Зборнік задач па курсе агульнай фізікі
Выдавец: Вышэйшая школа
Памер: 276с.
Мінск 1993
Раздзел IV
ОПТЫКА
§ 24. ІНТЭРФЕРЭНЦЫЯ СВЯТЛА
Пры інтэрферэнцыі дзвюх кагерэнтных хваляў адлегласць паміж узнікаючымі на экране дзвюма суседнімі інгэрферэнцыйнымі палосамі вызначаецца суадносінай
/
Дх — 1 , d
дзе / — адлегласць ад экрана да крыніцы святла; d — адлегласць паміж крыніцамі святла.
Пры адбіцці ад плоскапаралельнай пласцінкі, якая знаходзіцца ў паветры, аптычная рознасць ходу светлавых хваляў
A = 2hncos^ + 1 / 2 ,
дзе h — таўшчыня пласцінкі; п — паказчык праламлення пласцінкі; [і — вугал праламлення.
Умова максімумаў інтэнсіўнасці светлавых хваляў пры інтэрферэнцыі
Д = + кХ ,
дзе к = 0, 1, 2, 3...
Умова мінімумаў
Д + (21 + 1)1/2.
Радыусы светлых і цёмных кольцаў Ныотана
дзе т1,2, 3...
У адбітым святле цотным т адпавядаюцьрадыусы светлых кольцаў, няцотным — цёмных, ■ праходзячым святле — наадварот.
24.1. Адлегласць паміж дзвюма кагерэнтнымі крыніцамі святла (А = 0,5 мкм) роўная 0,1 мм. Адлегласць паміж інтэрферэнцыйнымі максімумамі ў сярэдняй частцы інтэрферэнцыйнай карціны роўная 1 см. Вызначыць адлегласць ад крыніц святла да экрана.
24.2. На біпрызму Фрэнеля падае святло (А = 600 нм) ад крыніцы. Вызначыць адлегласць паміж суседнімі інтэрферэнцыйнымі’максімумамі, якія ўтвараюцца на экране ў выніку інтэрферэнцыі, калі адлегласць ад крыніцы да прызмы 1 м, а ад прызмы да экрана 4 м. Праламляючы вугал прызмы 210~3 рад, паказчык праламлення яе п = 1,5.
24.3. Знайсці лік N палос інтэрферэнцыі, утвораных біпрызмай з паказчыкам праламлення п і праламляючым вуглом <р, калі даўжыня хвалі крыніцы А. Адлегласць ад крыніцы святла да біпрызмы a, а ад біпрызмы да экрана Ь.
24.4. На біпрызму Фрэнеля падае монахраматычнае святло з даўжынёй
І’ыс.24.1
хвалі A = 589 мкм. інтэрферэнцыйная карціна назірасцца на экране, дзе на 1 см укладваецца 21 светлая паласа. Калі змяніць даўжыню хвалі крыніцы святла, то на 1 см укладваецца 19,25 паласы. Якая даўжыня хвалі ў новай крыніцы святла?
24.5. На люстры Фрэнеля, пастаўленыя пад вуглома = 10° (рыс. 24.1.), падае святло ад шчыліны, якая знахо-
дзіцца на адлегласці г = 10 см ад лініі перасячэння люстраў. Даўжыня хвалі крыніцы A = 600 нм. Адбітае святлодае інтэрферэнцыйную карціну на экране, размсшчаным на адлсгласці L = 270 см ад лініі перасячэння люстраў. Вызначыць адлегласць паміж інтэрферэнцыйнымі палосамі Ал на экране і найболыную шырыню шчыліны As, пры якой можа назірацца інтэрферэнцыйная карціна.
24.6. Крыніца святла знаходзіцца на адлегласці L ад лініі перасячэння люстраў Фрэнеля (рыс. 24.2). Знайсці залежнасць адлегласці першых інтэрферэнцыйных максімумаў, назіраемых на экране, ад вугла а паміж люстрамі.
24.7. Знайсці вугал a паміж люстрамі Фрэнеля, калі адлегласць х паміж максімумамі інтэрфсрэнцыі на экране 1 мм, адлегласць а ад лініі перасячэння люстраў да экрана 1 м, а да крыніцы r = 1 см. Даўжыня хвалі монахраматычнага святла A = 0,486 мкм. Інтэрферуючыя прамяні падаюць
на экран нармальна.
24.8. Інтэрферэнцыйная карціна на экране М атрымліваецца з дапамогай схемы, якая паказана на рыс. 24.3. Крыніца, размешчаная на адлегласці l\ = 1 м ад экрана, выпраменьвае монахраматычнае святло (А = 0,5 мкм). Плоскасць люстра 3 паралельная праменю 50 і знаходзіцца ад яго на адлегласці h = 2 мм. Вызначыць, што будзе назірацца ў пункцс А: узмацненне ці аслабленне? Як зменіцца асвятляльнасць у гэтым пункце, калі на шляху праменя 5, А перпендыкулярна яму паставіць плоскапаралельную
пласцінку (п = 1,55) таўшчынёй d = 6 мкм?
