Зборнік задач па курсе агульнай фізікі
Выдавец: Вышэйшая школа
Памер: 276с.
Мінск 1993
33.17. Атамная мадэль Рэзерфорда — Бора мае шэрагнедахопаў. Паводле дэ Бройля, электрону адпавядае даўжыня хвалі A = h! Вызначыць даўжыню хваляў дэ Бройля электрона першай і трэцяй арбіт у атама вадароду. Паказаць, што на электронных арбітах атама вадароду ўкладваецца цэлы лік хваляў дэ Бройля.
33.18. Вызначыць межы серыі вадародных ліній, размешчаных у далёкай ультрафіялетавай частцы спектра (серыя Лаймана).
33.19. Першапачаткова супакоены атам вадарода вылучыў фатон, які адпавядае галоўнай лініі серыі Лаймана. Знайсці скорасць, якую атрымаў атам.
33.20. Спакойны іон гелію Не+ вылучыўфатон, які адпавядае галоўнай лініі серыі Лаймана. Гэты фатон вырваў фотаэлектрон з асноўнага стану спакойнага атама вадароду. Вызначыць скорасць фотаэлектрона.
33.21. У спакойным атаме вадароду ]Н электрон перайшоў з пятага энергетычнага ўзроўню ў асноўны стан. Яку ю энергію аддачы атрымае атам за кошт вылучаемага фатона?
33.22. Вылічыць энеріію фатона, які адпавядае найменшай даўжыні хвалі, у ультрафіялетавай серыі вадароду.
33.23. Знайсці даўжыні хваляў першай, другой і трэцяй ліній бачнай серыі вадародў (серыя Бальмера).
33.24. На дыфракцыйную рашотку нармальна падае пучок святла ад разраднай трубкі, якая напоўнена атамарным вадародам. Якому пераходу электрона адпавядае спектральная лінія? Яна назіраецца пры дапамозе гэтай рашоткі ў спектры пятага парадку пад вуглом <р = 410. Перыяд рашоткі д/£ “ еХ I т,
дзе — скорасць дрэйфу носьбіта току; Е — напружанасць электрычнага поля.
Удзельная электраправоднасць уласных паўправаднікоў
0' en(bn + bp) aQexp[ ^Е/(2кТ)],
дзе п — канцэнтрацыя носьбіта зарада (электронаў і дзірак) \Ь п\Ьр — рухавасць электронаў і дзірак; ац — пастаянная велічыня (у першым набліжэнні), KEhc/\ — шырыня забароненай зоны.
У квантавай тэорыі металаў адносіна каэфіцыента цеплаправоднасці х да каэфіцыента электраправоднасці сг роўная
дзе к — пастаянная Больцмана; е — зарад электрона.
Тэмпературны каэфіцыент супраціўлення паўправаднікоў з уласнай праводнасцю КЕ 1
а “ ' 7Т “/Т •
дзе ДЕ — шырыня забароненай зоны.
Малярная ўнутраная энергія крыійталя паводле Эйнштэйна
^О + Зл
вЕ ехр(9 ^/Т) -1
дзе t/w 3R9&І2 — малярная нулявая энергія па Эйнштэйну: 0^'•Тгш/к — характарыстычная тэмпература Эйнштэйна.
Малярная цеплаёмістасць крышталя ў квантавай тэорыі цеплаёмістасці Эйнштэйна
6 Е
с зл( т
ехр(9 р/Т)
)2 L
[ exp ( 0^/7") 1 ] 2 ’
дзе R — малярная газавая пастаянная; 9 g-tla)/к— характарыстычная тэмпература. Малярная ўнутраная энергія крышталя паводле Дэбая
“max u>^du>
Um “ + 9^ A -T J I .
' "0 A 0 ехр(Нш/kT)1
III a X '
дзе (/„^-(9/8)7?— малярнаяэнергіянулявых ваганняў паводлеДэбая; 9jy-tiw/k — характарыстычная тэмпература Дэбая.
Малярная цеплаёмістасць крышталя па Дэбаю
Т
С 9Д(-гг
*тах ех dx
)3 /
Д 0 {ех _1)2
дзе хПш/(кТ) — пераменная.
Функцыя Фермі 1 f (Е) exp [0?b}/ ( kT) 1 + 1
Узровень або энергія Фермі ў мстале пры Т 0 К
+ 2
Ef(0) (Зл2п )2/3 ,
? 2m
дзе п — канцэнтрацыя свабодных электронаў у металах. Цеплаёмістасць электроннага газу
л 2 к 2 п
Фотаправоднасць паўправадніка
Уф “ У ' УО" e(Un^n + UpW-
дзе у, уо — каэфіцыентэлектрайраноднасці адпаведна пры наяўнасці і адсутнасці асвятлення; Un,Up — рухомасць электронаў і дзірак адпаведна; Д(1, А^ -дадагковая колькасць электронаў і дзірак у адзінцы аб'ёму, якія ўтвараюцца Ў выніку асвятлення паўправадніка святлом.
