Зборнік задач па курсе агульнай фізікі
Выдавец: Вышэйшая школа
Памер: 276с.
Мінск 1993
5.10. Бензавоз, цыстэрна якога запоўнена бензінам, рухаўся са скорасцю v = 36 км/гадз. і, затармазіўшы, спыніўся за t = 10 с. Вызначыць, у колькі разоў сіла ціску на пярэднюю сценку цыстэрны ў час тармажэння большая, чым на заднюю,
Рыс.5.1
калі цыстэрну можна лічыць прамавугольным паралелепіпедам даўжынёй I = 3,0 м. Вышыня бензіну ў ёй h = 0,50 м.
Гідраі аэрадынаміка
5.11. У шырокім цыліндрычным сасудзе, напоўненым вадой да ўзроўню 75 см, ёсць дзве адтуліны, праз якія б’юць струмені вады. Ніжняя адтуліна знаходзіцца на вышыні 25 см. На якой вышыні змешчана верхняя адтуліна, калі абодва струмені перасякаюць гарызантальную плоскасць, што знаходзіцца на ўзроўні дна сасуда, у адным пункце?
5.12. Бак у тэндэры паравоза даўжынёй / = 4,0 м запоўнены вадой. У задняй сценцы бака на вышыні h = 1,0 м ад верхняга ўзроўню вады ўтварылася дзірка, праз якую выцякае струмень вады. Вызначыць скорасць струменя, калі паравоз рухаецца з паскарэннем a = 0,50 м/с2 . Чаму роўная скорасць струменя пры тармажэнні з такім жа паскарэннем?
5.13. У шырокім сасудзе, запоўненым вадой, на вышыні h = 0,1 м ёсць адтуліна сячэннем 5 = 2 см2 , праз якую выцякае струмень вады. Да сасуда зверху падведзена труба, па якой паступае вада так, што яе ўзровень у сасудзе застаецца нязменным. Колькі вады штосекундна павінна ўлівацца ў сасуд, каб струмень, што выцякае праз адтуліну, дасягаў узроўню дна
сасуда ў пункце, які знаходзіцца на адлегласці 1 = 0,5 м ад краю сасуда?
5.14. Вядро з вадой падвешана на спружыне і робіць вертыкальныя гарманічныя ваганні з перыядам 2,0 с і амплітудай іО см. Праз адтуліну ў сярэдзіне дна вядра выцякае струмень вады. Вызначыць найбольшую і найменшую скорасці выцякання вады праз адтуліну, калі ўзровень яе ў вядры 10 см.
5.15. Па трубе сячэннем 8 = 4,0 см2 , сагнутай пад прамым вуглом, цячэ вада. 3 якой сілай вада дзейнічае на трубу, калі штосекундны расход яе Q = =2,0 кг/с?
5.16. Якую сілу неабходна прыкласці да поршня гарызантальна размешчанай спрынцоўкі, каб струмень вады, што выцякае з яе, меў скорасць v = =10 м/с? Радыус поршня R = 2,0 см. Трэнне не ўлічваць.
5.17. Якое супраціўленне аказвае паток паветра, што набягае на аўтамабіль пры скорасці руху 144 км/гадз., калі плошча лабавой паверхні 3,0 м2 ? Каэфіцыент лабавога супраціўлення лічыць роўным Сх = 0,6.
5.18. Якую магутнасць развівае рухавік матацыкла, калі пры сустрэчным ветры Vj = 10 м/с матацыкліст едзе са скорасцю u2 = 20 м/с? Маса матацыкліста разам з матацыклам т = 200 кг, каэфіцыент трэння р = 0,20, агульная плошча лабавой паверхні 8 = 1,2 м2 .
5.19. Вызначыць магутнасць паветранага патоку, які.набягае на электрацягнік, што рухаецца са скорасцю 100 км/гадз., калі плошча лабавой паверхні10 м2.
5.20. Праз гарызантальна размешчаную трубу пераменнага сячэння штомінутна праходзіць вада аб’ёмам 2 м3 . Вызначыць рознасць узроўняў вады ў манаметрычных трубах у месцах сячэнняў дыяметрамі 0,3 і 0,1 м.
5.21. Вызначыць скорасць цячэння вады ў шырокай частцы гарызантальна размешчанай трубы пераменнага сячэння, калі радыус вузкай часткі ў 3 разы меншы за радыус шырокай часткі, а рознасць ціскаў у шырокай і вузкай частках трубы Др = 10 кПа.
5.22. Якую магутнасць развівае сэрца чалавека, калі пры кожным удары левы жалудачак, скарочваючыся, выштурхоўвае ў аорту кроў масай т = = 70 г пад ціскам р = 26 кПа, а за / =1 мін адбываецца прыблізна п = 75 скарачэнняў жалудачка?
