Курс фізікі, ч. II
Памер: 223с.
Мінск 1958
123
шчыльнасць, роўную І^, вада мае пры 4°С. Змяненне шчыльнасці вады ў залежнасці ад тэмпературы паказана графічна на рыс. 133. Асаблівасцю расшы
Тэмпература
Рыс. 133. Графік змянення шчыльнасці вады ў залежнасці ад тэмпературы.
рэння вады тлумачыцца тое, што вада ў сажалках і азёрах не прамярзае зімою да дна. Пры ахаладжэнні вады ўвосень верхнія астыўшыя слаі апускаюцца на дно, а на іх месца знізу паступаюць больш цёплыя слаі. Такое перамяшчэнне слаёў адбываецца толькі да таго засу, пакуль вада не прыме тэмпературы 4°С. Пры далейшым ахаладжэнні верхнія слаі не апускаюцца ўніз, а. паступова
ахалоджваючыся, застаюцца наверсе і, нарэшце, замярзаюць.
Пракпіыкаванне 20.
1. Парапрагодная жалезная труба даўжыёю ў 10 м паграваецца ад тэмпературы 0° да 100°С. На колькі змяняецца даўжыня трубы?
2. Пры награванні тэрмометр । а'ем шкляной поласйі тэрмометра, які ўмяшчае ртуць, павялічваецца Чаму слупок рт\ці ў тэрмометры ўсё ж падымаепца?
3. Мерная колба, якая называецца пікнометрам, пры тэмпературы 0°С умяшчае 340 г ртуці, а пры тэмпературы ЮО’С умяшчае 335 г. Вызначыць каэфіныент аб’ёмнага расшырэння матэрыялу сасуда.
1 Выразійь шчыльнасць цела Dt прьі тэмпературы t праз шчыльнасць яго Da пры тэмпературы 0°.
РАЗДЗЕЛ VIII.
УЛАСЦІВАСЦІ ГАЗАЎ. *
83. Ціск газаў. Усякі газ утварае ціск на абалонку, унутры якой ён знаходзіцца.
Ціск, утвараемы газам на сценкі сасуда, тлумачыцца ўдарамі рухаючыхся малекул.
Пры ўдары аб сценку малекулы газу аддаюць ёй пэўную колькасць руху; сценка адчувае пры гэтым дзеянне некаторай сілы.
Удар кожнай асобнай малекулы аб сценку сасуда ўтварае Ьельмі невялікае дзеянне. Але малекул газу вельмі многа, удары аб сценкі сасуда адбываюцца бесперапынна, таму ў выніку атрымліваецца значны ціск.
Хаатычнасць руху малекул прыводзіць да таго, што ціск газу аднолькавы ва ўсіх напрамках.
Пры награванні ціск газу павялічваецца. Паколькі пры гэтым лік малекул газу не змяняецца, то павелічэнне ціску можна растлумачыць толькі тым, што ўдары малекул аб сценкі сасуда, у якім знаходзіцца газ, робяцца пры награванні бсльш частымі і што кожны ўдар становіцца мацнейшым. Удары ж могуць стаць больш частымі і моцпымі, калі павялічваецца скорасць руху малекул. Гэта пацвярджаецца, як мы бачылі (раздз. V), шматлікімі доследамі.
84. Залежнасць паміж аб’ёмам і ціскам газу. Закон Бойля— Марыёта. Стан газу вызначаецца яго аб'ёмам, ціскам і тэмпературай. Пры змяненні гэтых велічынь мяняецца і стан газу. Мы будзем разглядаць паслядоўна працэсы, пры якіх адна з велічынь, што характарызуюць сган газу, пастаянная, а дзве іншыя мяняюцца.
Вывучым спачатку такі працэс, пры якім ціск і аб’ём газу змяняюцца, а тэмпература застаецца пастаяннай. Такі працэс называецца і з а т э р м і ч н ы м1.
Такім чынам, разгледзім, як змяняецца ціск дадзенай масы газу пры змяненні яго аб’ёму, калі тэмпература газу не мяняецца.
Доследы, якія ўстанаўліваюць гэтую залежнасць, можна зрабіць на прыборы, тры становішчы якога паказаны на рыс. 134. У гэтым
1 Ад грэч. слоў: і з а с—роўны, т э р м а с—цёплы.
125
Рыс. 134. Прыбор для ўстанаўлення залежнасці паміж аб’ёмам і ціскам
газу (у трох становішчах).
прыборы шкляная трубка А злучаецца гумаваіі трубкай з другоіі шкляной трубкай В. Трубка А зверху мае крап а, абедзве трубкі напаўняюцца ртуццю.
