Зборнік задач па курсе агульнай фізікі
Выдавец: Вышэйшая школа
Памер: 276с.
Мінск 1993
13.57. Газ выконвае палітрапічны працэс (рыс. 13.11), у выніку якога аб’ём яго ўзрос у 5 разоў. Пачатковы аб’ём газу V} , па.чатковы ціск . Вызначыць: 1) паказальнік палітропы/і; 2) малярную цеплаёмістасць С газу; 3) прырашчэнне ўнутранай энергіі Д1/; 4) работу А', выкананую газам.
Элементы газадынамікі
13.58. Вызначыць максімальную скорасць паветра пры адыябатным выцяканні з пасудзіны вялікага аб’ёму ў вакуум. Тэмпература паветра ў пасудзіне роўная 293 К.
13.59. Тэмпература рухомага паветра роўная 273 К. Вызначыць тэмпе-
ратуру тармажэння для патоку паветра, скорасць якога 500 м/с. Тэмпературай тармажэння газавага патоку называецца тэмпература, якую меў бы газ пасля адыябатнага тармажэння да поўнага спынення.
13.60. Пры якой тэмпературы можна атрымаць атамы ксенону з скорасцю u = 1,20km/c пры адыябатным выцяканні струменя газу ў вакуум? Малярная маса ксенону М = 0,131 кг/моль.
13.61. Знайсці скорасць адыябатнага выцякання струменя ідэальнага газу з пасудзіны праз малуюадтуліну ў вакуум. Скорасць распаўсюджвання гуку ў газечг.
13.62. Вызначыць тэмпературу і скорасць струменя гелію, які выцякае адыябатна з балона, пры ціску р2 = 0,20 МПа. Ціск і тэмпература ў балоне адпаведна роўныя р j = 2,0 МПа і Г j = 27 0 С.
13.63. Адыябатнае выцяканне ў вакуум прадуктаў згарання паліва ў рухавіку касмічнай ракеты адбываецца пры тэмпературы 3,00-103 К. Паказальнік адыябаты у = 1,2. Сярэдняя малярная маса прадуктаў згарання М = 0,030 кг/моль. Вызначыць, у колькі разоў стартавая маса ракеты т0 павінна перавышаць яе канечную масу т, каб ракета магла дасягнуць першай касмічнай скорасці Vj . Уплыў сілы цяжару і трэння аб паветра на ўчастку паскарэння ракеты не ўлічваць.
13.64. Скорасць адыябатнага выцякання прадуктаў згарання з сапла касмічнай ракеты роўная 2,0 км/с, тэмпература 900 К. Вызначыць тэмпературу ў камеры згарання і максімальны гранічны ККДз. Лічыць, што паліва поўнасцю згарае і з сапла выцякае вуглякіслы газ.
13.65. Касмічны карабель рухаецца з скорасцю v у ідэальным газе, тэмпература якога Т. У якім пункце на паверхні карабля тэмпература газу будзе макеімальнай і чаму яна роўная?
13.66. У камеру згарання рэактыўнага рухавіка паступае за 1 с вадарод масай т і неабходная для яго поўнага згарання колькасць кіслароду. Плошча сячэння выхадной адтуліны сапла рухавіка S, ціск у гэтым сячэнні р, абсалютная тэмпература Т. Вызначыць сілу цягі рухавіка.
13.67. Вызначыць сілу цягі рэактыўнага рухавіка, які працуе на вадародзе і кіслародзе. Расход вадароду 24,0 кг/с. Рознасць тэмператур у камеры згарання і ў струмені адыябатна выцякаючага газу 4,80-103 К.
§ 14. ДРУГІ ЗАКОН ТЭРМАДЫНАМІКІ
Каэфіцыент карыснага дзеяння (ККДз) цеплавой машыны
7 <21Q2)/Qi•
дзе Qi — колькасць цеплыні, атрыманай рабочым целам ад награвальніка; Q2 — колькасць цеплыні, перададзенай рабочым целам халадзільніку,
ККДз ідэальнага цыкла Карно
7 (Т{Т^ІТ^
дзе Ті — тэмпература награвальніка; Т2 — тэмпература халадзільніка.
Халадзільны каэфіцыент халадзілыіай машыны
е Q^lA ,
дзе Qi — колькасць цеплыні, аднятай ад ахалоджваемага цела за цыкл; A — работа, выкананая над газам за цыкл.
I Ірырашчэнне энтрапіі пры пераходзс сістэмы з стану / у стан 2
r2dQ
AS = S2 S, = J —
Тэрмадынамічная імавернасць Q (статыстычная вага) і энтрапія S звязаны суадносінай
S = к 1nQ.
Цеплавыя рухавікі і халадзільныя машыны
14.1. На рыс. 14.1 дадзены дыяграмы двух цыклаў Карно:/—2—3—4—1 і /'—2'—3—4—1'. У якім з цыклаў машына будзе мець большы ККДз?