5.23. Вызначыць работу, выконваемую пры перамяшчэнні вады аб’ёмам 2 м3 у гарызантальнай трубе пераменнага сячэння пры ціску на яе канцах 50 і 20 кПа.
5.24. Шкляны шарык радыусам 0,50 мм падае ў вялікім сасудзе з гліцэрынам са скорасцю 5,0 см/с. Знайсці вязкасць гліцэрына, калі яго шчыльнасць 1,2-103 кг/м3 , а шчыльнасць шкла 2,7403 кг/м3 .
5.25. Чан ёмістасцю V = 2,0 м3 трэба запоўніць вадой за / = 5,0 мін. Вызначыць найменшы радыус трубы, якая можа быць выкарыстана для злучэння чана з воданапорнай вежай, што знаходзіцца на адлегласці 1=500 м, калі ўзровень вады ў вежы на h = 20 м вышэйшы за ўзровень адтуліны ў чане.
5.26. Якая сіла супраціўлення дзейнічае на шар дыяметрам 0,50 м, што рухаецца ў паветры са скорасцю 10 м/с? Лічыць каэфіцыент лабавога супраціўлення для шара Сх = 0,25.
5.27. Вылічыць максімальную скорасць патока вады ў трубе дыяметрам 2,0 см, пры якой цячэнне будзе заставацца ламінарным. Крытычнае значэнне ліку Рэйнольдса для трубы прыблізна роўнае 3000. Якая адпаведная скорасць для трубкі дыяметрам 0,10 см?
5.28. Адзін з метадаў вызначэння вязкасці вадкасцей заключаецца ў вымярэнні скорасці падзення шарыка ў цыліндры, які запоўнены даследуемай вадкасцю, і вылічэнні р па формуле Стокса. Прымаючы для шара крытычнае значэнне ліку Рэйнольдса Re = 0,05, знайсці максімальны радыус стальнога шарыка, які можа быць выкарыстаны ў доследзе пры вызначэнні вязкасці гліцэрыну.
5.29. На вышыні h = 200 км шчыльнасць атмасферы роўная р = 1,6 х х 10_ 10 кг/м3 . Ацаніць сілу супраціўлення, якую адчувае спадарожнік папярочным сячэннем 5 = 0,50 м2 і масай т = 10 кг, што рухаецца на гэтай вышыні.
5.30. У сасудзе знаходзяцца дзве ідэальныя вадкасці шчыльнасцямі р [ і р2, якіянезмешваюцца. ТаўшчыняслаёўадпаведнароўнаяЛ] іЛ2. 3 паверхні вадкасці ў сасуд апускаюць шарык. Вызначыць шчыльнасць рэчыва шарыка, калі вядома, што ён дасягае дна сасуда у той момант, калі скорасць становіцца роўнай нулю.
§6 . НЕІНЕРЦЫЯЛЬНЫЯ СІСТЭМЫ АДЛІКУ. СІЛЫІНЕРЦЫІ
У сістэме адліку, што рухаецца адносна якой-небудзь інерцыяльнай сістэмы паступальна і прамалінейна з паскарэннем а, на цела дзейнічае сіла інерцыі
FiH “ ~та.
У сістэме адліку, што верціцца з пастаяннай вуглавой скорасцю адносна якой-небудзь інерцыяльнай сістэмы, дзейнічаюць цэнтрабежная сіла інерцыі
^цб “ "‘W2*
і сіла Карыоліса
FK 2т [ it* , at] ,
дзе R — радыус-вектар, праведзены ад восі вярчэння да цэнтра мас цела; v'— скорасць цела адносна неінерцыяльнай сістэмы.
6.1. Вызначыць скорасць элек рацягніка ў момант пачатку тармажэння (лічыць яго рух роўназапаволеным), калі вядома, што ён спыніўся пасля граходжання шлЯху s = 200 гфычым нітка, на якой быў падвешаны ў вагоне груз, адхілілася ад вертыкалі на вугал a = 5°.
6.2. 3 якім паскарэннем павінна рухацца ў гарызантальным напрамку нахільная плоскасць з вуглом нахілу a = 30°, каб пры адсутнасці трэння цела, што знаходзіцца на ёй, не рухалася адносна нахільнай плоскасці?
6.3. 3 якім найменшым гарызантальна накіраваным паскарэннем павінна рухацца нахільная плоскасць з вуглом нахілу а, каб цела, што
Рыс.6.2
ляжыць над ёй, падымалася па нахільнай гоюскасці? Каэфіцыент трэння паміж целам і нахільнай плоскасцю ц.
