Зборнік задач па курсе агульнай фізікі
Выдавец: Вышэйшая школа
Памер: 276с.
Мінск 1993
1.17. Рух матэрыяльнага пункта зададзены ўраўненнем x = at + bt 2+ct2 , дзе a = 5,0 м/с, 5 = 0,20 м/с2 , с = 0,10 м/с2 . Вызначыць скорасць матэры-
яльнага пункта ў момант часу t , = 2,0 с і 1 2 = 4,0 с, а таксама сярэднюю
скорасць за прамежак часу ад 1Л да /2 .
1.18. Вызначыць траекторыю руху пункта, зададзенага ўраўненнямі: х = 4/2 + 2; у = 6/2 3, z = 0. Пабудаваць графік залежнасці шляху, пройдзе-
нага пунктам, ад часу.
1.19. Рух матэрняльнага пункта зададзены ўраўненнямі: х = 8/2 + 4; у = = 6/2 3,,z 0. Вызначыць модулі скорасці і паскарэння пункта ў момант часу t = 10 с.
1.20. Які шлях пройдзе цела за час t = 10 с ад пачатку руху, калі ўраўненні яго руху х = 2/2 + 3/ + 4, у= З/2 + 4/ 2, z = 0?
1.21. На рыс. 1.2 паказаны графікі скарасцей двух цсл A і В, якія рухаюцца прамалінейна; каардынаты іх у пачатковы момант часу / = 0 супадаюць. Праз які час іх перамяшчэнні супадуць?
1.22. Прамалінейны рух пункта апісваецца ўраўненнем г= 3t2i + 4/Д+ +81к. Вызначыць шлях, пройдзсны пунктам за першыя 4 с руху.
1.23. Скорасць матэрыяльнага пункта, які рухаецца ўздоўж восі X, вызначаецца ўраўненнем = 0,2 0,1/. Знайсці каардынату пункта ў момант часу /= 10 с, калі ў пачатковы момант
часу ён знаходзіўся ў пункце х0 = 1.
1.24. На рыс. 1.3 паказаны графік залежнасці вертыкальнай праекцыі скорасці руху кабіны ліфта ад часу. Вызначыць перамяшчэнне кабіны і пройдзены ёю шлях. Пабудаваць графік залежнасці паскарэння кабіны ад часу.
1.25. Самалёт для ўзлёту павінен мець скорасць 100 м/с. Вызначыць час
разбегу і паскарэнне, калі даўжыня разбегу 600 м. Рух самалёта лічыць роўнапаскораным.
1.26. Аўтамабіль рухаецца са скорасцю u ] = = 25 м/с. На шляху s = = 40 м праводзіцца тармажэнне, пасля чаго скорасць змяншаецца да u2 = м/с. Лічачы рух аўтамабіля роўназапаво-
леным, знайсці модуль паскарэння і час тармажэння.
1.27. Цела рухаецца роўнапаскорана і праходзіць аднолькавыя сумежныя адрэзкі шляху даўжынёй s = 15 м адпаведна за /] = 2,0 с і /2= 1,0 сВызначыць модулі паскарэння і скорасці цела ў пачатку першага адрэзку шляху.
1.28. Вызначыць шлях, пройдзены целам, якое рухаецца па прамалінейнай траекторыі на працягу 10 с, калі яго скорасць змяняецца па закону v = 30+2/. У момант часу /0 = 0, s = 0.
1.29. У капры для забіўкі паляў груз раўнамерна падымаецца на вышыню 4,9 м за 5 с, пасля чаго адразу падае на палю. Вызначыць, колькі ўдараў ён робіць за 1 мін.
1.30. Вызначыць час пад’ёму ліфта ў высотным будынку, калі яго рух пры разгоне і тармажэнні роўнапераменны з паскарэннем a = 1,0 м/с2, а на сярэднім участку — раўнамерны са скорасцю v = 2,0 м/с. Вышыня пад’ёму /і = 60 м.
1.31. Вызначыць пачатковую скорасць цела, кінутага вертыкальна ўверх, калі пункт, які знаходзіцца на вышыні 60 м, яно праходзіла 2 разы з прамежкам часу 4,0 с. Супраціўленне паветра не ўлічваць.
1.32. Цела', кінутае вертыкальна ўніз з пачатковай скорасцю 19,6 м/с, за апошн/ою секунду прайшло п = 1 /4 частку ўсяго шляху. Вызначыць час падзення цела і яго канчатковую скорасць. 3 якой вышыні кінута цела?
1.33. Цела кінута вертыкальна ўверх з пачатковай скорасцю 21 м/с. Вызначыць час паміж двума момантамі праходжання целам меткі паловы максімальнай вышыні. Супраціўленне паветра не ўлічваць.
