Курс фізікі, ч. II
Памер: 223с.
Мінск 1958
На рыс. 63а стрэлачкі паказваюць напрамак скорасці вагаючайся частачкі адносна становішча раўнавагі.
За адзін перыяд вагання хваля перамяшчаецца на адлегласць, роўную адлегласці паміж пунктамі 1 і 13, якія вагаюцца з рознасцю фаз у 360°, г. зн. аднолькава (рознасць фаз у 360° раўназначна рознасці фаз у 0°).
Адлегласць паміж бліжэйшымі пунктамі сінусаідальнай хвалі, якія вагаюцца ў аднолькавай фазе, называецца даўжынёй хвалі.
52
Абазначаецца даўжыня хвалі літарай X (грэч. «ламбда»),
На рыс. 63а даўжынёй хвалі будзе адлегласць паміж пунктамі 1 — 13, або паміж 2— 14, або паміж 4— 16.
На працягу адной даўжыні хвалі мы .сустрэнем частачкі, якія вагаюцца ва ўсемагчымых фазах. Ад пачатку кожнай даўжыні хвалі фазы ваганняў паўтараюцца. Аднолькавыя фазы маюць такія пункты, якія знаходзяцца адзін ад другога на 1, 2, 3, наогул на цэлы лік даўжынь хваль. Калі ж пункты знаходзяцца адзін ад другога на |, 3^, 5у , г. зн. на нячотны лік паўхваль (гл., напрыклад, частачкі 1 і 7 на рыс. 63а), то фазы такіх двух пунктаў працілеглы адна другой, г. зн. адрозніваюцца на ~ = 180°.
Рыс. 64. Хвалі на паверхні вады.
Для хвалевага руху характэрным з'яўляецца перыядычнасць у часе і перыядычнасць у прасторы. Сапраўды, кожная частачка асяроддзя робіць перыядычныя ваганні ў часе і ў той жа час у кожны момант часу ўсе частачкі размяшчаюцца па лініі, форма якой перыядычна паўтараецца ў прасторы.
Разгледжаныя намі хвалі на вяроўцы з’яўляюцца папярочнымі хвалямі; частачкі ў гэтых хвалях утвараюць ваганні ў напрамку, перпендыкулярным распаўсюджванню хвалі.
Калі кінуць камень у сажалку, то можна бачыць, як ад месца ■ падзення каменя па паверхні вады будуць разыходзіцца кругавыя папярочныя хвалі (рыс. 64). Пры падзенні камень выцясняе ваду і ў месцы яго падзення на вадзе атрымаецца ўпадзіна. Выцесненая з гэтай упадзіны вада ўтворыць каля ўпадзіны кольцападобны грэбень. Гэты грэбень зараз жа пачынае расшырацца ва ўсе бакі і ўсё далей адыходзіць ад месца падзення каменя. За першым грэбенем утворыцца другі, за ім трэці і г. д. Грэбені адзін ад другога раздзелены ўпадзінамі.
Вельмі важна зразумець, што вада зусім не пераносіцца разам з хваляй. У гэтым лёгка пераканацца на доследзе. Раскідаем па паверхні вады рад паплаўкоў (коркі, кару і да т. п.). Хвалі бягуць па паверхні вады, а нашы паплаўкі застаюцца на месцы і толькі
53
яадымаюцца ўверх, пападаючы на грэбень хвалі, і апускаюцца ўніз, калі пападаюць ва ўпадзіну. Падобна гэтаму трымаюць сябе і асобныя частачкі вады: яны таксама не бягуць разам з хваляй, а толькі загаюцца ўверх і ўніз у напрамку, перпендыкулярным к воднаіі паверхні. па якой рухаецца хваля.
32. Падоўжныя хвалі. Акрамя папярочных хваль, могуць быць хвалевыя рухі з ваганнямі ўздоўж таго напрамку, па якому яны распаўсюджваюцца. Хвалі такога віду называюцца падоўжнымі.
Падоўжныя хвалі могуць распаўсюджвацца як у цвёрдых, так і ў вадкіх і газападобных целах, паколькі ва ўсіх гэтых целах пры змяненні аб’ёму ўзнікаюць сілы пругкасці. Назіраць падоўжныя хвалі зручна на доўгай спіральнай спружыне (рыс. 65). Ударам па аднаму канцу спружыны ствараецца згушчэнне віткоў, якое «бяжыць» па спружыне. Працэс распаўсюджвання падоўжных хваль можна рас; тлумачыць пры дапамозе рыс. 66.
Рыс. 65. Прыклад утварэння падоўжных хваль.
Няхай у нас ёсць рад пругка звязаных частачак: 1, 2, 3..., 16, •якія зііаходзяцца на роўных адлегласцях адна ад другой (рыс. 66).
