Зборнік задач па фізіцы
7 клас
Памер: 160с.
Мінск 2012
246. Стальны і алюмініевы шарыкі аднолькавай ма-сы рухаюцца гарызантальна з аднолькавай скорасцю. Ці аднолькавай энергіяй яны валодаюць? Якой? А ка-лі ў іх аднолькавыя аб’ёмы?
247. Медны і алюмініевы іпары аднолькавага аб’ёму пасля штуршка атрымалі аднолькавыя скорасці. У коль-кі разоў адрозніваюцца работы, выкананыя сіламі трэн-ня, якія спынілі піары?
248. * Тры шарыкі аднолькавай масы, замацаваныя на стрыжні, верцяцца ў гарызантальнай плоскасці (мал. 76). Ці аднолькавай кі-нетычнай энергіяй яны вало-даюць?
249. * Скорасць выцякання вады са шпрыца, даўжыня яко-га / = 5,0 см, плошча папяроч-нага сячэння S = 3,0 см2, роў-на a = 0,10 —. 3 якой сілай с
72
поршань дзейнічае на ваду? Ці можна па даных зада-чы знайсці час выцякання вады?
250. * Аўтобус масай т = 15,0 т рухаецца раўна-мерна. Сіла супраціўлення руху складае 0,2 вагі аўто-буса. Вызначце работу сілы цягі, якую выконвае ру-хавік аўтобуса, і сілы супраціўлення руху на шляху 5 = 30,0 м. Якой кінетычнай энергіяй валодае аўтобус, калі дадзены шлях ён праязджае за прамежак часу t = 3,00 с?
251. * Тармазны шлях аўтамабіля, які рухаецца з некаторай скорасцю, роўны Sj = 20 м. Якім стане тар-мазны шлях, калі скорасць руху ў пачатку тармажэння павялічыцца ў два разы?
252. * Куля масай т = 10 г, якая ляціць гарызан-м
тальна са скорасцю г^ = 400 —, прабівае драўляную дошку таўшчынёй <7 = 50 мм і вылятае са скорасцю &2 = 200 —. Вызначце сярэднюю сілу супраціўлення драўніны.
253. * Знайдзіце работу, якую трэба выканаць раў-надзейнай сіле, каб павялічыць скорасць гарызанталь-м м
нага руху цела ад ot = 2,0 — да г2 = 8,0 — на шляху s = 10 м, калі на ўсім шляху дзейнічае пастаянная сіла трэння F = 10 Н. Маса цела т = 4,0 кг. Вызначце ра-боту сілы трэння.
254. (э) Выкарыстаўшы дынамометр і вымяраль-ную стужку, вызначце кінетычную энергію мяча ў мо-мант дасягнення ім падлогі. Супраціўленне паветра не ўлічвайце.
73
255. * (э) Збярыце ўстаноўку, паказаную на малюн-ку 77. Выкарыстаўшы дынамометр і лінейку, вызначце кінетычную энергію шарыка ў момант сутыкнення з бруском. Праверце залежнасць кінетычнай энергіі ша-рыка ад яго масы і скорасці руху. Супраціўленне руху шарыка можна не ўлічваць.
Мал. 77
Указанне. Шарык пры ўдары аб брусок у канцы руху па нахіленым жолабе перасуне яго на некаторую адлегласць. Выкананая пры гэтым работа роўна змя-ненню кінетычнай энергіі шарыка.
14
ПАТЭНЦЫЯЛЬНАЯ ЭНЕРГІЯ
Пытанні для самакантролю
• Калі цела валодае патэнцыяльнай энергіяй? У якіх адзінках яна вымяраецца?
• Ад чаго залежыць патэнцыяльная энергія цела, пад-нятага над Зямлёй?
• Ад чаго залежыць патэнцыяльная энергія дэфарма-ванага цела?
• Чаму патэнцыяльная энергія з’яўляецца адноснай велічынёй?
• Што прымаюць за нулявы ўзровень патэнцыяльнай энергіі?
Прыклады рашэння задач
Прыклад 1. Камень масай ш = 150 г упаў з вы-шыні /^ = 10 м на пляцоўку, якая знаходзіцца на вы-шыні h2 = 2,0 м над паверхняй Зямлі. Вызначце велі-чыню змянення патэнцыяльнай энергіі каменя і зна-чэнне работы, выкананай сілай цяжару.
Дадзена: т = 150 г = 0,15 кг /г1 = 10 м h2 = 2,0 м
АП - ? A - ?
Рашэнне
МІ = п2- nv
Пх = gmhv
П2 = gmh2,
A = ~АП, A = gm(hl - h2),
75
н
771 = 10 — • 0,15 кг • 10 м = 15 Дж,
1 кг
= 10 — • 0,15 кг • 2,0 м = 3,0 Дж, 2 кг
МІ = П2 - Пі = 3,0 Дж - 15 Дж = -12 Дж, A = -MI = П{ - Л2 = 15 Дж - 3,0 Дж = 12 Дж. Адказ: Л = 12 Дж, МІ = -12 Дж.
