Зборнік задач па курсе агульнай фізікі
Выдавец: Вышэйшая школа
Памер: 276с.
Мінск 1993
14.30. На рыс. 14.10 прыведзены цыкл чатырохтактавага рухавіка Дызеля, які складаецца з ізабары 2—3, ізахоры 4—1 і дзвюх адыябат 1—2 і 3—4. Ступень адыябатнага сціскання n = ІУ2 , а ступень ізабарнага
Рыс.14.12
расшырэння к = Р3 /У2 . Вызначыць ККДз цыкла. Рабочае рэчыва — ідэальны газ з паказальнікам адыябаты у.
14.31. На рыс. 14.11 прыведзены цыкл праматочнага паветранарэактыўнага рухавіка, які складаецца з дзвюхадыябат 1—2 і 3—4 і дзвюх ізабар 4—/ і 2—3. Ступень павышэння ціску пры адыябатным сцісканні <3 = р2 /р>. Вызначыць ККДз цыклу. Рабочас рэчыва — ідэальны газ з паказальнікам адыябаты у.
14.32. Цсплавая машына працус па цыклу, які складасцца з ізахоры 2—3, ізабары 3—1 і палітропы /—2 (рыс. 14.12). Для палітропы ціск газу і аб’ём звязаны суадносінай р = аР, дзе а — пастаянная велічыня. Знайсці ККДз цеплавой машыны, калі ў якасці рабочага цела ў ёй скарыстоўваецца аднаатамны ідэальны газ. Максімальная тэмпература ў цыкле ў 4 разы большая за мінімальную.
Энтрапія
14.33. Да якой тэмпсратуры трэба давесці кісларод масай 4,0 кг, які знаходзіцца нры тэмпературы 2270 С, не змяняючы яго аб’ёму, каб паменшыць энтрапію кіслароду на 1,31 кДж/К?
14.34. Пры награванні аргону масай 8.0 г яго абсалютная тэмпсратура павялічылася ў 2 разы. Вызначыць прырашчэннс энтрапіі пры: 1) ізахорным; 2) ізабарным награванні.
14.35. Гелій у колькасці 1 моль пры ізабарным расшырэнні павялічыў свой аб’ём у 4 разы. Знайсці адпавсднае прырашчэнне энтрапіі.
14.36. Два аб’ёмы газу, які знаходзіўся першапачаткова пры адной і той жа тэмпературы і ціску, сціскаюцьад значэння Рда V/2: адзін ізатэрмічна, а другі адыябатна. У якім выпадку канечная тэмпература будзе большай? Ці будзе мсць месца змянснне энтрапіі пры абодвух працэсах?
14.37. Як будзе выглядаць цыкл Карно на дыяграме S, Т, калі выразіць стан сістэмы праз энтрапію 5 і абсалютную тэмпературу Т замест ціску і аб’ёму?
14.38. У выніку ізатэрмічнага сціскання паветра аб’ёмам 887 дм3 , якое
знаходзіцца пры тэмпературы 30 ° С і пачатковым ціску 0,10 МПа, энтрапія яго паменшылася на 673 Дж/К. Вызначыць аб’ём паветра ў канцы працэсу.
14.39. Кісларод і вадарод, якія маюць роўныя масы, аднолькава ізатэрмічна сціскаюцца. Для якога газу прырашчэнне энтрапіі будзе большым і ў колькі разоў?
14.40. Вызначыць прырашчэнне энтрапіі вуглякіслага газу масай 1,0 кг у працэсе сціскання ад
Р
Р.
Рыс.14.13
ціску 0,20 МПа пры тэмпературы 40 ° С да ціску 4,5 МПа пры тэмпературы
253 0 С.
14.41. Вылічыць прырашчэнне энтрапіі ідэальнага газу ў колькасці 1 моль пры расшырэнні яго па палітропе pF” = const ад аб’ёму Vl да аб’ё-
му v2.
14.42. Ідэальны газ удзельнічае ў двух абарачальных працэсах 1—2—3 і 1—4—3 (рыс. 14.13). Паказаць, штоцеплыня, перададзенаягазу ўкожным з працэсаў, розная, а змяненне энтрапіі адно і тое ж.
14.43. Кісларод масай 1,0 кг пры ціску 0,50 МПа і тэмпературы 127 ° С ізабарна расшырыўся, павялічыўшы свой аб’ём у 2 разы, а затым быў сціснуты ізатэрмічна да ціску 4,0 МПа. Вызначыць сумарнае прырашчэнне энтрапіі.
14.44. Паветра масай 1,0 кг сціснулі адыябатна так, што аб’ём яго паменшыўся ў 6 разоў, а затым пры пастаянным аб’ёме ціск узрос у 1,5 раза. Вызначыць прырашчэнне энтрапіі ў гэтым працэсе.
14.45. Вызначыць прырашчэнне энтраніі пры змешванні азоту масай 3,0 кг і вуглякіслага газу масай 2,0 кг. Тэмпература і ціск газаў да змешвання аднолькавыя.
