Зборнік задач па курсе агульнай фізікі
Выдавец: Вышэйшая школа
Памер: 276с.
Мінск 1993
dQ -adTdSdr,
дзе a — каэфіцыент цеплааддачы.
Цеплавыя ўласцівасці цвёрдых цел
16.1. Як суадносяцца даўжыні жалезнага і меднага стрыжняў пры тэмпературы 0 ° С, калі рознасць іх даўжынь пры любой тэмпературы адна і тая ж?
16.2. Гадзіннік з металічным маятнікам спяшаецца на 8,0 с у суткі пры тэмпературы 30 С і адстае на 7,0 с у суткі пры тэмпературы 23 0 С. Знайсці каэфіцыент лінейнага расшырэння матэрыялу маятніка і тэмпературу, пры якой гадзіннік будзе ісці правільна.
16.3. Знайсці залежнасць перыяду свабодных ваганняў аднароднага цвёрдага цела вакол гарызантальнай восі, якая не праходзіць праз яго цэнтр цяжару, ад тэмпературы.
16.4. Канцы стальнога стрыжня сячэннем 5,0 см2 наглуха замацаваны ў дзвюх сценах. Якая сіла дзейнічае на сцены пры тэмпературы 20 ° С, калі пры 10 ° С стрыжань знаходзіцца ў ненапружаным стане?
16.5. Алюмініевы чайнік ёмістасцю 3,0 дм3 напоўнены вадой пры тэмпературы 5 ° С. Колькі вады выцеча з чайніка пры награванні яго да 70 ° С? Задачу рашыць без уліку і з улікам расшырэння матэрыялу чайніка.
16.6. Латунная шкала ртутнага барометра градуіравана пры тэмпературы 0 ° С. Чаму роўны атмасферны ціск пры тэмпературы 30 ° С, калі барометр паказвае ціск 101,1 кПа? Расшырэнне шкла не ўлічваць.
16.7. Вылічыць па класічнай тэорыі цеплаёмістасці ўдзельныя цеплаёмістасці крышталяў: 1) алюмінію; 2) медзі; 3) плаціны.
16.8. Выкарыстоўваючы класічную тэорыю цеплаёмістасці, вылічыць удзельныя цеплаёмістасці крышталяў KC1 і СаСІ 2.
16.9. Таўшчыня драўлянай сцяны 10 см. Якой павінна быць таўшчыня цаглянай сцяны, каб яна мела такую ж цеплаправоднасць, як драўляная?
16.10. Дзве пласціны — медная і жалезная — аднолькавай таўшчыні ўшчыльную прылягаюць адна да адной. Тэмпература вонкавай паверхні меднай пласцінкі 1000 С, жалезнай — 00 С. Знайсці тэмпературу ў месцы межавання пласцін.
16.11. Колькітрэба спаліцькаменнага вугалюў печы, ККДз якой 70 %, каб папоўніць страту цеплыні за суткі праз цагельную сцяну плошчай 20 м2 і таўшчынёй 0,20 м, калі тэмпература ўнутранай паверхні сцяны 20 ° С, а знешняй 10 ° С? Удзельная цеплыня згарання вугалю 30 МДж/кг.
16.12. Электрычная печ магутнасцю 2,0 кВт, плошча ўнутранай паверхніякой25дм2, пакрыта вогнетрывалым матэрыяламтаўшчынёй 10 см. Каэфіцыент цеплаправоднасці вогнетрывалага матэрыялу 0,80 Вт/(м-К). Якая тэмпература вонкавай паверхні печы, калі тэмпература ўнутранай яе паверхні 1200 °C?
16.13. Знайсці колькасць цеплыні, якая траціцца за час т = 1,0 с з плошчы S = 1,0 м2 цаглянай сцяны таўшчынёй / = 51 см, а таксама тэмпературу ўнутранай і вонкавай паверхняў сцяны, калі тэмпература ў пакоі tl = 20 °C, а тэмпература вонкавага паветра /4 = -20 °C. Каэфіцыент цеплааддачы сцяны з боку пакою eq = 12 Вт/(м2-К),а з вонкавага боку а2= = 6,0 Вт/(м2 К).
