• Газеты, часопісы і г.д.
  • Зборнік задач па курсе агульнай фізікі

    Зборнік задач па курсе агульнай фізікі


    Выдавец: Вышэйшая школа
    Памер: 276с.
    Мінск 1993
    76.36 МБ
    ЗБОРНІК ЗАДАЧ
    ПА КУРСЕ АГУЛЬНАЙ ТІЗІКІ
    ЗБОРНІК ЗАДДЧ
    ПА КУРСЕ
    АГУЛЬНАЙ ТІЗІКІ
    Дапушчана
    Міністэрствам адукацыі Рэспублікі Беларусь у якасці вучэбнага дапаможніка для студэнтаў педагагічных інстытутаў па спецыяльнасці 01.04 Фізіка
    Мінск „Вышэйшая школа” 1993
    ББК22.3я73
    3-41
    УДК 53(076.1) (075.8)
    А ў т а р ы :
    М.С.Цэдрык, А.С.Мікуліч, І.Ф.Савіцкая, Г.А.Загуста, Г.П.Макеева
    Пераклад зроблены аўтарамі па выданні: Сборннк задач по курсу обіцей фнзнкн : Учеб. пособне для студентов пед. нн-тов по спец. № 2105 «Фнзнка» /Г.А.Загуста, Г.П.Макеева, Л.С.Мн кулнч н др. — М.: Просвеіценне, 1989. — 271 с.: нл.
    Рэцэнзенты:
    кафедра фізікі Архангельскага педагагічнага інстытута імя М.В. Ламаносава, прафесар кафедры агульнай фізікі МІФІ І.Е.Ірадаў
    3-41 Зборнік задач па курсе агульнай фізікі: Вучэб. дапам. /М.С.Цэдрык, А.С.Мікуліч, І.Ф. Савіцкая і інш.; Падагул. рэд. М.С. Цэдрыка. — Мн.: Выш. шк., 1993. — 276 с: іл.
    ISBN 5-339-00839-8 (беларус.).
    Дапаможнік змяшчае задачы па ўсіх раздзелах агульнай фізікі ў адпаведнасці з дзеючай праграмай для педагагічных інстытутаў.
    Для студэнтаў педагагічных інстытутаў і вышэйшых тэхнічных навучальных устаноў, а таксама для выкладчыкаў дысцыплін.
    1604010000037
    3 М304(03)—93
    ISBN 5-09-000627-Х
    ISBN 5-339-00839-8 (беларус.)
    ББК 22.3я73
    © Нздательство «Просвеіденне», 1989
    © Пераклад. Калектыў аўтараў, 1993
    ПРАДМОВА
    Адным з фактараў, якія забяспечваюць паляпшэнне якасці падрыхтоўкі настаўнікаў фізікі для сярэдніх агульнаадукадыйных школ, з’яўляецца засваснне студэнтамі педагагічных інстытутаў тэарэтычных ведаў па курсу фізікі і ўменне прымяняць іх у практычнай дзейнасці. Развіццю практычных навыкаўсадзейнічае рашэннезадач. Веды і ўменні, атрыманыястудэнтамі пры рашэнні задач, якія змсшчаны ў «Зборніку задач па курсу агульнай фізікі», можна выкарыстоўваць у іх далейшай педагагічнай дзейнасці.
    Гэты дапаможнік з’яўляецца перакладам на беларускую мову «Сборннка задач по курсу обіцей фнзнкн», падрыхтаванага выдавецтвам «Просвеіценне» ў 1989 г.
    Дапаможнік змяшчае задачы па ўсіх раздзелах курса агульнай фізікі ў адпаведнасці з дзеючай праграмай. Дастаткова шырокі выбар задач як па тэматыцы, так і па ступені цяжкасці дае магчымасць выкарыстоўваць яго і для фізічных, і для матэматычных спсцыяльнасцей педагагічных інстытутаў. Для зручнасці і эканоміі часу студэнтаў у пачатку кожнага параграфа даюцца кароткія тэарэтычныя звесткі з указаннем асноўных законаў і формул, якія выкарыстоўваюцца пры рашэнні задач. Формулы прыведзены без падрабязных тлумачэнняў, бо маецца на ўвазе, што сэнс велічынь, якія ўваходзяць у іх, ужо вядомы студэнту, які прыступіў да рашэння задач. У канцы «Зборніка» змешчаны адказы да задач, рашэнні найбольш складаных задач, а таксама ўсе неабходныя даведачныя звесткі.
    «Зборнік задач па курсу агульнай фізікі» падрыхтавалі: А.С.Мікуліч — § 1—6,8—10,21—23; І.Ф. Савіцкая — § 11—16; Г.А. Загуста — § 17—20; Г.П. Макеева — § 24—30; М.С. Цэдрык — § 7, 31—36, прадмову і дадатак.
