КНІГІ ОНЛАЙН

Курс фізікі, ч. II

Памер: 223с.

Мінск 1958

147.22 МБ

A. B. ПЁРЫШКІН
ЧАСТКА II
ДЗЯРЖАЎНАЕ
ВУЧЭБНАПЕДАГАГІЧНАЕ ВЫДАВЕЦТВА МІНІСТЭРСТВА АСВЕТЫ БССР
МІНСК 1958
A. B. ПЁРЫШКІН
курс фізікі
ЧАСТКА ДРУГАЯ
МЕХАНІКА (працяг), ЦЕПЛЫНЯ I МАЛЕКУЛЯРНАЯ ФІЗІКА
ПАДРУЧНІК ДЛЯ IX КЛАСА СЯРЭДНЯЙ школы
ВЫДАШІЕ ПЯТАЕ 3 ПЯТАГА РУСКАГА
Зацеерджан
Міністэрсіпвам асветы РСФСР
ДЗЯРЖАУНАЕ ВУЧЭБНАПЕДАГАГІЧНАЕ ВЫДАВЕЦТВА МІНІСТЭРСТВА АСВЕТЫ БССР МІНСК 1958
Аддзел цеплыні і малекулярнай фізікі складзен
пры ўдзеле Н. П. Суворава.
ЛДДЗЕЛ I.
MEXAH1KA (працяг).
РАЗДЗЕЛ.І.
КРЫВАЛІНЕЙНЫ РУХ ЦЕЛ. ВЯРЧАЛЬНЫ РУХ.
1.	Рух цела пад дзеяннем сілы, накіраванай пад вуглом да скорасці. Пры разглядзе прамалінейнага руху было паказана, што калі на цела
падзейнічае сіла ў напрамку руху, то рух цела будзе заставацца прамалінейным. Змяняцца будзе толькі велічыня скорасці. Пры гэтым,
калі напрамак сілы супадае з напрамкам скорасці, рух будзе прамалінейным і паскораным. У выпадку ж працілеглага напрамку сілы рух будзе прамалінейным і запаволеным. Такімі, напрыклад, будуць рух цела, кінутага вертыкальна ўніз, і рух цела, кінутага вертыкальна ўверх.
Разгледзім цяпер, як будзе рухацца цела пад дзеяннем сілы, накіраванай пад вуглом да напрамку скорасці.
Звернемся спачатку да доследу. На рыс. 1 паказана траекторыя руху жалезнага шарыка. Па ёй відаць, што ўдалечыні ад магніта шарык 'рухаўся прамалінейна, пры набліжэнні ж да магніта траекторы'я шарыка скрывілася, і шарык пачаў рухацца па
Рыс. І.Магніт скрыўляе траекторыю шарыка.
крывой. Напрамак скорасці яго пры гэтым бесперапынна мяняўся. Прычынай гэтага было дзеянне магніта на шарык.
Мы можам прымусіць рухацца па крывой цела, якое прамалінейна перамяшчаецца, калі будзем штурхаць яго, цягнуць за прывязаную да яго нітку і гэтак далей, толькі б сіла была накіравана пад вуглом да скорасці перамяшчэння цела.
Такім чынам, крывалінейны рух цела адбываецца пад дзеяннем сілы, накіраванай пад вуглом да напрамку скорасці цела.
У залежнасці ад напрамку і велічыні сілы, дзеючай на цела, крывалінейныя рухі могуць быць са.мымі разнастайнымі. Найбольш
1*
3
просты.мі відамі крывалінейных рухаў з’яўляюцца: рух па акружнасці, па парабале і эліпсу.
Разгледзім цяпер пытанне аб напрамку вектара скорасці ў крывалінейным руху. У выпадку прамалінейнага руху напрамак вектара скорасці супадае з напрамкам руху. Але ў крывалінейным руху няма пастаяннага напрамку перамяшчэння. Што ж у такім выпадку трэба лічыць за напрамак скорасці ў крывалінейным руху?
Прасцей за ўсё ўстанавіць напрамак вектара скорасці пры руху цела па акружнасці. Прывядзём у хуткае вярчэпне тачыльны камень і дакранёмся да яго кавалкам сталі. Мы ўбачым цэлы сноп іскраў, якія вылятаюць з месца дакрананйя сталі да каменя (рыс. 2).
Рыс. 2. Іскры зпад прадмета, які абточваецца на тачыльным кругу, ляцяць па датычных да акружнасці.
Рыс. 3. Камень, які рухаецца па акружнасйі, пры абрыве ніткі адлятае па датычпай да акружнасці.
Гэта дробныя распаленыя частачкі каменя і сталі, адарваўшыся, ляцяць па інерцыі прамалінейна са скорасцю, якую яны мелі ў момант адрыву. Перамяшчаючы кавалак сталі па акружнасйі каменя, можна бачыць, што ва ўсіх выпадках іскры ляцяць па датычнай да акружнасці ў тым пункце, да якога дакранаецца сталь.
Па датычнай жа да акружнасці паляціць камень, які верціцца на нітцы, калі нітка раптам абарвецца (рыс. 3).
3 апісаных доследаў вынікае, што скорасць у дадзенылі пункце акружнасці накіравана па датычнай да акружнасці ў гэтым пункце.
