Курс фізікі, ч. II
Памер: 223с.
Мінск 1958
Пры ахаладжэнні лінейпыя размеры цела скарачаюцца і аб’ём яго памяншаецца.
Пры награванні, як вядома, целы расшыраюцца, а пры ахаладжэнні сціскаюцца. Якасны бок гэтых з’яў быў ужо разгледжаіі у пачатковым курсе фізікі.
Наша задача цяпер — азнаёміцца з колькаснымі законамі гэтых з’яў.
79. Лінейнае расшырэнне цвёрдых цел. Цвёрдае цела пры дадзепай тэмпературы мае пэўную форму і пэўныя лінейныя размеры. Павелічэнне ліпейных размераў цела пры паграванні называецца цеплавым л і н е й н ы м расшырэннем.
Вымярэнні паказваюць, што адно і тое ж цела расшыраецца пры розных тэмпературах парознаму: пры высокіх тэмпературах звычайна больш, чым пры нізкіх. Але гэтая розшца ў расшырэнні такая невялікая, што пры параўнальна невялікіх змяненнях тэмпературы яе можна пад увагу не прымаць і лічыць, што змяненне размераў цела прапарцыяналыіа змяненню тэмпературы.
У пачатковым курсе фізікі было ўстаноўлена, штс розныя рэчывы парознаму расшыраюцца пры награванні: адны больш, другія менш; жалеза, напрыклад, расшыраецца больш за шкло і менш за медзь.
Каб колькасна ахарактарызаваць гэтую важную цеплавую ўласцівасць цел, уведзена асобая велічыня, якая называецца каэфіцыентам лінейнага расшырэння.
Няхай цвёрдае цела пры тэмпературы 0°С мае даўжыню /0, а пры тэмпературы /° яго даўжыня роўна I,. Значыць, пры змяненні тэмпературы на /° даўжыпя цела павялічваецца на /(—/0. Дапускаючы. што павелічэнне даўжыні пры награванні па кожны градус ідзе раўнамерна,
119
знаходзім, што пры награванні на 1°С уся даўжыня цела павялічылася па —» а кожная адзінка даўжыш на
^V <”
Велічыня р (грэч. «бэта»), якая характарызуе цеплавое расшырэіше цела, называецца к а э ф і ц ы е н т а м лінейнага расшырэння.
Формула (1) паказвае, што пры /=ГС і /0= 1 адз. даўжыні велічыня р роўна lt—/0, г. зн. каэфіцыент лінейнага расшырэння лікава ровен падаўжэнню, якое атрымлівае пры награванні на ГС стрыжань, што меў пры 0°С даўжыню, роўную адзінцы даўжыні.
3 формулы (1) вынікае, што назвай каэфіцыента расшырэння 3 з’яўляецца ^.
Формулу (1) можна запісаць у наступным выглядзе: ^=4(1 +Р0ф
Адсюль лёгка вызначыць даўжыню цела пры любой тэмпературы, калі вядомы яго пачатковая даўжыня і каэфіцыенты лінейнага расйіырэння.
Ніжэй у табліцы прыведзены каэфіцыенты лінейнага расшырэння пекаторых рэчываў, вызначаііыя на доследзе.
Рэчывы Каэфіц. лінейяага расшырэння (У граО ) Рэчыва Каэфіц. лінеіінага расшырання \ град /
Латунь 0,000018 Інвар (сплаў 63,2%
Медзь 0,000017 Fe, 36,1% Ni, 0,39%
Жалеза 0,000012 Cu, 0,39% Mn) . . . 0,0000015
Шкло 0,000003
Плаціна 0,00000!) Кварцавас шкло . . 0,0000005
80. Аб’ёмнае расшырэнне цвёрдых цел. Пры цеплавым расшырэпні цвёрдага цела з павелічэннем лінейных размераў цела павялічваецца і яго аб’ём. Аналагічна каэфіцыенту лінейнага расшырэння для характарыстыкі аб’ёмнага расшырэння можна ўвесці каэфіцыент аб’ёмнага расшырэння. Дослед паказвае, нгто гэтак жа, як і ўвыпадку лінейнага расшырэння, можна без вялікай памылкі прыпяць, што прырашчэнне аб’ёму цела прапарцыянальна павышэнню тэмпературы.
Абазначыўшы аб’ём цела пры 0сС праз Vo, аб’ём пры тэмпературы Г враз Vt, а каэфіцыент аб’ёмнага расшырэння праз а, знойдзем:
Пры Уо= адз. аб’ёму і t = 1°С велічыня а роўна Vt—Vo, г. зн.