    У працэсе перакладу дапаможнік у асноўным захаваў сваю структуру. Пры гэтым зроблена частковая перакампаноўка матэрыялу ў оптыцы і квантавай фізіцы, а таксама ўключаны новыя задачы. Частка задач заменена на больш цікавыя і грунтоўныя. У некаторых задачах лікавыя дадзеныя перанесены ў табліцы дадатку, зроблены неабходныя ўдакладненні, выпраўленні і дапаўненні.
    Аўтары выказваюць шчырую падзяку прафесару кафедры агульнай фізікі Маскоўскага інжынерна-фізічнага інстытута І.Е. Ірадаву, калектыву кафедры фізікі Архангельскага педагагічнага інстытута імя М.В. Ламаносава і яе загадчыку дацэнту А.Н. Сураўцаву, супрацоўнікам кафедры агульнайфізікіМінскага педагагічнага інстытутаімя А.М. Горкага, дацэнту Маскоўскага дзяржаўнага педагагічнага універсітэта імя У.І. Леніна
    Ю.Н. Пашыну, якія выканалі вялікую працу па рэцэнзаванні рукапісу. Крытычные заўвагі рэцснзснтаў спрыялі паляпшэнню якасці рукапісу і ўлічаны аўтарскім калектывам пры канчатковай яго дапрацоўцы.
    Заўвагі і прапановы просім дасылаць на адрас: 220048, Мінск, праспект Машэрава, 11, выдавецтва «Вышэйшая школа».
    М.С.Цэдрык
    Раздзел I
    МЕХАНІКА
    § 1. КІНЕМАТЫКА
    Сярэдняя скорасць пункта < v> tsrIД t , дзе Ar — прырашчэнне радыуса-вектара r(0-;*(/)+jy(t) +kz(t) за час A/; i,j, k — адзінкавыя вектары (орты) восей прамавугольнай сістэмы каардынат; х(0, y(t), z(0 — каардынаты пункта. Імгненная скорасць
    Ar* d^ v lim			.
    Дл*0 Д/ dt Модуль.скорасці
    дзе ds — шлях, пройдзены пунктам за час dt.
    Закон складання скарасцей Галілея
    V = "v' +	,
    дзе v — скорасць матэрыяльнага пункта ва ўмоўна нерухомай сістэме каардынат (абсалютная скорасць); v — яго скорасць у рухомай сістэме каардынат (адносная скорасць); vq — скорасць рухомай сістэмы каардынат адносна нерухомай (пераносная скорасць).
    Сярэдняе паскарэнне пункта
    <~а> Д ?7Д t ,
    дзе Д v— прырашчэнне скорасці за час Д/.
    Імгненнае паскарэнне
    a = lim — — Д t dt
    Модуль паскарэння
    Поўнае паскарэнне пры прамалінейным руху ■ _> г	dv
    a а„ + ат п — + Т — п т R dt
    дзе і — нармальнае і тангенцыяльнае паскарэнні адпаведна; ? — адзінкавыя вектары ў напрамках галоўнай нар.малі і датычнай да траекторыі адпаведна, R — радыус крывізны траекторыі.
    Напрамак вектара поўнага паскарэння вызначаецца суадносінай tga =ап/ат ,
    дзе (X — вугал паміж вектарамі поўнага паскарэння і скорасці.
    Вуглавая скорасць і вуглавое паскарэнне пры вярчальным руху
    йГ d^p/dt\ d^/dt .
    Сувязь лінейнай і вуглавой скорасці
    * | w, 7^] ,
    дзе г — радыус-вектар разглядаемага пункта адносна любога пункта восі вярчэння. Сувязь вуглавой скорасці з перыядам Т і частатой вярчэння п
    W = 2п/Т-2Пп.
    Нармальнае і тангенцыяльнае паскарэнне пункта цела, якое верціцца раўнамерна,
    ап U2R, ат CR,
    дзе R — адлегласць ад разглядаемага пункта цела да восі вярчэння.
    Ураўненне гарманічных ваганняў і яго рашэнне:
    d2 х 2
    	т + х = 0; х A с о s (W n t + Ф ) .
    dt1	0	°
    дзе х — зрушэнне; A —амплітуда; Wq — уласная частата ваганняў; <р — пачатковая фаза.
    Пры складанні двух аднолькава накіраваных гарманічных ваганняў адной і той жа частаты
    Х| Ajcos(w^+ ф [ ) ; л'2 -
    амплітуда і фаза складанага вагання вызначаюцца суадносінамі:
    А2 А2 + ^2 + 2Л1Л2СО8 *^2 ' ₽1>:
    А।sіпф]+ A 2s і n^2 tg^p 	
    A ] совф і + A 2 c ° s(p 2
    Частата біцця пры складанні гарманічных ваганняў зчастотамі vj і і v I v ] V21 •
    Прамалінейны рух
    1.1.	У якім выпадку пройдзены матэрыяльным пунктам шдях і модуль вектара перамяшчэння супадаюць?
    1.2.	Каардынаты матэрыяльнага пункта змяняюцца з цягам часу па закону x = 4t,y-3t, z = 0. Знайсці залежнасць пройдзенага пунктам шляху ад часу, адлічваючы шлях ад пачатковага становішча пункта.