1.34. На вертыкальна падвешанай тонкай нітцы замацавана п свінцовых шарыкаў так, что ніжні шарык амаль дакранаецца да падлогі. Калі верхні канец ніткі адпускаецца, шарыкі адзін за адным падаюць на падлогу. Як павінны суадносіцца адлегласці паміж шарыкамі і адлегласці ад шарыкаў да падлогі, каб удары былі чутны праз аднолькавыя прамежкі часу?
1.35. Вызначыць пачатковую скорасць, якую неабходна надаць целу,
кінутаму вертыкальна ўвсрх, каб яно вярнулася назад праз / = 6 с. Чаму роўная максімальная вышыня пад’ёму? Супраціўленне павстра не ўлічваць. т
1.36. Часцінка рухаецца з паскарэннем ~а = 2tT+ 4tj + 3<. Вызначыць модуль скорасці часцінкі ў момант часу / = 2 с, калі ў пачатковы момант часу / = 0 яе скорасць была = 3z + 1/ + \k.
1.37. На нахільнай плоскасці з вуглом нахілуа = 30° ляжыць цела. Якое мінімальнас гарызантальнае паскарэннс нсабходна надаць нахільнай плоскасці, каб ляжачае на ёй цела свабодна падала?
Крывалінейны рух
1.38. Якая траекторыя пункта, калі яго радыус-вектар адносна пачатку каардынат мяняецца з цягам часу па закону г = 2 ti + 8/2 j!
1.39. Радыус-вектар часцінкі вызначаецца выразам r = iti + 0,5/2 jЗнайсці модулі скорасці і паскарэння часцінкі ў момант t = 5 с.
1.40. Вызначыцьскорасць кулі, калі пры выстрале з пісталета ў гарызантальным напрамку ў другім з двух вертыкальна замацаваных тонкіх лістоў паперы, якія знаходзіліся на адлегласці / = 20 м, прабоіна аказалася на Л = = 5 см ніжэй, чым у першым.
1.41. Ракета запушчана пад вуглом a = 60° да гарызонта з пачатковай скорасцюй() = 90,4 м/с. Вызначыць час гарэння запалу ракеты, калі вядома, што яна ўспыхнула ў найвышэйшым пункце сваёй траекторыі.
1.42. Пад якім вуглом да гарызонта неабходна накіраваць струмень вады, каб вышыня яго пад’ёму была роўная адлегласці, на якую б’е струмень вады?
1.43. Даказаць, што пры адсутнасці супраціўлення паветра найбольшая далечыня палёту цела, кінутага пад вуглом да гарызонта, будзе пры a = 45°.
1.44. Пад якім вуглом да гарызонта кінута цела, калі вядома, што найбольшая вышыня пад’ёму складае 1/4 частку далёкасці палёту? Супраціўленне паветра не ўлічваць.
1.45. 3 вежы вышынёй 19,6 м у гарызантальным напрамку кінута цела са скорасцю Юм/с. Запісаць ураўненнетраекторыі палёту цсла. Чаму роўная скорасць цела ў момант падзення? Які вугал утварае гэтая скорасць з гарызантальным напрамкам? Супраціўленне паветра не ўлічваць.
1.46. 3 аднаго пункта адначасова кінуты два целы з аднолькавай скорасцю пад рознымі вугламі cq і a2 да гарызонта. Вызначыць адлегласць паміж целамі праз 1=2,0спасля пачатку руху, калі v0= Юм/с, cq =30° , a2=60°.
1.47. На якой вышыні вектар скорасці цела, кінутага пад вуглом a = 45° да гарызонта з пачатковай скорасцю г0 = 20 м/с, будзе ўтвараць з гарызонтам вугал р = 30° ? Супраціўленне паветра не ўлічваць.
1.48. Праз які час вектар скорасці цела, кінутага пад вуглом a = 60° да гарызонта з пачатковай скорасцю 20 м/с, будзе ўтвараць з гарызонтам
вугал /3 = 30° ? Супраціўлсннс паветра не ўлічваць.
1.49 .3 вяршыні гары кінута цела ў гарызантальным напрамку са скорасцю 19,6 м/с. Вызначыць тангенцыяльнае і нармальнас паскарэнні цела праз 2,0 с пасля пачатку руху. Які вугал утварае вектар поўнага паскарэння з вектарам скорасці?
1.50. Матэрыяльны пункт рухаецца ў плоскасці XY. Гэтырухапісваецца ўраўненнямі х = 3sinw/, у= Зсозш/. Запісаць ураўненне траекторыі пункта. Знайсці залежнасць пройдзенага пунктам шляху ад часу, лічачы, што пры / = 0 s = 0.
