Зборнік задач па курсе агульнай фізікі
Выдавец: Вышэйшая школа
Памер: 276с.
Мінск 1993
19.18. Тэрмапара канстантан—жалеза супраціўленнем0,25 Омпадключаная да гальванометра супраціўленнем 5,0 Ом і цаной дзялення шкалы 0,95 мкА/дзял., які пры награванні спаю паказвае сілу току 85,0 мкА. На колькі нагрэўся спай і на колькі дзяленняў шкалы адхілілася стрэлка, калі пастаянная тэрмапары 51,60 мкВ/К?
§ 20. ЭЛЕКТРЫЧНЫ ТОК У ЭЛЕКТРАЛІТАХ I ГАЗАХ
Скорасць устойлівага накіраванага руху іонаў
v+ b ± Е,
дзе Е — напружанасць поля; + — рухомасць іонаў. Закон Ома:
для электралітаў
J “ nQQa(b++ Ь_)Е,
дзе nQ — лік малекул растворанага рэчыва ў электраліце аб'ёмам 1 см 3; a — каэфіцыент дысацыяцыі;
для газаў пры невялікіх шчыльнасцях току
7 “ QnQ<-b+ + bj Е,
дзе — лік пар іонаў, якія знаходзяцца ў адзінцы аб’ёму газу (насычанасць не мае месца).
Шчыльнасць току насычэння паміж плоскімі электродамі, якія знаходзяцца на адлегласці d адзін ад аднаго:
J Ned.
Першы закон Фарадэя:
т kit,
дзе к — электрахімічны эквівалент рэчыва; / — сіла току.
Другі закон Фарадэя:
1
к —р х ,
дзе хA/Z — хімічны эквівалент; A — атамная маса рэчыва; Z-валентнасць; F — пастаянная Фарадэя.
Электрычны ток у электралітах
20.1. Вызначыць масу медзі, якая выдзелілася на электродах купарвасу (CuSO4 ) на працягу 2 гадз. пры сіле току 10 А.
20.2. Пры разрадзе элемента разрадным токам 0,2 А быў выкарыстаны цынк масай 5,0 мг. Знайсці час работы элемента.
20.3. Прысілепраходзячагапразраствортоку 1 Ана катодзе выдзелілася 8,05 г рэчыва. Вызначыцьэлектрахімічныэквівалентрэчыва, каліток праз раствор працякаў на працягу 2 гадз.
20.4. Які зарад прайшоў праз раствор сернакіслага серабра (Ag2SO4), калі на катодзе выдзелілася чыстае серабро масай 16,77 г?
20.5. Ток шчыльнасцю 5 мА/см2 працякае праз электралітычны раствор сернакіслага нікелю (NiSO4 ). За які час адкладзецца слой таўшчынёй 50 мкм і якая магутнасць патрэбна для таго, каб на працягу 1 гадз. пакрыць нікелем паверхню 1 мм2 да ўказанай таўшчыні, калі напружанне 7 В?
20.6. Для гальванічнага пакрыцця золатам выкарыстоўваюць раствор хлорыстага золата (AuCl3 ). Праз які час можна атрымаць слой золата таўшчынёй 5 мкм, калі шчыльнасць току 0,2 А/дм2?
20.7. Які зарад трэба прапусціць праз электралітычную ванну, напоўненую падкісленай вадой, каб пры нармальных умовах запоўніць вадародам шар-зонд дыяметрам d. = 10 м?
20.8. Пры электролізе вады праз ванну на працягу часу t = 25 мін сіла току была / = 20 А. Якая тэмпература кіслароду, што выдзеліўся, калі ён ў аб’ёме V= 1 л знаходзіцца пад ціскамр = 0,2 МПа? Электрахімічны эквівалент кіслароду вДО’ІО-8 кг/Кл.
20.9. Ведаючы атамныя масы элементаў, вызначыць электрахімічныя эквіваленты серабра, медзі, алюмінію і нікелю.
20.10. Прысілетоку 2,2 Аза 1 гадз. 12 мін у электраліце, які ўтрымлівае медзь, на катодзе выдзелілася медзь масай 1,65 г. Вызначыць ККДз устаноўкі.
20.11. Тры ванны з растворамі CuSO4, AgNO3, NiSO4 злучаны паслядоўна. За час праходжання току ў першай ванне выдзелілася медзь масай 10 г. Колькі нікелю і серабра выдзелілася ў другой і трэцяй ваннах адпаведна?
20.12. У ланцуг электрычнай ванны з растворам меднага купарвасу ўключаны амперметр, які паказвае сілу току 5 А. На катодзе за 25 мін выдзелілася медзь масай 2,1 г. Ці правільна паказвае амперметр?
20.13. Якос назапашванне зараду ў акумулятары, што ўтрымлівае перакіс свінцу (РЬО2) масай 20 г?
