Зборнік задач па курсе агульнай фізікі
Выдавец: Вышэйшая школа
Памер: 276с.
Мінск 1993
ны стан. Начарціць графікі гэтых працэсаў у каардынатах р, Vi р, Т.
11.22. На рыс. 11.1 паказаны працэсы. якія адбываюцца з ідэальным газам пэўнай масы. Начарціць графікі гэтых працэсаў у каардынатах р, V і /’• Т.
11.23. Нарыс. 11.2паказаныізатэрмыдлядвухідэальныхгазаўзаднолькавымі масамі m і рознымі малярнымі масамі М, якія знаходзяцца пры аднолькавай тэмпературы. Высветліць, якая ізатэрма адносіцца да газу з большай малярнай масай. Якім будзе вынік у выпадку аднолькавых малярных мас М і розных мас газу m2
11.24. Паказаць графічна ў каардынатах р, Т дзве ізахоры, адпаведныя розным масам аднаго і таго ж газу, якія займаюць аднолькавыя аб’ёмы.
11.25. Вызначыць характар змянення ціску (рыс. 11.3, а), аб’ёму (рыс. 11.3,6 ) і тэмпературы (рыс. 11.3, в) ідэальнага газу некаторай масы ў працэсах, паказаных на графіках.
11.26. Пры правядзенні доследа Тарычэлі ўнізе бараметрычнай трубкі ўтварылася бурбалка паветра аб’ёмам 2,0 мм 3. Якім стаў аб’ём бурбалкі, калі яна паднялася і знаходзіцца на адлегласці 1,0 см ад узроўня ртуці ў трубцы?
11.27. Аб’ём бурбалкі паветра па меры ўсплывання яе з дна возера на паверхню павялічваецца ў 3 разы. Якая глыбіня возера?
11.28. У шары дыяметрам 20 см знаходзіцца паветра масай 7,0 г. Да якой тэмпературы можна нагрэць гэты шар, калі максімальны ціск, які вытрымліваюць сценкі шара, 0,30 МПа? Малярная маса паветра М = 0,029 кг/моль.
11.29. Пры ізабарным награванні газу некаторай масы на 1 К яго аб’ём павялічваецца на 1/300 частку першапачатковага значэння. Вызначыць пачатковую тэмпературу газу.
11.30. Адкрытая шкляная колба ёмістасцю 0,40 дм , у якой знаходзіцца паветра, нагрэта да 127 0 С. Які аб’ём зойме вада ў колбе пры астыванні яе да 27 ° С, калі пасля награвання яе горлачка апусціць у ваду?
11.31. Колькі пампаванняў п поршневай помпы трэба зрабіць, каб напампаваць пустую камеру футбольнага мяча аб’ёмам V = 2,5 дм да ціску, які перавышае атмасфсрны ў 4 разы? За кожнае пампаванне помпа захоплівае з атмасферы паветра аб’ёмам Vo = 200 см . Тэмпературу мяча
Рыс.11.4
Рыс.11.5
лічыць пастаяннай.
11.32. Колькі пампаванняў поршневай помпы спатрэбіцца для таго, каб ціску балонеаб’ёмам Уо= 1,5дм3 паменшыцьу к= 100 разоў? Аб’ём камеры з
помпы V = 100 см . Змяненне тэмпературы пры адпампоўванні газу не ўлічваць.
11.33. У адным балоне ёмістасцю 15 дм' знаходзіцца газ пад ціскам 0,2 МПа, а ў другім — той жа газ пад ціскам 1 МПа. Балоны, тэмпература якіх аднолькавая, злучаны трубкай з кранам. Калі адкрыць кран, то ў абодвух балонах устанаўліваецца ціск 0,4 МПа. Якая ёмістасць другога балона?
11.34. Унутры трубы, якая напоўнена паветрам і закрыта з абодвух канцоў, можа слізгаць без трэння, шчыльна прылягаючы да сценак трубы, поршань масай т = 4,0 кг і плошчай 2,0 дм2 . Вызначыць, як суадносяцца аб’ёмы паветра ў трубе з абодвух бакоў ад поршня пры яе слізганні па нахільнай плоскасці, якая ўтварае з гарызонтам вугал a = 60 ° (рыс. 11.4). Каэфіцыент трэння паміж трубой і нахільнай плоскасцю р = 0,25. Вядома, што ў гарызантальна ляжачай трубё поршань займае сярэдняе становішча, пры гэтым ціск паветра ў трубе р = 1,25 кПа. Тэмпература паветра ў трубе пастаянная.
11.35. Ці будзе даваць правільныя паказанні чашачны ртутны барометр (рыс. 11.5), калі частка яго трубкі (ніжэй узроўню ртуці) зроблена з мяккай гумы?
