Фізіка
Выдавец: Народная асвета
Памер: 173с.
Мінск 2017
Pyx І СІЛЫ 61
Для дапытлівых
Плошча фігуры пад графікам скорасці вы-значае шлях не толькі пры раўнамерным пра-малінейным, але і пры любым іншым руху. Напрыклад, шлях за прамежак часу tx (гл. мал.) колькасна роўны плошчы зафарбаванай фігуры: s *'^трапецыі‘
Галоўныя вывады
1. Графік шляху выражае залежнасць пройдзенага шляху ад часу руху цела.
2. Шлях пры раўнамерным прамалінейным руху можна вызначыць па формуле s = vt, па графіку шляху або пры дапамозе графіка скорасці.
Кантрольныя пытанні
1. Што выражае графік шляху?
2. Для якога руху графік шляху ўяўляе сабой прамую?
3. Як па графіку скорасці вызначыць пройдзены шлях?
4. У якім з рухаў, графікі шляху якіх прадстаўлены на малюнку 100, цела мела ббльшую скорасць?
5. У якім з рухаў (мал. 100) на праходжанне аднаго і таго ж шляху затрачана больш часу?
6. У якім з рухаў, графікі скорасці якіх прадстаўлены на малюнку 101, прой-дзены ббльшы шлях за адзін і той жа прамежак часу?
62 Pyx І СІЛЫ
Прыклады рашэння задач
1. Легкавы і грузавы аўтамабілі раўнамерна рухаюцца ў адным на-прамку па паралельных палосах прамалінейнага ўчастка шашы. Ско-расць руху легкавога аўтамабіля Pj = 90^, грузавога — v2 = 20^. Якой будзе адлегласць паміж аўтамабілямі праз прамежак часу t = 3,0 мін, калі ў пачатковы момант аўтамабілі знаходзіліся побач?
Запішам умову і выразім велічыні праз асноўныя адзінкі СІ.
Дадзена:
Рашэнне
^ = 90 ^ = 25 ^
с
u2 = 20
і с
t = 3,0 мін = 180 с
Знойдзем шлях, які праехаў кожны з аў-тамабіляў за прамежак часу t:
S1 = v\t’ S2 = V2^-
Адлегласць паміж аўтамабілямі:
I — ?
I = s^ - s2 = (і\ - v2)t.
Падставім значэнні і вылічым:
• 180 с = 5,0- • 180 с = 900 м = 0,90 км. с
Адказ: I = 0,90 км.
2. Графікі залежнасці шляху ад часу раўнамернага прамалінейнага руху пе-шахода Дзімы (1) і веласіпедыста Пеці (2) прадстаўлены на малюнку 102. У колькі разоў адрозніваюцца скорасці руху хлоп-чыкаў?
Рашэнне
3 графікаў вынікае, што за праме-жак часу ^ = 1 мін Дзіма прайшоў шлях sr = 100 м, а Пеця праехаў s2 = 200 м.
Скорасць руху Дзімы:
р, = — = 100м = 100
1 t 1M1H
м мін '
Скорасць руху Пеці:
V2
s2 _ 200 м _ 200 — t 1 мін мін *
Pyx І СІЛЫ 63
Адносіна: м
^2 = = 2
У1 100 мін
Адказ: скорасць руху Пеці на веласіпедзе ў 2 разы большая за скорасць руху Дзімы пешшу.
Такі самы адказ можна было атрымаць прасцей:
у2 _ s2 • S1 _ s2
Уг t t S^'
3 графіка для аднаго і таго ж моманту часу, напрыклад 2 = 1 мін (або 2 мін і г. д.), вызначаем шляхі s2 і 8Р Тады
200 м о — = ------- = 2.
fj 100 м
Практыкаванне 4
1. Якая са скарасцей большая:
a) v, = 20 ^ або р2 = 900 ^; б) u3 = 200 ^ або v4 = 7,2 ^?
2. Аўтобус праехаў раўнамерна шлях s = 14,0 км за прамежак часу t = 0,20 г. 3 якой скорасцю ехаў аўтобус?
3. Чалавек пачуў гром на t = 13 с пазней, чым убачыў маланку. На якой адлегласці ад чалавека ўспыхнула маланка?
4. Турысты на байдарцы са скорасцю ^ = 18 ^ і рыбак на гума-вай лодцы са скорасцю f2 = 2 “ раўнамерна пераплываюць возера шырынёй I = 400 м. У колькі разоў адрозніваюцца прамежкі часу, затрачаныя на іх пераправу? Рашыце задачу двума спосабамі. Якая велічыня ва ўмове задачы неістотная? Чаму?
5. Аўтамабіль, які рухаецца па прамалінейнай трасе з пастаяннай скорасцю 14 = 90 —, абганяе матацыкл, які мае скорасць v2 = 60 Праз які прамежак часу пасля абгону адлегласць паміж імі складзе s = 3 км?