16.14. Для памяншэння цеплавых страт сцяной будынку (гл. задачу 16.13) і павышэння тэмпературы ўнутранай паверхні сцяны выкарыстана ізаляцыя пласта корка таўшчынёй 5,0 см у двух варыянтах: 1) пласт корка пакрывае сцяну з унутранага боку будынка; 2) пласт корка пакрывае сцяну з вонкавага боку будынка. Вызначыць тэмпературу цаглянай сцяны з унутранага боку будынка ў абодвух варыянтах. Паказаць, які з варыянтаў з’яўляецца найвыгаднейшым і які працэнт цеплыні з яго дапамогай можна зберагчы.
16.15. Тэмпература газаў у топцы паравога катла t ]= 800 ° С. Тэмпература вады ў катле t5= 150 ° С. Стальныя сценкі катла таўшчынёй іх = 2,5 см пакрыты з унутранага боку пластом накіпу таўшчынёй 12~ 5,0 мм. Якая колькасць цеплыні перадаецца за 1,0 с праз паверхню катла плошчаю 1,0 м2 ? Каэфіцыент цеплааддачы сценкі з боку газаў а 46 Вт/(м2'К), а з боку вады а2 = 2,ЗкВт/(м2‘К).
16.16. Якой таўшчыні пласт сажы павінен пакрыць з вонкавага боку кацёл (характарыстыкі яго гл. у задачы 16.15), каб пры адсутнасці накіпу з унутранага боку катла колькасць цеплыні, перададзенай катлом, засталася без змянення?
Фазавыя пераходы
16.17. Кавалак лёду знаходзіцца ў закрытай пасудзіне. На колькі трэба павысіць ціск ў пасудзіне, каб ціск насычанай пары, якая знаходзіцца над лёдам, павысіўся на 5 %? Тэмпература ў пасудзіне падтрымліваецца пастаяннай і роўнай -200 С.
16.18. Вызначыць тэмпературу плаўлення лёду пры ціску 1,0 МПа. Лічыць, штопры змяненні ціску ад 0,10 да 1,0 МПа шчыльнасцьлёду і вады і ўдзельная цеплыня плаўлення пастаянныя.
16.19. Вызначыць прырашчэнне энтрапіі пры зацвердзяванні ртуці масай 1,0 кг пры тэмпературы зацвердзявання -38,9 0 С.
16.20. Кавалак лёду масай 0,30 кг, першапачатковая тэмпература якога 233 К, ператвораны ў пару пры тэмпературы 373 К і атмасферным ціску. Вызначыць прырашчэнне энтрапіі пры гэтым працэсе.
16.21. Струмень вадзяной пары пры тэмпературы 100° С, накіраваны на глыбу лёду масай 4,0 кг пры тэмпературы -20 ° С, растапіў яе і нагрэў атрыманую ваду да 60 ° С. Знайсці адпаведнае прырашчэнне энтрапіі.
16.22. Вызначыць прырашчэнне энтрапіі пры плаўленні лёду ў колькасці 1 моль, калі вядома, што пры павелічэнні знешняга ціску на 10 МПа тэмпература плаўлення лёду змянясцца на 1 К.
16.23. Якое прырашчэнне тэмпературы кавалка лёду, які знаходзіцца пры нармальныхумовах, калі ягоадыябатна сціснуцьда 10 МПа?Якая доля масы лёду пры гэтым расплавіцца?
16.24. Удзельная цеплыня выпарэння бензолу (С6 Н6) паблізу яготрайнога пункту 0,43 МДж/кг. Чаму роўная яго ўдзельная цеплыня плаўлення пры гэтых умовах, калі тэмпература трайнога пункту і раўнаважны ціск пары ў гэтым пункце адпаведна роўныя 6 ° С і 4,8 кПа? Для крывой узгонкі ў трайным пункце &р/&Т = 324 Па/К.
