Курс фізікі, ч. II
Памер: 223с.
Мінск 1958
4. У аўтамабільную шыну ёмкасцю ў 25 000 см3 накачалі паветра да ціску кГ
ў 8 сл^' Знайсці шчыльнасць і вагу паветра ўнутры шыны, калі шчыльнасць па
ветра пры ціску 760 мм рт. сл. роўна 0,00129 (~з
5. У апушчаным у ваду вадалазным каўпаку ўзровень вады на 1033 см ніжэй паверхні вады. Знайсці шчыльнасць паветра ў каўпаку, лічачы працэс сціскання паветра ізатэрмічным, а шчыльнасць паветра над паверхняй вады.
г 0,00129 —.
’ смл
86. Залежпасць аб’ёму газу ад тэмпературы. Закон ГейЛюсака. Як і ўсе целы, газы пры награванні расшыраюцца, прычым вельмі
Рыс. 136. Устаноўка для назірання расшырэння газу пры награванні. прыкметна нават пры нязначным награванні. Гэта лёгка выявіць на наступным простым доследзе (рыс. !36).
Колба .4 злучаецца з размешчанай гарызантальна трубкай CD, якая замацавана ўздоўж шкалы. 'Унутоы гэтай трубкі знаходзіцца невялікі слупок ртуці. Дастаткова да колбы дакрануцца рукой. як слупок ртуці ў трубцы CD пачне рухацца.
Пры ахаладжэнні колбы слупок ртуці перамяшчаецца ўлева,, а пры награванні—управа; значыць, газ пры ахаладжэнні сціскаецца..
9 A. В. Пёрышкін. Курс фізікі, ч. II
129
а пры награванні расшыраецца. Ведаючы аб’ё.м колбы і дыяметр трубкі, можна не толькі пазіраць расшырэнне газу, але і вымераць павелічэнне аб’ёму газу.
Паступова награваючы газ у колбе, можпа ўстанавіць, што пры пастаянным ціску змяненне аб’ёму дадзенай масы газу пра
ГейЛюсак Жазеф Луі (1778—1850)— адзін з выдатных фрапцузскіх хімікаў і фізікаў. Ён адкрыў рад важных хімічных і фізічных законаў, з якіх у фізіцы шырока вядом закон аднолькавага расшырэння газаў і пары пры аднолькавым павышэнні тэмпературы.
парцыянальна змяненню тэмпературы. Таму цеплавое расшырэнне газу, таксама як і іншых цел, можна ахарактарызаваць пры дапамозе каэфіцыента аб’ёмнага расшырэння.
Няхай пры тэмпературы 0°С аб’ём газу ровен Vo, а пры тэмпературы / аб’ём Vt. Павелічэнне аб’ёму, якое прыпадае на кожную адзінку аб’ёму, узятага пры 0°С, пры награванні на 1° будзе роўна:
адкуль:
^ = Уо(ЦаО (1) Велічыня а, якая ўваходзіць у напісаныя вышэй формулы, называецца каэфіцыентам а б’ё мн a г а р а с ш ы р э н н я г а з у.
Французскі вучоны Г е йЛ юс а к, правяраючы па доследзе цеплавое расшырэнне газаў, адкрыў, што каэфіцыент аб’ёмнага расшырэння ва ўсіх газаў
пры пастаянным ціску аднолькавы і лікава ровен^.
У гэтых адпосінах расшырэнне газаў пры награванні адрозніваецца ад расшырэння цвёрдых і вадкіх цел, дзе, як мы бачылі (гл. § 81 і 82), каэфіцыент аб’ёмнага расшырэння залежыць ад хімічнага саставу цел.
Няхай у формуле (1): t= 1°, а =
Мы атрымаем:
^=^ + 273^
адкуль вынікае, што пры награванні на Г пад пастаянным ціскам аб'ём дадзенай масы газу павялічваецца на ^таго аб’ёму, які газ займаў пры 0°С.
Гэты закон атрымаў назву закону ГейЛюсака.
Працэсы, падобныя да разгледжанага, якія працякаюць пры пастаянным ціску, называюцца ізабарычным і1.
*~Ад грэч. слоў: ізас—роўны, барас—цяжар, вага.
130
Формула (1) паказвае, што аб’ём газу пры тэмпературы Г ровен здабытку яго аб’ёму, узятага пры 0°С, на біном аб’ёмнага расшырэння (1 4 а/)
Прыклад 1. Аб’ём некаторай масы газу пры 0°С ровеп 10 л. Знайсці аб’ём яго пры і = 273°С, калі ціск пастаянны.
Па ўмовах задачы нам вядом аб’ём газу пры 0°С, г. зн. Vo= Ю л, падстаўляючы лікавыя даныя задачы ў формулу Vz = Vo(l+«O, знойдзем, што
V,= іо(1 +^л = 20 л.
