Зборнік задач па курсе агульнай фізікі
Выдавец: Вышэйшая школа
Памер: 276с.
Мінск 1993
21.38. Вызначыць найменшы радыус дуантаў цыклатрона, прызначанага для паскарэння пратонаў да энергіі Е = 0,80 пДж, у якім індукцыя магнітнага поля В = 0,5 Тл. Залежнасць масы пратона ад яго скорасці не ўлічваць.
21.39. Знайсці скорасць a-часцінкі, якая пры руху ў прасторы, дзе ёсць электрычнае і перпендыкулярнае яму магнітнае поле, зусім не адхіляецца. МагніткДя індукцыя 5=6,0 мТл, напружанасць электрычнага поля£=6 кВ/м. Скорасць a-часцінкі перпендыкулярная 5 і Е.
21.40. Тонкая медная стужка таўшчынёй d = 0,10 мм змешчана ў адна-
роднае магнітнае поле індукцыяй В = 0,90 Тл так, што плоскасць стужкі перпендыкулярная сілавым лініям поля. У стужцы сіла току I = 10 А. Вызначыць рознасць патэнцыялаў, якая ўзнікае ўздоўж шырыні стужкі, лічачы, што ў медзі ёсць па адным свабодным электроне на кожны атам.
21.41. Лічачы, што алюміній мае Z = 2 свабодных электронаў на кожны атам, вызначыць рознасць патэнцыялаў, якая ўзнікае ўздоўж шырыні стужкі пры змяшчэнні яе ў аднароднае магнітнае поле з індукцыяй В=0,60 Тл. Шырыня стужкі5 = 10см, шчыльнасцьтоку ўстужцы/ = 5,0 МА/м2. Вектар індукцыі магнітнага поля перпендыкулярны плоскасці стужкі.
21.42. У аднародным магнітным полі індукцыяй В = 0,80 Тл змешчана медная тонкая пласцінка, у якой сіла току I = 5,0 А. Вектар індукцыі магнітнага поля перпендыкулярны плоскасці пласцінкі. Таўшчыня пласцінкі d = 0,01 мм. Вызначыць канцэнтрацыю свабодных электронаў у медзі, калі ўзнікшая ўздоўж шырыні пласцінкі рознасць патэнцыялаў Вр = =2,0 мкВ.
21.43. Паблізу саленоіда, які ўтварае магнітнае поле індукцыяй В = 0,2 Тл, накіраванага ўздоўж гарызантальнай складаючай магнітнага поля Зямлі, падвешана на вертыкальным вастрыі магнітная стрэлка масай т = 6,0 г і даўжынёй/= 10 см, магнітны момант якойрт = 2,0 А м2. Вызначыць гарызантальную складаючую індукцыі магнітнага поля Зямлі, калі стрэлка здзяйсняе ваганні з перыядам Т = 0,67 с .
21.44. Магнітная стрэлка компаса вагаецца ў магнітным полі Зямлі. Маса стрэлкі т = 3,0 г, даўжыня / = 6,0 см, магнітны момант р т = 3,14 А-м2. Знайсці перыяд ваганняў стрэлкі, калі гарызантальная складаючая магнітнай індукцыі поля Зямлі Во = 20 мкТл.
21.45. Магнітная стрэлка даўжынёй /= 10 см і масай т = 6,0 г падвешана на вастрыё і вагаецца ў магнітным полі Зямлі. Вызначыць гарызантальную складаючую магнітнай індукцыі поля Зямлі, калі магнітны момант стрэлкі рт = 40 А-м2, а перыяд ваганняў Т = 0,50 с.
21.46. Саленоід і пастаянны магніт, восі якіх размешчаны ўздоўж адной прамой, знаходзяцца на адлегласці d = 1,0 м, значна большай, чым іх памеры. Вызначыць сілу ўзаемадзеяння саленоіда і магніта, калі іх магнітныя моманты (рт) і = 1,5 А-м2 і (рт) 2 = 1,0 А м2 адпаведна.
21.47. У двух паралельных правадніках даўжынёй / = 5,0 м цячэ аднолькавы ток сілай /=500 А у процілеглых напрамках. 3 якой сілай узаемадзейнічаюць праваднікі, калі адлегласць паміж імі d = 25 см?
21.48. Батарэя акумулятараў з ЭРС S = 120 В і ўнутраным супраціўленнем г 0,50 Ом злучана са спажывальнікам двума меднымі паралельнымі праваднікамі, размешчанымі на адлегласці d = 5,0 см адзін ад аднаго. Праваднікі замацаваны на ізалятарах, адлегласць паміж якімі = =50 см. Вызначыць сілу, што дзейнічае на ізалятары пры кароткім замы-
канні на зацісках спажывальніка, калі даўжыня праваднікоў /2 = 20 м, a плошча сячэння праваднікоў 5 = 3,0 мм2.