6.4. На нахільнай плоскасці з вуглом нахілу a = 10° ляжыць цела. Нахільная плоскасць рухаецца з паскарэннем <2 = 1 м/с2 , накіраваным гарызантальна, як паказана на рыс. 6.1. Знайсці найменшы каэфіцыент трэння ц паміж целам і нахільнай плоскасцю, пры якім цела не слізгае па ёй. Чаму павінен быць роўным гэты каэфіцыент трэння, калі паскарэнне нахільнай плоскасці будзе накіравана ў процілеглы бок?
6.5. У гарызантальна размешчанай трубцы знаходзіцца шарык (рыс. 6.2). Які шлях пройдзе шарык за час Z = 1 с, калі трубка будзе рухацца ў гарызантальным напрамку з паскарэннем a = 2,0 м/с2 , накіраваным пад вуглом a = 45° да трубкі? Каэфіцыент трэння слізгання паміж шарыкам і трубкай р = 0,20.
6.6. На гарызантальна размешчаным дыску, які верціцца вакол вертыкальнай восі, на адлегласці R = 8 см ад восі вярчэння ляжыць цела. Вызначыць каэфіцыент трэння паміж дыскам і целам, калі пры вуглавой скорасці w = 5 рад/с цела пачынае слізгаць па паверхні дыска.
6.7. Па гарызантальным адрэзку дарогі едзе веласіпедыст, апісваючы дугу радыусам 10 м. Пад якім вуглом да гарызонта нахілены веласіпедыст, калі яго скорасць 6,0 м/с?
6.8. 3 якой найменшай скорасцю можа ехаць матацыкліст па ўнутранай вертыкальнай сцяне цыліндрычнай пабудовы радыусам R = 12 м, апісваючы гарызантальную акружнасць, калі каэфіцыент трэння пакрышак аб сцяну /і = 0,50, а цэнтр мас матацыкліста і матацыкла знаходзіцца на адлегласці 7 = 1,0 м ад сцяны?
6.9. Гарызантальна размешчаныстрыжаньдаўжынёй j =0,5мверціцца з пастаяннай вуглавой скорасцю w = 2 рад/с адносна вертыкальнай восі, што праходзіць праз яго сярэдзіну. На стрыжань надзеты дзве невялікія муфты, якія звязаны ніткай даўжынёй / 2= Юсм і размешчаны сіметрычна адносна восі вярчэння. 3 якой скорасцю адносна стрыжня муфты будуць рухацца да яго канцоў, калі нітку перапаліць? Трэнне не ўлічваць.
6.10. Даказаць, што ў сасудзе, які верціцца вакол вертыкальнай восі, паверхня вадкасці мае форму парабалоіда вярчэння.
6.11. У цэнтры гарызантальна размешчанага дыска радыусам R = 2 м устаноўлена мішэнь, а на яго краі — паветраны пісталет. Пры нерухомым дыску шарык трапляе ў цэнтр мішэні. Калі дыск верціцца з пастаяннай
вуглавой скорасцю w = 0,5 рад/с вакол вертыкальнай восі, якая праходзіць праз яго цэнтр, то шарык трапляе ў пункт мішэні, адхілены ад яе цэнтра на s = 10 см. Вызначыць скорасць шарыка.
6.12. Электравоз масай 1105 кг рухаецца з поўначы на поўдзень у паўночным паўшар’і па гарызантальным прамалінейным шляху са скорасцю 30 м/с на шыраце 60°. Вызначыць гарызантальную складаючую сілы, з якой электравоз цісне на рэйкі.
6.13. Вызначыць, на колькі зменіцца сіла, што дзейнічае на паверхню Зямлі, калі цела масай т, якое рухаецца ўздоўж экватара з усходу на захад са скорасцю v, зменіць напрамак руху на процілеглы.
6.14. На геаграфічнай шыраце <р = 60° цела свабодна падае на зямлю з вышыні h = 200 м. Вызначыць адхіленне цела пад дзеяннем карыалісавай сілы інерцыі, выкліканай вярчэннем Зямлі.
6.15. У пункце, размешчаным на шыраце <р = 60°, з ружжа быў зроблены выстрал строга вертыкальна ўверх. Праз некаторы час куля ўпала на Зямлю. Вызначыць, на колькі адхілілася ўпаўшая куля ад пункта выстралу, калі яе пачатковая скорасць v0 = 200 м/с. Супраціўленне паветра не ўлічваць.
6.16. У Санкт-Пецярбургу ў Ісаакіеўскім саборы ўстаноўлены маятнік Фуко, даўжыня якога 98 м. На які вугал павернецца плоскасць ваганняў маятніка за прамежак часу 10 мін? Геаграфічная шырата Санкт-Пецярбурга 60°. Рашыць задачу ў дзвюх сістэмах адліку: неінерцыяльнай і геліяцэнтрычнай.
КНІГІ ОНЛАЙН
