Зборнік задач па курсе агульнай фізікі
Выдавец: Вышэйшая школа
Памер: 276с.
Мінск 1993
дзе в — вугал паміж нармаллю да элемента паверхні і напрамкам назірання.
Калі яркасць не залежыць ад напрамку, свяцільнасць і яркасць связаны суадносінай
М nL.
27.1. У колькі разоў у Мінску асветленасць паверхні Зямлі 22 снежня меншая, чым 22 чэрвеня? Вышыня Сонца 22 чэрвеня 59° 37’, a 22 снежня 12° 43’.
27.2. Вызначыць поўны светлавы паток, які дае ізатропная пунктавая крыніца святла, калі на адлегласці 2,0 м ад яе асветленасць 15,0 лк.
27.3. Вызначыць светлавы паток, які паступае ў кандэнсар ліхтара ад пунктавай крыніцы святла сілай / = 1000 кд, калі радыус кандэнсара г= 10 см, а крыніца знаходзіцца на восі кандэнсара на адлегласці 40 см ад яго.
27.4. Пунктавая крыніца святла, якая знаходзіцца на адлегласці а ад плоскасці экрана, стварае ў цэнтры яго асветленасць Е. Як зменіцца асветленасць у цэнтры экрана, калі па другі бок ад крыніцы на адлегласці а/2 паставіць увагнутае люстэрка радыусам <2?
27.5. Ізатропная пунктавая крыніца сілай святла 1 = 100 кд знаходзіцца ў цэнтры празрыстай шкляной сферы. Палову сферы пакрылі паўпразрыстай плёнкай з каэфіцыентам прапускання т) = 0,25. Вызначыць светлавы паток, які выходзіць са сферы. На адбіццё святла ўвагі не звяртаць.
27.6. Над гарызантальнай паверхняй, асветленай пунктавай крыніцай сілай святла 60 кд, на шляху прамянёў паставілі збіральную лінзу так, што крыніца знаходзіцца ў яе фокусе. Вызначыць аптычную сілу лінзы, калі асветленасць паверхні пад крыніцай святла 15 лк.
27.7. Пунктавая крыніца святла, што асвятляе экран, знаходзіцца ў галоўным фокусе збіраючай лінзы, якую змясцілі паміж экранам і крыніцай. Знайсці асветленасць цэнтра экрана, калі сіла святла крыніцы
Рыс.27.1
A
100 кд, а фокусная адлегласць лінзы 0,5 м.
27.8. Пучок святла падае на ідэальна рассейваючы экран пад вуглом 45° да яго паверхні (рыс. 27.1). Як зменіцца светлавы паток, які рассейвае экран у напрамку ОХ, калі яго павярнуць па гадзіннікавай стрэлцы на 15° вакол восі, псрпендыкулярнай плоскасці рысунка?
27.9. На адлегласці 1 м ад пунктавай крыніцы святла знаходзіцца экран. Каб павялічыць яго асветленасць, па другі бок ад крыніцы святла на той жа адлегласці паставілі плоскае люстэрка, што ідэальна адбівае святло на экран. Якую асветле-
насць стварае гэтая крыніца ў цэнтры экрана, калі яе сіла святла 5 кд?
27.10. Над цэнтрам квадратнай спартыўнай пляцоўкі на вышыні 5 м вісіць лямпа. Вызначыць, на якой адлегласці ад цэнтра пляцоўкі асвстленасць паверхні зямлі ў 2 разы меншая, чым у цэнтры. Лічыць, што сіла святла лямпы ва ўсіх напрамках аднолькавая.
27.11. Відарыс прадмета атрымліваюць з дапамогай дваякавыпуклай лінзы. Як зменіцца яркасць відарыса, калі палову лінзы засланіць кардонам?
27.12. У колькі разоў асветленасць у месячную ноч у поўні меншая, чым у сонечны дзень? Вышыня Сонца і Месяца над гарызонтам аднолькавая. Лічыць, што асветленая паўсфера Месяца раўнамерна рассейвае ўсё падаючае святло. Адлегласць ад Месяца да Зямлі лічыць роўнай 400 Мм, a радыус Месяца RM = 2 Мм.
27.13. Збіральная лінза дае відарыс прадмета натуральнага памеру. У колькі разоў паменшыцца асветленасць відарыса прадмета, калі шляхам перамяшчэння лінзы і прадмета павялічыць плошчу відарыса ў 9 разоў?
27.14. Знайсці асветленасць, якую стварае пражэктар на адлегласці 3 км, калі ён дае конусападобны пучок святла з цялесным вуглом 0,03 ср. Магутнасць крыніцы святла пражэктара N = 200 кВт і святлоаддача т; = 50 лм/Вт. На паглынанне святла ўвагі не звяртаць.