Адкрыем кран а і ўстановім трубку В так, каб узровень ртуці ў трубцы ,4 быў, напрыклад, па сярэдзіне трубкі (становішча I).
Ціск над ртуццю ў абедзвюх трубках атмасферны; дапусцім, што ён ровен 76 см рт. слупа. Закрыем цяпер крап, аддзяліўшы гэтым масу паветра ў трубцы А ад атмасфернага паветра. Такім чынам, у гэтай стадыі доследу мы будзем мець у трубцы А пэўную масу паветра, якая знаходзіцца пад ціскам рг = 76 см рт. слупа.
Падымем цяпер трубку В уверх на столькі, каб аб’ём паветра ў трубцы А паменшыўся ўдвая (становішча II). Узровень ртуці ў трубцы В пры гэтым значна падымецца над узроўнем у трубцы А.
Разгледзім цяпер, чаму будзе ровен ціск паветра ў трубцы А. Гэты ціск ураўнаважвае атмасферны ціск і ціск усяго слупа ртуці ў трубцы В, які стаіць вьішэй узроўню пр, вышыня гэтага слупа п^г аказваецца роўнай 76 lm. Такім чынам, ціск паветра ў трубцы А ўраўнаважвае не адну, як у першым выпадку, а дзве атмасферы (р2 = 2 am).
Значыць, з памяншэннем аб’ёму дадзенай масы газу ў два разы ціск яго павялічваецца ў два разы. Калі паменшыць аб’ём газу ў 1,5; 2,5; 3 разы, то адпаведна ў 1,5; 2,5; 3 разы павялічыцца яго ціск.
Апусцім цяпер трубку В так, каб маса паветра ў трубцы А заняла ўдвая большы аб’ём (становішча III).
Узровепь ртуці ў трубцы А пры гэтым панізіцца. Атмасферны ціск цяпер ураўнаважвае ціск паветра ў трубцы А і ціск слупа ртуці ад узроўню п у трубцы А да ўзроўню пг у трубцы В. Вымярэнні паказваюць, што вышыня гэтага слупа ртуці роўна 38 см. Ціск, утвараемы паветрам у ірубцы А, знойдзем, калі адымем ад атмасфернага ціску ціск слупа ртуці: р3 = 76 см—38 см = 38 см. значыць, ря = 0.5 am.
Такім чынам, пры павелічэнні аб’ёму газу ў два разы яго ціск паменшыўся ў два разы.
Перамяшчаючы трубку В у розныя становішчы і адлічваючы
126
кожны раз аб’ём і ціск паветра ў трубцы А, знойдзем, што пры ішмянштні аб'ёму даследуемай масы ігаветра ў некаторы лік разоў ціск яго павялічваецца ў столькі ж разоў. Тэмпература паветра пры ўсіх доследах застаецца пастаяннай.
Доследы, праведзеныя з іншымі газамі, далі тыя ж вынікі.
Вывучаючы на доследзе залежнасць ціску газу ад яго аб’ёму, англійскі вучоны Бойль (1627—1691) і французскі вучоны Марыёт (1620—1684), незалежна адзін ад другога, адкрылі наступны закон:
Ціск дадзенай масы газу пры нязменнай тэмпературы адваротна прапарцыянальны аб’ёму газу.
Гэты закон называецца законам Бойля—Марыёта.
Выразім закон Бойля—Марыёта матэматычна. Няхай тэмпература некаторай масы газу пастаянная і няхай:
Vj—аб’ём газу пры ціску pv
V2— » » » » р2
Згодна з законам Бойля—Марыёта, можна напісаць:
V2
3 гэтай формулы вынікае, што:
РУі = РУ2
Рыс. 135. Графік ізатэрмічнага працэсу.
Атрыманую роўнасць можна разглядаць як новае выражэшіе закону Бсйля—Марыёта:
Здабытак аб’ёму дадзенай масы газу на яго ціск пры нязменнай тэмпературы ёсць велічыня пастаянная.
Пакажам графічна ізатэрмічнае змяненне стану газу. Для гэтага па восі абсцыс будзем адкладваць значэнні аб’ёмаў газу, а па восі ардынат адпаведныя ім зпачэнні ціску. Выберам маштаб так, каб пачатковыя звачэнні аб’ёму і ціску былі роўны 1. Тады пачатковы стан газу будзе паказап пунктам А (рыс. 135). Калі ціск павялічыцца ўдвая, аб’ём паменшыцца ў два разы, стан газу выразіцца на графіку пунктам В. Пры памяншэнні першапачатковага ціску ўдвая аб’ём падвоіцца, атрымаем пункт С. Калі браць далей ціскі ў тры, чагыры і г. д. разоў большыя або меншыя пачатковага,
а аб’ёмы адпаведна ў тры, чатыры і г. д. разоў меншыя або болыныя, атрымаем рад пунктаў, якія паказваюць розныя станы адноіі і тоіі жа масы газу пры аднолькавай тэмпературы. Правёўшы праз гэтыя пункты лінію, атрымаем крывую, якая называецца ізатэрмай.