П р ы к л а д 2. Пры тэмпературы 273°С аб’ём некаторай масы газу ровен 10 л. Чаму будзе ровен аб’ём гэтага газу пры тэмпературы 546°С, калі ціск пастаянны?
Нам вядом аб’ём газу пры тэмпературы 273°С; каб вызначыць аб’ём гэтага газу пры /2 = 546°С, трэба папярэдне знайсці яго аб’ём пры 0°
Гэты аб’ём знойдзецца з роўнасці:
10 л = У0(1 273Ь,
адкуль:
vo = — = 5 л.
Знойдзем цяпер аб’ём газу пры 546°:
^ = 5(1 + І’54б)л = 15 л
Практыкаванне 23.
1. Які аб’ём зойме вадарод пры 100° калі пры 0° ён займае аб’ём у 5 л? Ціск не змяняецца.
2. Вуглякіслы газ пры тэмпературы 30° займае аб’ём 720 см" Якім будзе аб’ём гэтага газу пры тым жа ціску і тэмпературы 0°С?
3. Да якой тэмпературы трэба нагрэць газ. узяты пры 0° і пастаянным ціску, каб яго аб'ём павялічыўся ў два разы?
4 Аб’ём паветра пры тэмпературы 27’.3 ровен 100 л. Якім будзе аб’ём яго пры тэмнературы 54°.6? Ціск пастаянны.
5 Паказаць графічна працэс змянення аб’ёму газу пры награванні які выражаецца ўраўненнем: У/= Vo (1 + яЛ пры р = const
87 . Залежнасйь ціску газу ад тэмпературы. Закон Шарля. Награваючы газ у закрыты.м цыліндры, напрыклад у папінавым катле (рыс. 136a), можпа па маномеіру заўважыць, што шск газу павялічваецца. Назіраючы па тэрмометру за павышэннем гэмпературы. лёгка ўстанавіць, што пры пастаянным аб’ёме ціск газу ўзрастае прапарцыянальна павышэнню тэмпературы.
Аналагічна таму, як для характарыстыкі неплавога расшырэння газаў мы ўвялі каэфіцыент аб’ёмнага расшырэння, увядзём вепчыню, якая характарызуе змяненне ціску газу пры змяненні яго тэмпературы.
9*
131:
Абазначым літарай р0 ціск газу пры 0°С, a pt—ціск пры /°. Павелічэнне ціску, якое прыпадае на кожную адзінку пачатковага ціску пры награванні на 1°С, будзе роўна:
Рыс. 136а. Пры награванні газу ў закрытым цыліндры ціск яго павышаецца.
Pt—Po ‘ Pot
(1)
Велічыня 7 (грэч. «гама») называецца тэрмічным каэфіцыентам ц і ск у газу.
Рыс. 137: а) пачатковы стан газу: 0°, Ко р0; б) стан газу, вызначаемы велічынямі:
В, Vo, pt = ро(\ +7/);
в) стан газу, вызначаемы велічынямі:
/°, Vz^oa+^Po
Вымярэнні паказваюць, што велічыня тэрмічнага каэфіцыента ціску для ўсіх газаў аднолькавая і роўна
Вызначаючы з формулы (1) велічыню pt, атрымаем:
Р/ = Ро(1+ТО (2)
Няхай у формуле (2) у = ^, / = Г; тады р( = р0 + ^ р0.
Адсюль вынікае, што ціск дадзенай масы газу пры награванні на Г пры пастаянным аб’ёме павялічваецца на таго ціску, які меў газ пры 0°С.
Гэты закон называецца законам Шарля, па імені французскага вучонага, які адкрыў яго ў 1787 г.
3 закону Шарля вынікае, што тэрмічны каэфіцыент ціску газу 7 ровен каэфіцыенту аб’ёмнага расшырэння а. Гэтая роўнасць вынікае з закону Бойля — Марыёта. Дакажам гэта.
Няхай некаторая маса газу заключана ў цыліндры пад поршнем (рыс. 137, а) і няхай тэмпература яе ў гэтым пачатковым стане роўна 0°, аб’ём Vo і ціск р0. Замацуем поршань АВ і нагрэем газ дя тэмпературы t° (рыс. 137, б); тады ціск газу павялічыцца і стане роўным pt, аб’ём жа яго застанецца ранейшым.
Па закону Шарля: р( = л(1+тФ
132
Будзем цяпер газ награваць ад 0° да t° (рыс. 137, в), даушы поршню свабодна перамяшчацца. Ціск газу застанецца такім жа, якім быў у пачатковым яго стане, г. зн. р0, аб’ём жа павялічыцца да Vt. Па закону ГейЛюсака:
У, = Уо(1 +а/).