14.46. Два балоны з кіслародам ёмістасцю 2,0 і 4,0 дм3 злучаны трубкай з кранам. Пачатковаятэмпература ў абодвух балонахаднолькавая і роўная 270 С. Ціск у першым балонеОДО МПа, у другім0,60 МПа.Знайсці пры рашчэнне энтрапіі сістэмы пасля таго, як адкрываюць кран, калі сістэма змешчана ў цеплаізаляваную абалонку.
14.47. Два балоны з паветрам ёмістасцю 0,50 і 1,0 м3 злучаны трубкай з кранам. У першым балонс знаходзіцца паветра масай 3,0 кг пры тэмпературы27° С, удругім — 5,0кгпрытэмпературы57° С. Знайсці прырашчэнне энтрапіі сістэмы пасля адкрыцця крана і дасягнення раўнаважнага стану. Сценкі балонаў і трубка забяспечваюць поўную цеплаізаляцыю паветра ад навакольнага асяроддзя.
14.48. Ідэальны газ у колькасці 1 моль ізатэрмічна расшыраецца так, што пры гэтым адбываецца прырашчэнне энтрапіі на 5,75 Дж/К. Вызначыць натуральны лагарыфм адносіны тэрмад.унамічных імавернасцей пачатковага і канечнага станаў газу, а таксама адносіну пачатковага і канечнага яго ціскаў.
14.49. Энтрапія тэрмадынамічнай сістэмы ў некаторым стане роўная 3,18 мДж/К. Чаму роўная статыстычная вага гэтага стану сістэмы?
§ 15. РЭАЛЬНЫЯ ГАЗЫ I ВАДКАСЦІ
Ураўненне Ван-дэр-Ваальса для адвольнай масы т газу
дзе a і b — пастаянныя Ван-дэр-Ваальса.
Сувязь крытычных параметраў—малярнага аб’ёму, ціску і тэмпературы газу з пастаяннымі a і b Ван-дэр-Ваальса
a 8а
умк рк 21b2 ' 7к 27bR
Ураўненне Ван-дэр-Ваальса ў прыведзеных велічынях для 1 моль
3
(л + —т )( Зш 1) 8 г , ш L
дзе л =р/рк ; шУм /Умк ; т = Т/Тк .
Адносная вільготнасць паветра <р
<Р = р/Pq,
дзе р — парцыяльны ціск вадзяной пары, якая змяшчаецца ў паветры пры дадзенай тэмпературы (абсалютная вільготнасць), р^ — ціск насычанай пары пры той жа тэмпературы.
Ураўненне Клапейрона—Клаўзіуса
dp 2
dT T(v2~ fp
дзе T, A — тэмпература і ўдзельная цеплыня пераходу рэчыва з 1 -* 2; v j I v2 — удзельныя аб'ёмы рэчыва ў двух станах.
Паверхневае нацяжэнне
a AE/AS,
дзе АЕ — змяненне свабоднай энергіі паверхневага слою вадкасці; AS — змяненне плошчы гэтага слою.
Дадатковы ціск, абумоўлены крывізной паверхні вадкасці (формула Лапласа),
1 1
Ар -а (—u + —g ) , «1 r2
дзе А| , R2 — радыусы крывізны двухузаемна перпендыкулярныхсячэнняў паверхні вадкасці.
Вышыня падняцця вадкасці ў капілярных трубках
h = 2acos6/(pgr),
дзе 0 — краявы вугал; р — шчыльнасць вадкасці; г — радыус канала трубкі.
Адноснае змяненне аб’ёму вадкасці пры награванні
AF/V = рАТ,
дзе р — тэмпературны каэфіцыент аб'ёмнага расшырэння.
Адноснае змяненне аб’ёму вадкасці пры змяненні ціску
bV/V = -k^p, дзе k — каэфіцыент сціскання.
Шчыльнасць вадкасці пры тэмпературы t
pt= Р0/<1+ pt),
дзе pq — шчыльнасць пры 0 ° С.
Асматычны ціск раствору (формула Вант-Гофа)
р = CRT,
дзе С т/(MV) — лік моляў растворанага рэчыва ў адзінцы аб’ёму раствору.
Рэальныя газы
15.1. Аргон масай 4,0 г займае аб’ём 0,10 дм3 пад ціскам 2,5 МПа. Знайсці тэмпературу газу, калі лічыць яго ідэальным, рэальным.
15.2. Які ціск вуглякіслага газу пры тэмпературы 30 С, калі яго шчыльнасць пры гэтай тэмпературы 550 кг/м3 ?
15.3. Вылічыць унутраны ціск вады, калі вядома пастаянная а ва ўраўненні Ван-дэр-Ваальса.
15.4. Знайсці дыяметр малекулы аргону па вядомай пастаяннай ва ўраўненні Ван-дэр-Ваальса.