Мы даём штуршок частачцы 1 управа ўздоўж лініі 1 — 16. Ад штуршка частачка прыдзе ў вагальны рух, прычым яна наблізіцца да суседняй частачкі і прывядзе яе таксама ў вагалыіы рух, тая перадасць вагальны рух наступнай частачцы і г. д. У выніку ўсе частачкі паступова пачнуць вагацца, але не адначасова, а так, што ■кожная наступная частачка пачынае ваганні крыху пазней, чым папярэдняя; таму вагацца яны будуць з адным і тым жа перыядам, але з рознымі фазамі. На рыс. 66 кожны наступны радок дае становішча частачак праз ^ перыяду вагання. Мы бачым, што ў выніку зрушэнняў вагаючыхся частачак ад іх сярэдніх становішчаў спачатку ўтвараецца згушчэнне частачак, а за ім ідзе разрэджанне. На рыс. 66 пункцірнымі лініямі паказаны графікі ваганняў частачак 1, 4, 7, 10 і 13.
Графічна падоўжныя хвалі паказваюцца таксама, як і папярочныя хвалі, — у выглядзе сінусоід, прычым грэбень сінусоіды адпавядае згушчэнню ў падоўжнай хвалі, а ўпадзіна — разрэджанню.
У цвёрдых целах пругкія сілы ўзнікаюць як пры змяненні іх формы, так і пры змяненні аб’ёму. Таму ў цвёрдых целах могуць распаўсюджвацца як падоўжныя, так і папярочныя хвалі.
.54
У газах і вадкасцях пры змяненні формы сілы пругкасці не ўзнікаюць, таму папярочныя хвалі, выклікаемыя сіламі пругкасці, распаўсюджвацца ў іх не могуць.
Прыкладам хвалевага руху ў цвёрдым целе ў вялікім маштабе з’яўляецца распаўсюджванне ваганняў у час землетрасенняў унутры зямнога шара або ўздоўж паверхневай кары Зямлі. Назіральная станцыя, размешчаная далёка ад цэнтра землетрасення, прымае перш за ўсё падоўжпыя хвалі. Даследаваннямі ўстаноўлена, што пасля прыходу першай падоўжнай хвалі паяўляюцца папярочныя хвалі, скорасць распаўсюджвання 'Якіх меншая, чым скорасць распаўсюджваішя падоўжных хваль.
3 г у ш ч э н не Разрэджанне Згушчэнне
Рыс. 66. Утварэнне падоўжных хваль.
Калі ведаць скорасць абодвух відаў хваль і прамежак часу паміж. іх прыходам, то на аснове тэорыі (яе вывучаюць у спецыяльных вышэйшых навучальных установах) можна вызначыць адлегласць цэнтра землетрасенпя ад назіральнай станцыі. Прыборы, якія ўлаўліваюць ваганні, што прыходзяць ад месца'землетрасення, называюцца с е й с м о г р а ф а м і.
Пры дапамозе сейсмографаў можна запісаць ваганні паверхневых слаёў Зямлі і вызначыць іх інтэнсіўнасць.
33. Даўжыня хвалі і скорасць распаўсюджвання хваль. [ для падоўжных, і для папярочных хваль даўжыня хвалі ёсць адлегласць, на якую распаўсюджваюцца ваганні ў асяроддзі за час, роўны аднаму перыяду вагання.
На рыс. 66а адлегласць КК' уяўляе сабой даўжыню папярочнай хвалі.
Даўжынёй падоўжнай хвалі будзе адлегласць паміж сярэдзінамі двух суседніх згушчэнняў або разрэджанняў (рыс. 65).
55>
Ведаючы даўжыню хвалі і перыяд ваганняў, можна вызпачыць скорасць распаўсюджвання ваганняў у асяроддзі, або, інакш, скорасііь хвалевага руху.
Скорасцю руху хвалі лічыцца скорасць перамяшчэння грэбеня або ўпадзіны ў папярочнай хвалі, згушчэння або разрэджання ў падоўжнай хвалі.
За час, роўны перыяду ваганняў Т, згушчэнне і разрэджанне або грэбень і ўпадзіна перамяшчаюцца на адлегласць X, якая з’яўляецца даўжынёй хвалі. Значыць, скорасць руху v хвалі будзе вымярацца адносінай даўжыні хвалі X да перыяду ваганняў Т, г. зн. о=у. Паколькі і = Д то можна напісаць, што
u=Xf,
г. зн. велічыня скорасці распаўсюджвання ваганняў у асяроддзі роўна здабытку даўжыні хвалі на частату ваганняў.
