Зборнік задач па курсе агульнай фізікі
Выдавец: Вышэйшая школа
Памер: 276с.
Мінск 1993
17.87. Паміж пласцінамі накоратка замкнутага плоскага кандэнсатара змясцілі металічную пласціну з раўнамерна размеркаваным зарадам Q. Пласціну павольна перамяшчаюць паралельна самой сабе на адлегласць х (рыс. 17.15). Які зарад праходзіць пры гэтым па знешнім ланцугу кандэнсатара, калі адлегласць паміж пласцінамі роўная dl
17.88. Паміж пласцінамі накоратка замкнутага кандэнсатара (плоскага)
знаходзіцца пунктавы зарад Q. Плошча пласцін бясконца вялікая, адлегласць паміж імі роўная d. Першапачаткова зарад знаходзіцца на адлегласці с//3 ад левай пласціны. Які зарад пройдзе па правадніку, што замыкас пласціны кандэнсатара, пры перамяшчэнні зарада Q у новаестановішча на адлегласць dl2> ад правай пласціны?
17.89. Плоскі кандэнсатар з адлегласцю паміж пласцінамі d = 1 мм зараджаны да напружання U = 2 кВ. Знайсці сілу ўзаемадзеяння паміж пласцінамі кандэнсатара плошчай 5 = 50 см 2.
Энергія электрычнага поля
17.90. Два пратоны і два пазітроны, якія першапачаткова знаходзіліся ў стане пакою ў вяршынях квадрата са стараной а (рыс. 17.16), разляцеліся. Адносіна іх мас Ітг = 200, а зарады аднолькавыя. Знайсці адносіну скарасцей пратонаў і пазітронаў пасля ^азлёту ( на бссконцасць).
17.91. На рыс. 17.17 показана капельная электрастатычная машына (генератар Кельвіна). 3 трубкі ў полы ізаляваны металічны шар радыусам R падаюць кроплі вады, зараджаныя да патэнцыяла <р0 .Як залежыць гранічны патэнцыял, да якога можа зарадзіцца шар, ад вышыні падання кропель, калі радыус кроплі г?
17.92. На металічны ізаляваны шарык радыусам R накіравалі пучок зараджаных часцінак, якія маюць масы т і зарады Q. Скорасці часцінак, што знаходзяцца вельмі далёка ад шарыка, роўныя v0 і накіраваны да яго цэнтра. Колькі часцінак зможа дасягнуць паверхні шарыка, калі пры пападанні на шарык часцінка «прыліпае» да яго?
17.93. Два аднолькавыя пунктавыя зарады Q, якія знаходзяцца на канцах аднаго дыяметра (рыс. 17.18), рухаюцца па акружнасці радыусам R вакол зарада Ql . Знайсці вуглавую скорасць руху зарадаў Q і адносіну агульнай кінетычнай энергіі зарадаў да патэнцыяльнай.
17.94. У аднароднае электрычнае поле напружанасцю Е памешчаны ўздоўж адной і той жа сілавой лініі нсрухомы зарад +Q] і на адлегласці / ад яго зараджаны шарык масай т і зарадам +Q2 <рыс. 17.19). Шарык адпускаюць. Якую максімальную скорасць ён атрымае, калі будзе рухацца ўздоўж
Рыс.17.16
Рыс.17.19 Рыс.17.20
сілавой лініі?
17.95. Пласціны ізаляванага кандэнсатара павольна рассоўваюць так, што ёмістасць яго мяняецца ад С| да С2 «Д > 2С ), прычым поле паміж пласцінамі ўвесь час застаецца аднародным. Якую работу супраць электрычных сіл зробяць знешнія сілы, калі зарад кандэнсатара Q?
17.96. Плоскі паветраны кандэнсатар з адлегласцю паміж пласцінамі d = = 5 см і плошчай пласцін 5 = 500 см падключаны да крыніцы току з ЭРС Е= = 2 кВ. Паралельна пласцінам у кандэнсатар уводзіцца металічная пласціна таўшчынёй h = 1 см. Якую работу выконвае крыніца току?
17.97. Знайсці механічную работу, зробленую электрычнымі сіламі пры павароцс ручкі настройкі кандэнсатара пераменнай ёмістасці, падключанага да крыніцы току з ЭРС Е = 300 В, калі ёмістасць яго мяняецца ад Сі = 10 мкф да С2 =100 мкФ.
17.98. Плоскі паветраны кандэнсатар ёмістасцю C] = 1 мкф зарадзілі да рознасці патэнцыялаў U [ = 300 В і адключылі ад крыніцы напружання. Якую работу супраць электрычных сіл неабходна выканаць, каб павялічыць адлегласць паміж пласцінамі кандэнсатара ў 5 разоў? Якая будзе пасля гэтага рознасць патэнцыялаў U 2 паміж пласцінамі?