Гэты вывад можна пашырыць на любы крывалінейны рух.
Няхай ABCD (рыс. 4) — траекторыя руху.
Дапусцім, што перамяшчэнне пункта адбываецца не па крывой, а па ломанай АВ— ВС— CD...
Напрамак вектара скорасці на ўчастках ломанай будзе супадаць 3 хордамі, змяняючыся толькі ў пунктах A, В, С... Разбіваючы траекторыю ABCD... на большы лік частак, мы робім прамалінейныя ўчасткі шляху ўсё болып карацейшымі. Пры гэтым перамяшчэнне па хордах будзе ўсё менш адрознівацца ад перамяшчэння па крывой ABCD.
Хорды ж AB, ВС, CD усё бліжэй і бліжэй будуць падыходзіць да датычных у пунктах A, В, С, D...
У прэдзеле, калі, напрыклад, адрэзах АВ стане бясконца малым, г. зн. пункт В стане бясконца блізкім да пункта А. хорда АВ супадзе па напрамку з датычнай AV. Таксама і напрамак скорасці па прамалінейнаму ўчастку хорды АВ у прэдзеле прыме напрамак датычнай у пункце А. Аналагічныя разважанні можна правесці адносна ліобога іншага пункта В, С, D... траекторыі.
Такім чынам, скорасць у дадзеным пункце крывалінейнай траекторыі накіравана па датычнай, праведзенай да крывой у гэтым пункце.
2.	Незалежнасць рухаў. Рух цела, кіну п .
тага гарызантальна. Усякі крывалінейны „X™ р^Гнак^н^ рух з яўляецца складаным рухам, у які датычнай ла крывой у дадзеўваходзяць рух па інерцыі і рух пад дзе ным пункце траекторыі. яннем сілы, накіраванай пад вуглом да
скорасці цела. Гэта можна паказаць на наступным прыкладзе.
Дапусцім, што шарык рухаецца па стале раўнамерна і прамалінейна. Калі шарык скочваецца са стала, вага яго больш ужо не ўраўнаважваецца ціскам стала, і ён па інерцыі, захоўваючы раўвамерны і прамалінейны рух, адначасова пачынае падаць. У выніку
складання рухаў — раўнамернага прамалінейнага па інерныі і роўнапаскоранага пад дзеяннем сілы цяжару — шарык перамяшчаецца па крывой лініі (рыс. 5).
Можна на доследзе паказаць, што абодва гэтыя рухі, раўнамерны і роўнапаскораны, адбываюцца незалежна адзін ад друтога.
Рыс. 6. Абодва шарыкі дасягаюць падлогі адначасова.
Рыс. 5. Траекторыя руху шарыка, скшутага са стала.
На рыс. 6 паказана спружына, якая, выгінаючыся пад ударам малатка, можа прывесці адзін шарык у рух у гарызантальным напрамку і адначасова вызваліць другі шарык, так што абодва яны
пачпуць pyx у адзіп і той жа момант: першы — па крывой, другі — па вертыкалі ўніз. Абодва шарыкі ўдарацца аб падлогу адначасова; значыць, час падзення абодвух шарыкаў аднолькавы. Адсюль можна вывесці, што рух шарыка пад дзеяннем сілы цяжару не залежыць ад таго, знаходзіўся шарык у пачатковы момант у стане спакою ці ён рухаўся ў гарызантальным напрамку.
Гэты дослед ілюструе вельмі важнае палажэнне механікі, якое называецца п р ы н ц ы п а м н е з а л е ж н а с ц і р у х а ў.
Калі цела ўдзельнічае адначасова ў некалькіх рухах, то кожны з гэтых рухаў адбываецца незалежна ад іншых.
Скарыстаем гэты прынцып для пабудавання траекторыі цела, кінутага гарызанталыіа, напрыклад, з вышыні 45 м са скорасцю у = 20 —— . Поымем <7=10 —^.
ІІа рыс. 7 лініяй АВ абазначана паверхня Зямлі.
Калі б Зямля не прыцягвала цела, то яно па інерцыі рухалася б раўнамерна і, прайшоўшы па гарызанталі за 1 сек. 20 м, заняло б у канцы першай секунды становішча, адзначанае на гарызантальнай прамой лічбай 1. 3 другога боку, калі б яно з гэтай жа вышыні толькі свабодна падала, то за 1 сек падзення прайшло б 5 лі і ў канцы першай секунды знаходзі
сек
Рыс. 7. Траекторыя руху цела, кінутага гарызантальна.
