Зборнік задач па курсе агульнай фізікі
Выдавец: Вышэйшая школа
Памер: 276с.
Мінск 1993
26.37. Ход праменя 1, які прайшоў праз рассейвальную лінзу, паказаны на рыс. 26.9. Як пойдзе прамень 2 пасля лінзы?
26.38. На рыс. 26.10 паказана становішча двух пунктаў —
Рыс.26.7
v
л
Рыс.26.8
V
Рыс.26.10
A і В іх відарысаў — А' і В', якія дае тонкая лінза. Знайсці пабудовай становішча лінзы і яе фокусаў.
26.39. Знайсці адносіну аптычных сіл лінзаў, вырабленых са шкла і алмаза, з аднолькавымі радыусамі крывізны.
26.40. Даказаць, што найменшая адлегласць паміж прадметам і яго сапраўдным відарысам у збіральнай лінзе 4F, дзе F — фокусная адлегласць лінзы.
26.41. Збіральная лінза дае рэзкі відарыс на экране пры двух становішчах лінзы, адлегласць паміж якімі к. Даказаць, што ў гэтым выпадку F= (fl kfl )41, дзе I — пастаянная адлегласць паміж прадметам і экранам.
26.42. Як, не вымяраючы фокусных адлегласцей збіральнай і рассейвальнай лінзаў, параўнаць іх аптычныя сілы?
26.43. Як паставіць крыніцу святла адносна збіральнай лінзы і ўвагнутага люстэрка, каб атрымаўся паралельны пучок прамянёў?
26.44. Дзе і якой велічыні атрымаецца відарыс прадмета вышынёй 2 см, які знаходзіцца на адлегласці 15 см ад збіральнай лінзы з фокуснай адлегласцю 0,1 м?
26.45. Знайсці фокусную адлегласць збіральнай лінзы, калі здабытак адлегласці ад прадмета да пярэдняга фокуса яе і адлегласці ад задняга фокуса да відарыса роўны П
26.46. Аптычная сіла шкляной лінзы ў паветры 5,5 дптр, а ў вадкасці — 1,63 дптр. Які паказчык праламлення вадкасці? Паказчык праламлення лінзы 1,5.
26.47. Фокусная адлегласць дваякавыпуклай шкляной лінзы (n = 1,5), у якой радыусы крывізны паверхні аднолькавыя, роўная 25 см. Дзе збяруцца паралельная аптычнай восі прамяні, якія падаюць на лінзу, калі ззаду лінзы знаходзіцца вада?
26.48. Збіральная лінза з паказчыкам праламлення 1,5 дае сапраўдны відарыс на адлегласці 0,1 м ад яе. Калі прадмет і лінзу апускаюць у ваду, не мяняючы адлегласці паміж імі, то відарыс атрымліваецца на адлегласці 0,6 м ад лінзы. Знайсці фокусную адлегласць лінзы ў вадзе. Паказчык праламлення вады 1,33.
26.49. Збіральная лінза дае на экране відарыс прадмета. Паміж лінзай і
экранам паставілі плоскапаралельную пласцінку таўшчынёй 3 см і паказчыкам праламлення 1,5. У якім напрамку і на колькі трэба пераставіць экран, каб зноў атрымаць выразны відарыс прадмета?
26.56. Вышыня відарыса, атрыманага пры дапамозе збіральнай лінзы Ні . He змяняючы адлегласці паміж прадметам і экранам, перасоўваннем лінзы атрымліваюць другі відарыс прадмета. Вышыня гэтага відарыса Я2 . Знайсці сапраўдную вышыню прадмета.
26.51. Прадмет, які знаходзіцца на адлегласці = 21 см ад збіраючай лінзы з фокуснай адлегласцю F= 20 см, раўнамерна перамяшчаюць уздоўж аптычнай восі на адлегласць d2 = 26 см ад лінзы. Што больш, скорасць перамяшчэння відарыса альбо скорасць перамяшчэння прадмета? У колькі разоў?
26.52. Падоўжная храматычная аберацыя сіметрычнай збіральнай лінзы 0,022 м. Знайсці радыус крывізны лінзы, калі паказчык праламлення гэтага гатунку шкла для чырвоных прамянёў 1,57, а для фіялетавых — 1,60.
26.53. Як зменіцца фокусная адлегласць лінзы, калі яе раўнамерна нагрэць?
26.54. Як трэба паставіць збіральную і рассейвальную лінзы, каб паралельныя прамяні, што праходзяць праз іх, засталіся паралельнымі? Ці заўсёды магчымае рашэнне гэтай задачы?