24.9. У вопыце Лойда інтэрферэнцыя на экране адбываецца ў выніку накладання прамсня, які падаеад крыніцы 5 , і праменя, адбітага ад люстра L (рыс. 24.4). Знайсці даўжыню хвалі святла, калі вядома, штоадлегласць ад крыніцы да экрана / = 100 см. Шырыня інтэрфсрэнцыйнай паласы Дх = =0,25 мм, а пасля таго, як крыніцу S аднеслі ад плоскасці люстра на ДЛ = 0,6 мм, шырыня інтэрфсрэнцыйных палос змсншылася ў п = =1,5 раза.
24.10. На дыяфрагму з дзвюма вузкімі шчылінамі, адлегласць паміж якімі d = 2,5 мм, падае нармальна монахраматычнае святло. Інтэрферэнцыйная карціна ўтвараецца на экране, які знаходзіцца на адлегласці /= 100 см ад дыяфрагмы. Куды і на якую адлегласць зрушацца інтэфсрэнцыйныя палосы, калі адну са шчылін закрыць шкляной пласцінай таўшчынёй h = 1 мкм і з паказчыкам праламлення п = 1,5?
24.11. Прамяні ад крыніцы святла з даўжынёй хвалі 500 нм падаюць на разрэзаную напалам збіральную лінзу. На экране ўзнікаюць інтэрфсрэнцыйныя палосы. Растлумачыць іх паходжанне і вызначыць адлегласць паміж цёмнымі палосамі. Крыніца святла знаходзіцца на адлегласці a = 20 см ад лінзы, фокусная адлегласць якой F= 10 см. Палавіны лінзы рассунулі на d = 1 мм. Адлегласць ад лінзы да экрана / = 450 См.
24.12. 3 цэнтральнай часткі збіраючай лінзы дыяметрам D = 5 см выразалі палоску шырынёй d = 5 мм, а астатнія часткі ссунулі шчыльна. На якой адлегласці ад лінзы можна назіраць інтэрферэнцыйную карціну, калі пунктавая крыніца святла знаходзіцца ад лінзы на адлегласці a = 75 см?
24.13. Дзве кагерэнтныя крыніцы святла з даўжынёй хвалі X = 480 нм ствараюць на экране інтэрферэнцыйную карціну. Калі на шляху аднаго з
пучкоў паставіць тонкую кварцавую пласціну з паказчыкам праламлення п = 1,46, то інтэрфсрэнцыйная карціна зрушыцца на т = 69 палос. Знайсці
таўшчыню пласціны.
24.14. Тонкая плёнка з паказчыкам праламлсння п = 1,5 асвятляецца рассеяным святлом з даўжынёй хвалі A = 600 нм. Пры якой мінімальнай таўшчыні плёнкі знікнуць інтэрфсрэнцыйныя палосы? Назіранне вядзецца ў адбітым святле.
24.15. На плоскай празрыстай паверхні ўтворана тонкая празрыстая плёнка таўшчынёй 0,396 мкм. Які колсрбудзе мець плёнка пры асвятленні яе белым святлом, што падае пад.вуглом 30° ? Паказчык праламлення шкла 1,5, плёнкі — 1,4.
24.16. На шкляную пласцінку (/?] = 1,5) нанесена празрыстая плёнка
(п2 = 1,4). На плёнку нармальна да паверхні падае монахраматычнае
святло (A = 600 нм). Якая павінна быць найменшая таўшчыня плёнкі, калі ў выніку інтэрферэнцыі адбітыя прамяні максімальна аслабленыя?
24.17. 3найсці мінімальнуютаўшчыню плёнкі з паказчыкам праламлення « = 1,33, пры якой святло з даўжынёй хвалі A = 0,64 мкм, што падае на яе, максімальна адбіваецца, а святло з A = 0,40 мкм пры тых жа ўмовах не адбіваецца зусім.
24.18. Вызначыць таўшчыню пласта масла на павсрхні вады, калі пры назіранні пад вуглом 60° да нармалі ў спсктры адбітага святла наглядаецца значна ўзмоцненая жоўтая лінія здаўжынёй хвалі A = 0,589 мкм. Паказчык праламлення масла 1,6.
24.19. Якімі павінны быць мсжы змсны таўшчыні пласцінкі з паказчыкам праламлення п = 1,6, каб можна было назіраць інтэрферэнцыйны максімум 10-га парадку для святла з даўжынёй хвалі A = 500 нм?