лася б у пункце, абазначаным на вертыкалі лічбай 1.
Але паколькі цела ў адзінітой жа час рухаецца раўнамерна прамалінейна са скорасцю 20 ^— і падае, то ў канцы першай секунды ад пачатку руху яно будзе ў пункце С. За 2 сек цела па інерцыі пройдзе 40 At, а падаючы, пройдзе 20 м і будзе ў пункце D. Праз 3 сек ад пачатку руху цела будзе ў пункце Е. Злучыўшы ўказаныя пункты плаўнай крывой, атрымаем траекторыю руху цела, кінутага гарызантальна.	z
Адлегласць, якую праходзіць цела ў вертыкальным напрамку, не залежыць ад пачатковай скорасці, але адлегласць, якую праходзіць яно ў гарызантальным напрамку, тым большая, чым большая пачатковая скорасць.
Прыклад. 3 самалёта, які ляціць гарызантальна на вышыні 2/аі са скорасцю 360	, трэба скінуць груз так, каб ён упаў у вы
значанае месца. На якой адлегласці ад гэтага месца павінен быць скінут груз? Супраціўленне паветра не ўлічваць; прыняць g = 10—^.
6
Рашэнне. Вызначым, колькі часу будзе падаць
/г = 2 км.
Па формуле t = р — — знойдзем, што t =
груз з вышыпі /~ 22000 м _
10 * .
' сек‘
— 20 сек. Столькі ж часу груз будзе рухацца ў гарызаптальным на
прамку са скорасцю 0 = 360^^ — 100 —^. Значыць, каб грузупаў
у вызначаным месцы, ён павінен быць скіпут на адлегласці
S = 100——. 20 сек = 2000 м ад гэтага месца.
сек
Практыкаванне 1.
1.	Пабудаваць траекторыю руху цела, кінутага гарызантальна са скорасцю м
30 ■ сек ■ з вышыні 80 м.
Вьганачыць, на якой адлегласці ад месца кідапня цела ўпадзе на зямлю і скорасць яго ў момант удару аб зямлю. Супраціўленне паветра не ўлічваць.
м
Прыняць g = 10 ^г.
2.	3 мачты парахода з вышыні 10 лі над палубай упусцілі мяч. Скорасць паракм
хода '° "гадз ^а кмьк' паспее перамясціцца параход за час падзення мяча? Дзе ўпадзе мяч? Якая траекторыя руху мяча ў адпосіяах да паверхні мора? Якая скорасць мяча ў момант удару аб палубу?
3.	На краі стала ляжыць кавалачац крэйды. Крэйдзе надалі гарызантальны штуршок у напрамку, перпендыкулярным к класнай дошцы. След ад удару крэйды аб дошку ляжыць на 20 см ніжэй паверхні стала. Адлегласць дошкі ад краю
стала 1 л«. Вызначыць пачатковую скорасць крэйды. Прыняць g = 10
4.	3 якой скорасцго трэба кінуць цела ў гарызантальным напрамку з вышыні
20 лі, каб скорасць яго ў момант падзення на зямлю была б 25 " сек ? Указанне. Рашыць гэтую задачу на падставе закону захавапня эпергіі.
Рыс. 8. Траекторыі, апісваемыя частачкамі вады ў струмені, накіраваным пад рознымі вугламі да гарызонта.
3.	Рух цела, кінутага пад вуглом да гарызонта. Кінем якоенебудзь цела пад вуглом да гарызонта. Назіраючы за яго рухам. мы заўважым, што цела спачатку падымаецца, рухаючыся па крывой, потым таксама па крывой падае ўніз.
7
Калі накіроўваць струмень вады пад рознымі вугламі да гарызонта, то можна бачыць, што спачатку з павелічэннем вугла струмень б’е ўсё далей і далей. Пры вугле ў 45° да гарызонга (калі не ўлічваць супраціўлення паветра) далёкасць найбольшая. Пры далейшым павелічэнні вугла далёкасць памяншаецца (рыс. 8).
Для пабудавання траекторыі руху цела, кінутага пад вутлом да гарызонта, правядзём гарызантальную прамую ОА (рыс. 9) і да яе
На лініі ОС у выбраным маштабе адкладваем адрэзкі, лікава роўныя шляхам, пройдзеным у напрамку кідання (0—1, 1—2, 2—3, 3—4). 3 пунктаў 1, 2, 3 і г. д. апускаем перпендыкуляры на 0.4 і на іх адкладваем адрэзкі, лікава роўныя шляхам, праходзімым сва:ек (1—1), 2 сек (2—II), 3 сек (3—III) і г. д. Пункты 0, 1, II, III, IV і г. д. злучаем плаўнай крывой.