КНІГІ ОНЛАЙН

Зборнік задач па курсе агульнай фізікі

Выдавец: Вышэйшая школа

Памер: 276с.

Мінск 1993

76.36 МБ

dv
dF q 	 dS ,
dx
дзе 7 — дынамічная вязкасць; dv/dx — градыент скорасці цячэння газу ў напрамку, перпендыкулярным пляцоўцыа?5. Знак «мінус»азначае, штосіла трэнняпаміжслаямі, якіярухаюцца больш хутка, накіравана супраць скорасці.
Дынамічная вязкасць
1
n = — < v > < A > p ,
3
дзе p — шчыльнасць газу.
Колькасць цеплыні, якая пераносіцца за час dt праз пляцоўку dS, размешчаную перпендыкулярна восі Х\ '
dT
dQ х — dSdt, dx
дзе x — цеплаправоднасць; dT/dx — градыент тэмпературы. Знак «мінус» паказвае, што перанос унутранай энергіі адбываецца ў напрамку ўбывання тэмпературы.
Цсплаправоднасць
1
X = — 	< Х> рСу ,
дзе су— удзельная цеплаёмістасць газу пры пастаянным аб’ёме.
Сярэдняя даўжыня свабоднага прабегу. Лік сутыкненняў
12.1.	У міжзоркавай прасторы знаходзіцца 1 малекула на 15 см3 . Якая сярэдняя даўжыня свабоднага прабегу малекул, калі лічыць, што навакольныя малекулы з’яўляюцца малекуламі вадароду?
12.2.	Чаму роўная сярэдняя даўжыня свабоднага прабегу малекул гелію, калі сярэдняя адлегласць паміж імі 4 нм?
12.3.	Сярэдняя даўжыня свабоднага прабегу малекул паветра пры нармальным ціску 62,1 нм. Вызначыць сярэднюю даўжыню свабоднага прабегу малекул паветра пры звышвысокім вакууме (1,33 нПа). Тэмпературу лічыць адной і той жа.
12.4.	У балоне ёмістасцю 10 дм3 знаходзіцца гелій масай 2,0 г. Вызначыць сярэднюю даўжыню свабоднага прабегу малекул гелію.
12.5.	Якая шчыльнасць разрэджанага кіслароду, калі сярэдняя даўжыня свабоднага прабегу яго малекул 1,0 см?
12.6.	Вызначыць сярэднюю квадратычную скорасць малекул аргону, якія знаходзяцца пад ціскам0,10 МПа, калі вядома, што сярэдняя даўжыня свабоднага прабегу яго малекул 0,10 мкм.
12.7.	Які ціск трэба стварыць у колбе дыяметрам 0,10 м, што змяшчае азот пры тэмпературы 20 ° С, каб атрымаць вакуум?
12.8.	Ці можна лічыць стан газу пры ціску 133 мкПа высокім вакуумам, калі ён створаны ў колбе дыяметрам 1= 0,50 м, у якой знаходзіцца кісларод пры 0 ° С?
12.9.	У сферычнай пасудзіне дыяметрам / = 0,40 м знаходзіцца азот пры тэмпературы 20 0 С. Пры якім ціску малекулы азоту практычна не будуць сутыкацца паміж сабой?
12.10.	У сферычнай пасудзіне ёмістасцю 2,0 дм3 знаходзіцца вадарод. Пры якой шчыльнасці вадароду малекулы яго практычна не будуць сутыкацца паміж сабой?
12.11.	Якое сярэдняе значэнне прамежку часу паміж двума пасля-
доўнымі сутыкненнямі малекул вадароду пры ціску 13,3 Па і тэмпературы 100 ° С?
12.12.	Сярэдняя даўжыня свабоднага прабегу малекул гелію пры нармальных умовах 230 нм. Знайсці сярэднюю працягласць свабоднага прабегу малекул гелію пры ціску 1,0 мПа і тэмпературы 17 0 С.
12.13.	Колькі раз за 1,0 с сутыкаюцца малекулы вуглякіслага газу, які знаходзіцца пры нармальных умовах?
12.14.	Сярэдняя квадратычная скорасць малекул некаторага газу 900 м/с, а сярэдняя даўжыня свабоднага прабегу пры гэтых умовах 4,0 мкм. Вызначыць сярэдні лік сутыкненняў малекул гэтага газу за 1 с.
12.15.	Сярэдняя даўжыня свабоднага прабегу малекул вадароду пры некаторым ціску і тэмпературы 21 ° С роўная 90 нм. У выніку ізатэрмічнага працэсу ціск газу павялічыўся ў 3 разы. Знайсці сярэдні лік сутыкненняў малекул вадароду за 1 с у канцы працэсу.
12.16.	Пры тэмпературы 47 ° С і некаторым ціску сярэдняя даўжыня свабоднага прабегу малекул кіслароду 40 нм. У выніку ізатэрмічнага сціскання аб’ём газу паменшыўся ў 2 разы. Вызначыць сярэдні лік сутыкненняў малекул кіслароду за 1,0 с у канцы сціскання.