6. Два сябры адправіліся на возера пакупацца. Адзін едзе на ве-ласіпедзе са скорасцю v1 = 5,0 ^, другі — на скутары са скорасцю ^2 - 36™. На колькі часу адзін з сяброў прыедзе на возера раней, калі шлях да возера s = 5,0 км?
7. Выкарыстаўшы інтэрактыўную мадэль 1 з раздзела «Механіч-ны рух і ўзаемадзеянне цел», прадэманструйце адноснасць тра-екторыі руху.
64 Pyx i сілы
§ 18.
Мал. 103
Мал. 104
Мал. 105
Нераўнамерны (пераменны) pyx. Сярэдняя скорасць
Прааналізуйце рух аўтобуса. Ён памяншае скорасць перад прыпынкам. Затым на працягу нейкага пра-межку часу ён стаіць на прыпынку, г. зн. яго скорасць роўна нулю, пасля чаго скорасць павялічваецца. Зна-чыць, скорасць у працэсе руху змяняецца, г. зн. з’яўля-ецца зменнай велічынёй.
Рух, пры якім скорасць змяняецца, называец-ца нераўнамерным (пераменным) рухам.
Практычна ўсе рухі, якія можна назіраць у прыродзе і тэхніцы, — нераўнамерныя. Са ско-расцю, якая змяняецца, рухаюцца, напрыклад, людзі, птушкі (мал. 103), дэльфіны (мал. 104), цягнікі, падаюць прадметы (мал. 105). Але як жа тады характарызаваць гэты рух?
Нераўнамерны рух характарызуецца сярэдняй скорасцю. Як вызначыць сярэднюю скорасць? Разгледзім прыклад. Вы едзеце на экскурсію ў Брэст цягніком. Цягнік праходзіць ад Мінска да Брэста шлях s = 330 км. На праходжанне гэта-га шляху затрачваецца час ^ = 4,5 г. На працягу дадзенага часу цягнік стаіць на станцыях, руха-ецца са скорасцю, якая то павялічваецца, то па-мяншаецца.
Сярэднюю скорасць знаходзяць дзяленнем усяго шляху на ўвесь прамежак часу, за які гэты шлях пройдзены. Абазначым сярэднюю скорасць (v) і запішам формулу:
Тады цягнік «Мінск — Брэст» рухаецца з сярэдняй скорасцю
/ \ — 330 км ~ ^ км
' ' 4,5 г г
Вас не здзівіла, што мы выкарыстоўвалі фор-мулу раўнамернага руху? Так, сапраўды, фар-
Pyx i сілы 81
Прыклад рашэння задачы
Шчыльнасць жалезнага бруска ў k разоў большая за шчыльнасць драўлянага. Аб’ём жалезнага бруска ў п разоў меншы за аб’ём драў-лянага. У колькі разоў адрозніваюцца сілы цяжару, якія дзейнічаюць
на брускі?
Дадзена:
^- = k Рд
Рашэнне
Сілы цяжару, якія дзейнічаюць на брускі, роўны:
^» = ^ж; FR = ^д-
г-=п
г ж
^ж ___ ў
^д
Масы брускоў роўны: т Адносіна сіл:
ж = Рж^«; ^д = РдКг
^Рж^ж k
•^ж _ k
£РдГд п
Практыкаванне 7
1. Ці паралельныя траекторыі двух цел, адно з якіх падае на Паў-ночным полюсе, а другое — на экватары?
2. У колькі разоў адрозніваюцца сілы цяжару, якія дзейнічаюць на камяні масамі Ші = 2 кг і т2 = 4 кг, якія ляжаць на зямлі?
3. У колькі разоў сіла цяжару, якая дзейнічае на 1 л вады, адрозніва-
ецца ад сілы цяжару, якая дзейнічае на 1 л ртуці?
4. На вагах (мал. 130) ураўнаважаны два ад-народныя кубікі. Параўнайце: а) сілы цяжару, якія дзейнічаюць на кубікі; б) шчыльнасці рэчы-ваў, з якіх выраблены кубікі.
5. Сілы цяжару, што дзейнічаюць на дзве чы-гунныя дэталі, адрозніваюцца ў 4 разы. У колькі разоў адрозніваюцца іх аб’ёмы? Масы?
6. Шчыльнасць рэчыва і аб’ём адной дэталі ў k разоў большыя, чым шчыльнасць рэчыва і аб’ём другой. У колькі разоў адрозніваюцца сілы цяжару, што дзейнічаюць на іх?
S7. У адной з работ I. Ньютана прыведзены раз-важанні пра рух кідаемых цел. Сутнасць гэ-тых разважанняў адлюстравана на малюнку 131. Самастойна ўзнавіце сэнс разважанняў I. Нью-тана.