17.99. Плоскі павстраны кандэнсатар знаходзіцца ў знешнім аднародным электрычным полі напружанасцю Е і размешчаны перпендыкулярна сілавым лініям поля (рыс. 17.20). Плошча кожнай з пласцін 5, на пласцінах раўнамерна размеркаваны зарады +Q і -Q, адлегласць паміж пласцінамі d. Якую работу супраць электрычных сіл трэба выканаць, каб павярнуць кандэнсатар на 180° вакол восі, перпендыкулярнай к вектару Е1
17.100. На сфсрычнай абалонцы радыусам R раўнамерна размеркаваны зарад Q. Выкарыстоўваючы закон захавання энергіі, знайсці электрычную сілу, якая прыходзіцца на адзінку плошчы абалонкі.
17.101. Дзве канцэнтрычныя сферычныя паверхні, якія знаходзяцца ў вакууме, маюць раўнамерна размеркаваныя аднолькавыя зарады Q = 3 мкКл. Радыусы гэтых павсрхняў Я ] == 1 м і Л2 = 2 м. Знайсці энергію электрычнага поля, заключанага паміж гэтымі сферамі.
17.102. Як мяняецца ёмістасць С, рознасць патэнцыялаў -<р2 =
паміж пласцінамі і энергія поля кандэнсатара W пры павслічэнні (памяншэнні) адлегласці d паміж пласцінамі кандэнсатара, калі: 1) кандэнсатар зарадзілі і адключылі ад крыніцы пастаяннага напружання; 2) кандэнсатар падключаны да крыніцы пастаяннага напружання? Растлумачыць прычыну змянення С, U \W.
17.103. Два кандэнсатары ёмістасцю C] і С2 зараджаны да рознасцей патэнцыялаў Д<р; і Дф2 (Дф; -^<(>2 ). Даказаць, што пры паралельным злучэнні гэтых кандэнсатараў іх агульная электрычная энергія памяншаецца. Растлумачыць, чаму адбываецца памяншэнне энергіі.
17.104. Два кандэнсатары ёмістасцю Cj = 2 мкФ і С2 = 3 мкФ злучылі паслядоўна і зарадзілі да рознасці патэнцыялаў U = 1 кВ. Як зменіцца энергія сістэмы, калі яе адключыць ад крыніцы напружання і аднайменна зараджаныя абкладкі кандэнсатараў злучыць паралельна?
17.105. У прастору паміжпласцінаміплоскага паветранага кандэнсатара ўведзена кропля масла, якая мае зарад Q = 3,2 аКл. Вызначыць сілу, што дзейнічае з боку электрычнага поля на гэтую кроплю, і энергію ў адзінцы аб’ёму гэтага поля, калі адлегласць паміж пласцінамі d = 6,0 мм і да іх прыкладзена рознасць патэнцыялаў U = 360 В, якая падтрымліваецца крыніцай ЭРС.
17.106. Пасля зарадкі да рознасці патэнцыялаў U= 1,5 кВ плоскі паветраны кандэнсатар з адлегласцю паміж пласцінамі d = 2,0 см і плошчай пласцін S = 20,0 mz кожная адключаюць ад крыніцы току і павялічваюць адлегласць паміж пласцінамі ўдвая. Вызначыць работу па рассоўванні пласцін, што выконваецца супраць сіл поля, і шчыльнасць энергіі электрычнага поля кандэнсатара перад і пасля рассоўвання пласцін.
17.107. Плоскі кандэнсатар з плошчай пласцін 20 см2 кожная і адлегласцю паміж імі 3 мм запоўнены дыэлектрыкам дыэлектрычнай пранікальнасцю с = 3. Знайсці:ёмістасць кандэнсатара; зарад, які неабходна надаць, каб зарадзіць кандэнсатар да напружання 300 В; змяненне напружання кандэнсатара, калі ў зараджаным стане (ён выключаны) з яго выняць дыэлектрык; энергію поля кандэнсатара пры наяўнасці дыэлектрыка і без яго.
§ 18. ПАСТАЯННЫ ЭЛЕКТРЫЧНЫ ТОК
Сіла току
I-dQ/dt.
Закон Ома для неаднароднага ўчастка ланцуга
дзе I/] 2 — напружанне на дадзеным участку ланцуга; Л|2 — сума ўсіх супраціўленняу участка.