Прыклад 2. Якую мінімальную работу выконвае бурыльная ўстаноўка пры бурэнні свідравіны глыбінёй h = 8,00 м? Дыяметр бура d = 0,40 м, а сярэдняя кг шчыльнасць грунту (р) = 2000 ~у. м
Рашэнне. Механічная работа ідзе на павелічэнне па-mgh h тэнцыяльнай энергіі грунту A = MI = —^—, дзе — — сярэдняя вышыня пад’ёму грунту.
Запішам задачу ў стандартным выглядзе.
Дадзена: Рашэнне
h = 8,00 м d = 0,40 м , V КГ (р) = 2000 ? А^, m = ^V, V = Sh, S = —, 4 ^£^16^
A - ? 4
У = 0,13 м2 • 8,00 м = 1,0 м3,
т = 2 • 103 • 1,0 м3 = 2,0 • 103 кг,
м3
76
A = 9,8— • 2,0 • 103 кг • - м = 8,00 • 104 Дж = 80 кДж. кг 2
Адказ: Л = 80 кДж.
256. Ці можа цела валодаць адначасова кінетычнай і патэнцыяльнай энергіяй? Прывядзіце прыклады.
257. Ці будзе змяняцца патэнцыяльная энергія брус-ка, калі мяняць яго становішча, як паказана на ма-люнку 78? Чаму?
а б в
Мал. 78
258. У якіх суадносінах адносна стала знаходзяцца энергія паднятага над сталом на вышыню h = 0,50 м бруска і энергія такога ж бруска, які рухаецца па га-м рызантальнан паверхні стала са скорасцю г = 12 —.
259. Альпініст робіць узыходжанне да вяршыні га-ры і за прамежак часу t = 2,0 г падымаецца на вы-шыню h = 400 м. Якой будзе патэнцыяльная энергія альпініста адносна падэшвы гары пасля трохгадзінна-га ўзыходжання з той жа скорасцю? Маса альпініста m = 60 кг.
260. Ці можна, падымаючы груз масай m = 5 кг на вышыню A = 2 м, выканаць работу Л = 150 Дж? Чаму?
77
261. На малюнку 79 прадстаўлены графікі залеж-насці патэнцыяльнай энергіі ад вышыні пры раўнамер-ным пад’ёме трох цел. Параўнайце:
а) масы гэтых цел;
б) нулявыя ўзроўні іх патэнцыяльнай энергіі.
262. Якой энергіяй валодае заведзеная спружына цацачнага аўтамабіля?
263. Абодва канцы спружыны замацаваны (мал. 80). Ці аднолькавую работу трэба выканаць, каб расцяг-нуць спружыну ўверх і ўніз (пункты 1 і 2), прыклада-ючы сілу ў пункце О?
1.
чМШШШгС/ о
2.
Мал. 80
264 .* Для напампоўвання вады ў бак воданапорнай вежы на вышыню А = 20 м выкарыстоўваецца помпа.
78
Вызначце магутнасць помпы, калі яна пампуе ў бак V = 1,5 м3 вады ў мінуту. На напампоўванне вады ідзе палова магутнасці помпы.
265 .* Пад’ёмны кран з магутнасцю электрарухавіка Р = 5,80 кВт раўнамерна падымае паддон цэглы масай т = 2000 кг на вышыню h = 16,0 м. Колькі часу доў-жыцца пад’ём, калі на яго ідзе толькі палова магут-насці электрарухавіка?
266 .* Драўляны і свінцовы шары паднялі са дна скрынкі да судакранання іх з накрыўкай. Ці аднолька-ва змянілася пры гэтым іх патэнцыяльная энергія, калі:
а) масы шароў роўныя;
б) аб’ёмы шароў роўныя?
267 .* Саша і Пеця паліваюць агарод, выкарыстоў-ваючы ваду з напоўненай да краёў бочкі. Палову вады вычарпаў вядром Саша, а астатнюю палову — Пеця. Ці аднолькавую механічную работу выканалі Саша і Пеця?
268 .* У скрынку з пяском змешчаны шар А з дрэ-ва і шар В з жалеза. Як яны будуць паводзіць сябе, калі скрыню шматразова падымаць і апускаць, сту-каючы аб апору? Растлумачце, што адбудзецца.
269 .* Тры цагліны масай т0 = 1,5 кг і таўшчынёй a = 6,0 см кожная ляжаць шырокай плоскасцю на га-рызантальным стале (мал. 81). Якую мінімальную ра-боту трэба выканаць, каб пакласці іх адна на адну?
Мал. 81
79
270 .* Якой павінна быць мінімальная магутнасць м
помпы з прадукцыйнасцю s = 0,020 —, якая падымае
па трубе ваду на вышыню h = 5,0 м?