1.51. Матэрыяльны пункт рухаецца ўплоскасціХУ. Вызначыцьтраекторыю пункта, калі яго рух апісваецца ўраўненнямі x = 3sinwl, у=2cosw/.
Вярчальны рух
1.52. Вызначыць сярэднюю скорасць руху самалёта, калі вядома, што ён вылецеў з Хабараўска ў 6 гадз. па мясцовым часе, а прыляцеў ў Маскву ў 6 гадз. па маскоўскім часе. Лічыць, што Масква і Хабараўск знаходзяцца на шыраце 50°.
1.53. На гарызантальным вале, які робіць 200 аб/с, на адлегласці 20 см адзін ад аднаго замацаваны два тонкія дыскі. Для вызначэння скорасці палёту кулі стрэлілі такім чынам, што куля прабіла абодва дыскі на аднолькавай адлегласці ад восі вярчэння. Вызначыць скорасць кулі, калі вуглавое зрушэнне прабоін аказалася роўным 18 0.
1.54. Пры павароце трактара, які рухаецца са скорасцю 24 км/гадз., яго цэнтр мас апісвае дугу радыусам R = 9,0 м. Знайсці рознасць скарасцей гусеніц трактара, калі адлегласць паміж імі d = 1,5 м.
1.55. На калясцы, якая рухаецца па роўнай пляцоўцы ўздоўж восі X са скорасцюч0х. = 5,0 м/с, устаноўлены рухавік, на вал якога насаджаны дыск дыяметрам £> = 20 см, які робіць п = 13 аб/с. Напрамак вярчэння дыска такі, што лінейная скорасць любога пункта ў момант праходжання ім крайняга ніжняга становішча супадае з напрамкам восі X. Як будзе рухацца дыск, калі ён сарвецца з вала? Лічыць, што дыск не слізгае, калі коціцца па пляцоўцы. Трэнне не ўлічваць.
1.56. 3 якой скорасцю рухалася павозка пры кіназдымцы, калі пры дэманстрацыі кінафільма заднія колы, у якіх па N = 12 спіц, на экране здаюцца нерухомымі? Дыяметр колаў D= 1,0 м. Кіназдымка праводзілася са скорасцю = 24 кадры ў секунду.
1.57. Колькі абаротаў зрабілі колы аўтамабіля пасля ўключэння тормаза да поўнага яго спынення, калі ў момант пачатку тармажэння аўтамабіль меў скорасць t>0 = 60 км/гадз. і спыніўся за t = 3,0 с пасля пачатку тармажэння? Дыяметр колаў D = 0,70 м. Чаму роўнае сярэдняе вуглавое паскарэнне колаў пры тармажэнні?
1.58. Скорасць электрычкі 36 км/гадз. Вызначыць скорасць пункта А на
вобадзе кола электрычкі (рыс. 1.4) адносна рэйкі ў момант, калі ён знаходзіцца ў найвышэйшым, найніжэйшым стане і на ўзроўні восі кола. Радыус кола 0,50 м. Пункт А ніжэй узроўню рэйкі на 5,0 см. Чаму роўная вуглавая скорасць вярчэння кола?
1.59. Вызначыць вуглавое паскарэнне кола, частата абарачэння якога за час дваццаці поўных абаротаў узрасла раўнамерна адп0 = = 1,0аб/с да м = 5,0аб/с.
1.60. За час руху ў канале ствала куля робіць адзін поўны абарот. Якая сярэдняя вуглавая скорасць вярчэння кулі, калі ў момант вылету скорасць яе v = 860 м/с, а даўжыня ствала I = 1,0 м? Чаму роўнае сярэдняе вуглавое паскарэнне кулі?
1.61. Вызначыць вуглавую скорасць і вуглавое паскарэнне цвёрдага цела, якое верціцца вакол нерухомай восі z па закону <р = at bt2 , дзе a =
=20 с 1 , b = 1 с 2 . Ахарактарызаваць рух гэтага цела. Пабудаваць графік
залежнаці вуглавой скорасці і вуглавога паскарэння ад часу.
Вагальны рух
1.62. Амплітуда гарманічных ваганняў роўная 5,0 см, перыяд — 4,0 с. Вызначыць максімальныя скорасць і паскарэнне пункта, які вагаецца, калі ў пачатковы момант часу ён знаходзіўся ў стане максімальнага зрушэння.
1.63. Пункт гарманічна вагаецца з перыядам 12 с і пачатковай фазай, роўнай 0. За які час ён адхіліцца ад стану раўнавагі на адлегласць, роўную палове амплітуды?
1.64. Запісаць ураўненне вагальнага руху матэрыяльнага пункта, які робіць ваганні з амплітудай 5 см, перыядам 2 с і пачатковай фазай 45° .
КНІГІ ОНЛАЙН