11.36. У чашачны ртутны барометр трапіла паветра, у выніку чаго пры нармальных умовах барометр паказвае 98,6 кПа. Адлегласць ад узроўню ртуці ў трубцы да запаянага канца яе 10,0 см. Знайсці сапраўднае значэнне атмасфернага ціску, калі пры тэмпературы 20 ° С барометр паказвае 97.3 кПа. Цеплавое расшырэнне ртуці і трубкі не ўлічваць.
11.37. U-іФдобная трубка, абодва канцы якой запаяны, запоўнена вадой
'Л——Г" <РЬ,С Н-6). 3 аднаго канца паветра адпампавана, ціск паветра ў другім канцы пры тэмперату-
-р =: — ры 20 ° С роўны нармальнаму атмасфернаму.Якой
Н _ _ будзе рознасць узроўняў вады ў калене, калі труб-
L ку нагрэць да 1000 С? Лічыць, што /0 = 15 м.
— ~ 11.38. У дзвюх пасудзінах аднолькавага аб’ёму
знаходзяцца гелій і аргон, масы якіх роўныя. У колькі разоў ціск гелію болыпы, чым аргону, калі Рыс. 11.6 тэмпературы газаў аднолькавыя?
11.39. Ціск у цыліндры паравой машыны аб’ёмам 20 дм3 пасля адкрыцця клапана паменшыўся на Др = 0,81 МПа. Якая маса пары выпушчана з цыліндру? Тэмпературу пары лічыць 1000 С.
11.40. Газометр змяшчае пры нармальных умовах вуглякіслы газ масай 0,50 кг. Вызначыць масу вуглякіслага газу, які знаходзіцца ў газометры, калі тэрмометр паказвае 17 ° С, а ман< етр 93,3 кПа.
11.41. Шчыльнасць газу пры ціску 0,20 МПа і тэмпературы 7 ° С роўная
2,41 кг/м3. Якая маса 1 моль гэтага газу?
11.42. У бараметрычную трубку пры нармальных умовах трапіла паветра, у выніку чагобарометр паказаў ціск0,10 МПа. Якая шчыльнасць паветра над ртуццю?
11.43. Газ знаходзіцца пры тэмпературы 20 ° С і ціску 0,50 МПа. Які ціск патрабуецца для таго, каб павялічыць шчыльнасць газу ў 2 разы, калі тэмпература яго будзе даведзена да 80 ° С?
11.44. Вызначыць масу 1 моль сумесі, якая складаецца з кіслароду масай 8,0 г і вуглякіслага газу масай 22 г.
11.45. Лічачы, што паветра па масе складаецца з 76 % азоту, 23 % кіслароду і 1 % аргону, знайсці масу 1 моль паветра.
11.46. Знайсці аб’ём сумесі, якая складаецца з азоту масай 2,8 кг і кіслароду масай 3,2 кг, пры тэмпературы 17 ° С і ціску 0,40 МПа.
11.47. У балоне ёмістасцю 14дм знаходзіцца сумесь гелію з кіслародам масай 64 г пры тэмпературы 7 ° С і ціску 0,12 МПа. Знайсці масу гелію і масу кіслароду ў сумесі.
11.48. Вызначыцьшчыльнасцьсумесі, якаяскладаецца з гелію масай 8,0 г і аргону масай 4,0 г, пры тэмпературы 17 ° С і ціску 0,10 МПа.
11.49. Грымучым газам называецца сумесь, якая складаецца з адной часткі вадароду і васьмі частак кіслароду. Вызначыць шчыльнасць грымучага газу пры нармальных умовах.
Размеркаванне Максвела і Больцмана. Бараметрычная формула
11.50. 3 ядра атама радыю вылятаюць а-часцінкі (М = 0,004 кг/моль) са скорарцю 15,3 Мм/с. Пры якой тэмпературы атамы гелію мелі б такую ж сярэднюю квадратычную скорасць?
11.51. Поўная кінетычная энергія малекул многаатамнага газу, маса якога 20 г, роўная 3,2 кДж. Знайсці сярэднюю квадратычную скорасць малекул гэтага газу.
11.52. Вызначыць сярэднюю квадратычную і сярэднюю арыфметычную скорасці пылінкі, якая знаходзіцца ў паветры ў завіслым стане пры тэмпературы 17 ° С, калі маса яе 0,10 нг.
11.53. У колькі разоў сярэдняя квадра тычная скорасць малекул вадароду большая за сярэднюю квадратычную скорасць малекул вадзяной пары пры той жа тэмпературы?
11.54. Пры якой тэмпературы малекулы аргону маюць такую ж сярэднюю квадратычную скорасць, як малекулы гелію пры 100 К?
11.55. У пасудзіне аб’ёмам 1 дм3 знаходзіцца газ масай 6 г пад ціскам 80 кПа. Вызначыць сярэднюю квадратычную скорасць малекулы газу.
