Зборнік задач па курсе агульнай фізікі
Выдавец: Вышэйшая школа
Памер: 276с.
Мінск 1993
25.35. Пры асвятленні крышталю хларыду калію (KC1) монахраматыч-
нымі рэнтгенаўскімі прамянямі з даўжынёй хвалі 145 пм і пры вугле паміж пучком рэнтгенаўскіх прамянёў і паверхняй крышталю 14° 20' паяўляецца пры люстраным адбіцці максімум 1-га парадку. Знайсці адлегласць паміж суседнімі атамнымі плоскасцямі крышталю.
25.36. Якая пастаянная крышталічнай рашоткі хларыду натрыю (NaC!), калі монахраматычнае рэнтгенаўскае выпрамсньванне з даўжынёй хвалі 71,2 пм люстрана адбіваецца ад яго натуральнай грані плоскасці спайнасці? Максімум 1-га парадку назіраецца пры вугле 7° 18'.
25.37. На крышталь кальцыту (СаСО3) падаюць рэнтгенаўскія прамяні даўжынёй хвалі 32 пм. Пры якім вугле паміж пучком прамянёў і паверхняй крышталю будзе назірацца інтэрферэнцыйнае люстраное адбіццё 1-га парадку? Адлегласць паміж атамнымі плоскасцямі прыняць роўнай пастаяннай рашоткі кальцыту (d = 304 пм).
25.38. Рэнтгенаўскае выпраменьванне падае на натуральную грань крышталю каменнай солі (NaCI), ад якой утвараецца люстраное адбіццё 2-га парадку. Знайсці даўжыню хвалі рэнтгенаўскага выпраменьвання, калі вугал паміж пучком рэнтгенаўскіх прамянёў і паверхняй крышталю 11° 36’. Шчыльнасць каменнай солі 2200 кг/м3.
§ 26. ГЕАМЕТРЫЧНАЯ ОПТЫКА
Формула сферычнага люстра: 121 1
F R d f ' дзе F — фокусная адлегласць люсгра; R — радыус крывізны люстра; d, f — адпаведна адлегласці ад прадмета і відарыса да полюса люстра.
Закон праламлення святла
sine П2
s і п /? 2 п j
дзе a — вугал падзення; — вугал праламлення; «21 — адносны паказчык праламлення другога асяроддзя адносна першага; П\ ,«2~абсалютныя паказчыкі праламлення першага і другога асяроддзя.
Формула тонкай лінзы: 1 I 1
дзе d, f— адлегласці ад аптычнага цэнтра лінзы да прадмета і да відарыса адпаведна. Аптычная сіла тонкай лінзы:
дзе п — адносны паказчык праламлення лінзы.
Аптычная сіла сістэмы дзвюх тонкіх лінз, якія складзены,
D “ D । + D 2 ,
дзе , D2 — аптычныя сілы лінз.
Папярэчнае павялічэнне ў люстрах і лінзах
Г H/h,
дзе hi Н — вышыня прадмета і вышыня відарыса.
Павелічэнне лупы
Г L/F,
дзе L — адлегласць найлепшага зроку; F — фокусная адлегласць лупы.
Павелічэнне мікраскопа
Г Ld /(FxF2),
дзе L — адлегласць найлепшага зроку; d — адлегласць паміж аб’ектывам і акулярам; F\ , F2 — фокусныя адлегласці аб’ектыва і акуляра адпаведна.
Павелічэнне тэлескопа
г fx/f2,
дзе / — фокусныя адлегласці аб’ектыва і акуляра адпаведна.
Адбіццё святла
26.1. У шматлікіх вымяральных прыладах ролюстрэлкі адыгрываесветлавы прамень, адбіты ад маленькага плоскага люстэрка. На які вугал павернецца люстэрка, калі адбіты прамень перамясціўся па шкале на 32 мм? Адлегласць ад шкалы да люстэрка 2 м.
26.2. Даказаць, што для атрымання відарыса чалавека на поўны рост у плоскім люстэрку вышыня люстэрка павінна быць не меншая за палову росту чалавека.
26.3. Вызначыць вугал паміж двума плоскімі люстэркамі, калі пунктавая крыніца святла і два яе відарысы ў гэтых люстэрках ляжаць у вяршыні роўнастаронняга трохвугольніка. Зрабіць чарцёж.
26.4. Як размясціцьдва плоскія люстэркі, кабпры любым вуглепадзення падаючы прамень і прамень, адбіты ад абодвух люстэркаў, былі паралельныя адзін аднаму?