Мал. 131
. Зак. 192.
23. Сіла пругкасці
Мал. 132
Мал. 133
На гарызантальным стале ляжыць шар. Як і на ўся-кае цела, на яго дзейнічае сіла цяжару F^ (мал. 132, а). Але чаму ён не падае ўніз? Гэтаму перашкаджае апо-ра (стальніца). У чым выяўляецца дзеянне апоры на цела, якое на ёй ляжыць?
3 § 21 вы ведаеце, што прыкладзеная да цела сіла (нават вельмі вялікая) не выклікае змяненне скорасці руху цела, калі яна скам-пенсавана (ураўнаважана) прыкладзенай да яго процілегла накіраванай іншай сілай. Як узні-кае гэтая іншая сіла? У прыведзеным прыкла-дзе шар, прыцягваючыся Зямлёй, цісне на сталь-ніцу. Сіла ціску F^? прыкладзена да стальніцы і накіравана ўніз (мал. 132, б). Дзейнічаючы на стальніцу, гэта сіла прагінае яе, г. зн. дэфармуе, хаця дадзеная дэфармацыя і непрыкметная для вока.
Вас не павінна здзіўляць сцверджанне, што любая, нават нязначная, сіла ціску (напрыклад, сіла ціску мухі, якая села на стол) выклікае дэ-фармацыю. Дэфармацыі паверхні стала, на якую цісне гіра, не відаць. Але паспрабуйце пакласці пад гіру паралон (мал. 133), і вы заўважыце яго прагін, г. зн. дэфармацыя стане відавочнай.
Вернемся да прыкладу з шарам. Дэфармаваная апора, імкнучыся распраміцца, дзейнічае на шар з сілай, накіраванай уверх (мал. 134), — сілай пругкасці. Менавіта сіла пругкасці Fnp і кампен-суе дзеянне сілы цяжару F^.
Правядзём яшчэ адзін дослед. Падвесім шар да спружыны, замацаванай на штатыве. Шар, прыцягваючыся да Зямлі (мал. 135, а), рухаецца і расцягвае (дэфармуе) спружыну. Дэфармуючая сіла F^ прыкладзена да спружыны і накіравана
Pyx i сілы 83
ўніз. Але pyx шара не працягваецца неабмежава-на. Што ж перашкаджае руху?
Як і ў выпадку з шарам, які ляжаў на стале, перашкаджае сіла пругкасці Fnp. Яна прыкла-дзена да вісячага шара, накіравана процілегла дэфармуючай сіле і роўна ёй па лікавым зна-чэнні.
А цяпер змесцім шар на спружыну зверху (мал. 135, б). Спружына сціснецца пад дзеяннем сілы ціску ^ціску = ^дэф» прыкладзенай да яе. Пе-рашкаджаць руху шара будзе сіла пругкасці Fnp, з якой спружына дзейнічае на шар.
Такім чынам, сіла, якая дзейнічае на цела з боку дэфармаванай апоры або падвеса, называ-ецца сілай пругкасці.
Вы заўважылі заканамернасць? Сіла пругкас-ці Fnp прыкладзена да цела, якое выклікала дэ-фармацыю апоры або падвеса. Яна процілеглая па напрамку і лікава роўна дэфармуючай сіле ^дэф. Але варта зняць дэфармуючую сілу — і рас-цяжэнне, сцісканне або прагін знікаюць, г. зн. дэфармаванае цела (спружына, стол) аднаўляе свае першапачатковыя памеры і форму.
Мал. 135
Для дапытлівых
Часам пасля дзеяння вялікай дэфармуючай сілы цела не вяртаецца да першапачатковай фор-мы. Напрыклад, купляючы ў краме батон, вы вы-значаеце яго свежасць, дэфармуючы спецыяльнай лыжкай. Пры ўздзеянні на батон невялікай сілы ён пасля спынення ўздзеяння аднаўляе форму, але калі вы перастараецеся, націскаючы лыжкай, батон так і не зможа пазбавіцца ад свайго непры-
вабнага дэфармаванага выгляду.
Паколькі сіла пругкасці ўзнікае ў адказ на ўздзеянне (апора, пад-вес рэагуюць на ўздзеянне), то сілу пругкасці часта называюць яшчэ сілай рэакцыі.
84 Pyx i сілы
Галоўныя вывады
1. Сіла пругкасці (сіла рэакцыі) узнікае ў адказ на дзеянне дэфармуючай сілы.
2. Сіла пругкасці прыкладзена да цела, якое выклікала дэфармацыю апоры або падвеса.
3. Сіла пругкасці процілеглая дэфармуючай сіле, але іх модулі роўныя.
Кантрольныя пытанні
1. Калі ўзнікае сіла пругкасці?
2. Як накіравана сіла пругкасці?
КНІГІ ОНЛАЙН