26.55. Пры дапамозе пабудовы знайсці відарыссветлавога пункта 5 (рыс. 26.11).
26.56. На плоскім люстры ляжыць лінза з фокуснай адлегласцю 40 см. Над лінзай на яе аптычнай восі, на вышыні h = 10 см, знаходзіцца крыніца святла. Вызначыць месца відарыса.
26.57. Выпраменьванне пары натрыю паралельным пучком падае на прызму з праламляльным вуглом 60°. Відарыс крыніцы ў выглядзе тонкіх спектральных ліній узнікае ў факальнай плоскасці лінзы з фокуснай адлегласцю 50 см. Вызначыць, на якой адлегласці адна ад другой знаходзяцца дзве жоўтыя спектральныя лініі, калі для адной з іх паказчык праламлення роўны 1,48810, а для другой — на 10 ~5 большы. Прызма знаходзіцца ў становішчы найменшага адхілення.
26.58. На стале знаходзяцца шкляная прызма з праламляльным вуглом <р = 45° і паказчыкам праламлення п і тонкая лінза з фокуснай адлегласцю F. Галоўная аптычная вось лінзы перпендыкулярная вертыкальнай грані прызмы, на якую накіраваны гарызантальны паралельны пучок святла (рыс. 26.12). На якой адлегласці х ад галоўнай аптычнай восі знаходзіцца пункт, у якім сыходзяцца прамяні, што прайшлі праз прызму і лінзу?
Рыс.26.11
26.59. Дзве збіральныя лінзы з фокуснымі адлегласцямі F] = 12 cm і F2= 7 см маюць агульную аптычную вось і знаходзяцца на адлегласці I адна ад другой. Прадмет даўжынёй 2 см змешчаны ў факальнай плоскасці першай лінзы на адлегласці F\+1 ад другой. Знайсці даўжыню відарыса.
26.60. Збіральная лінза з фокуснай адлегласцю 10 см і рассейвальная лінза з фокуснай адлегласцю 20 см, якія маюць агульную галоўную аптычную вось, знаходзяцца на адлегласці 30 см адна ад адной. На адлегласці 10 см ад рассейвальнай лінзы з боку, процілеглага збіральнай лінзе, знаходзіцца прадмет. Вызначыць адлегласць паміж відарысам прадмета, створаным абедзвюма лінзамі, і збіральнай лінзай.
26.61. За збіральнай лінзай з фокуснай адлегласцю FnepneHabiKyaapHa аптычнай восі лінзы на адлегласці I ад яе паставілі плоскае люстэрка. Перад лінзай на адлегласці d знаходзіцца пунктавая крыніцасвятла 5. Вызначыць становішча відарыса. Пры якіх значэннях d відарыс будзе сапраўдным і пры якіх уяўным?
26.62. Цыліндрычную пасудзіну, закрытую з абодвух канцоў, паставілі на нахіленую плоскасць, якая складае вугал 0 = 30° з гарызонтам. У цыліндры знаходзіцца збіральная лінза з фокуснай адлегласцю F = 10 см. Факальная плоскасць лінзы супадае з верхнім тарцом цыліндра. У пасудзіну наліта вадкасць з паказчыкам праламлення п = 43.3 пункта 5 на дне пасудзіны выходзіць вертыкальна прамень святла. На якую адлегласць перамесціцца след гэтага праменя, калі цыліндр будзе слізгаць без трэння па нахільнай плоскасці?
26.63. Са шкла з паказчыкам праламлення 1,5 зроблена тоўстая лінза. Радыус яепершай выпуклай павсрхні 20см, радыусдругой, якая можа быць як выпуклай, так і ўвагнутай, 5 см. Знайсці таўшчыню лінзы, калі паралельны пучок святла прайшоў праз лінзу і застаўся паралельным.
Аптычныя прылады
26.64. Аптычная сіла акуляраў +2,5 дптр. Якія лінзы ў гэтых акулярах і які дэфект зроку яны выпраўляюць?
26.65. Чалавек пры чытанні трымае кнігу на адлегласці 50 см. Акуляры якой аптычнай сілы яму патрэбны?
26.66. На колькі зменіцца аптычная сіла нармальнага вока чалавека, калі ён пераводзіць позірк ад кнігі, якую чытаў, на малюнак, што вісіць на сцяне на адлегласці 2 м ад вока?
26.67. Аб’ектыў, зроблены з дзвюх лінзаў — збіральнай і рассейвальнай, складзеных шчыльна, выкарыстоўваецца як лупа з павелічэннем у 4 разы. Вызначыць аптычную сілу кожнай з лінзаў, калі вядома, што аптычная сіла
збіральнай лінзы ў 4 разы большая (па абсалютным значэнні) за аптычную сілу рассейвальнай лінзы.