    1.3.	Першую чвэрцьшляху матацыкліст праехаў са скорасцю = 10 м/с, другую — са скорасцю u2 = 15 м/с, трэцюю — са скорасцю = 20 м/с і апошнюю — са скорасцю v4 = 5,0 м/с. Вызначыць сярэднюю скорасць матацыкліста на ўсім шляху.
    1.4.	Знайсці сярэднюю скорасць руху аўтамабіля, калі вядома, што 1/4 частку часу ён рухаўся са скорасцю 16 м/с, а ўвесь астатні час са скорасцю 8 м/с.
    1.5.	Пасажыр электрацягніка, які рухаецца са скорасцю 15 м/с, заўважыў, што сустрэчны цягнік даўжынёй 210 м прайшоў міма яго за 6,0 с. Вызначыць скорасць сустрэчнага цягніка.
    1.6.	Вызначыць скорасць всласіпедыста і пешахода, калі вядома, што пры руху іх у адным напрамку за кожную мінуту пешаход адстае ад веласіпедыста на адлегласць S] = 210 м, а калі яны рухаюцца насустрач адзін аднаму (пры нязменных модулях скорасці), то за кожныя 2 мін адлегласць паміж імі змяншасцца на х2 = 780 м.
    1.7.	Па нерухомым эскалатары метро пасажыр падымаецца за /j = 120 с, а па рухомым пры той жа скорасці адносна прыступак за /2 = 30 с. Вызначыць час пад’ёму пасажыра, калі ён стаіць нерухома на эскалатары, які рухаецца.
    1.8.	Маторная лодка плыве па рацэ з аднаго пункта ў д0угі і назад. У колькі разоў час руху лодкі супраць цячэння большы за час руху па цячэнні, калі скорасць цячэння Vj = 2,0 м/с, а скорасць лодкі адносна вады v2 = = 10 м/с ?
    1.9.	Вызначыць скорасць маторнай лодкі адносна вады, калі пры руху па цячэнні ракі яе скорасць 10 м/с, а пры руху супраць цячэння 6,0 м/с. Чаму роўная скорасць цячэння вады ў рацэ?
    1.10.	Вызначыць працягласць палёту самалёта паміж двума пунктамі, якія знаходзяцца на адлегласці 1000 км, калі скорасць сустрэчнага ветру V] = 25 м/с, а сярэдняя скорасць самалёта адносна паветра u2 = 250 м/с. Чаму роўны час палёту самалёта пры спадарожным ветры?
    1.11.	Вызначыць скорасцьсустрэчнага ветру, калі пры руху аўтобуса са скорасцю V] = 15 м/с кроплі дажджу ўтвараюць на аконным шкле палосы пад вуглома = 30°. Вертыкальная складаючаяскорасці кропельг2= Юм/с.
    1.12.	Вызначыць час палёту самалёта паміж двума пунктамі, якія знаходзяцца на адлегласці 500 км адзін ад аднаго, калі скорасць самалёта адносна паветра Vj = 100 м/с, а скорасць сустрэчнага встру, накіраванага пад вуглом 30° да напрамку руху, t>2 = 30 м/с.
    1.13.	3 якой найболыпай скорасцю павінен ісці пад дажджом чалавек, каб дождж не пападаў на ногі, калі ён трымае парасон на вышыні 2,0 м і край парасона выступае ўперад на 0,30 м? Кроплі дажджу падаюць вертыкальна са скорасцю 8,0 м/с.
    1.14.	Турбарэактыўны самалёт за 1,5 гадзіны палёту пераадолеў адлегласць 700 км. Вызначыць скорасць встру, калі яго напрамак складае вугал a = 90° з напрамкам руху самалёта, скорасць якога адносна паветра 200 м/с.
    1.15.	Дзве падводныя лодкі плывуць насустрач адна адной кожная са скорасцю v. 3 першай лодкі быў пасланы ультрагукавы сігнал, які адбіўся ад другой лодкі і вярнуўся назад праз час t. Скорасць сігналу с. На якой
    в с
    I /
    I / / /
    I /
    I/ .	
    4
    Рыс. 1.1
    адлегласці знаходзіліся лодкі ў той момант, калі быў пасланы сігнал?
    1.16.	Два лодачнікі павінны пераадолець раку з пункта А ў пункт В (рыс. 1.1). Адзін з іх накіраваў лодку па прамой АВ і ў выніку аказаўся ў пункце ( процілеглага берага. Каб дасягнуць пункта В, ён рухаўся супраць цячэння ўздоўж берага. Другі лодачнік накіраваў лодку так, штоадразу трапіў у пунктВ. Які з іх трапіў у пункт В хутчэй і ў колькі разоў, калі скорасць лодкі адносна вады ў абодвух выпадках ад-
    нолькавая і роўная U] = 20 м/с, а скорасць цячэння вады u2 = 1,2 м/с? Скорасць цячэння вады каля берагоў і ў сярэдзіне ракі лічыць аднолькавай.