12.17.	У пасудзіне ёмістасцю 1,0 дм знаходзіцца азот пры тэмпературы 7 ° С і ціску 0,20 МПа. Вызначыць лік сутыкненняў малекул азоту ў гэтай пасудзіне за 1,0 с.
12.18.	Катод рэнтгенаўскай трубкі мае выгляд дыска плошчаю 1,0 см 2. Вызначыць лік малекул паветра, якія ўдараюцца за 1,0 с аб катод пры тэмпературы 17 ° С і ціску 13,3 мПа.
12.19.	Як зменіцца лік удараў малекул аднаатамнага газу аб сценку балона плошчаю 1 м за 1 с, калі ціск газу павялічыцца ў 4 разы, у выпадку: 1) ізатэрмічнага; 2) ізахорнага працэсаў?
Дыфузія, вязкасць і цеплаправоднасць газаў
12.20.	Сярэдняя даўжыня свабоднага прабегу малекул гелію пры нармальных умовах 0,23 мкм. Вызначыць каэфіцыент дыфузіі гелію пры гэтых умовах.
12.21.	Вызначыць каэфіцыент дыфузіі кіслароду пры нармальных умовах.
12.22.	Які каэфіцыент дыфузіі вадароду пры некаторых умовах, калі каэфіцыент дыфузіі гелію пры гэтых умовах 92 мм / с?
12.23.	Каэфіцыент дыфузіі кіслароду пры нармальных умовах 14,1 мм2 /с. Вызначыць, якім будзе каэфіцыент дыфузіі пры тэмпературы 50 ° С, калі награванне газу адбываецца пры пастаянным аб’ ёме.
12.24.	У колькі разоў зменіцца каэфіцыент дыфузіі двухатамнага газу пры памяншэнні ціску ў 2 разы ў выніку ізатэрмічнага расшырэння?
12.25.	Каэфіцыентдыфузіі вуглякіслага газу пры нармальных умовах 10 мм~ /с. Вызначыць дынамічную вязкасць вуглякіслага газу пры гэтых умовах.
12.26.	Вылічыць каэфіцыент дыфузіі і дынамічную вязкасць азоту пры ціску 0,10 МПа і тэмпературы 7 ° С.
12.27.	Дынамічная вязкасць гелію пры тэмпературы0° С роўная 16,3 мкПа-с. Вызначыць дыяметр малекул гелію.
12.28.	Знайсці дынамічную вязкасць паветра пры тэмпературы 100 ° С і нармальным ціску, калі пры нармальных умовах яна роўная 17,2 мкПа-с.
12.29.	Пры якой тэмпературы дынамічная вязкасць азоту роўная дынамічнай вязкасці вадароду пры тэмпературы 19 0 С?
12.30.	Прастора паміж двума кааксіяльнымі цыліндрамі, радыусы якіх роўныя 5 і 5,5 см, запоўнена кіслародам пры тэмпературы 00 С. Вызначыць, вышэй якога ціску дынамічная вязкасць кіслароду не будзе залежаць ад ціску.
12.31.	Вызначыць цеплаправоднасць хлору, калі вядома, што дынамічная вязкасць яго пры гэтых умовах роўная 12,9 мкПа-с.
12.32.	Вызначыць цеплаправоднасць аргону пры нармальных умовах.
12.33.	Цеплаправоднасць трохатамнага газу з жорсткімі (аб’ёмнымі) малекуламі роўная 1,45 сВт/(м-К), а каэфіцыент дыфузіі пры тых жа ўмовах ІОмкм 2/с. Вызначыцьлік малекулугазеаб’ёмам 1,0м Зпрыгэтых умовах.
12.34.	Знайсці гранічнае значэнне ціску, ніжэй якога цеплаправоднасць паветра, што знаходзіцца паміж сценкамі пасудзіны Дзюара, пачынае залежаць ад ціску. Адлегласць паміж сценкамі I = 6,0 мм. Дыяметр малекулы паветра прыняць роўным 0,30 нм. Тэмпература газу 17 ° С.
§ 13.	ПЕРШЫ ЗАКОН ТЭРМАДЫНАМІКІ
Першы закон тэрмадынамікі можа быць запісаны ў выглядзе:
SQ dU + 6А' ,
дзе^2—колькасць цеплыні, перададзеная сістэме;dU—прырашчэнне ўнутранай энергіі сістэмы;<5Л/ —работа, выкананая сістэмай супраць знешніх сіл.
Унутраная энергія ідэальнага газу т
V СуТ,
дзеСу —малярная цеплаёмістасць газу пры пастаянным аб'ёме.
Малярная цеплаёмістасць газу пры пастаяшіым аб’ёме
Су 7 «•
Малярная цеплаёмістасць' газу пры пастаянным ціску
Ср ~ Су + R.
Работа, якую выконвае газ,
А' SpdV.
Работа пры ізатэрмічным працэсе:
т	V 7
A'RT Ш	.
Ураўненне адыябатнага працэсу (ураўненне Пуасона) pV? cons t ,