14.2. На рыс. 14.2дадзеныдыяграмыдвухцыклаў Карно: 1—2—3—4—1 і /—2—3‘—4'—/. У якім з цыклаў машына будзе мець большы ККДз?
14.3. У выніку кругавога працэсу газ выканаў работу 2,0 кДж і перадаў халадзільніку колькасць цеплыні 8,4 кДж. Вызначыць ККДз цыклу.
14.4. Газ, які выконвае цыкл Карно, 3/4 цеплыні, атрыманай ад награвальніка, аддае халадзільніку. Тэмпература халадзільніка 0 °C. Вызначыць тэмпературу награвальніка.
14.5. Газ выконваецыкл Карно. Абсалютная тэмпература награвальніка ў 3 разы вышэй за абсалютную тэмпературу халадзільніка. Якую долю цсплыні, атрыманай за адзін цыкл ад награвальніка, газ аддае халадзільніку?
14.6. Ідэальная цеплавая машына, якая працуе па цыклу Карно, мае тэмпсратуру награвальніка 227 0 С, тэмпературу халадзільніка 127 ° С. У колькі разоў трэба павялічыць тэмпературу награвальніка, каб ККДз машыны павялічыўся ў 3 разы?
14.7. Тэмпература награвальніка цеплавой машыны, якая працуе па цыклу Карно, 427 0 С, халадзільніка 227 ° С, прычым халадзільнік гэтай цеплавой машыны служыць награвальнікам другой цеплавой машыны. У якой з машын ККДз большы і ў колькі разоў, калі рознасць тэмпера-
тур награвальніка і халадзільніка ў абсдзвюх машын аднолькавая?
14.8. ККДз паравой машыны складае 50 % ККДз ідэальнай цеплавой машыны, якая працуе па цыклу Карно ў тым жа інтэрвалс тэмператур. Тэмпература пары, якая паступае з катла ў паравую машыну, 227 °C, тэмпература ў кандэнсары 770 С. Вызначыць магутнасцьпаравой машыны, калі яна за 1 гадз. спажывае вугаль масай 200 кг з удзсльнай цеплынёй згаранняЗІ МДж/кг.
14.9. Цеплавуюмашыну, якая працуспа цыклу Карноз ККДзт; = 20 %, скарыстоўваюць пры тых жа ўмовах як халадзільную машыну. Знайсці яе халадзільны каэфіцыснт.
14.10. Якая патрэбна работа знсшніх сіл у ідэальнай халадзільнай машыне, якая працуе па адваротнаму цыклу Карно, каб адняць у халадзільніка, тэмпсратура якога -10 °C, 100 кДж цеплыні? Тэмпература ахалоджваемай вады 10 ° С.
14.11. У ідэальнай халадзільнай машыне, што працуе па адваротнаму цыклу Карно, выконваецца псранос цсплыні ад цсла зтэмпературай -20° С да вады, якая мас тэмпературу 10 ° С. Вызначыць, якая колькасць цсплыні будзе аднята ад ахалоджвасмага цела за адзін цыкл, калі вядома, што дадзеная халадзільная машына прыводзіцца ў дзсянне з дапамогай цсплавой машыны, якая працуе ў інтэрвалс тэмпсратур 202—107 ° С і перадас халадзільніку за кожны цыкл 504 кДж цсплыні.
14.12. Халадзільнік магутнасцю Р за час т псратварыў у лёд п літраў вады, якая першапачаткова мела тэмпсратуру / ° С. Якая колькасць цеплыні вылучылася за гэты час?
14.13. Хатні халадзільнік спажывае ток сярэдняй магутнасцю 40 Вт. Якая колькасць цеплыні вылучаецца ў пакоі за суткі, калі халадзільны каэфіцыент е = 9 ?
14.14. Вылічыць ККДз цыкла Карно, які выконваецца трохатамным газам, што складаецца з жорсткіх (аб’ёмных) малскул. калі пры адыябатным расшырэнні аб’ём яго павялічваецца ад 6 да 7 дм3 .
14.15. Двухатамны газ выконвае цыкл Карно. Вызначыць ККДз цыкла, калі вядома, што на кожны м'оль гэтага газу пры яго адыябатным сцісканні затрачваецца работа 2,0 кДж. Тэмпература награвальніка 127 ° С.
14.16. Найменшы аб’ём газу, які выконвае цыкл Карно, 12дм3. Вызначыць найбольшы аб’ём, калі аб’ём газу ў канцы ізатэрмічнага расшырэння 60 дм , а ў канцы ізатэрмічнага сціскання — 19 дм 3.
14.17. Газ, які выконвае цыкл Карно з ККДз 25 %, пры ізатэрмічным расшырэнні выконвае работу 240 Дж. Якая работа выконваецца газам пры ізатэрмічным сцісканні?