каэфіцыент аб’ёмнага расйіырэння лікава ровен прырос
!20
ту аб’ёму цела пры награванні на ГС, калі пры 0"С аб’ём быў ровен адзінцы аб’ёму.
Па формуле (2), ведаючы аб’ём цела пры тэмпературы 0°С, можна вылічыць аб’ём яго пры любой тэмпературы t°;
V,=VO(1 + at).
Установім суадносіны паміж каэфіцыентамі аб’ёмнага і лінейнага расшырэння.
Дапусцім, што маем кубік, кант якога пры 0°С ровен 1 см. Пры лаграванні на ГС кант зробіцца роўным (1+P) см, а аб’ём кубіка павялічыцца на a cw3.
Можна напісаць наступную роўнасць:
1+а = (1 +р)3.
Але
(1+ЙЗ=1Я+3?2+?3.
У гэтай формуле велічыні р2 і рз настолькі малыя, што іх можна апусціць і напісаць:
1 + a = 1 J 3,3, або a = Зр.
Каэфіцыент аб’ёмнага расшырэння цвёрдага цела ровен патроенаму каэфіцыенту лінейнага расшырэння.
81. Улік цеплавога расінырэння ў тэхніцы. 3 табліцы на старонцы 120 відаць, што каэфіцыенты расшырэння цвёрдых цел вельмі малыя. Аднак самыя нязначныя змяненні размераў цел пры змяненні тэмпературы выклікаюць паяўленне велізарных сіл.
Дослед паказвае, што нават для невялікага падаўжэння цвёрдага цела патрэбны вялікія знешнія сілы. Тік. напрыклад, каб павялічыць даўжыню жалезнага стрыжня сячэннем у 1 см прыблізна на 0,0005 яго першапачатковай даўжыні, неабходна прыкласці сілу ў 1000 кГ. Але такой жа велічыні расшырэнне гэтага стрыжня атрымліваецца пры награванні яго на 50°С. Зразумела таму, што, расшыраючыся пры награванні (або сціскаючыся пры ахаладжэнні) на 50°С, кГ
стрыжань будзе аказваць ціск каля 1000 ^на тыя целы, якіябудуць перашкаджаць яго расшырэнню.
Велізарныя сілы.якія ўзнікаюць пры расшырэнні і сцісканні цвёрдых цел, улічваюцца ў тэхніцы. Так, напрыклад, адзін з канцоў моста не замацоўваюць нерухома, а ўстанаўліваюць на катках; чыгуначныя рэйкі не ўкладваюць ушчыльную, а пакідаюць паміж імі прасвет; параправоды падвешваюць на круках, а паміж асобнымі трубамі ўстанаўліваюць кампенсатары, якія выгінаюцца пры падаўжэнні труб параправода. 3 гэтай жа прычыны кацёл паравоза замацоўваецца толькі на адным канцы, другі ж яго канец можа свабодна перамяшчацца.
Велізарнае значэнне мае расшырэнне ад награвання пры дакладных вымярэннях. Сапраўды, калі маштабная лінейка або калібр, якімі правяраюцца размеры зробленай часткі машыны, значна змяняюць сваю велічыню, то неабходнай дакладнасці пры вымярэнні не атры
121
марцца. Для таго каб пазбегнуць грубых памылак пры вымярэнні або кантролі, гатовыя вырабы загадзя прыносяць у памяшканне, дзе робяцца вымярэнні, каб япы паспелі прыняць тэмпературу калібраў. Самыя калібры і вымяральныя інструменты робяць з матэрыялу з вельмі малым каэфіцыентам расшырэння. Такім маіэрыялам, напрыклад, з’яўляецца асобая жалезанікелевая сталь—інвар, з каэфіцыентам расшырэння 0,0000015.
Як паказвае табліца на стар. 120, плаціна і шкло маюць аднолькавы каэфіцыепт расшырэння; таму можна ўплаўляць плаціну ў шкло, прычым пасля ахаладжэння не адбываецца ні аслаблення сувязі абодвух рэчываў, ні растрэсквання шкла. У электрычных лямпачках ў шкло ўплаўляецца жалезанікелевы дрот, які мае такі ж каэфіцыент расшырэння, як і шкло.
Заслугоўвае ўвагі вельмі малы каэфіцыент расшырэння ў кварцавага шкла. Такое шкло вытрымлівае, не лопаючыся і не растрэскваючыся, нераўнамернае награванне або ахаладжэнне. Так, напрыклад, у распаленую дачырвана колбачку з кварцавага ііікла можна ўліваць халодную ваду, тады як колба са
Рыс. 132а. Схема будовы металічнага звычайнага шкла пры такім дослетэрмометра. дзе лопаецца. уКазаная асаблівасць
кварцавага шкла з’яўляецца выні
кам маласці яго каэфіцыента цеплавога расшырэння.
