Зборнік задач па курсе агульнай фізікі
Выдавец: Вышэйшая школа
Памер: 276с.
Мінск 1993
17.14. Зараджанаячасцінкамасай/n, якаямаезарад2! , рухаецца вакол замацаванага пунктавага зараду Q2 па эліптычнай арбіце (рыс. 17.4). Мінімальная адлегласць паміж зарадам Q2 і часцінкай Ql роўная г, максімальная — R. Чаму роўны перыяд Т абароту часцінкі вакол зарада Q2 ?
17.15. Два шарыкі A і В масай т = 0,1 кг кожны маюць аднолькавыя па модулі і супрацьлеглыя па знаку зарады Q = =10 мкКл. Шарык А падвешаны на ізаляванай спружыне жорсткасцю£ = 9,8 Н/м надшарыкамВ (рыс. 17.5). У пачатковым становішчы сіла кулонаўскага ўзаемадзеяння шарыкаў 4mg. Верхні канец спружыны павольна падымаюць. На колькі трэба перамясціць пункт О, каб нацяжэнне бязважкай нерасцяжнай неправодзячай ніці ВС стала роўным нулю?
17.16. На тонкай ніці даўжынёй I = 8 см раўнамерна раз-
Рыс.17.5
меркаваны зарад Qi = 350 мкКл, які дзейнічае з сілай F= 120
мкН на пунктавы зарад Q2 > што знаходзіцца на прадаўжэнні той жа ніці на адлегласці г = 6 см ад яе сярэдзіны. Вызначыць модуль пунктавага зараду Q2 , калі ўся сістэма знаходзіцца ў паветры.
17.17. Кольцу з дроту радыусам R = 5 см надалі зарад Ql = 40 нКл. 3 якой сілай FH будзе расцягвацца кольца, калі ў яго цэнтры памясціць аднайменны зарад Q2 = 30 нКл? Сілы, якія расцягваюць кольца ўласным полем, не
ўлічваць.
17.18. Па тонкім кольцы з дрота радыусам R = 6 см раўнамерна размеркаваны зарад Q = 10 нКл. Вызначыць сілу F, што дзейнічае на пунктавы зарад Q] = 3 нКл, які знаходзіцца на адлегласці г= 5 см ад цэнтра кольца на прамой, перпендыкулярнай да плоскасці кольца і праходзячай праз яго
цэнтр.
17.19. Шарык масай т = 1,0 г, які мае зарад Q = 90 нКл, прымацаваны да аднаго канца бязважкай нерасцяжнай неправодзячай ніці. Другі KaHeu ніці прымацаваны да самага высокага пункта кольца радыусам R = 5,0 см, якое знаходзіцца ў вертыкальнай плоскасці. Кольца зроблена з цвёрдага дроту, дыяметр якога можна не ўлічваць. На кольцы раўнамерна размеркаваны зарад Q] = 90 нКл таго ж знаку, што і на шарыку. Вызначыць даўжыню ніці I, пры якой пасля адхілення шарык апынецца на восі кольца, перпендыкулярнай да яго плоскасці і праходзячай праз цэнтр.
17.20. Гарызантальна размешчанае тонкае кольца радыусам R = 20 см раўнамерна зараджана зарадам лінейнай шчыльнасцю т = 0,10 мкКл/см. 3 цэнтра кольца вертыкальна ўніз падае цела масай т = 5 г, якое мае зарад Qj =-10 нКл. Вызначыць паскарэнне а цела ў той момант, калі яно будзе знаходзіцца на адлегласці h = 30 см ад плоскасці кольца для выпадку дадатнага зараду Q1 .
Напружанасць і патэнцыял поля
17.21. У аднародным электрычным полі, сілавыя лініі якога гарызантальныя, на тонкай бязважкай нерасцяжнай ніці даўжынёй Z = 35 см падвешаны шарык масай т = 15 г, які мае зарад Q = 3,0 мкКл. Знайсці
перыяд уласных ваганняў шарыка, калі напружанасць электрычнага поля Е= 40 кВ/м.
17.22. Шарык масай т = 1,0 г, які мае зарад Q= 1,0 мкКл і падвешаны на бязважкай нерасцяжнай неправодзячай ніці, знаходзіцца ў аднародным электрычным полі. Сілавыя лініі гэтага поля гарызантальныя і накіраваныя злева направа. Шарык адведзены ўлева так, што ніць адхілілася на вугал a = 45° ад вертыкалі, і адпушчаны. Знайсці напружанасць поля Е, калі сіла нацяжэння ніці пры праходжанні шарыкам вертыкальнага становішча роўная F н = 80 мН.