20.14. На падставе законаў электролізу вызначыць масу вадароднага іона і зарад электрона.
20.15. Празшклянуютрубкусячэннем 83,4 мм2, запоўненую растворам кухоннай солі (NaCI), праходзіць ток 2,7 А. Вызначыць, колькі пар іонаў утвараецца за 1 с у аб’ёме 1 см 3, калі пад уздзеяннем электрычнага поля іоны хлору рухаюцца ў растворы са скорасцю 1015 мкм/с, а іоны натрыю — са скорасцю 675 мкм/с.
20.16. Вызначыць кандэнтрацыю іонаў натрыю ў водным растворы кухоннай солі малой канцэнтрацыі, калі сіла току ў плоскіх электродах, размешчаных наадлегласці d = 10,0см, роўная/= 1,8 А. Напружаннепаміж электроДамі Uo = 20,0В, а рухомасць іонаў: 5 №+ = 0,4540 ~7 м2/(оВ) ; 5С|_ 0,68-Ю-7 м2/(с-В). Плошча пласцін 5 = 103 см2.
20.17. Для таго каб пакрыць слоем серабра паверхню плошчай 5 = 500 см2, спатрэбілася прапускаць ток / = 2 А на працягу t = 5 гадзін праз раствор солі серабра. Знайсці таўшчыню слоя серабра.
20.18. Элемент з ЭРС 5 = 1,5 В і ўнутраным супраціўленнем г = 0,5 Ом замкнуты на нагрузку супраціўленнем R = 3,0 Ом. Знайсці час работы элемента, на працягу якога выкарыстана т = 5,0 г цынку.
20.19. Каэфіцыент дысацыяцыі раствору азотнакіслага серабра (AgNO3) з канцэнтрацыяй п = 30 кг/м3 роўны a = 45 %. Знайсці ўдзельную электраправоднасць гэтага раствору пры /= 18 ° С.
20.20. Колькі электраэнергіі выкарыстоўваецца на атрыманне алюмінію масай 1 кг, калі электроліз вядзсцца пры напружанні 10 В, а ККДз усёй устаноўкі 80 %? Атамная маса алюмінію 27.
20.21. Знайсці каэфіцыент дысацыяцыі раствору хлорыстага серабра (AgCl), калі ўдзельнае супраціўленне ягор = 0,25 Ом м пры канцэнтрацыі п = 120 кг/м3 і тэмпературы / = 18 ° С.
20.22. Каэфіцыент дысацыяцыі воднага раствору хлорыстага калію (KC1) 77,5 %. Знайсці канцэнтрацыю раствору, калі ўдзельнае супраціўленне яго 74 мОм-м.
Электрычны ток у газах
20.23. Якой адноснай скорасцю павінны валодаць малекулы неону, каб пры ўзаемасутыкненні адбылася аднаразавая іанізацыя адной з іх?
20.24. Паветра, заключанае паміж пласцінамі плоскага кандэнсатара, іанізуецца знешнім іанізатарам. Знайсці скорасць іонаў у полі кандэнсатара ёмістасцю 50 пФ і плошчай пласцін 250 см2кожная пры напружанні 400 В паміж імі.
20.25. Знайсці канцэнтрацыю іонаў паміж пласцінамі плоскага кандэнсатара ёмістасцю 6,6 пФ, калі па^етра іанізуецца знешнім іанізатарам і пры напружанні 450,0 В сіла току 7,0 мкА. Насычанасць не мае месца.
20.26. Аргон, які знаходзіцца паміж пласцінамі кандэнсатара плошчай 300 см2 кожная з адлегласцю паміж імі 5 см, іанізуецца знешнім іанізатарам. Знайсці лік пар іонаў, якія ўтвараюцца за 1 с у аргоне аб’ёмам 1 см3, калі сіла току насычанасці паміж пласцінамі 4 пА.
20.27. Якую скорасць павінен мець электрон, каб пры сутыкненні іанізаваць атам аргона?
20.28. Паміж пласцінамі плоскага кандэнсатара, якія знаходзяцца на адлегласці 5,0см адна аддругой, за 1 су паветрыаб’ёмам 1см3,пад дзеяннем знешняга іанізатара ўтвараецца 6,6*10 6 пар іонаў. Знайсці плошчу пласціны кандэнсатара, калі сіла току насычанасці 3,0 пА.
20.29. Знайсці лік пар іонаў, якія ўтвараюцца ў атмасферы аб’ёмам 1 см3 пры нармальных умовах за 1 с паміж пласцінамі плоскага кандэнсатара плошчай 250 см2 кожная, калі пры адлегласці паміж пласцінамі 5 см сіла току насычанасці 1 фА.
20.30. Згодна з доследнымі дадзенымі, іскравы разрад у паветры пры нармальных умовах наступае пры напружанасці поля 30 кВ/см. Знайсці даўжыню свабоднага прабегу электрона, які валодае энергіяй 15 аДж пры дадзеных умовах.