21.49. Тонкі магніт даўжынёй 12 см, магнітны момант якога 6,0 А м2, змешчаны у аднародным магнітным полі індукцыяй 0,2 Тл. Вось магніта ўтварае з вектарам індукцыі магнітнага поля вугал 90°. Вызначыць момант сіл, што дзейнічаюць на магніт.
21.50. Вызначыць вярчальны момант, які дзейнічае на рамку з токам / = = 10 А у аднародным магнітным полі індукцыяй В = 0,50 Тл, калі плошча рамкі 5 = 20 см2 , колькасць віткоў N = 50, а яе нармаль утварае з вектарам індукцыі магнітнага поля вугал a = 30°.
21.51. Рамка гальванометра, якая змяшчае N = 500 віткоў плошчай 5 = =2,0 см2 , падвешана на тонкай нітцы даўжынёй 1= 10 см у зазоры паміж полюсамі магніта, што ўтварае магнітнае поле індукцыяй В = 0,20 Тл, накіраванае радыяльна да восі вярчэння рамкі. Вызначыць цану дзялення шкалы, калі яна размешчана на адлегласці L1,0 мад люстэрка, а дзяленні нанесены праз d = 1,0 мм. Радыус ніці г = 50 мкм, модуль зруху рэчыва ніці б = 45ГПа.
21.52. Пры ўдары маланкі трубка ды^метрам d = 1,5 см і таўшчынёй сценак h = 1,0 мм, якая злучала маланкаадвод з зямлёй, імгненна ператварылася ў круглы стрыжань. Ацаніць сілу току разраду, калі вядома, што гранічнае напружанне, пры якім разбураецца рэчыва трубкі пры сціску, ОпР = 20ГПа.
§22. ЭЛЕКТРАМАГНІТНАЯ ІНДУКЦЫЯ. ЭНЕРГІЯ МАГНІТНАГА ПОЛЯ
Закон электрамагнітнай індукцыі Фарадэя
Е( -d^/dt.
Пры руху правадніка даўжынёй / у магнітным полі індукцыяй В
ЕВIv s і па,
дзе v — скорасць руху правадніка; a — вугал паміж скорасцю і вектарам індукцыі магнітнага поля.
Зарад, які індуцыруецца ў замкнутым контуры супраціўленнем R, пры змяненні ў ім магнітнага патоку ад Ф| да Ф2
е 4 <Ф1 Ф2Г A
Індуктыўнасць саленоіда
дзе п — колькасць віткоў на адзінцы даўжыні саленоіда, V — яго аб’ём.
ЭРС самаіндукцыі
Магнітны паток, які ствараецца токам I, у катушцы індуктыўнасцю L
Ф LI .
Узаемная індуктыўнасць двух саленоідаў, якія маюць агульны сардэчнік,
^12 ” ^^0пІп2У'
Імгненнае значэнне сілы току ў ланцугу, што ўтрымлівае ЭРС супраціўленне R і індуктыўнасць L, праз час t пасля замыкання
ё -(R/L)t
I — ( 1 е ) .
R
Пры размыканні ланцуга
(Rl L) t
' " 'Ое
дзе Iq — сіла току ў ланцугу пры 0; / — час з моманту размыкання ланцуга.
Шчыльнасць энергіі магнітнага поля
iv = ВН/2 .
Магнітная энергія шпулі з токам
IV LI112 .
22.1. Вызначыць работу, якая выконваецца супраць магнітных сіл пры перамяшчэнні правадніка даўжынёй / = 0,20 м з токам I 5 А перпендыкулярна лініям магнітнай індукцыі В = 100 мТл, калі перамяшчэнне правадніка 5 = 0,50 м.
22.2. Віток радыусам 10 см з пастаянным токам / = 20 А змешчаны ў магнітнае поле з індукцыяй 1 Тл так, што яго нармаль утварае вугал 60° з вектарам магнітнай індукцыі. Вызначыць работу, якую неабходна выканаць супраць магнітных сіл, каб вынесці віток з поля.
22.3. Вызначыць рознасць патэнцыялаў, якая ўзнікае на канцах вертыкальнай аўтамабільнай антэны даўжынёй 1= 1,2 м пры руху аўтамабіля з усходу на захад у магнітным полі Зямлі са скорасцю u = 20 м/с. Гарызантальная складаючая магнітнага поля Зямлі Bq = 20 мкТл.
22.4. Алюмініевы дыск радыусам R = 40 см верціцца вакол вертыкальнай восі з частатой п 40 аб/с. Якая рознасць патэнцыялаў паміж цэнтрам і краем дыска, калі верТыкальная складаючая магнітнага поля Зямлі В = = 50 мкТл?
22.5. Чыгуначныя рэйкі ізаляваны адна ад адной і ад зямлі і злучаны праз мілівальтметр. Што пакажа прыбор, калі па рэйках пройдзе цягнік скорасцю 20 м/с? Вертыкальную складаючую індукцыі магнітнага поля Зямлі лічыць роўнай В = 50 мкТл, а адлегласць паміж рэйкамі 1,54 м. Самаіндукцыю не ўлічваць.