27.15. Пры фатаграфаванні аб’екта, асветленага дзвюма лямпамі магутнасцю 150 Вт кожная на адлегласці 4 і 5 м ад яго, патрабуецца экспазіцыя 8 с. Якой павінна быць экспазіцыя пры фатаграфаванні таго ж аб’екта, асветленага адной такой лямпай, што знаходзіцца на адлегласці 3 м?
27.16. Прадмет фатаграфуюць з памяншэннем у 2 разы. Як зменіцца асветленасць фотаплёнкі, калі здымаць гэты прадмет у натуральную велічыню? Дыяметр аб’ектыва лічыць малым параўнальна з адлегласцю да прадмета і пры вызначэнні цялеснага вугла плошчу лінзы прыняць роўнай плошчы адпаведнага шаравога сегмента.
27.17. Малюнак фатаграфуюць спачатку цалкам з вялікай адлегласці, a потым асобныя дэталі ў натуральную велічыню. У колькі разоў трэба
змяніць час экспазіцыі пры фатаграфаванні дэталяў?
27.18. Пры фатаграфаванні прадмета ў натурадьную велічыню экспазіцыя роўная 2 с. Якой павінна быць экспазіцыя, калі прадмет фатаграфаваць з павелічэннем у 5 разоў?
27.19. Астранамічная камера для фатаграфавання Сонца мае аб’ектыў з фокуснай адлегласцю 10 м. Перад аб’ектывам паставілі круглую дыяфрагму дыяметрам 5 см. Адчувальнасць фотаплёнкі 10 лк-с. Якім павінен быць пры гэтых умовах час экспазіцыі? Вядома, што прамыя сонечныя прамяні ўтвараюць на перпендыкулярнай ім пляцоўцы асветленасць Е = 40 клк. Вуглавы дыяметр Сонца роўны 0,01 рад.
27.20. Маленькі аб’ект фатаграфуюць у двух маштабах: з адлегласці 3F, дзе F — фокусная адлегласць аб’ектыва, і з адлегласці 5F. У колькі разоў трэба змяніць дыяметр дыяфрагмы аб’ектыва, каб асветленасць відарыса на плёнцы ў абодвух выпадках была аднолькавай? Лічыць, што дыяметр аб’ектыва многа меншы за яго фокусную адлегласць.
27.21. Пунктавая ізатропная крыніца святла, сіла святла якой / = 10 кд, знаходзіцца на восі тонкай збіраючай лінзы (F= 12 см) на адлегласці 18 см ад яе. Знайсці сілу святла відарыса крыніцы. Экран адсутнічае. Страты святла не ўлічваць.
27.22. Вызначыць сілу святла лямпы, якая знаходзіцца ў сярэдзіне матавага плафона сферычнай формы, радыус якога 8 см. Яркасць такога свяцільніка 4480 кд/м2, каэфіцыентстратХ: = 0,1.
27.23. У лямпе з сілай святла 85 кд целам, якое свсціцца, з’яўляецца напалены шарык дыяметрам 3 мм. Знайсці яркасць паверхні лямпы, калі сферычная колба зроблена: а) з празрыстага шкла; б) з матавага шкла. Дыяметр колбы 6 см. На страты святла ў абалонцы колбы не звяртаць увагі.
27.24. Свеціцца дыск радыусам 8 см. Яго яркасць L = 4-103 кд/м2не залежыць ад напрамку. Вызначыць асветленасць у пункце, што знаходзіцца на адлегласці 20 см ад цэнтра дыска ў напрамку, нармальным да павсрхні дыска. Якая памылка будзе зроблена, калі пры вылічэнні асветленасці дыск лічыць пунктавай крыніцай, сіла святла якой ? Крыніца знаходзіцца ў цэнтры дыска радыусам г р
27.25. 3 дапамогай лінзы альбо ўвагнутага люстра можна сабраць сонечныя прамяні і атрымаць у месцы іх канцэнтрацыі дастаткова высокую тэмпературу. Як гэта выгадней зрабіць: з дапамогай ўвагнутага люстра дыяметрам D = 1 м і радыусам крывізны R = 10 м ці лінзы дыяметрам 2 см і фокуснай адлегласцю F^=4 см?
27.26. Працяглы нябесны аб’ект назіраюць спачатку няўзброеным вокам, а затым у тэлескоп. Як зменіцца пры гэтым асветленасць гэтага аб’екта на сятчатцы вока? Павелічэнне тэлескопаГ, дыяметр ягоаб’ектыва D, дыяметр зрэнкі d0. Разглядаюцца два выпадкі : 1) Г > D/d^ ; 2) Г < D/dQ. На страты святла ўвагі не звяртаць.