Стараннымі даследавапнямі вызначана, што для рэальна існуючых газаў закон Бойля—Марыёта мае толькі набліжанае значэшіе.
127
Так, напрыклад, калі здабытак pV пры 1 am ровен адзінцы, то пры 2 am ён мае наступныя значэнні:
для паветра............................. 0,99977
» вадароду............................. 1,00026
» вокісу вугляроду .................... 0,99974
» двухвокісу вугляроду..........• ... 0,99720
Пры вельмі вялікіх цісках (у сотні і тысячы атмасфер) закон
Бойля—Марыёта становіцца зусім непрымянімым; у такіх выпадках залежнасць паміж аб’ёмам і ціскам газу выражаецца больш складапымі ўраўненнямі.
Практыкаванне 21.
1. Пры ціску ў 1 am газ займае аб’ём у 10 л. Якім будзе аб’ём гэтага газу пры ціску ў 5 am? Тэмпература ў абодвух выпадках аднолькавая.
2. У газавым балоне ёмкасшо ў 10 л знаходзіцца газ пад ціскам у 20 am. Які аб’ём зойме гэты газ, калі не змяняючы тэмпературы. адкрыць гентыль балона?
3. Два балоны злучаны трубкай з кранам. У адным балоне ёмкасцю ў 5 д знаходзіцца паветра пад ціскам у 3 am, другі балон ёмкасню ў 1 л пусты. Які ціск установіцца ў кожным з балонаў, калі адкрыць кран (аб’ём трубкі з кранам над увагу не прымаць)? Тэмператуоа ў час доследу пастаянная
4. У футбольны мяч ёмкасцю ў 2,5 л накачваюць паветра ручным насосам, забіраючы пры кожным узмаху 125 см3 паветра пры атмасферным ціску. Якім будзе ціск унутры мяча, калі зроблена ўсяго 40 узмахаў і мяч перад накачваннем быў пусты? Тэмпературу лічынь пастаяннай.
5. Паветраны шар падняўся пры ціску ў 760 мм рт. сл. у слой паветра, дзе ціск быў ровен 500 мм рт. сл. У колькі разоў павялічыцца аб’ём газу, які напаўняе шар? ІПар зроблен з мастычнай гумавай плёнкі Тымпературу лічыць пастаяннай.
6. Пабудаваць ізатэрму pV = 8 атсм3. узяўшы маштабам на паперы ў клетку для адзінак ціску і аб'ёму адну клетку.
85. Залежнасць паміж шчыльнасцю газу і яго ціскам. Шчыльнасць газу лікава роўна масе, змешчанай у адзінцы аб’ёму.
Маса газу не мяняецца пры яго сцісканні або расшырэнні, але аб’ём мяняецца; значыць, мяняецца і шчыльнасйь газу
Няхай пры пастаяннай тэмпературы: D,—шчыльнасць газу пры аб’ёме Vj і ціску pit a D2—шчыльнасць газу пры аб’ёме V2 і ціску р2.
Калі маса газу роўна т. то можна напісаць:
адкуль:
Dt _ v,
1>г “ і/, •
Але ^ = — — на падставе закону Бойля—Марыёта; таму
£і _ л
Di р?
Пры пастаяннай тэмпературы шчыльнасць газу прама прапарцыянальна яго ціску.
128
Няцяжка зразумець справядлівасць гэтага вываду, зыходзячы з малекулярнакінетычнай тэорыі. На самай справе, ціск газу абумоўлен ударамі яго малекул. Калі аб'ём газу паменшыцца ў два разы, то ў новым аб’ёме шчыльнасць газу стане ў два разы большай. У два разы павялічыцца і лік удараў малекул аб сценкі, г. зн. ціск газу ўзрасце ў два разы.
Практыкаванне 22.
1. Як змяняецца аб’ём пузырка паветра, калі гэты пузырок падымаецца з дна вадаёма на паверхню?
2. Чаму пад’ём на высокую гару часта звязан з болем і крывяцёкам з вушэй і носа?
3. 100 м3 вадароду, які знаходзіцца пры нармальным ціску, нагнятаюць кГ
у стальны балон ёмкасшо ў 5 ^3. Знайсці ціск у балоне у —7. см
КНІГІ ОНЛАЙН