22.6. Чаму роўная індукцыя аднароднага магнітнага поля, калі пры вярчэнні ў ім прамалінейнага правадніка даўжынёй 7 = 0,2 м вакол аднаго з яго канцоў з вуглавой скорасцю w = 50 рад/с на канцах правадніка ўзнікае рознасць патэнцыялаў U = 0,2 В?
22.7. Рамка, плошча якой 5 = 5,0 см2 і колькасць віткоў п = 10, далучана
да балістычнага гальванометра з унутраным супраціўленнем R 58 Ом і змешчана паміж полюсамі электрамагніта так, што лініі магнітнай індукцыі перпендыкулярныя плошчы рамкі. Вызначыць індукцыю поля, створанага электрамагнітам, калі пры павароце рамкі на 180° у ланцугу гальванометра праходзіць зарад Q=30 мкКл. Супраціўленне рамкі R = 2,0 Ом.
22.8. Да балістычнага гальванометра з унутраным супраціуленнем гун = 310Ом далучана кольца радыусам R = 1,0 м з алюмініевага дроту сячэннем S = 1,0 мм2. На якую адлегласць адхіліцца «зайчык» на шкале, калі кольца, якое ляжыць на стале, перавярнуць з аднаго боку на другі? Вертыкальная складаючая індукцыі магнітнага поля Зямлі Во = 50 мкТл. «Зайчык» адхіляецца на 1 мм пры праходжанні праз рамку гальванометра зараду 10~8 Кл (балістычная пастаянная гальванометра Со = 10~8 Кл/мм).
22.9. Вызначыць індукцыю катушкі,калі пры змяненні ў ёй сілы току ад 0 да 5 А за час 2 с узнікае ЭРС самаіндукцыі 1 В.
22.10. У доўгай катушцы радыусам R = 2,0 см, якая мае N = 500 віткоў, сіла току I = 5,0 А. Вызначыць індуктыўнасць,калі індукцыя магнітнага поля ўнутры яе В = 12,5 Тл.
22.11. На доўгі стальны сардэчнік сячэннем 5 = 4,0 см 2 наматаны салеяоід з 1000 віткоў, па якім праходзіць ток I = 0,50 А. Вызначыць індуктыўнасць саленоіда пры гэтых умовах, калі напружанасць магнітнага поля ўнутры саленоіда Н = 2,0 кА/м. Выкарыстаць графік В = f(H) (гл. дадатак 22).
22.12. Знайсці індуктыўнасць саленоіда, які атрымаўся пры намотванні дроту даўжынёй I j= 10 см, на цыліндрычны жалезны стрыжань даўжынёй /2 = Ю см. Магнітная пранікальнасць жалеза р = 400.
22.13. На жалезны сардэчнік сячэннем S{-5 см2 і даўжынёй I = 30 см наматаны саленоід, які ўтрымлівае500 віткоў меднага дроту сячэннем 52 = = 1 мм2. Чаму роўная індуктыўнасць саленоіда пры падключэнні яго да акумулятара з ЭРС 1,26 В? Унутранае супраціўленне акумулятара і супраціўленне праводзячых праваднікоў не ўлічваць. Выкарыстаць графік В -
22.14. На агульны каркас наматаны дзве катушкі. Вызначыць каэфіцыент іх узаемнай індукцыі, калі пастаянны ток 5,0 А у першай катушцы стварае ў другой магнітны паток счаплення 40 Вб.
22.15. Пры змяненні сілы току ў катушцы са скорасцю 100 А/с у другой катушцы ўзнікае ЭРС 0,2 В. Вызначыць каэфіцыент узаемнай індукцыі.
22.16. Вызначыць каэфіцыент узаемнай індукцыі паміж катушкай з неферамагнітным сардэчнікам, якая утрымлівае N віткоў, і доўгім прамалінейным провадам, размешчаным уздоўж восі катушкі. Вышыня катушкі h, унутраны і вонкавы радыусы адпаведна роўныя R j і R 2.
22.17. Катушка дыяметрам 10 см, што ўтрымлівае 200 віткоў, знаходзіцца ў магнітным полі, індукцыя якога павялічваецца ад 2 да 6 Тл за
0,1 с. Вызначыць сярэдняе значэнне ЭРС індукцыі ў катушцы, калі плоскасць віткоў перпендыкулярная лініям магнітнай індукцыі.
22.18. Вызначыць залежнасць ад часу ЭРС індукцыі, якая ўзнікае ў рамцы плошчай 20 см2 , змешчанай у магнітнае поле, калі магнітная індукцыязмяняецца па закону 8 = 0,03(1 + е~2г). Плошча рамкі перпендыкулярная вектару магнітнай індукцыі.
КНІГІ ОНЛАЙН
