Фізіка
Выдавец: Народная асвета
Памер: 173с.
Мінск 2017
At = t2 - tx
(A — грэч. «дэльта» — знак, які абазначае ў ма-тэматыцы і фізіцы змяненне велічыні, г. зн. роз-насць яе канечнага і пачатковага значэнняў). Так, калі ў нашым прыкладзе ^ = 20 г 10 мін, £2 = 23 г 15 мін, тады Af = 3 г 5 мін.
Для кароткасці замест «прамежак часу» бу-дзем казаць «час».
Адзінкай часу ў СІ з’яўляецца 1 секунда (1 с). Часам больш зручна выкарыстоўваць кратныя адзінкі часу: мінуту (мін) і гадзіну (г). Існуюць і такія адзінкі часу, як суткі (сут), год. Вы, ка-нечне, ведаеце, што адны суткі роўны 24 г, 1 год роўны 365 (366) сут.
Для вымярэння часу выкарыстоўваюцца роз-ныя прыборы, напрыклад метраном (мал. 85), гадзіннік (мал. 86), секундамер (мал. 87).
Для практычных мэт карысна навучыцца ад-лічваць пра сябе секунды, вымаўляючы лікі праз роўныя інтэрвалы часу.
Пры праходжанні лячэбных працэдур часам неабходна фіксаваць пэўны прамежак часу, на-прыклад 1 мін або 5 мін. У такіх выпадках зруч-на выкарыстоўваць пясочны гадзіннік (мал. 88).
Мал. 85
Мал. 86
Мал. 87
Мал. 88
54 Pyx i сілы
Для дапытлівых
Для вымярэння пройдзенага шляху ў аў-тамабілях ёсць спецыяльны прыбор — адо-метр (ад грэч. «дарога» і «мера») (гл. мал.). Адометр уключае:
• датчык, які фіксуе абароты кола;
• лічыльнік, які падлічвае абароты;
• індыкатар, які фіксуе шлях, пройдзены аўтамабілем.
Адометр
Галоўныя вывады
І.Траекторыя — лінія, якую апісвае цела пры сваім руху.
2. Калі траекторыя — прамая лінія, то рух называецца прамалінейным, калі траекторыя — крывая лінія, то рух называецца крывалінейным.
3. Шлях — даўжыня той часткі траекторыі, якую апісвае цела за дадзены пра-межак часу.
Кантрольныя пытанні
1. Чым шлях адрозніваецца ад траекторыі?
2. У якіх адзінках вымяраецца шлях?
3. У якіх адзінках вымяраюцца прамежкі часу?
4. Як зразумець наступны запіс: At = 150 с? Выразіце гэты прамежак часу ў мінутах.
5. Калі (зімой або летам) паляўнічаму, як правіла, прасцей адшукаць звера? Чаму?
^ 6. Якая траекторыя канца лопасці прапелера спартыўнага самалёта:
I а) адносна ўзлётнай пляцоўкі;
б) адносна пілота самалёта?
Pyx i сілы 55
§ 16.
Раўнамерны pyx.
Скорасць.
Адзінкі скорасці
Сярод усёй разнастайнасці рухаў цел найбольш проста апісваецца раўнамерны прамалінейны рух. Што ўяўляе сабой гэты рух? Як яго ахарактарыза-ваць?
Разгледзім прыклад. Дзяўчынка на санках спускаецца з горкі. Будзем назіраць за рухам не-калькіх пунктаў, напрыклад A, В, С (мал. 89). Гэтыя пункты рухаюцца зусім аднолькава, апіс-ваючы роўныя траекторыі. Рух, пры якім усе пункты цела апісваюць аднолькавыя па форме і роўныя па даўжыні траекторыі, называецца паступальным. А калі цела рухаецца паступаль-на, ці трэба нам вывучаць рух усяго цела або досыць вывучыць рух толькі аднаго яго пунк-
Мал. 90
та? Усе ж пункты (мал. 89, 90) рухаюцца зусім аднолькава. У дадзеным вучэбным дапаможні-ку мы будзем вывучаць рух цела, не разглядаю-чы яго форму, памеры, г. зн. будзем мадэляваць цела пунктам.
Як вызначыць, які шлях пройдзе цела пры руху за дадзены прамежак часу? Няхай каля-сачка (мал. 91) рухаецца прамалінейна. Будзем адзначаць яе становішчы, дакладней становіш-чы пункта А, праз роўныя прамежкі часу. Гэта можна зрабіць, усталяваўшы на калясачцы кро-пельніцу, з якой праз роўныя прамежкі часу, на-прыклад праз 2 с, выцякаюць кроплі. Вызначым шлях, які праходзіць калясачка за At = 2 с на пер-шым, другім, трэцім і наступных участках руху.
