Зборнік задач па курсе агульнай фізікі
Выдавец: Вышэйшая школа
Памер: 276с.
Мінск 1993
28.11. Прамень натуральнага святла паслядоўна праходзіць праз палярызатар і аналізатар, вугал паміж галоўнымі плоскасцямі якіх 60 . Якая доля першапачатковага патоку зможа выйсці з аналізатара?
28.12. Вугал паміж галоўнымі плоскасцямі палярызатара і аналізатара 45°. У колькі разоў паменшыцца інтэнсіўнасць святла, якое выходзіць з аналізатара, калі вугал павялічыць да 60° ?
28.13. У колькі разоў аслабіцца натуральнаесвятло, штопраходзіцьпраз два нікалі, галоўныя плоскасці якіх складаюць вугал 63°, калі ў кожным з іх губляецца 10 % падаючага святла?
28.14. Часткова палярызаванае святло назіраецца праз нікаль. Пры павароце нікаля на 45° адносна становішча максімальнай інтэнсіўнасці пучка, які выходзіцьпраз нікаль, інтэнсіўнасцьсвятла памяншаецца ў 1,5 раза. Вызначыць адносіны інтэнсіўнасцей у натуральнай і палярызаванай частках падаючага пучка.
28.15. На шляху часткова палярызаванага святла, якое мае ступень палярызацыі Р, паставілі нікаль спачатку ў становішча найбольшага прапускання, а потым яго павярнулі на вугал <р. Знайсці, як пры гэтым змянілася інтэнсіўнасць святла, што прайшло праз нікаль.
28.16. Часткова палярызаванае святло прапусцілі праз аналізатар. Пры
гэтым інтэнсіўнасць праходзячага святла была максімальнай. Як зменіцца гэтая інтэнсіўнасць, калі галоўную плоскасць аналізатара павярнуць на вугал a = 30° ?
28.17. Натуральнае святло інтэнсіўнасцю 10 праходзіць праз два скрыжаваныя нікалі. Якой будзе інтэнсіўнасць святла, што выходзіць праз сістэму, калі паміж нікалямі паставіць трэці нікаль, галоўная плоскасць якога стварае вугал a = 60° з галоўнай плоскаепю першага нікаля? На страты святла ўвагі не звяртаць.
28.18. Натуральнае святло праходзіць праз два нікалі, вугал паміж галоўнымі плоскасцямі якіх а, пападае на ідэальна адбіваючае люстра, затым зноў праходзіць праз тыя ж нікалі. Вызначыць утэнсіўнасць праходзячага святла, калі інтэнсіўнасць падаючага I0. На страты святла ўвагі не звяртаць.
28.19. На шляху плоскапаралярызаванага праменя паставілі пласцінку кварцу, выразаную паралельна аптычнай восі крышталю. Якой таўшчыні павінна быць пласцінка, каб рознасць ходу паміж звычайным і незвычайным прамянямі склала 1/4 даўжыні хвалі жоўтага святла (А = 589 нм)? Максімальны паказчык праламлення незвычайнага праменя дадзенай даўжыні хвалі 1,553, а звычайнага — 1,543.
28.20. Плоскапаралельная пласцінка ў 1 /4 хвалі выразана з кварцу і мае таўшчыню 16 мкм. На яе падае монахраматычнае святло здаўжынёй хвалі 589 нм. Вызначыць паказчык праламлення незвычайнага праменя, калі паказчык праламлення звычайнага 1,544.
28.21. Паказчыкі праламлення кварцу для святла з даўжынёй хвалі 0,4829 мкм роўныя п е = 1,553, п 0 = 1,542. Якую таўшчыню павінна мець пласцінка ў 1 /4 хвалі, выразаная з кварцу ўздоўж яго аптычнай восі?
28.22. Вызначыцьтаўшчыню кварцавай пласцінкі, для якой вугал павароту плоскасці палярызацыі святла з даўжынёй хвалі 490 нм роўны 150°. Пастаянная вярчэння кварцу для гэтай даўжыні хвалі 26,3° /мм.
28,23. Паміж двума паралельнымі нікалямі паставілі кварцавую пласцінку таўшчынёй 1 мм, выразаную паралельна аптычнай восі. Пры гэтым плоскасць палярызацыі монахраматычнага святла, што падае на палярызатар, павярнулася на вугал 20°. Пры якой мінімальнай таўшчыні пласцінкі святло нс пройдзе праз аналізатар?
28.24. Натуральнае монахраматычнае святло падае на сістэму з двух скрыжаваных нікаляў. Паміж імі паставілі пласцінку кварцу, выразаную перпендыкулярна аптычнай восі. Якой павінна быць мінімальная таўшчыня пласцінкі, калі выходзячы прамень аслаблены у п разоў? Пастаянная вярчэння кварцу a.