271 .* Ацаніце мінімальную работу, якую выконвае мускульная сіла вашых ног, калі вы падымаецеся, не карыстаючыся ліфтам, у сваю кватэру.
272 . (э) Выкарыстаўшы мерную стужку, вагі і гіры, вызначце, у колькі разоў адрозніваюцца патэнцыяль-ныя энергіі адносна падлогі любых двух цел, якія ля-жаць на стале. У колькі разоў адно цела трэба пад-няць вышэй за другое, каб яны валодалі аднолькавай патэнцыяльнай энергіяй адносна падлогі?
15
ЗАКОН ЗАХАВАННЯ МЕХАНІЧНАЙ ЭНЕРГІІ
Пытанні для самакантролю
• У чым сутнасць закона захавання механічнай эчергіі?
• У якіх выпадках закон захавання механічнай энергіі не выконваецца?
• Як змяняюцца кінетычная, патэнцыяльная і поўная механічная энергіі цела пры яго падзенні?
• Як змяняюцца кінетычная, патэнцыяльная і поўная механічная энергіі цела, кінутага вертыкальна ўверх?
• Ці могуць адначасова павялічвацца кінетычная і патэнцыяльная энергіі цела? Памяншацца?
Прыклад рашэння задачы
Цела масай т = 2,0 кг кінулі верты-кальна ўверх, надаўшы яму кінетыч-ную энергію Ко - 100 Дж (мал. 82). На якой вышыні ад пункта кідання па-тэнцыяльная энергія цела будзе роў-на кінетычнай энергіі? Якімі будуць су-адносіны —— гэтых энергш на вышыні
h2 = 1,0 м?
Мал. 82
81
Дадзена: т = 2,0 кг Ко = 100 Дж h2 = 1,0 м ^£і /г. - ? ^- - ?
1 ^
Рашэнне
KQ = К{ + П{, паколькі ^1 = П{, то ^ = 2ЛГ
nt = gmht, h, = 2gm , KQ = K2 + П^ П2 = gmh2, ^2 = ^о ~ ё>т^2'
100 Дж
2-9,8—-2,0 кг кг
= 2,5 м,
= 9,8 —-2,0 кг-1,0 м =20 Дж, кг
К2 = 100 Дж - 20 Дж = 80 Дж,
К2 80 Дж ,
П2 20 Дж
Адказ: h. = 2,5 м, = 4.
1 ^2
273. Дзяўчынка гушкаецца на арэлях (мал. 83). Якія ўзаемныя ператварэнні ме-ханічнай энергіі пры гэтым адбываюцца?
274. Спружына сціснута і змацавана ніткай. На спружыне ляжыць алюмініевы кубік, кант якога a = 2,0 см. Якой энер-гіяй валодае дэфармаваная спружына, калі пасля перапальвання ніткі кубік падыма-
Мал. 83
82
ецца на вышыню h = 0,25 м? Супраціўленне руху можна не ўлічваць. Якія ператварэнні энергіі тут адбываюцца?
м
275. Малпа разбягаецца да скорасці г = 8 — і чап-ляецца за ліяну, якая звісае вертыкальна ўніз (мал. 84). На якую максімальную вышыню можа падняцца мал-па на ліяне? Ці залежыць гэта вышыня ад даўжыні ліяны? Супраціўленне руху можна не ўлічваць.
276. Пры пераводзе тонкага стрыжня даўжынёй / = 80 см з гарызантальнага становішча ў вертыкальнае (мал. 85) была выканана работа A = 2 Дж. Вызначце
масу стрыжня.
Мал. 84
Мал. 85
277. Лыжнік масай т = 60 кг са стану спакою спускаецца з гары вышынёй h =14 м. Затым рухаецца па гарызантальным участку, не працуючы палкамі, і спыняецца. Вызначце сілу трэння слізгання лыжні-ка да спынення на гарызантальным участку даўжынёй / = 40 м, калі на пераадоленне супраціўлення пры руху з гары да гарызантальнага ўчастка пайшло 20 % пачатковай энергіі лыжніка.
83
278. Мячык масай т кідаюць з вышыні h у гары-зантальным напрамку са скорасцю v. Якія ператварэн-ні механічнай энергіі адбываюцца на ўсім шляху руху мячыка? Разгледзьце выпадкі:
а) супраціўленне руху мячыка можна не ўлічваць;
б) супраціўленне руху трэба ўлічваць.
279. Цыркавы артыст масай т скача з вышыні Н на расцягнутую сетку. У выніку скачка сетка прагіна-ецца. Прагін сеткі роўны /. Якія ператварэнні механіч-
Мал. 86
най энергіі тут адбыліся? Адказ па-цвердзіце схематычным малюнкам.
280. Хлопчык верціць у верты-кальнай плоскасці прывязаны на вяроўцы камень (мал. 86). Дака-жыце, што пры такім вярчэнні скорасць каменя не можа мець пастаяннага значэння.
КНІГІ ОНЛАЙН