Правіла Кірхгофа для разгалінаваных лалцугоў:
1) алгебраічная сума сіл токаў, якія знаходзяцца ў вузлавых пунктах, раўняецца нулю:
J = 0. Токі, якія прыцякаюць да вузлавых пунктаў, лічацца дадатнымі, а якія выцякаюць — адмоўнымі ці наадварот;
2) для любога замкнёнага контура, які адвольна выбраны ў складаным ланцугу, алгебраічная сума здабыткаў сіл токаў / £ на супраціўленне R адпаведных участкаў ланцуга роўная алгебраічнай суме ўсіх ЭРС, якія дзейнічаюць у гэтым контуры:
п п
Y 1kRk ~ £ Еі ■
£-1 * * і-1 '
Для рашэння задач выбіраецца адвольна вызначаны напрамак абходу контура (напрыклад, па стрэлцы гадзінніка ці супраць яе). Ва ўсіх участках ланцуга адвольна выбіраюцца напрамкі токаў. Токі, якія супадаюць з выбраным напрамкам абходу. лічацца дадатнымі, процілеглыя гэтаму напрамку — адмоўнымі. ЭРС крыніц току лічыцца дадатнай, калі яна павялічвае патэнцыял у напрамку абходу контуру.
Магутнасць, якую развівае ток на разглядаемым участку ланцуга:
Р - 2і.
Закон Джоўля— Ленца
Q I2 Rt .
Закон Ома
18.1. Сіла току ў медным провадзе сячэннем 5 = 1 мм 2 складае 1= 10 мА. Знайсці сярэднюю скорасць упарадкаванага руху электронаў уздоўж правадніка, калі лічыць, што на кожны атам медзі прыпадае адзін электрон праводнасці. Атамная маса медзі A = 63,6, шчыльнасць р = 8,9 г/ см 3.
18.2. На працягу 20 с сіла току раўнамерна павялічвалася ад 0 да 5 А. Які зарад быў перанесены?
18.3. У правадніку плошчай папярочнага сячэння 8 = 5см 2 і колькасцю свабодных электронаў п 0 = 10 23 см ~3 сіла току / = 10 А. Вызначыць напрамкавую скорасць электронаў v, калі лічыць яе аднолькавай для ўсіх электронаў.
18.4. Электрычны ланцуг (рыс. 18.1) складаецца з крыніцы току з унутраным супраціўленнем 0,2 Ом і знешняга супраціўлення 12,0 Ом. Знайсці сілу току ў знешнім ланцугу, ЭРС крыніцы, калі вальтметр паказвае 120 В; супраціўленне, якое неабходна падключыць у знешні ланцуг, каб атрымаць ад гэтай крыніцы сілу току 1 A, а таксама сілу току ў ланцугу і паказанні вальтметра пры кароткім замыканні крыніцы. Супраціўленне вальтметра не ўлічваць.
18.5. Батарэя з дзвюх паралельна злучаных крыніц з ЭРС 2,0 і 1,6 Віўнутраным супраціўленнем50,0 мОм кожная замкнута правадніком супраціўленнем 2,0 Ом. Знайсці сілу току ў правадніку і ў кожнай крыніцы. Разгледзець для выпадку паслядоўнага злучэння.
18.6. Якое паказанне вальтметра(рыс. 18.2), калі Е{ =
= 1,8 В, Е2 = 2,1 В, =0,1 Ом, г2 = 0,2 Ом? Сілу току ў вальтметры і супраціўленне падводзячых правадоў не .ўлічваць.
18.7. 3 меднага проваду даўжынёй / = 120 м і плошчай Рыс.18.1
Рыс.18.5
папярочнага сячэння S = 24 мм наматана шпулька. Знайсці прырашчэнне супраціўлення шпулькі пры награванні яе ад t ] = 20 ° С да t 2 = 70° С.
18.8. Знайсці тэмпературу вальфрамавай ніці лямпы напальвання ў рабочым стане, калі вядома, што супраціўленне ніці ў момант уключэння лямпыпрытэмпературы 20° С ў 12,6 разменшае, чым у рабочым стане.
18.9. Да контуру, які складаецца з рэзістараў і Rl, Ri і А4 (рыс. 18.3), у пунктах A і В
падключана крыніца пастаяннага напружання U, а ў пунктах С і D — вальтметр з вялікім супраціўленнем. Якую рознасць патэнцыялаў пакажа вальтметр?
18.10. На рыс. 18.4 прадстаўлены два электрычныя ланцугі, якія складаюцца з рэзістараў з вядомымі супраціўленнямі R і 1R і з рэзістару невядомага супраціўлення г. Пры якім значэнні г супраціўленні абодвух ланцугоў, вымераныя паміж пунктамі A і В, акажуцца аднолькавымі і якое пры гэтым будзе супраціўленне ланцугоў?
КНІГІ ОНЛАЙН