28.25. Паміж двума скрыжаванымі нікалямі паставілі кварцавы клін з праламляючым вуглом 3,5°. Аптычная вось кліна паралельная яго востраму вуглу і складае вугал 45° з галоўнымі плоскасцямі нікаляў. Пры праходжанні праз гэту сістэму святла з даўжынёй хвалі A = 550 мкм назіраецца
сукупнасць інтэрферэнцыйных палос. Шырыня паласы Ах = 1,0 мм. Вызначыць рознасць паказчыкаў праламлення кварцу незвычайнага і звычайнага прамянёў.
28.26. Вызначыць канцэнтрацыю раствору цукру, калі ўдзельнае вярчэнне яго для жоўтых прамянёў натрыю 66,740 “2 град/ (м2-кг).
28.27. Калі раствор цукру, канцэнтрацыя якога 0,Зг/см3, налілі ў шкляную трубку, плоскасаць палярызацыі монахраматычнага святла павярнулася на 25°. Вызначыць канцэнтрацыю раствору ў другой трубцы, калі ў гэтым выпадку плоскасць палярызацыі паварочваецца на 20°.
28.28. Паміж скрыжаванымі нікалямі палярыметра паставілі трубку з цукровым растворам. Поле зроку пры гэтым зрабілася максімальна светлым. Вызначыць даўжыню трубкі, калі канцэнтрацыя цукру 270 кг/м 3, a яго ўдзельнае вярчэнне 66,5 ° /дм пры канцэнтрацыі 100 кг/м 3.
§ 29. ДЫСПЕРСІЯ I ПАГЛЫНАННЕ СВЯТЛА. РАССЕЙВАННЕ СВЯТЛА
Інтенсіўнасць святла, якое выходзіць са слою рэчыва таўшчынёй / пасля паглынання (закон Бугер^,
дзе 1q — інтенсіўнасць святла, якое падае на паглынальны слой; к — каэфіцыент паглынання.
У выпадку паглынання святла ў растворах дзейнічае закон Бугера—Ламберта:
к , с /
/ “ /ое •
дзе — каэфіцыент паглынання на адзінку канцэнтрацыі рэчыва; с-канцэнтрацыя растворанага рэчыва.
Аптычная шчыльнасць раствору
D lg( 4 *8(4 ) •
Памяншэнне інтэнсіўнасці святла з прычыны рассейвання
пе-к'I 0е
дзе к'— каэфіцыент рассейвання.
Сумеснае дзеянне паглынання і рассейвання святла змяняе інтэнсіўнасць па закону
7і“ 'о^''
дзе ц к + к'.
Інтэнсіўнасць святла, якое рассейваецца рэчывам, залежыць ад даўжыні хвалі (закон Рэлея):
' ■" —• •
дзс ц — пастаянная рассейвання; л — даўжыня хвалі падаючага святла.
У выпраменьванні Вавілава—Чаранкова вугал паміж напрамкам выпраменьвання і вектарам скорасці часцінкі
cos 0-с / (nv) ,
дзе с — скорасць святла у вакууме; п — паказчык праламлення асяроддзя; v —скорасць зараджанай часцінкі.
29.1. Вызначыць дысперсію рэчыва, фазавую і групавую скорасці, калі вядома, што паказчык праламлення празрыстага рэчыва для малых інтэрвалаў даўжыньхваль залежыцьаддаўжыні хвалі наступным чынам: п = А + +В/Х^.
29.2. Вызначыць групавую скорасць святла ў серавугляродзе. Паказчык праламлення серавугляроду для даўжыні хвалі A = 0,527 мкм складае п = 1,64, a dn/dX = —0,218 мкм'1.
29.3. Паказчык праламлення вады пры A = 441 нм роўны л t= 1,341, a пры А2 = 589 нм н2 = 1,334. Вызначыць сярэднія значэнні фазавай і групавой скарасцей святла ў вадзе для сіняй вобласці спектра (сярэдняй паміж А । і А2).
29.4. Вызначыць групавую скорасць электрамагнітных хваляў у іонасферы. Фазавая скорасць v=4 с2 + ^А^', дзе с — скорасць святла ў вакууме; Ь — пастаянная; A — даўжыня хвалі.
29.5. Вызначыць таўшчыню слоя рэчыва з каэфіцыентам паглынання к, калі монахраматычнае святло пры праходжанні праз яго аслабляецца ў 10 разоў.
