Першы — замяніць трэнне слізгання трэннем ка-чэння. Праробім такі дослед. Будзем раўнамерна перамяшчаць металічную калясачку па стальніцы слізганнем (мал. 164, а) і качэннем (мал. 164, б).
Pyx i сілы 97
Сіла трэння ў другім выпадку значна меншая, хаця матэрыял паверхняў і прыціскаючая сіла не змяняюцца. Значыць, трэнне качэння меншае за трэнне слізгання. 3 цяжкім чамаданам справіцца лёгка, калі прымацаваць да яго колы.
Другі шлях памяншэння трэння слізгання — гэта змазванне паверхняў, якія труцца. Змазка (напрыклад, масла) запаўняе ўсе няроўнасці па-верхняў, якія труцца, і размяшчаецца тонкім слоем паміж імі так, што паверхні перастаюць дакранацца адна да адной. Пры гэтым сухое трэнне замяняецца трэннем слаёў вадкасці (мас-ла), а яно ў 8—10 разоў меншае.
КНІГІ ОНЛАЙН