14.18. На рыс. 14.3 паказаны дыяграмы V,T двух кругавых працэсаў. У якім з іх газ выконвае большую работу: у працэсс 1—2—3—1 ці v працэсе 1—3—4—11
14.19. Двухатамны газ выконвае цыкл Карно, прычым пры
ізатэрмічным расшырэнні яго аб’ём павялічваецца ў 2 разы, а пры далейшым адыябатным расшырэнні ён выконвае работу 300 кДж. Вызначыць работу, якую выконвае газ за адзін цыкл.
14.20. На рыс. 14.4 паказаны два замкнутыя тэрмадынамічныя цыклы, якія здзяйсняюцца з ідэальным аднаатамным газам: 1—2—3—4—1 і /—5— 6—4—1. У якога з цыклаў ККДз вышэй і колькі разоў?
14.21. Ідэальны газ у колькасці 1 моль выконвае цыкл Карно, які складаецца з дзвюх ізахор і дзвюх ізабар (рыс. 14.5). Тэмпература газаў у пунктах 1 н 3 роўная адпаведна і . Вызначыць работу, якую выконвае газ за цыкл, калі вядома, што пункты 2 і 4 ляжаць на адной ізатэрме.
14.22. Ідэальны двухатамны газ выконвае цыкл, які складаецца з дзвюх ізахор і дзвюх ізабар, прычым найболыны ціск у 3 разы большы, чым наймсншы, а найбольшы аб’ём у 5 разоў большы, чым найменшы. Вызначыць ККДз цыкла.
14.23. Паветра масай 1,0 кг выконвае цыкл, які складаецца з дзвюх ізахор і дзвюх ізабар (рыс. 14.6). Пачатковы аб’ём газу 80 дм3 , ціск змяняецца ад 1,2 да 1,4 МПа, тэмпература /3 = 150° С. Вызначыць: 1) каардынаты перасячэння ізахор і ізабар; 2) работу, выкананую газам за адзін цыкл; 3) колькасць цеплыні, атрыманай ад награвальніка за цыкл; 4) ККДз цыкла; 5) які ККДз меў бы цыкл Карно, ізатэрмы якога адпавядалі б найбольшай і найменшай тэмпературам разглядаемага цыкла.
14.24. Ідэальны трохатамны газ з жорсткіх (аб’ёмных) малекул награваецца пры пастаянным аб’ёме так, што яго ціск узрастае ў 2 разы. Пасля гэтага газ ізатэрмічна расшыраецца да пачатковага ціску і затым ізабарна сціскаецца да пачатковага аб’ёму. Вызначыць ККДз цыкла.
14.25. Ідэальны трохатамны газ з жорсткімі (аб’ёмнымі) малекуламі награваецца пры пастаянным аб’ёме так, што яго ціск узрастае ў 2 разы. Пасля гэтага газ адыябатна расшыраецца да пачатковага ціску і затым ізабарна сціскаецца да пачатковага аб’ёму. Вызначыць ККДз цыкла, які выконваецца газам.
14.26. На рыс. 14.7 паказаны дыяграмы двух цыклаў 1—2—3—4—1 і 1—5—6—7—1, якія складаюцца з дзвюх ізахор і дзвюх адыябат. У абодвух
Рыс.14.9
Рыс.14.10
цыклах рабочас цела (ідэальны газ з паказальнікам адыябаты у) атрымлівае ад награвальніка аднолькавую колькасць цеплыні Q, але мае розныя ступені сціскання п(п= / У2 , дзе У{ — максімальны аб’ём, a У2 — мінімальны аб’ём рабочага цела). Як уплывае ступень сціскання на ККДз цеплавога рухавіка?
14.27. На рыс. 14.8 прыведзены цыкл карбюратарнага чатырохтактавага рухавіка ўнутранага згарання, які складаецца з дзвюх ізахор 1—4 і 2—3 і дзвюх адыябат 1—2 і 3—4 . Ступень сціскання гаручай сумесі,якую можна лічыць ідэальным газам з паказальнікам адыябаты у, п = У\ /У2 • Вызначыць ККДз цыкла.
14.28. Уцыкле рухавіка ўнутранага згарання (гл. задачу 14.27) гаручая сумесь, якую можна лічыць двухатамным газам з жорсткімі малекуламі, сціскаецца да аб’ёму 2,0 дм3 . Ход і дыяметр поршня роўныя адпаведна 40 і 15 см. Вызначыць ККДз цыкла.
14.29. Параўнаць ККДз дзвюх цеплавых машын, цыклы работы якіх паказаны на рыс. 14.9. Першы цыкл складаеццаз дзвюхадыябат 1—2 і 3—4, ізабары 2—3 і ізахоры 4—1, другі — з дзвюх адыябат 1—2 і 3—4 і дзвюх ізабар 2—3 і 4—1. Участкі 2—3 у абодвух цыклах аднолькавыя.
КНІГІ ОНЛАЙН