Мал. 91
56 Pyx i сілы
Мал. 92
Падабраўшы груз, можна дасягнуць таго, што шляхі, пройдзеныя калясачкай за роўныя пра-межкі часу Д^ = At2 = At3 = — = 2 с, акажуцца роўнымі sx = s2 = s3 = ... = 0,4 м. Калі паменшыць прамежкі часу, то ў столькі ж разоў паменшацца і шляхі, якія пройдзены.
Рух, пры якім цела за любыя роўныя пра-межкі часу праходзіць роўныя шляхі, называец-ца раўнамерным.
Знойдзем адносіны шляхоў да адпаведных прамежкаў часу:
«1 _ 0,4 м _ q 2 м • s2 _ 0,4 м _ Q 2 — •
Д^ 2 с ’ с ’ At2 2 с ’ с ’
83 _ 0,4 м _ q 2 “ At3 2 с ’ с ’
Велічыня ^ — новая фізічная велічыня, якая называецца скорасцю. Абазначаецца скорасць лі-тарай v.
Тады для раўнамернага прамалінейнага руху можна запісаць формулу:
шлях скорасць= прамежак часу , або v=— At (1)
3 формулы (1) вынікае, што скорасць раў-намернага прамалінейнага руху ёсць фізічная велічыня, роўная адносіне шляху, пройдзенага целам, да прамежку часу.
3 формулы (1) лёгка знайсці шлях, пройдзены за любы прамежак часу, і адпаведны прамежак часу:
s = vAt; (2)
At = ^. v
(3)
На прыкладзе з кропельніцай вы пераканалі-ся, што пры раўнамерным прамалінейным руху скорасць з’яўляецца пастаяннай велічынёй.
Пры раўнамерным прамалінейным руху з па-велічэннем прамежку часу павялічваецца шлях (мал. 92), але скорасць застаецца пастаяннай.
Pyx i сілы 57
Значыць, скорасць з’яўляецца характарысты-кай руху. Цяпер можна даць яшчэ адно азна-чэнне раўнамернага прамалінейнага руху, вы-карыстаўшы яго характарыстыку — скорасць: раўнамерны прамалінейны рух — гэта рух па прамой з пастаяннай скорасцю.
Адзінкай скорасці ў СІ з’яўляецца 1 метр у се-кунду 1—1. На практыцы часта выкарыстоўваюць \ с /
іншыя адзінкі. Напрыклад, скорасць звычай-ных транспартных сродкаў (аўтобуса, цягніка, самалёта і інш.) зручна выражаць у кіламетрах у гадзіну — I. Скорасць касмічных ракет, спа-\ Г /
дарожнікаў (мал. 93) выражаюць у кіламетрах у секунду I— . Пры рашэнні задач, як правіла, \ с /
усе фізічныя велічыні выражаюць у асноўных адзінках СІ.
Няхай аўтамабіль рухаецца па шашы са ско-расцю у= 72 —. Выразім гэту скорасць у мет-г
рах у секунду — :
\ С /
р = 72 J^ = 72 • 1 км = 72 • 1000 м = 72 м — 20 —
г 1 г 3600 с 3,6 с с
Скорасць руху пешахода v = 5,4 —. Вы-г
разіце яе самастойна ў метрах у секунду (^j.
Максімальная скорасць руху ў прыродзе — гэта скорасць распаўсюджвання святла ў пустаце
(мал. 94). Яна роўна 299 792 458 ^ = 300 000 000 ^ = с с
= 300 000 —. Вас не здзівіла вялізнае значэнне с
гэтай скорасці? Параўнайце яе са скорасцю гуку ў паветры — уг ® 332 —. Цяпер лёгка растлума-чыць, чаму часцей за ўсё гром вы чуеце пазней, чым бачыце маланку, хоць маланка і гром узні-каюць практычна адначасова.
Мал. 93
Мал. 94
58 Pyx i сілы
3 формулы v = — вынікае, што для знахо-At
джання скорасці трэба ведаць шлях і прамежак часу, за які гэты шлях пройдзены. Але людзі вынайшлі і шырока ўжываюць прыборы, якія непасрэдна паказваюць скорасць, напрыклад, стрэлкай на цыферблаце. Такія прыборы назы-ваюцца спідометрамі (мал. 95). Калі скорасць руху аўтамабіля роўна Oj = 90 —, а самалёта — v2 = 900 —, то за адзін і той жа час самалёт пе-раадолее ў 10 разоў большы шлях, а гэта зна-чыць, што самалёт рухаецца ў 10 разоў хутчэй за аўтамабіль.
Такім чынам, скорасць характарызуе хут-касць руху, г. зн. паказвае, як хутка змяняе цела сваё становішча ў прасторы адносна іншых цел.
□ Галоўныя вывады
1. Скорасць — колькасная характарыстыка хуткасці руху.
2. Вызначыць скорасць руху можна, падзяліўшы пройдзены шлях на затрача-ны прамежак часу.