Раздзел III
ЭЛЕКТРЫЧНАСЦЬ I МАГНЕТЫЗМ
§ 17. ЭЛЕКТРАСТАТЫКА
Закон Кулона
дзе г — адлегласць паміж зарадамі Qj ‘ 02 ; £0" 8,85лФ/Л/ — электрычная пастаянная. Модуль напружанасці і патэнцыял поля пунктавага зараду
„ і I d і е
4 л г q rL 4 л е о г
Сувязь паміж напружанасцю і патэнцыялам поля
Е g r a d
Модуль напружанасці і патэнцыял поля пунктавага дыполя —► —
1 Р э 1 Р Г
Е у -J1+ 3 с о s 2 0 ; т
4 л s q г '4лер г 3
где р — электрычны момант дыполя; г — радыус-вектар, праведзены з цэнтра дыполя ў пункт, дзе вызначаецца Е і у>; в — вугал паміж вектарамі г і р. Тэарэма Астраградскага—Гаўса і цыркуляцыя напружанасці Е:
$EdS в/еq; ф(£ d^)0.
Модуль напружанасці электрычнага поля каля паверхні правадніка ў вакууме
Е a / е q , дзе a — паверхневая шчыльнасць зарадаў на правадніку.
Вектар D і тэарэма Астраградскага—Гаўса для яго:
D eqE + ?; $Dd^ Q, дзе P — палярызаванасць дыэлектрыка; Q — алгебраічная сума старонніх зарадаў унутры замкнутай паверхні. •
Для ізатропных дыэлектрыкаў
Р аіе^Е', D eqeE, дзе* і е —дыэлектрычная ўспрымальнасць і дыэлектрычная пранікальнасць адпаведна.
Емістасць плоскага кандэнсатара
С е qe S/d.
Электрычная энергія адасобленага зараджанага правадніка 1
£ —j кзлі адлегласць г=
і “ =6 см.
I 17.10. Два аднолькавыя шарыкі масай
Рьіс17-2 т— 20 мг кожны падвешаны ў паветры на
бязважкіх нерасцяжных ніцяхдаўжынёй/=0,2м, замацаваных у адным пункце падвесу. Адзін з шарыкаў адвялі ўбок і надалі яму зарад Q, затым адпусцілі. Пасля сутыкнення з другім шарыкам яны разышліся так, што ніці ўтварылі вугал a = 60° . Вызначыць зарад Q, нададзены першаму шарыку.
17.11. Тры шарыкі масай т = 5 г кожны падвешаны ў паветры на бязважкіх нерасцяжных неправодзячых ніцях даўжынёй Z = 1 м да аднаго кручка. Пры наданні шарыкам аднолькавых па знаку зарадаў Q шарыкі разышліся так, што вугал паміж ніцямі стаў a = 40°. Вызначыць модуль зараду на шарыках.
17.12. У мадэлі атама Бора—Рэзерфорда электроны рухаюцца па кругавых арбітах вакол дадатна зараджанага ядра. Вызначыць скорасць vi паскарэнне а электрона ў атаме вадароду, калі радыус бораўскай арбіты г = 52,9 пм.
17.13. Зараджаны шарык масай т = 10 г, падвешаны ў паветры на бязважкай нерасцяжнай неправодзячай ніці, якая ўтварае вугал a = 45° з вертыкаллю, рухаецца з пастаяннай вуглавой скорасцю w = 10 рад/с па акружнасці радыусам г = 5 см (рыс. 17.3). У пункце В знаходзіцца другі нерухомы зараджаны шарык, прычым адлегласць AO = ОВ. Знайсці модуль зарадаў шарыкаў Q, лічачы гэтыя зарады аднолькавымі.
КНІГІ ОНЛАЙН