26.5. Пры дапамозе сферычнага люстэрка атрыманы відарыс прадмета A (рыс. 26.1). Пабудовай ходу прамянёў вызначыць месцазнаходжанне і фокус люстэрка. Увагнутае яно ці выпуклае?
26.6. Вядома месцазнаходжанне прадмета А і яго відарыса А' адносна полюса Р сферычнага люстэрка (рыс. 26.2). Дзе месцазнаходжанне люстэрка і дзе яго фокус?
26.7. Вызначыць фокусную адлегласць увагнутага сферычнага люстэр-
Рыс.26.1 Рыс.26.2
ка, калі яно дае сапраўдны відарыс прадмета, павялічаны ў 4 разы. Адлегласць паміж лрадметам і яго відарысам 15 см.
26.8. Радыус крывізны ўвагнутага люстэрка 40см.Знайсці месцазнаходжанне прадмета, пры якім яго відарыс будзе: сапраўдным і павялічаным у 2 разы; уяўным і павялічаным у 2 разы.
26.9. Прадмст знаходзіцца на адлсгласці 15 см ад вяршыні ўвагнутага люстэрка на яго аптычнай восі. Відарыс атрымаўся на адлегласці 30 см ад люстэрка. Знайсці, куды і на колькі перамесціцца відарыс, калі прадмет наблізіць да люстэрка на 1 см.
26.10. На галоўнай аптычнай восі сферычнага люстэрка радыусам 40 см знаходзіцца пунктавая крыніца святла 5 на адлегласці 30 см ад люстэрка. На якой адлегласці ад увагнутага люстэрка трэба паставіць плоскае люстэрка, каб прамяні, адбітыя ад увагнутага, а затым і плоскага люстэрка, прайшлі праз пункт 5?
26.11. Пучок прамянёў, які сыходзіцца, падае на выпуклае люстэрка так, што пункт перасячэння прадоўжаных прамянёў знаходзіцца на восі люстэрка на адлегласці 20 см ад яго. Пасля адбіцця гэтыя прамяні перасякаюць аптычную вось на адлегласці 0,6 м ад люстэрка. Знайсці фокусную адлегласць люстэрка.
26.12. Два аднолькавыя ўвагнутыя сферычныя люстзркі пастаўлены так, што іх галоўныя фокусы супадаюць. Пунктавая крыніца святла знаходзіцца на агульнай аптычнай восі на адлегласці а ад першага люстэрка. Дзе атрымаецца відарыс пасля адбіцця прамянёў ад абодвух люстэрак?
26.13. Чалавек глядзіць ва ўвагнутае сферычнае люстэрка і бачыць прамы відарыс свайго вока. Вуглавы памер гэтага відарыса ў 1,5 раза большы за вуглавы памер відарыса, які атрымаўся б у плоскім люстэрку, размешчаным на такой жа адлегласці, роўнай 20 см. Знайсці радыус крывізны люстэрка.
26.14. Пунктавая крыніца святла раўнамерна рухаецца па акружнасці радыусам 0,5 м. Лінейная скорасць яе вярчэння 3 м/с.На адлегласці 5 м ад цэнтра акружнасці перпендыкулярна яго восі вярчэння знаходзіцца сферычнае люстэрка радыусам крывізны 2 м. Знайсці паскарэнне, з якім рухаецца відарыс крыніцы ў люстэрку.
Праламленне святла
26.15. Слупок вышынёй 1 м убіты ў дно сажалкі так, што цалкам знаходзіцца пад вадой. Вызначыць даўжыню ценю ад слупка на дне сажалкі, калі прамяні сонца падаюць на паверхню вады пад вуглом 30°.
26.16. Прамень белага святла падае пад вуглом 60° на плоскапаралельную пласцінку. Крайні чырвоны і фіялетавы прамяні светлавога пучка, які выходзіць з процілеглай грані пласцінкі, знаходзяцца адзін ад аднаго на адлегласці 0,3 мм. Вызначыць таўшчыню пласцінкі, калі паказчык праламлення шкла для крайніх чырвоных прамянёў 1,51, а для крайніх фіялетавых 1,53.
26.17. Прамень святла праламляецца на мяжы паветра — шкло. Пры якім вугле падзення праломлены прамень утворыць з адбітым вугал 90° ? Які найменшы вугал паміж адбітым і праломленым прамянямі?
26.18. На колькі змяняецца даўжыня хвалі чырвоных прамянёў пры пераходзе з паветра ў шкло, калі паказчык праламлення шкла для гэтых прамянёў 1,51, а частата іх р = 4-10 14 с -1 ?
26.19. Вызначыць гранічны вугал, пры якім адбываецца поўнае адбіццё ў алмазе.