29.6. Празрыстая пласцінка прапускае палову светлавога патоку, які падае на яе. Вызначыць каэфіцыент паглынання, калі таўшчыня пласцінкі 7=4,2 см. На рассейванне ўвагі не звяртаць. Лічыць, што 10 % патока, які падае, адбіваецца ад паверхні пласцінкі.
29.7. Таўшчыняшкла ўцяпліцы 2мм. Каэфіцыент паглывання шкладля інфрачырвонай вобласці спектра 0,62 см'1. Якая доля энсргіі даходзіць да раслін?
29.8. Пласцінка таўшчынёй d ] = 3,8 мм прапускае D 1 = 0,84 светлавога патоку, які падае на яе. Другая пласцінка з таго ж рэчыва таўшчынёй d2 = = 9,0 мм прапускае D2 = 0,70 таго ж светлавога патоку. Знайсці каэфіцыент паглынання гэтага рэчыва. Святло падае нармальна.
29.9. Каэфіцыент паглынання вады для выпраменьвання з даўжынёй хвалі 0,77 мк роўны 0,0024 мм . На якой глыбіні монахраматычны пучок будзе аслаблены ў 2,7 раза? На колькі неабходна павялічыць яркасць пучка, які падае, калі патрабуецца змяніць таўшчыню слоя вады з 1 да 5 см, не памяншаючы яркасці выпраменьвання з вадзянога фільтра?
29.10. Пры праходжанні праз пласцінку святло з даўжынёй хвалі At аслабляецца ў выніку паглынання ў разоў, а святло з даўжынёй хвалі А2 — У N2 разоў. Вызначыць каэфіцыент паглынання для святла з даўжынёй хвалі А 2, калі каэфіцыент паглынання для святла A j роўны^!.
29.11. У 4 %-м растворы рэчыва ў празрыстым растваральніку інтэнсіўнасць святла на глыбіні Z j = 20 см аслабляецца ў 2 разы. У колькі разоў аслабляецца інтэнсіўнасць святла на глыбіні /2 = 30мм у 8 %-м растворы таго ж рэчыва?
29.12. Якая канцэнтрацыя даследуемага раствору, калі аднолькавая ас-
ветленасць фотаметрычных палёў была атрымана ў эталонным 3 %-м растворы пры таўшчыні 8 мм, а ў даследуемым пры таўшчыні 24 мм?
29.13. Пры праходжанні святла праз слой раствору паглынаецца 1/3 першапачатковай светлавой энергіі. Вызначыць каэфіцыент прапускання.
29.14. Якая аптычная шчыльнасць раствору, калі каэфіцыент прапускання т = 0,3?
29.15. Монахраматычнае святло праходзіць праз слой рэчыва таўшчынёй 1= 15 см. Пры гэтым яго інтэнсіўнасць змяншаецца ў 4 разы. Вызначыць каэфіцыент рассейвання, калі каэфіцыент паглынання 0,025 см1.
29.16. У колькі разоў інтэнсіўнасць малекулярнага рассейвання сіняга святла (X = 460 нм) большая, чым інтэнсіўнасць рассейвання чырвонага святла (X = 650 нм)?
29.17. Якую найменшую скорасць павінен мець электрон, каб у рэчыве з паказчыкам праламлення п = 1,60 узнікла выпраменьванне Вавілава— Чаранкова?
29.18. Які павінен быць мінімальны імпульс электрона, каб выпраменьванне Вавілава—Чаранкова можна было назіраць у вадзе?
29.19. Вызначыць вугал паміж выпраменьваннем Вавілава—Чаранкэва і напрамкам скорасці электрона ў вадзе. Кінетычная энергія электрона 0,51 МэВ.
29.20. Выпраменьванне Вавілава—Чаранкова назіраецца ў бензоле. Вызначыць скорасць электрона і скорасць святла ў бензоле, калі вугал паміж напрамкам выпраменьвання і напрамкам скорасці электрона 38° 30'. Паказчык праламлення бензолу 1,50.
§ 30. РЭЛЯТЫВІСЦКІЯ ЭФЕКТЫ У оптыцы
Эфект Доплера ў рэлятывісцкім выпадку:
u 1 + ^cos 6
дзе v — частата электрамагнітнага выпраменьвання, якую ўспрымае назіральнік; vq — уласная частата выпраменьвання нерухомай крыніцы; /3 lc\ v — скорасць крыніцы адносна назіральніка; с — скорасць электрамагнітнага выпраменьвання ў вакууме; 0 — вугал паміж напрамкам скорасці v і напрамкам назірання ў сістэме, звязанай з назіральнікам.
КНІГІ ОНЛАЙН