17.23. Шарык масай т = 2,0 г, што нясе зарад Q = 8,0 мкКл, падвешаны на бязважкай нерасцяжнай неправодзячай ніці даўжынёй / = 1,2 м і робіць кругавы рух вакол вертыкальнай восі так, што вугал, на які ніць адхіляецца ад вертыкалі, a = 20°. Знайсці перыяд абароту шарыка, калі сілавыя лініі электрычнага поля напружанасцю Е = 1,4 кВ/м вертыкальныя і накіраваны ўверх.
17.24. Пунктавыя зарады Qj = 20 нКл і Q2 = -10 нКл знаходзяцца ў паветры на адлегласці г = 10 см адзін ад другога. Вызначыць напружанасць поля Е ў пункце, аддаленым на адлегласць г ] = 8 см ад першага і г2 = 7 см ад другога зарадаў.
17.25. Электрычны дыполь з зарадамі = 90 і Q2 = -90 кКл і адлегласцю паміж імі I = 10 см знаходзіцца ў паветры. Вызначыць напружанасць поля: на восі дыполя на адлегласці Ц4 ад аднаго з яго зарадаў; у цэнтры дыполя; на перпендыкуляры да восі дыполя, які праходзіць праз адзін з яго зарадаў, на адлегласці Z/2; на перпендыкуляры да восі дыполя, устаноўленым насярэдзінеяго, на адлегласці Z/2. Пабудаваць графік E^fO) размеркавання поля паміж зарадамі.
17.26. Два пунктавыя дадатныя зарады Q1 = Q2 = Q знаходзяцца ў паветры наадлегласці /=5 см адзін ад другога. Знайсці на восі сіметрыі гэтых зарадаў пункт, у якім напружанасць электрычнага поля Е максімальная.
17.27. Мыльная бурбалка, якая вісіць на канцы тонкай трубкі, пры адкрытай трубцы сцягваецца пад дзеяннем сіл паверхневага нацяжэння. Ці можна захаваць бурбалку ад поўнага сціскання, надаючы ей вялікі электрычны зарад? (Пры гэтым варта мець на ўвазе абмежаваную дыэлектрычную моц паветра, роўную Е = 3 МВ/м.) Калі можна, то які дыяметр будзе мець мыльная бурбалка?
17.28. Два полыя металічныя шарыкі размеркаваныя канцэнтрычна. Зарад меншага шарыка 2 нКл, а большага 5 нКл. Знайсці напружанасць поля: унутры меншага шарыка; у пункце, які знаходзіцца паміж шарыкамі на адлегласці 7 см ад агульнага цэнтра; у пункце, які знаходзіцца па-за шарыкамі на адлегласці 15 см ад агульнага цэнтра.
17.29. Доўгі тонкі прамы стрыжань, які знаходзіцца ў вакууме, раўнамерна зараджаны зарадам лінейнай шчыльнасцют = 1 нКл/м. Вызна-
чыць напружнасць электрычнага поля на адлсгласці г = 2,0 м ад стрыжня.
17.30. Два бясконца доўгія паралельныя стрыжні, якія знаходзяцца ў вакуумс на адлегласці / = 2 м адзін ад другога, зараджаны раўнамсрна зарадам лінейнай шчыльнасцю т = 15 нКл/м. Вызначыць сілу, якая дзейнічае на адзінку даўжыні стрыжня.
17.31. Зарад Q = 20 нКл раўнамерна размеркаваны на тонкай ніці даўжынёй / = 1 м. Вызначыць напружанасць поля Е у пункце, які знаходзіцца на адлегласці г = 10 см ад ніці і роўнааддалены ад яе канцоў.
17.32. Тонкае паўкольца радыусам R раўнамерна зараджана зарадам лінейнай шчыльнасцю т і знаходзіцца ў вакууме. Вызначыць напружанасць поля Е ў цэнтры крывізны.
17.33. Тонкае кольца радыусам R раўнамерна зараджана зарадам лінсйнай шчыльнасцю т. Вызначыць напружанасць электрычнага поля ў вакууме: 1) на адлегласці Аад цэнтра кольца на восі, якая псрпендыкулярна яго плоскасці і праходзіць праз цэнір; 2) у цэнтры кольца. На якой адлегласці ад цэнтра кольца на восі напружанасць поля будзе максімальнай? Мінімальнай?
17.34. Зарад Q = 10 нКл раўнамерна размеркаваны па дузе акру’жнасці, радыус якой R = 1 см,з вуглом ростулу: 1) п рад ; 2) 2тг/3 рад. Вызначыць напружанасць электрычнага поля ў цэнтры акружнасці.
17.35. Тонкі аднародны дыск радыусам R, што размешчаны гарызантальна, зараджаны раўнамерна зарадам паверхневай шчыльнасцю сг. Вызначыць напружанасць электрычнага поля ў вакууме: 1) на адлегласці h ад цэнтра дыска на восі, якая перпендыкулярна плоскасці дыска і праходзіць праз цэнтр; 2) у цэнтры дыска. На якой адлегласці ад цэнтра дыска на восі сіметрыі напружанасць поля будзе максімальнай? Мінімальнай?