26.20. У вадзе ідуць два паралсльныя прамяні. Псршы прамень на мяжы вада — паветра поўнасцю адбіваецца. На шляху другога праменя на паверхні вады знаходзіцца плоскапаралельная пласцінка. Ці зможа выйсці другі прамень з вады, альбо таксама поўнасцю адаб’ецца?
26.21. Чалавек паглядзеў на дно вадаёма ў всртыкальным напрамку зверху ўніз і вызначыў яго глыбіню. Яна атрымалася роўнай 90 см. Якая сапраўдная глыбіня вадаёма?
26.22. На паверхні слою чатыроххлорыстага вугляроду («] = 1,46) таўшчынёй 4,0 см плавае слой вады (л 2 = 1,33) таўшчынёй 2,0 см. На якой уяўнай глыбіні будзе знаходзіцца дно пасудзіны пры нармальным падзенні праменя?
26.23. У плоскім люстэрку назіраецца відарыс свечкі. Што адбудзецца з ім, калі паміжлюстэркам і свечкай паставіць плоскапаралельную шкляную пласцінку?
26.24. Пучок паралельных прамянёў падае на паверхню вады пад вуглом 30°. Шырыня пучка ў паветры 5 см. Знайсці шырыню пучка ў вадзе.
26.25. На якой глыбіні пад вадой знаходзіцца вадалаз, калі ён бачыць адбітымі ад паверхні вады тыя часткі гарызантальнага дна, якія знаходзяцца ад яго на адлегласці 15 м і болын? Рост вадалаза 1,7 м.
26.26. На вышыні h над паверхняй вады размсшчана пунктавая крыніца святла 5. Дзе будзе знаходзіцца відарыс 5’ гэтай крыніцы, атрыманы плоскім люстраным дном пасудзіны, калі глядзець па вертыкалі ўніз? Глыбіня пасудзіны з вадой d, паказчык праламлення вады 1,33.
Рыс.26.3
26.27. Прамень святла падае нармальна на грань шклянога кліна з малым вуглом пры вяршыні (рыс. 26.3). На які вугал павернецца праломйены прамень пры павароце падаючага пра .іеня на малы вугал вакол восі, перпендыкулярнай плоскасці рысунка?
26.28. На шкляную прызму з праламляльным вуглом 60° і паказчыкам праламлення 1,5 падае прамень святла пад вуглом 30°. Які вугал праламлення праменя пры выхадзе яго з прызмы?
26.29. Белае святло праходзіць праз прызму і раскладаецца ў спектр. Чаму прызма поўнага
Рыс.26.4
адбіцця дае неафарбаваны відарыс?
26.30. Праламляльны вугал шкляной прызмы 60°. Пад якім вуглом прамяні павінны падаць на прызму, каб пры выхадзе слізгаць уздоўж паверхні процілеглай грані? Паказчык праламлення шкла 1,6.
26.31. Прызма з праламляльным вуглом 30° мае адну грань пасярэбраную. Прамень, які падае на другую грань пад вуглом 45° , пасля праламлення і адбіцця ад пасярэбранай грані
Рыс.26.6
вярнуўся назад па тым жа напрамку. Вызначыць паказчык праламлення рэчыва прызмы.
26.32. На тарэц шклянога стрыжня падае святло пад вуглом а (рыс. 26.4). Якім павінен быць найменшы паказчык праламлення шкла, каб святло не змагло выйсці праз бакавую паверхню стрыжня незалежна ад вугла a?
26.33. Унутры суцэльнага шара радыусам R з паказчыкам праламлення п = 2 злева ад цэнтра паблізу паверхні знаходзіцца пунктавая крыніца святла 5 (рыс. 26.5). На якой адлегласці справа ад цэнтра шара радыус светлавога пучка, што выходзіць з шара, будзе роўны R1
26.34. Прамень святла з паветра трапляе на аднародны празрысты шар, увзходзіць у яго і даходзіць да паверхні падзелу шар — паветра. Які вугал <р будзе паміж праменем, што падае на шар, і праменем, што выходзіць з шара, калі вугал падзення праменя 26°, а вугал праламлення 17° (рыс. 26.6)?
Лінзы і аптычныя сістэмы
26.35. На рыс. 26.7 паказана тонкая збіральная лінза, якая знаходзіцца ў паветры; F t і — яе фокусы. Знайсці пабудовай ход адвольнага праменя АВ пасля лінзы.
26.36. Пабудаваць відарыс, прадмета АВ у рассейвальнай лінзе (рыс. 26.8).
КНІГІ ОНЛАЙН