81а. Тэрмарэгулятар. Дзве аднолькавыя палоскі з розных металаў, напрыклад з жалеза і латуні, скляпаныя разам, утвараюць так званую біметалічную пласйінку. Пры награванні такія пласцінкі выі інаюцца з прычыны таго, што адна расшыраецца больш за другую. Тая з палосак, якая расшыраецца больш, аказваецца заўсёды з выпуклага боку. Гэтая ўласцівасць біметалічных пласцінак шырока выкарыстоўваецца для вымярэння тэмпературы і яе рэгулявання.
1. Металічны тэрмометр. Гэты прыбор уяўляе сабой біметалічную дугу (рыс. 132а), канец якой А трывала замацаван, a канец В свабодны. Дуга злучана ў В са стрэлкай С. Пры змяненні тэмпературы дуга закручваецца або раскручваецца, рухаючы адпаведна стрэлку. Шкала праградуіравана па звычайнаму тэрмометру. Калі да канца стрэлкі прымацаваць пяро, го ваганні тэмпературы можна запісваць на спецыяльнай папяровай стужцы. На такім прынцыпе пабудаван тэрмаграф.
2. Тэрмастат. Так называецца прыбор для ўстанаўлення пастаяннай тэмпературы.
На рыс. 1326 паказан прынцып будовы аднаго з тыпаў рэгулятара тэмпературы. Біметалічная дуга С пры змяненні тэмпературы закручваецца або раскручваецца. Да яе свабоднага канца прымацавана
122
металічная пласцінка М, якая пры раскручванні дугі датыкаецца да кантакта ^, а пры закручванні адыходзіць ад яго. Калі, напрыклад, кантакт К і пласцінка М далучаны да канцоў электрычнага ланцуга АА^, які змяшчае награвальны прыбор, то пры судакрананні К і М электрычны ланцуг замкнецца; прыбор пачне награваць памяшканне. Біметалічная дуга С пры награванні пачне закручвацца і пры пэунай
тэмпературы адлучыць награванне спыніцца.
пласцінку М ад кантакта К', ланцуг разарвецца, Пры ахаладжэнні дуга С, раскручваючыся.
Рыс. 1326. Прынцып будовы рэгулятара тэмпературы з біметалічнай пласцінкай.
зноў прымусіць уключыцца награвальны прыбор; такім чынам, тэмпература памяшкання будзе падтрымлівацца на зададзеным узроўні.
82. Цеплавое расшырэнне вадкасцей. У адносінах вадкасцей мае сэнс гаварыць толькі аб аб’ёмным расшырэнні У вадкасцей яно значна большае, чым у цвёрдых цел. Як паказвае дослед, залежнасць аб’ёму вадкасці ад тэмпературы выражаецца такой жа формулай. што і для цвёрдых цел.
Калі пры 0°С вадкасць займае аб’ём Vo, то пры гэмпературы t яе аб’ём V, будзе:
Vr=Vn (1 + 4)
Для вымярэння каэфіцыента
Рыс. 132в. Прыбор для вызначэння каэфшыента расшырэння вадкасцей.
расшырэння
вадкасці прымяняецца шкляны сасуд іэрмаметрычнай формы, аб’ём якога вядомы фыс 132в). Шарык з трубкай напаўняюць даверху вадкасцю і награваюць увесь прыбор да пэунай тэмпературы; пры гэтым частка вадкасці выліваецца з сасуда. Затым сасуд з вадкасцю ахалоджваюць у растаючым лёдзе да 0°. Пры гэтым вадкасць напоўніць ужо не ўвесь сасуд, і незапоўнены аб’ём пакажа, на колькі вадкасць расюырылася пры награванні Reдаючы каэфіцыент расшырэння шкла, можна досыць дакладна вылічыць і каэфіцыент расшырэння вадкасцей
Каэфіцыент расшырэння некаторых
вадкасцей:
Эфір..........................0,00166
Спірт.........................0,00110
Карасін ......................0,00100
Вада (ад 20°С । выш^й) . . . 0.00020'
Вада (ад 5° да 8°С).............0,0(1002
Ртуць .......... 0 00018
Расшырэнне вады пры награванні адрозніваецца ад расшырэння іншых вадкасцей. Калі награваць ваду ад 0°С, то можна заўважынь, што пры наіраванні да 4°С яе аб’ём не павял'чваецца, а памяншіецца. Пры награванні ж вышэй 4°С аб’ём вады павялічваецца. Найбольшую
КНІГІ ОНЛАЙН