17.36. Зарад Q = 9 пКл раўнамерна размеркаваны на паверхні дыска радыусам R = 4 см, які знаходзіцца ў вакууме. Знайсці напружанасць поля Е у пуккце, які ляжыць на перпендыкуляры, што праходзіць праз цэнтр дыска і адстаіць на адлегласці / = 3 см ад ягб.
17.37. Вызначыць патэнцыял поля ў цэнтры плоскага кольца са знсшнім радыусам R2 = 40,0 см і ўнутраным R , = 20,0 см, калі на ім раўнамерна размеркаваны зарад Q = 0,6 мкКл.
17.38. Дзвебясконца доўгія паралельныя ніці зараджаны рознаіменнымі зарадамі і маюць аднолькавую лінейную шчыльнасць зарадаў т. Вызначыць патэнцыял поля ў пункце, які ляжыць на адлегласцях г ( і г 2 ад гэтых ніцей.
17.39. Тонкае плоскае кольца, унутраны і знешні радыусы якога роўныя адпаведна R} і R2 , зараджана электрычным зарадам паверхневай шчыльнасцю сг. Вызначыць патэнцыял поля ў пункце, які ляжыць на перпендыкуляры, праведзеным праз цэнтр кольца, і адстаіць на адлегласці г ад цэнтра гэтага кольца.
17.40. Шарык радыусам/?о=О,2см, які маезарад2= 18 пКл, знаходзіцца
ў паветры. Знайсці радыусы эквіпатэнцыяльных паверхняў, патэнцыялы якіх адрозніваюцца адзін ад аднаго на Д<р = 15 В. Уплыў іншых зараджаных цел нс ўлічваць.
17.41. Шарык радыусам 1 см з раўнамерна размеркаваным на яго паверхні зарадам Q знаходзіцца ў паветры. Лічачы патэнцыял бясконцасці роўным нулю і не звяртаючы ўвагі на ўплыў іншых зараджаных прадметаў, вызначыць радыусы эквіпатэнцыяльных паверхняў, патэнцыялы якіх адрозніваюцца адзін ад аднаго на 0,1 патэнцыяла на паверхні шарыка.
17.42. У аднародным электрычным полі выбраны пункты А, В, С, Di Е, якія размешчаны на роўных адлегласцях адзін ад другога. Знайсці патэнцыялы пунктаў В і D, прымаючы па чарзе A, С і Е за пункты нулявога патэнцыялу, калі рознасць патэнцыялаў паміж пунктамі В і D роўная 50 В.
17.43. Эквіпатэнцыяльная лінія праходзіць праз пункт поля напружанасцюЕ] =5,0 кВ/м, якіадстаіць на адлегласці /=2,5см адзараду, штостварае поле. На якой адлегласці ад гэтага зараду патрэбна правесці другую эквіпатэнцыяльную лінію, каб напружанне паміж лініямі было LU 25,0 В?
17.44. Знайсці патэнцыял <р кроплі ртуці, што атрымалася ў выніку зліцця п аднолькавых шарападобных кропель ртуці, якія маюць адзін і той жа патэнцыял .
17.45. Зарад 0,5 нК раўнамерна размеркаваны на паверхні полага металічнага шарыка радыусам 2,5 см. Знайсці патэнцыял электрычнага поля ў цэнтры, на паверхні шарыка і на адлегласці 5,0 см ад цэнтра. Пабудаваць графік залежнасці патэнцыяла поля ад адлёгласці да цэнтра шарыка.
17.46. Пунктавыя зарады Ql = -17 нКл і Q2 = 20 нКл знаходзяцца ад пунктавога зараду Q3 = 30 нКл на адлегласці адпаведна /,= 2 cm і Z2 = 5 см. Якую мінімальную работу супраць электрычных сіл патрэбна здзейсніць, каб памяняць месцамі зарады Qt і Q2 ?
17.47. Зараджаны шарык масай т = 1 г падвешаны ў паветры на бязважкай нерасцяжнай ніці. Здалёку павольна набліжаюць другі зараджаны шарык і змяшчаюць яго ў той пункт, у якім першапачаткова знаходзіўся першы шарык на ніці, пры гэтым ён падымаецца на вышыню A = 1 см. Вызначыць работу, здзейсненую сіламі пры псрамяшчэнні другога шарыка.
17.48. Шарык ззарадам Q= 1 мкКл падвешаны набязважкай ізаляванай спружыне жорсткасцю A = 9 Н/м. 3 бясконцасці павольна набліжаюць другі шарык з такім жа зарадам і змяшчаюць яго ў той пункт, дзе першапачаткова знаходзіўся шарык на спружыне. Якую работу здзейснілі пры гэтым электрастатычныя сілы?
КНІГІ ОНЛАЙН