20.31. Пры якой рознасці патэнцыялаў паміж электродамі загараецца неонавая лямпа, калі энергія іанізацыі неона A = 21,5 эВ, а сярэдняя адлегласць паміж двума паслядоўнымі сутыкненнямі электрона з атамамі газу роўная 0,4 нм? Электроды маюць выгляд вялікіх пласцін, размешчаных на адлегласці d = 3,0 мм адна ад другой.
20.32. Рознасць патэнцыялаў паміж воблакам і Зямлёй у момант разраду (маланкі) дасягае 10MB, а зарад, штопрацёк, роўны 30 Кл.Знайсці энергію разраду і напружанасць поля, калі вышыня воблака 4 км.
20.33. Электрон праходзіць шлях 10 см у полі напружанасцю 10 МВ/м. Колькі атамаў кіслароду можа іанізаваць ён на сваім шляху?
§ 21. МАГНІТНАЕ ПОЛЕ. ДЗЕЯННЕ МАГНІТНАГА ПОЛЯ НА ЗАРАДЫ I ТОКІ, ЯКІЯ РУХАЮЦЦА
Індукцыя магнітнага поля, ствараемага эле.ментам правадніка даўжынёй dl, па якім цячэ ток I (закон Біо—Савара—Лапласа):
, nQl[dl, *1
d В — ч ,
4лг J
дзе /<о 4л-І0 7 Гн/м — магнітная пастаянная; dl — вектар, роўны даўжыні dl элемента правадніка і накіраваны ў той бок, куды цячэ ток; г — радыус-вектар, праведзены ад элемента правадніка ў пункт, у якім вызначаецца індукцыя dB\ г — модуль гэтага вектара.
Модуль індукцыі В магнітнага поля, ствараемага бязмежна доўгім прамалінейным правадніком на адлегласці Я:
В ц qI / ( 2 л R) .
У выпадку правадніка канечнай даўжыні модуль індукцыі магнітнагаполя ў пункце.4 (рыс. 21.1) вызначаецца па формуле:
^О1
в “ < s і + sin^2) .
Рыс.21.1
Рыс.21.2
Модуль індукцыі магнітнага поля на восі кругавога току радыусам R на адлегласці d ад плоскасці контуру:
f‘oIR2
В ~ •
Модуль індукцыі магнітнага поля на восі саленоіда ў пункце Р (рыс. 21.2):
-“0
В nZIcosa] + cosa2>.
дзе п — лік віткоў, што прыходзяцца на адзінку даўжыні саленоіда.
Поле ўнутры доўгага тонкага саленоіда:
В -
Цыркуляцыя індукцыі магнітнага поля ўздоўж замкнутага контуру ў вакууме роўная алгебраічнай суме токаў, ахопленых гэтым контурам, памножанай на /гр :
Bdl = •
Індукцыя магнітнага поля, створанага зарадам Q, які рухаецца,
дзе — скорасць зараду; г — радыус-вектар, праведзены ад зараду да пункту, у якім вызначаецца індукцыя В.
У выпадку аднароднага ізатропнага асяроддзя магнітнага індукцыя звязана з напружанасцю магнітнага поля суадносінай
В -
дзе ц — магнітная пранікальнасць асяроддзя.
Магнітны момант замкнутага плоскага контуру, па якім цячэ ток I,
рУ “ I Sh*,
дзе S — плошча контуру;7Г— адзінкавы вектар нармалі да плоскасці контуру, накіраваны так, што пры назіранні з яго канца здаецца, што ток у контуры цячэ супраць стрэлкі гадзінніка.
Магнітны паток, які пранізвае элементарную пляцоўку dS,
dtp Bcos adS,
г
дзе a — вугал паміж нармаллю п да пляцоўкі і вектарам В.
Магнітны паток у сардэчніку таройда з паветраным зазорам
7/1
Ф 27 /4$)+Iq IST ’
дзе N—лік віткоў таройда, I—сіла току; I, Iq—даўжыні сардэчніка і зазору ўздоўж восевай лініі; ц — магнітная пранікальнасць сардэчніка; S — плошча яго сячэння.
На элемент dl правадніка з токам I, што знаходзіцца ў магнітным полі індукцыяй В , дзейнічае сіла (закон Ампера)
dF* l{ dT, В ] ,
На зарад Q, што рухаецца са скорасцю v у магнітным полі індукцыяй В, дзейнічае сіла Лорэнца
F~ Q [ іГ, В].
Пры змяшчэнні пласцінкі з сілай току I у аднароднае магнітнае поле індукцыяй В , якое накіравана перпендыкулярна плоскасці пласцінкі, узнікае папярэчная рознасць патэнцыялаў
КНІГІ ОНЛАЙН