§ 28. ПАЛЯРЫЗАЦЫЯ СВЯТЛА
Пры адбіцці натуральнага святла ад дыэлектрыка .маюць месца формулы Фрэнеля: S і n(a) 7 Ig(a-B)
'1 °-5'o>sin(^)l ; 'II - 7-77 1 •
дзе Iq — інтэнсіўнасць падаючага натуральнага святла; / -інтэнсіўнасць адбітага святла, у якога ваганні вектара напружання Е светлавой хвалі перпендыку.іярныя плоскасці падзення; 7ц -інтэнсіўнасць адбітага святла, у якога ваганні вектара напружання Е светлавой хваЛі паралельныя плоскасці падзення; a — вугал падзення; /3 — вугал праламлення.
Каэфіцыен адбіцця дадзенай паверхні
(п
R
(п
"о *2
дзе п — паказчык праламлення асяроддзя, ад паверхні якога гэтае святло адбіваецца: лд паказчык праламлення асяроддзя, у якім распаўсюджваецца святло.
Пры адбіцці святла ад дыэлектрыка поўная палярызацыя адбітага праменя надыходзіць пры ўмове (закон Брустэра)
дзе ag — вугал падзення прамянёў; п — адносны паказчык праламлення.
Інтэнсіўнасць святла, якое прайшло праз палярызатар і аналізатар (закон Малюса),
I /qCOs'^,
дзе р — вугал паміж галоўнымі плоскасцямі палярызатара і аналізатара; 7g — інтэнсіўнасць святла, якое прайшло праз палярызатар. Вугал павароту плоскасці палярызацыі аі, дзе a — пастаянная вярчэння, якая залежыць ад прыроды рэчыва і даўжыні светлавой хвалі; I — адлегласць, якую прайшоў светлавы прамень у рэчыве.
Для раствораў а'ІС, дзе а' — удзельнае вярчэнне; С-канцэнтрацыя рэчыва ў растворы.
28.1. Чаму роўны вугал поўнай палярызацыі рэчыва, у якога вугал поўнага ўнутранага адбіцця 42° ?
28.2. Натуральны прамень падае на плоскапаралельную шкляную пласцінку. Вугал падзення роўны вуглу поўнай палярызацыі. Якую частку інтэнсіўнасці падаючага натуральнага святла складае пры гэтым інтэнсіўнасць адбітага праменя? Паказчык праламлення шкла 1,52.
28.3. Натуральны прамень падае на шкляную прызму. Вызначыць вугал паміж гранямі прызмы (рыс. 28.1), калі адбіты прамень максімальна паля-
рызаваны.
28.4. Прамень натуральнага святла адбіваецца ад плоскага дна пасудзіны, у якую наліта вада. Якім павінен быць вугал падзення праменя, каб адбіты прамень быў максімальна палярызаваны? Паказчык праламлення шкла 1,52, вады — 1,33.
28.5. Прамень святла падае на паверхню раствору, часткова адбіваецца, часткова праламляецца. Вызначыць паказчык праламлення раствору, калі
Рыс.28.1
адбіты прамень поўнасцю палярызуецца пры вугле праламлення 35°.
28.6. Вызначыць каэфіцыент адбіцця шкла, паказчык праламлення якога п = 1,5, пры ўмове, што натуральны прамень падае на яго паверхню пад вуглом Брустэра.
28.7. На шкляны шар, які знаходзіцца ў вадзе, падае пучок натуральнага святла. Вызначыць вугал <р паміж падаючым і адбітым праменямі
ў пункце О (рыс. 28.2). Паказчык праламлення шкла 1,58. Адбіты прамень поўнасцю палярызаваны.
28.8. Часткова палярызаванае святло маеступень палярызацыі Р = 0,25. Знайсці адносіну інтэнсіўнасці палярызаванай складаючай святла да інтэнсіўнасцінатуральнай.
28.9. На шляху пучка натуральнага святла паставілі паслядоўна дзве аднолькавыя палярызацыйныя прылады. Аказалася, што пры паралельных плоскасцях гэтая сістэма прапускае ў 10 разоў больш святла, чым пры скрыжаваных. Вызначыць ступень палярызацыі, якую стварае кожная прылада паасобку і ўся сістэма пры паралельных плоскасцях палярызацыі.
28.10. Аналізатар у 2 разы аслабляе інтэнсіўнасць палярызаванага святла, што падае на яго. Вызначыць вугал паміж галоўнымі плоскасцямі палярызатара і аналізатара. На страты святла пры адбіцці ўвагі не звяртаць.
КНІГІ ОНЛАЙН