24.20. Размешчаная вертыкальна клінападобная мыльная плёнка назіраецца пад вуглом 90° да вертыкалі ў адбітым святле праз чырвонае шкло, якое прапускае прамені з даўжынёй хвалі 631 нм. Адлегласць паміж суседнімі чырвонымі палосамі 3 мм. Якая адлегласць паміж сінімі палосамі, калі іх назіраць праз сіняе шкло, што прапускае святло з даўжынёй хвалі 460 нм?
24.21. У тонкай клінападобнай пласцінцы ў адбітым святле пры нармальным падзснні прамянёў з даўжынёй хвалі 450 нм назіраюцца цёмныя інтэрферэнцыйныя палосы, адлегласць паміж якімі 1,5 мм. Знайсці вугал паміж гранямі пласцінкі, калі паказчык праламлення пласцінкі 1,5.
24.22. Пры асвятленні клінападобнай пласцінкі пучком паралельных прамянёў натрыевага полымя (А]=589 нм), што падаюць нармальна да паверхні, утвараюцца інтэрферэнцыйныя палосы. На даўжыні 13 мм укладваецца 46 цёмных палос. Затым пласцінку асвятляюць святлом з даўжынёй хвалі А2 = 499 нм. Вызначыць лік цёмных палос, якія ўкладваюцца ў гэтым выпадку на той жа даўжыні.
24.23. Паветраны клін, які мае найбольшуютаўшчыню0,01 мм, утвораны гарызантальнай паверхняй і плоскапаралельнай шкляной пласцінкай. Пры асвятленніпласцінкі вертыкальнымі праменямі з даўжынёй хвалі 0,580 мкм назіральнік бачыць у адбітым святле інтэрферэнцыйныя палосы. Калі ў прастору паміж пласцінкай і паверхняй увесці вадкасць, то лік інтэрферэнцыйных палос павялічыцца на 12. Знайсці паказчык праламлення вадкасці. Лічыць вугал падзення прамянёў на мяжу паветранага кліна роўным нулю, бо вугал пры вяршыні кліна вельмі малы.
24.24. Чаму цэнтр кольцаў Ньютана, якія назіраюцца у праходзячым святле, звычайна светлы?
24.25. Ва ўстаноўцы для назірання кольцаў Ньютана плоскавыпуклая лінза зроблена рухомай і можа перамяшчацца ў напрамку, перпендыкулярным пласціне. Што будзе адбывацца з кольцамі Ньютана пры аддаленні лінзы ад пласціны і набліжэнні да яе? Кольцы ўзнікаюць з дапамогай монахраматычнага святла.
24.26. На ўстаноўку для атрымання кольцаў Ньютана падае нармальна монахраматычнас святло (X =0,5 мкм). Вызначыцьтаўшчыню паветранага слоя там, дзе ў адбітым святле назірасцца 5-е светлае кольца.
24.27. Аптычная сіла плоскавыпуклай лінзы (п = 1,5) роўная 0,5 дптр. Лінза выпуклым бокам ляжыць на шкляной пласцінцы. Вызначыць радыус 7-га цёмнага кольца Ньютана ў праходзячым святле.
24.28. Дзве плоскавыпуклыя лінзы прыціснуты шчыльна выпуклымі павсрхнямі, радыусы якіх R^ і /?2 • Вызначыць радыус г n-га цёмнага кольца, калі даўжыня падаючай светлавой хвалі X. Назіранне вядзсцца ў адбітым святле.
24.29. Несіметрычная дваякавыпуклая лінза ляжыць адной з сваіх павсрхняў на плоскапаралельнай пласціне. Пры назіранні кольцаў Ньютана ў адбітым святле з X = 589 нм радыус г ] 20-га цёмнага кольца атрымаўся роўным 2 мм, калі ж лінзу пераклалі на пласцінку другой паверхняй, радыус г2 таго ж цёмнага кольца стаў 4 мм. Вызначыць фокусную адлегласць лінзы, калі яс паказчык праламлення 1,5.
24.30. Якая адлегласць паміж 20-м і 21-м максімумамі свстлых кольцаў Ньютана, калі адлегласць паміж 2-м і 3-м — 1 мм, а назіраюць іх у адбітым святле?
24.31. Плоскавыпуклы кусок шклянога цыліндра ляжыць на плоскапаралельнай пласцінцы. На прыладу падае нармальна паралельны пучок святла. Якой будзе форма інтэрфсрэнцыйных палос? Як змсніцца адлегласць паміж палосамі пры аддаленні ад лініі дотыку цыліндра і пласцінкі? Рыдыус цыліндра R.
24.32. Паміж плоскавыпуклай лінзай і шкляной пласцінкай, на якой яна ляжыць, няма кантакту з прычыны пападання пылу. Пры гэтым радыус5-га цёмнага кольца Ньютана 0,8 мм. Калі пыл выдаліць, радыус гэтага кольца будзе 0,1 см. Знайсці таўшчыню слою пылу, калі радыус крывізны лінзы 10 см. Назіранне вядзецца ў праходзячым святле.
КНІГІ ОНЛАЙН