11.56. Вызначыцьсярэднюю квадратычнуюскорасць малекуляекаторага газу, калі вядома, што шчыльнасць яго 30 г/м3 , а ціск, які ён аказвае на сценкі пасудзіны, 3,6 кПа.
11.57. У аб’ёме 1,0 см3 пры ціску 20 кПа знаходзіцца 5,0'1019 малекул гелію. Вызначыць сярэднюю квадратычную скорасць малекул пры гэтых умовах.
11.58. Вызначыць сярэднюю арыфметычную скорасць малекул газу, калі вядома, што сярэдняя квадратычная скорасць іх 600 м/с.
11.59. Якая найбольш імаверная скорасць малекул метану і гелію пры тэмпературы 127 ° С?
11.60. Выкарыстоўваючы размеркаванне Максвела і паняцце адноснай скорасці й як адносіну скорасці малекул v да найбольш імавернай скорасці vB , атрымаць тое ж размеркаванне ў прыведзеным выглядзе:
4 -u2 э
dN(u) = N — е u^du.
П.бІ.Якаячастка малекул азоту пры тэмпературы 7° С валодаескарасцямі ў інтэрвале ад 500 да 510 м/с?
11.62. Якая частка малекул кіслароду валодае скарасцямі, якія адрозніваюцца ад найбольш імавернай не больш чым на 10 м/с пры тэмпературах 0°С і 300°C?
11.63. Вызначыць адносіну ліку малекул вадароду са скарасцямі 2,0— 2,01 км/с да ліку малекул са скарасцямі 1,0—1,01 км/с, калі тэмпература вадароду 0 ° С. “
11.64. Вызначыць вышыню гары, калі ціск на яе вяршыні роўны палове ціску на ўзроўні мора. Тэмпературу лічыць усюды аднолькавай і роўнай 0°С.
11.65. На паверхні Зямлі барометр паказвае 101 кПа. Якое будзе г ізанне барометра пры пад’ёме яго на Астанкінскую тэлевізійную вс ■, вышыня якой 540 м? Тэмпературу лічыць усюды аднолькавай і роўнай 7 ° С.
11.66. Пры пад’ёме верталёта на некаторую вышыню барометр, які
знаходзіцца ў яго кабіне, змяніў сваё паказанне на 11 кПа. На якой вышыні ляціць верталёт, калі на ўзлётнай пляцоўцы барометр паказваў 0,1 МПа? Температуру паветра лічыць усюды аднолькавай і роўнай 17 0 С.
11.67. Знайсці ціск і лік малекул у адзінцы аб’ёму паветра на вышыні 2,0 км над узроўнем мора. Ціск на ўзроўні мора 101 кПа, а тэмпература 10° С. Змяненне тэмпературы з вышынёй не ўлічваць.
11.68. Пылінкі масай 1 аг завіслыя ў паветры. Вызначыць таўшчыню слою паветра, у межах якога канцэнтрацыя пылінак адрозніваецца не большчымна 1,0 %. Тэмпературу паветра ва ўсімаб'ёмелічыцьаднолькавай і роўнай 27 ° С.
11.69. Каля паверхні Зямлі малекул вадароду амаль у 1,0-Ю6 меней, чым малекул азоту. На якой вышыні лік малекул вадароду будзе роўны ліку малекул азоту? Сярэднюю тэмпературу атмасферы прыняць роўнай 0 ° С.
§12. ЗЯВЫ ПЕРАНОСУ У ГАЗАХ
Сярэдняя даўжыня свабоднага прабегу малекул газу:
1
<х> = — ,
J 2 nd^n
дзе d — эфектыўны дыяметр малекул; п — канцэнтрацыя малекул.
Сярэдні лік сутыкненняў адной малекулы ў адзінку часу
< z > = Т2 nd^ п< .
Агульны лік сутыкненняў усіх малекул у адзінцы аб’ёму за адзінку часу
Лік малекул, якія ўдараюцца за адзінку часу ў адзінкавую пляцоўку, змешчаную ў газе Zqn/4 .
Маса пэўнага кампаненту газу dm, якая дыфундзіруе за час dt праз пляцоўку dS, размешчаную перпендыкулярна восі X;
dp
dm D -— dSdt ,
dx
дзе D — каэфіцыент дыфузіі; dp/dx — градыент шчыльнасці. Знак «мінус» абумоўлены тым, што перанос масы адбываецца ў напрамку памяншэння шчыльнасці.
Каэфіцыент дыфузіі
1
D “ —
3
Сіла ўнутранага трэння dF паміж двума слаямі плошчаю dS, якія рухаюцца з розаымі скарасцямі;
КНІГІ ОНЛАЙН