3. Калі скорасць пастаянная, то рух раўнамерны.
Р Кантрольныя пытанні
1. Які рух называюць паступальным?
2. У якім выпадку механічны рух можна назваць раўнамерным?
3. Што паказвае скорасць руху?
4. Ці можна ў азначэнні раўнамернага руху ў спалучэнні слоў «за любыя роў-ныя прамежкі часу» зняць слова «любыя»? Чаму?
5. Ці залежыць скорасць цела, якое раўнамерна рухаецца, ад велічыні пра-
межку часу? Чаму?
Рух і сілы 59
§ 17.
Графікі шляху і скорасці пры раўнамерным прамалінейным руху
Ці можна выразіць сувязь шляху s і часу t не праз формулы, а якім-небудзь іншым спосабам? Для гэта-га выкарыстоўваюцца графікі.
Растлумачым сутнасць графічнага метаду на канкрэтным прыкладзе. Няхай самалёт рухаецца раўнамернаіпрамалінейнасаскорасцю v = 900 ™ (мал. 96). Апішам рух самалёта графічна, г. зн. пабудуем графікі залежнасці шляху і скорасці руху самалёта ад часу руху.
Шлях, які пралятае самалёт ад пачатковага моманту часу t0 да моманту часу t, роўны v(t - t0). Пачатковы момант часу t0 можна прыняць за нуль (t0 = 0). Тады формула шляху спросціцца: s = vt.
Мал. 96
Знойдзем значэнні шляху для розных значэн-
няў прамежку часу і запішам іх у табліцу 1.
Табліца 1
Час руху t, г 0 1 2 3 4 5 6
Пройдзены шлях s, км 0 900 1800 2700 3600 4500 5400
Напрыклад, калі £ = 3 г, тады
s = 900^-Зг = 2 700 км. г
Цяпер пабудуем графік залежнасці шляху ад часу. Па восі абсцыс у пэўным маштабе (на-прыклад, 1 см — 1 гадзіна) будзем адкладваць прамежкі часу руху, а па восі ардынат (у машта-бе 1 см — 900 км) — шлях (мал. 97).
Прамая I выражае графічную залежнасць шляху ад часу раўнамернага руху самалёта. Гэту прамую называюць графікам шляху. Графік шляху нагадвае вядомы вам з матэматыкі графік функцыі у = kx, якая выражае прамую прапар-цыянальную залежнасць у ад х.
Каштоўнасць графіка шляху ў тым, што ён, як і суадносіна s = vt, дазваляе вырашыць галоў-
60 Pyx І СІЛЫ
a
S=a-b
b
Мал. 99
ную задачу — знайсці шлях s, пройдзены целам за адвольны прамежак часу t. Напрыклад, нас ці-кавіць шлях, які самалёт праляцеў за прамежак часу t = 4 г. Для гэтага з пункта на гарызанталь-най восі, які адпавядае часу t - 4 г (гл. мал. 97), праводзім перпендыкуляр да перасячэння з гра-фікам (пункт К). Са знойдзенага пункта К апус-каем перпендыкуляр на вось ардынат і атрым-ліваем адказ без вылічэнняў. Шлях s = 3600 км.
А што ўяўляе сабой графік скорасціі Ён вы-ражае залежнасць скорасці ад часу. Паколькі скорасць з цягам часу не змяняецца, то розным момантам часу адпавядае адно і тое ж значэнне скорасці. Складзём табліцу 2 і пабудуем прамую, якая выражае залежнасць скорасці ад часу, ад-кладваючы па восі абсцыс час, а па восі арды-нат — скорасць (мал. 98).
Табліца 2
Час руху t, г 0 1 2 3 4 5 6
км Скорасць v, г 900 900 900 900 900 900 900
Графік скорасці раўнамернага прамалінейнага руху ўяўляе сабой прамую, паралельную восі часу.
Прамая II уяўляе сабой графік скорасці руху са-малёта. Што нам дае графік скорасці? Ён не толькі паказвае значэнне скорасці, але і дазваляе знай-сці пройдзены шлях. Разлічым шлях самалёта за прамежак часу ^ = 2 г. Згодна з формулай s = vt гэты шлях s = 900 ™ • 2 г = 1800 км. Паглядзім на гэта множанне з пункту гледжання геаметрыі. Першы множнік (900^) выражае адзін бок заштрыхаванага прамавугольніка (гл. мал. 98), другі (2 гадзіны) выражае другі бок. 3 матэматыкі вы ўжо ведаеце, што перамнажэннем бакоў а і б знаходзяць плошчу S прамавугольніка (мал. 99). Вядома, плошча не з’яўляецца шляхам, тут га-ворка ідзе толькі аб лікавай роўнасці. Пройдзе-ны шлях лікава роўны плошчы фігуры пад гра-фікам скорасці.
КНІГІ ОНЛАЙН