Хваля пераносіць (перадае) энергію ад адной вагаючайся частачкі асяроддзя да другой. Энергія пачатковай частачкі, прыведзенай у ваганне (такую частачку называюць в і б р а
Рыс. 66а. Да паняцця даўжыні хвалі. тарам1), бесперапынна будзе памяншацца, размяркоўваючыся паміж частачкамі асяроддзя, і хвалевы працэс, затухаючы, урэшце спыніцца.
Для падтрымання бесперапыннага хвалевага працэсу неабходна бесперапынна папаўняць вібратар энергіяй.
Практыкаванне 11.
1. Скласці два гарманічныя вагальныя рухі аднолькавага перыяду і амплітуды, але адрозныя па фазе на 30°.
2. Начарціць графік вагальнага руху, які складаецца з двух гарманічных вагальных рухаў, перыяды якіх адносяцца паміж сабой, як 1:3. Амплітуды складаючых ваганняў узяць аднолькавымі.
1 В і б р а т а р — ад лац. в і б р а р э — вагаць, гайдаць, дрыжаць.
РАЗДЗЕЛ III.
ГУК.
34. Паходжанне гуку. Сярод разнастайных вагальных і хвалевых рухаў, якія сустракаюцца ў прыродзе і тэхніцы, асабліва важнае значэнне ў жыцці чалавека маюць гукавыя ваганні і хвалі, або проста г у к і. Дастаткова сказаць, што наша мова, якая дае нам магчымасць мець зносіны паміж сабой, складаецца
Рыс. 67. Ваганне гучальнай струны.
з рада гукаў, якія ідуць адзін за другім. Мы лёгка
адрозніваем голас аднаго чалавека гога, адно слова ад другога слова.
Вуха, пры дапамозе якога мы ўспрыймаем гук, улаўлівае нават найдрабнейшыя адценні чалавечага голасу: радасць, сум, гнеў і г. д.
Аддзел фізікі, у якім вывучаюцца гукавыя з’явы, называецца акустыкай \
Простыя назіранні паказваюць нам, што часткі гучальнага цела знаходзяцца ў вагальным руху.
Прыгледзімся ўважліва да гучальнайструны: янастала ў сярэдзіне нібы таўсцейшай, а контуры яе зрабіліся менш яснымі. Выгляд струны змяніўся ад таго, што яна вагаецца паміж крайнімі становішчамі / і 2 (рыс. 67). Ваганні струны настолькі хуткія, што мы не можам сачыць за яе рухам. Калі да гучальнай струны наблізіць канец
ад голасу друт
Рыс. 68. Выяўленне ваганняў гучальнага камертона.
папяровай палоскі, то палоска будзе падскокваць ад штуршкоў
струны. Пакуль струна вагаецца, мы чуем гук; спынім струну.
і гук спыняецца.
Пры вывучэнні гукавых з’яў вельмі часта ў якасці крыніцы гуку карыстаюцца камертонам (рыс. 68). Калі па камертону ўдарыць мяккім малаточкам або правесці па ім смычком, то камертон загучыць.
1 Ад грэч. слова акусцікас — слыхавы.
57
Паднясём да гучальнага камертона лёгкі шарык (шкляную пацерачку), падвешаны на нітцы, — шарык будзе адскокваць ад камертона.
Дрыжанне гучальнага камертона можна адчуць і непасрэдна, дакрануўшыся злёгку да яго ножак пальцам. Калі ж ножку камертона заціснуць, то ён не здолее больш вагацца, і гук спыніцца.
Крыніцамі гукаў асабліва лёгка робяцца целы, якія маюць вялікую пругкасць, напрыклад нацягнутая стальная струна, камертон, заціснутая адным канцом у цісках стальная пласцінка, званок, драўляная дошчачка і інш. Крыніцамі гукаў могуць быць не толькі цвёрдыя целы, але і вадкасці, а таксама газы. Так, напрыклад, нярэдка вада «спявае» ў водаправодпых трубах або «гудзе» паветра ў дымаходзе; слуп паветра, які вагаецца, з’яўляецца крыніцай гуку ў арганных трубах і ў розных іншых духавых інструментах.
Рыс. 69. Запіс ваганняў камертона.
35. Просты від гукавых ваганняў. Даследуем крыху падрабязней вагальны рух камертона. Для гэтага прымацуем да адной з ножак камертона лёгкае люстэрка і пусцім на люстэрка тонкі пучок святла. Святло адбіваецца ад люстэрка, затым падае на другое шматграннае люстра, якое можа рухацца вакол вертыкальнай восі, адбіваецца ад яго і трапляе на экран (рыс. 69). На экране ўтвараецца невялікая светлая пляма. Калі цяпер прымусіць гучаць камертон, злёгку ўдарыўшы яго гумавым малаточкам, то на экране замест светлай плямы ўтворыцца вертыкальная рыска.
КНІГІ ОНЛАЙН