34.1. Крышталі спажыўнай солі NaCl маюць простую кубічную рашотку. Вылічыць пастаянную рашоткі. Шчыльнасць спажыўнай солі р = = 2164 кг/м3.
34.2. Шчыльнасць крышталя кальцыю Са складае 1550 кг/м3.Знайсці параметр і адлегласць паміж бліжэйшымі суседнімі атамамі крышталя. Лічыць, што крышталічная рашотка кальцыю мае гранецэнтрыраваную кубічную сінгонію.
34.3. Калій мае кубічную аб’ёмацэнтрыруемую рашотку. Вылічыць пастаянную крышталічнай рашоткі калію, калі яго шчыльнасць р = = 860 кг/м3.
34.4. Выпраменьванне падае на плоскасць крышталя NaCl. Найменшы вугал, пры якім назіраецца максімум, 17°. Напружанне на трубцы дастаткова вялікае, каб узбудзілася /С-серыя элемента. Вызначыць матэрыял антыкатода. Улічваць толькі Ка -лініі.
34.5. У медным правадніку плошчай 5 = 0,4 см2 сіла току 1,5 А. Знайсці сярэднюю скорасць дрэйфу электронаў, калі канцэнтрацыя носьбітаў зарада п = 8,4-10 28 м -3.
34.6. Усерабры аб’ёмам 1 м3 знаходзіцца прыкладна 5,84 028электронаў праводнасці. Знайсці сярэднюю скорасць дрэйфу электронаў пры накладанні напружанасці электрычнага поля ўздоўж правадніка Е= 1 В/см.
34.7. Лічачы, то кожны атам медзі ў цвёрдым стане аддае ў зону праводнасці адзін валентны электрон, знайсці час рэлаксацыі электрона. Удзельнае супраціўленне медзі р = 17,2 нОм-м.
34.8. Канцэнтрацыя свабодных электронаў жалеза п = 8,5-10 22 см -3 і яго ўдзельнае супраціўленне пры тэмпературы 20°С р = 9,7Н0 ~8 Ом-м. Знайсці пры той жа тэмпературы час рэлаксацыі, сярэднюю даўжыню свабоднага прабегу электронаў і іх рухомасць.
34.9. У класічнай электроннай тэорыі металаў выводзіцца закон Відэмана—Франца x/t = 3(к/е)2Т і закон Лорэнца х/у = 2(к/е)2Т. Знайсці адносныя хібнасці пры вылічэнні велічыні х/у па гэтых дзвюх формулах.
34.10. Знайсці ўдзельнае супраціўленне германісвага паўправадніка ртыпа пры шчыльнасці дзірак пр = З’ІО20 м"3 і параўнаць яго з супраціўленнем паўправадніка n-тыпа з германія. Рухомасць дзірак Ьр = = 0,18 м2/ (В-с), электронаў Ьп = 0,38 м2/(В-с).
34.11. Якая канцэнтрацыя носьбітаў зараду ўласнага гсрманію пры тэмпературы 27 ° С, калі ўдзельнае супраціўленне яго 0,47 Ом-м,а рухомасць электронаў b п = 0,38 м 2/(В-с) і дзірак Др = 0,18 м 2/ (В-с)?
34.12. Шырыня забароненай зоны алмазу Д£ = 6 эВ. Знайсці доўгахвалсвую мяжу паглынання святла алмазам.
34.13. У колькі разоў зменіцца электраправоднасць чыстага германію пры павышэнні тэмпературы ад -23 ° С да +27 0 С? Шырыня забароненай зоны для германію роўная АЕ = 0,74 эВ.
34.14. Знайсці тэмпературную залежнасць удзельнага супраціўлення для ўласнай праводнасці паўправадніка, што ДЕ » кТ.
34.15. Пры тэмпературы 7^ для паўправадніка з уласнай праводнасцю супраціўленне 7? [, а пры Т 2—R 2 2 > • Знайсці шырыню забароненай
зоны.
34.16. Вывесці формулу для тэмпературнага каэфіцыента супраціўлення паўправаднікоў a з уласнай праводнасцю.
34.17. Шырыня забароненай зоны для германію пры тэмпературы 300 К роўная 1,2-10 ~19 Дж. Знайсці каэфіцыент супраціўлення.
34.18. Удзельнае супраціўленне германію пры 27°С р = 0,47 Ом-м. Знайсці шырыню забароненай зоны для германію. Прыняць для германію <г0 = 7,63-105 Ом*м.
34.19. У колькіразоў канцэнтрацыя носьбітаўтоку ў чыстым сплавеІпЗЬ пры тэмпературы Т2 = 400 К большая за канцэнтрацыю пры Т{ = 300 К? Шырыня забароненай зоны для InSb Д£ = 0,18 эВ.
34.20. Знайсці электраправоднасць германію, калі вядома, што ў ім утрымліваецца індый канцэнтрацыяй 1022 м3 і сурма канцэнтрацыяй 1021 мА Прыняць рухомасцьу германіі электронаў b п = 0,38 м 2/(В-с) і дзірак Ьр = 0,18 м2 /(В-с).
КНІГІ ОНЛАЙН