дзе у = Ср /Су— паказчык адыябаты.
Работа пры адыябатным працэсе:
А' — CV(T. Т?). м v 1	1
Ураўненне палітрапічнага працэсу pVncons t,
дзе п С-Ср /С-Су — паказчык палітропы; С — малярная цеплаёмістасць газу пры палітрапічным працэсе.
Работа пры палітрапічным працэсе
Ураўненне Бернулі для асяроддзя з пераменнай шчыльнасцю (газы пры вязкіх скарасцях цячэння) пры не вельмі	вялікіх перападах вышынь
2	2	п
г2	-	”1	2	dp
	 + J “ 0.
2	1	2
дзе ri , і)і — скорасці газу ў двух адвольных пунктах 1 і 2 лініі току. Інтэграл S dpiР
1 залежыць ад віду працэсу змянення стану газу паміж гэтымі пунктамі.
Для адыябатнага цячэння ідэальнага газу ураўненне Бернулі
Цеплаёмістасць
13.1.	Знайсці малярныя цеплаёмістасці і С , а таксама іх адносіну у дляідэальнагагазу, якіскладаеццазмалекул:а) аднаатамных;б) двухатамных з жорсткімі малекуламі; в) двухатамных з пругкімі малекуламі; г) трохатамных з жорсткімі (аб’ёмнымі) малекуламі; д) трохатамных з пругкімі (аб’ёмнымі) малекуламі.
13.2.	Удзельная цеплаёмістасць пры пастаянным ціску некаторага газу 970 Дж/(кг-К), малярная маса яго 0,03 кг/моль. Вызначыць, якім лікам ступеняў свабоды валодаюць малекулы гэтага газу.
13.3.	Рознасць паміж удзельнымі цеплаёмістасцямі пры пастаянным ціску і пастаянным аб’ёме некаторага газу роўная 260 Дж/(кг-К). Вызначыць малярную масу гэтага газу.
13.4.	Шчыльнасць некаторага газу пры нармальных умовах р = = 1,25 кг/м3 .Адносіна ўдзельных цеплаёмістасцяў 1,4. Вызначыць удзельныя цеплаёмістасцьср і cv гэтага газу.
13.5.	Вызначыць у для газавай сумесі, якая складаецца з вадароду масай 4,0 г і вуглякіслага газу масай 22,0 г.
13.6.	Адносіна ўдзельных цеплаёмістасцяў сумесі, якая складаецца з некалькіх моляў азоту і 5 моляў аміяку, 1,35. Вызначыць лік моляў азоту ў сумесі.
13.7.	Вызначыць удзельныя цеплаёмістасці ср і с^сумесі, якая складаецца з азоту ў колькасці 1 моль, метану — 4 моль і аргону масай 8,0 г.
13.8.	Паветра змяшчас 25 % вадзяной пары. Лічачы сухое паветра двухатамным газам з малярнай масай 0,029 кг/моль, вызначыць удзельную цеплаёмістасць вільготнага паветра пры пастаянным ціску.
13.9.	Знайсці ўдзельныя цеплаёмістасці паветра с р і с v, лічачы, што ў • ягосаставе знаходзіцца: азот — 76 %, кісларод — 23, аргон — 1,0 %.
13.10.	Колькасць цеплыні, неабходнай пры награванні газу на 25 К пры пастаянным ціску, роўная 500 Дж, а колькасць цеплыні, якая вылучаецца пры ахаладжэнні таго ж газу на 75 К пры пастаянным аб’ёме, 1,07 кДж. Вызначыць у дадзенага газу.
13.11.	Знайсці малярную цеплаёмістасць ідэальнага газу ў працэсе, пры якім тэмпература газу: 1) прапарцыянальная квадрату яго аб’ёму; 2) адваротна прапарцыянальная яго аб’ёму. Цеплаёмістасць газу ў колькасці 1 моль пры пастаянным аб’ёме роўная С v-
Першы закон тэрмадынамікі ў прымяненні да ідэальнага газу
13.12.	Шмататамны газ, які знаходзіцца пад ціскам 0,10 МПа пры тэмпературы 7 ° С, быў ізабарна нагрэты на 40 К, у выніку чаго ён заняў аб’ём 8,0 дм 3. Вызначыць колькасць цеплыні, перададзенай газу.
13.13.	У закрытай пасудзіне ёмістасцю 20 дм3 змяшчаецца аднаатамны газ, шчыльнасць якога 0,20 кг/л3 . Колькасць цеплыні, неабходнай для награвання газу на 80 К пры гэтых умовах, роўная 997 Дж. Знайсці малярную масу гэтага газу.
13.14.	Газ, для якога ср /cv = 4/3, знаходзіцца пад ціскам р = 0,20 МПа і займае аб’ём = 3,0 дм3 . У выніку ізабарнага награвання аб’ём яго павялічыўся ў 3 разы. Вызначыць колькасць цеплыні, перададзенай газу.