15.5. У балоне ёмістасцю 22 дм3 знаходзіцца азот масай 0,70 кг пры тэмпературы 0 ° С. Вызначыць ціск газу на сценкі балона, унутраны ціск і ўласны аб’ём малекул.
15.6. Аб’ём кіслароду масай 4,0 г павялічваецца ад 1,0 да 5,0 дм3 . Разглядаючы газ як рэальны, знайсці работу ўнутраных сіл пры гэтым расшырэнні.
15.7. Знайсці пастаянныя a і Ь для бензолу (С6 Н6 ) ва ўраўненні Вандэр-Ваальса па вядомых для яго значэннях крытычных тэмпературы Ткі ціску рк.
15.8. Вызначыць шчыльнасць вады ў крытычным стане па вядомай пастаяннай 5ва ўраўненні Ван-дэр-Ваальса.
15.9. Знайсці шчыльнасць вадароду ў крытычным стане па вядомых для яго значэннях крытычных тэмпературы і ціску рк .
15.10. Які ўнутраны ціск вуглякіслага газу ў момант звадкавання, калі пры гэтым яго шчыльнасць 550 кг/м3 , а таксама вядомы крытычныя тэмпература ТК і ціск рк ?
15.11. Якая павінна быць маса вады, налітай ў запаяную пасудзіну ёмістасцю 30 см3, каб яе можна было прывесці ў крытычны стан шляхам награвання?
15.12. Знайсці крытычны аб’ём кіслароду ў колькасці 1 моль па вядомых для яго значэннях крытычных тэмпературы ТК і ціску рК .
15.13. Вызначыць дыяметр малекулы кіслароду па вядомых для яго значэннях крытычных тэмпературы ТК і ціску рк .
15.14. Якая сярэдняя даўжыня свабоднага прабегу малекул азоту пры нармальных умовах, калі вядома пастаянная Ь Ван-дэр-Ваальса?
15.15. Вызначыць сярэднюю даўжыню свабоднага прабегу малекул аргону пры нармальных умовах, калі для яго вядомы крытычныя тэмпература Гк і ціск рк . '
15.16. Вадарод знаходзіцца пры тэмпературы 27 ° С і ціску 0,20 МПа. Лічачы вядомымі для яго крытычныя тэмпературу Тк і ціск рк , знайсці каэфіцыент дыфузіі вадароду.
15.17. Ціск газу ў 12 разоў большы за яго крытычны ціск, аб’ём роўны паловс крытычнага аб’ёму. Выкарыстоўваючы ўраўненне Ван-дэр-Ваальса ў прыведзеных велічынях, вызначыць, у колькі разоў тэмпература газу большая за яго крытычную тэмпературу.
15.18. Колькі малекул вадзяной пары змяшчаецца ў пакоі ёмістасцю 150 м3 пры тэмпературы 200 С і адноснай вільготнасці 30 % ?
15.19. Паветра аб’ёмам 1 м3 знаходзіцца пры тэмпературы 17 °C і адноснай вільготнасці 50 %. Якой будзе маса выпаўшай расы, калі, не мяняючы тэмпературу паветра, паменшыць яго аб’ём у 3 разы?
15.20. Знайсці масу вільготнага паветра аб’ёмам 1,0 м3 пры тэмпературы 29 ° С, адноснай вільготнасці 60 % і нармальным атмасферным ціску.
15.21. Адносная вільготнасць паветра, якое знаходзіцца ў пасудзіне пры тэмпературы 20 ° С, роўная 70 %. На колькі зменіцца адносная вільготнасць паветра, калі яго нагрэць да 100 ° С, а аб’ём пры гэтым паменшыць у 2 разы?
15.22. Дзве вадкасці — тэтрахларыд вугляроду СС14 і вада, якія не змешваюцца, налітыя ў шклянку. Ва ўмовах нармальнага атмасфернага ціску СС14кіпіцьпры 76,7° С, а вада пры 100° С. Калі шклянку раўнамерна награваць у вадзяной лазні, кіпенне на граніцы раздзелу вадкасцей пачынаецца пры тэмпературы 65,5 ° С. Вызначыць, якая з вадкасцей хутчэй выкіпае пры такім пагранічным кіпенні і ў колькі разоў. Ціск насычанай пары вады пры 65,5 ° С складае 26,0 кПа.
15.23. Які атмасферны ціск, калі вада кіпіць пры тэмпературы 95 ° С? Удзельныя аб’ёмы вады і пары роўныя адпаведна 1,04 дм 3/кг і 1,67 м3/кг.
15.24. У закрытай пасудзіне ёмістасцю 4,0 дм3 знаходзіцца вада масай 2,0 кг пры тэмпературы 373 К. На колькі трэба павысіць тэмпературу сістэмы, каб маса насычанай пары, якая знаходзіцца над вадой, павялічылася на 1,6 г?
15.25. Да якой тэмпературы была нагрэта насычаная вадзяная пара, якая знаходзіцца пры тэмпературы /] =50 ° С, калі ціск яе павялічыўся ў 8
КНІГІ ОНЛАЙН