Такім чынам, маем: пры тэмпературы t° аб’ём дадзенай масы газу Vo і ціск Р/ = Ро(1+^); nPbI той жа тэмпературы: ціск р0 і аб’ём ^ = ^(1 Ч~а/). Па закону Бойля — Марыёта:
PoVo(l+T/)=PoVo(l+4
Пасля спрашчэння гэтага выражэння атрымліваем роўнасць:
а = Т
Выразім спачатку ў выглядзе табліцы, а затым графічна залежнасць ціску газу ад тэмпературы. Для гэтага скарыстаем ураўненне:
Адкладзём па восі абсцыс у некаторым умоўным маштабе тэмпературы газу, а па восі ардынат адпавядаючыя гэтым тэмпературам ціскі, узятыя з напісанай вышэй табліцы.
Злучаючы на графіку адзначаныя пункты, атрымаем прамую LM (рыс. 138), якая з’яўляецца графікам залежнасці ціску газу ад тэмпературы пры пастаянным аб’ёме.
Працэс змянення стану газу, які адбываецца пры нязменным аб’ёме газу, называецца ізахорным1 працэсам, а лінія LM, якая паказвае змяненне ціску газу пры пастаянным аб’ёме ў залежнасці ад тэмпературы, называецца і з a х о р а й.
Прывядзём цяпер рашэнні прыкладаў на закон Шарля.
Прыклад 1. Ціск газу пры 0°С ровен 780 мм рт. сл. Вызначыць ціск гэтага газу пры тэмпературы 273°С.
Па формуле pt = р0^ + ^) знойдзем, што
pt = 780 (1 + 273 • 273j = 1 560 лш рт. сл. =а 2 am.
Прыклад 2. Чаму будзе ровен ціск газу пры тэмпературы 546°, калі ціск яго пры тэмпературы 273° ровен 780 мм рт. сл.?
1 Ад грэч. слоў: ізас—роўны, х а р з м а—умяшчальнасць.
133
У гэтай задачы перш за ўсё трэба вызначыць ціск газаў пры 0 С. Па формуле pf = p0(^ + '10 знаходзім:
Цяпер можна вызначыць ціск газу пры / = 546°:
pt = 390 (1 4 2І3 • 546 ) = 1170 мм рт. сл.
Закопы ГейЛюсака і Шарля таксама, як і закон Боііля — Марыёта, толькі набліжана адлюстроўваюць уласцівасці газаў. Гэта можна бачыць хаця б з таго факту, што для розных газаў велічыні а і 7 крыху адрозніваюцца паміж сабою (гл. табліцу).
Газ пры 0°С, 760 мм рт. С. І a 7
Вадарод 0,0036600 0,0036613
Гелій 0,0035820 0,0036601
Азот 0.0036732 0,0036744
Двухвокіс вугляроду . . 0,0037414 0,0037262
Паветра . ... 0,0036760 0,0036750
Дакладныя вымярэшіі паказваюць, што для кожнага дадзенага газу значэнні a і 7 атрымліваюцца розныя ў залежнасці ад таго, у якім тэмпературным інтэрвале і пры якім ціску яны вызначаны. Аднак гэтыя адрозненні вельмі нязначныя, яны ўлічваюцца толькі пры зусім дакладных разліках.
Практыкаванне 24.
1. Пабудаваць ізахору газу, які награваецца ад 0°С да 100°С, калі пры О’С ціск газу ровен 500 мм рт сл.
2. Чаму ровен ціск вадароду пры ЗО’С, калі пры 0°С яго ціск 700 мм рт. сл.? Аб’ём газу заставаўся пастаянным.
3 Дзве колбы ў 200 u<3 і ў 1 л, якія змяшчаюць пры 0°С паветра пры нармальным атмасферным ціску закупораны і паграваюцца ў пары кіпячай вады. Ці будуць у гэтых колбах ціскі розныя або аднолькавыя?
88. Абсалютная шкала тэмператур. Вернемся яшчэ раз да графіка змянення ціску газу з тэмпературай (рыс. 138).
Прадоўжым прамую LM на гэтым графіку да перасячэння яе з гарызантальнай воссю, на якой адкладваюцца тэмпературы газу; яна перасячэ гэтую вось у пўнкце ^ Адрэзак ОК будзе паказваць на гэтым графіку такую тэмпературу газу, пры якой ціск яго ровен нулю Чаму роўна гэтая тэмпература?
Звернемся да ўраўнення р =/?0(1 + 7/). Дапусцім у гэтым ураўненні р, = 0. г. зн. напішам наступную роўнасць:
0 = р0(1 + і0
Паколькі ціск газу пры 0°С не ровен нулю (р0 ф 0), то з напісанай роўнасці вынікае, што:
1 = 0,
134
адкуль: t=
1 ,
, або, паколькі у = =5, то
7 1 273
t = — 273°.
Такім чынам, ціск газу ровен нулю пры тэмпературы — 273°С.
КНІГІ ОНЛАЙН