26.68. Якое павелічэнне можна атрымаць пры дапамозе праекцыйнага апарата,аб’ектыўякога мае фокусную адлегласць 40 см, калі адлегласць ад аб’ектыва да экрана 10 м?
26.69. Фокусная адлегласць аб’ектыва мікраскопа 3 мм. Прадмет знаходзіцца ад аб’ектыва на адлегласці 3,1 мм. Знайсці павелічэнне мікраскопа, калі фокусная адлегласць акуляра 5 см.
26.70. Як трэба паставіць аб’ектыў і акуляр мікраскопа, каб праз іх можна было ўбачыць зорку?
26.71. Фокусная адлегласць аб’ектыва і акуляра мікраскопа адпаведна 5 мм і 5 см. Прадмет знаходзіцца на адлегласці 0,1 мм ад галоўнага фокуса аб’ектыва. Знайсці даўжыню тубуса мікраскопа і яго павелічэнне для нармальнага вока.
26.72. Мікраскоп дае павелічэнне ў 640 разоў. Прадмет знаходзіцца на адлегласці 0,41 см ад аб’ектыва. Фокусная адлегласць аб’ектыва 0,4 см. Вызначыць фокусную адлегласць акуляра і даўжыню тубуса мікраскопа.
26.73. 3 якой адлегласці трэба фатаграфаваць будынак даўжынёй 50 м, каб увесь яго фасад змясціўся на кадры плёнкі памерам 24x36 мм? Фокусная адлегласць аб’ектыва 500 мм.
26.74. Пры аэрафотаздымках выкарыстоўваюць фотаапарат, аб’ектыў якога мае фокусную адлегласць 8 см. Мінімальны памер распазнаных дэталяў відарыса на фотаплёнцы 102 мм.На якой вышыні павінен ляцець самалёт, каб на фатаграфіі можна было распазнаць лісце дрэў памерам 5 см? Пры якой хуткасці самалёта відарыс не будзе размыты, калі час экспазіцыі IO’3с?
26.75. Глядзельная труба выкарыстоўваецца для назірання Месяца. Каб разгледзець прадметы, якія знаходзяцца на адлегласці 100 м, акуляртрэба перасунуць на 2,5 см. Вызначыць фокусную адлегласць аб’ектыва.
26.76. Месяц назіраецца простым вокам пад вуглом ЗГ. Пад якім вуглом ён відаць у тэлескоп, калі фокусная адлегласць аб’ектыва 2 м, а фокусная адлегласць акуляра 0,1 м?
26.77. Тэлескоп, у якога акуляр мае фокусную адлегласць 50 мм, дае вуглавое павелічэнне ў 60 разоў. Якое вуглавос павелічэнне аднаго аб’ектыва, калі ўбраць акуляр, а сапраўдны відарыс, створаны аб’ектывам, разглядаць простым вокам з адлегласці найлепшага зроку?
26.78. Перад аб’ектывам глядзельнай трубы знаходзіцца рассейвальная лінза з фокуснай адлегласцю = -15 см на адлегласці d85 см ад крыніцы святла. Дзе ў прамежку паміж крыніцай і рассейвальнай лінзай трэба паставіць збіральную лінзу з фокуснай адлегласцю F2 = 16 см, каб крыніца святлабыла рэзкавідацьўтрубу, штопастаўленанабясконцасць? Пры якім з магчымых становішчаў лінзы відарыс у трубе будзе мець найболыпыя вуглавыя памеры?
§ 27. ФОТАМЕТРЫЯ
Асветленасць Е характарызуецца светлавым патокам, які падае на адзінку плошчы:
Е dФ/(dS) .
Пунктавая ізатропная крыніца сілай святла / стварае на паверхні, якая знаходзіцца на адлегласці г, асвегленасць
I
Е - 2 cosy,
дзе <р — вугал падзення прамянёў.
Свяцільнасць колькасна роўная светлавому патоку, які выпраменьвае адзінка паверхні цела, што свеціцца:
М dФ/(dS).
Калі свяцільнасць цела абумоўлена яго асветленасцю, то
М рЕ,
дзе р — каэфіцыент адбіцця.
Яркасць, колькасна роўная адносінам сілы свягла з элемента выпраменьвальнай паверхні да плошчы праекцыі элемента на плоскасць, я. і перпендыкулярна напрамку назірання, вызначаецца па формуле
L = dI/(dScosв ) ,
КНІГІ ОНЛАЙН
