Зборнік задач па курсе агульнай фізікі
Выдавец: Вышэйшая школа
Памер: 276с.
Мінск 1993
34.21. Вадапры тэмпературыО0 Спакрыта слоемлёду таўшчынёй 30см. Знайсці колькасць цяпла, якое перадаецца вадой за 30 мін праз паверхню лёду, плошча якога 5 м2. Тэмпература паветра 20 ° С. Цеплаправоднасць лёду 2,2 Вт/(м-К).
34.22. Паказаць, што пры высокіх тэмпературах з ураўнення малярнай цеплаёмістасці крышталяў у квантавай тэорыі цеплаёмістасці Эйнштэйна вынікае эмпірычны закон Дэюлонга і Пці.
34.23. Выкарыстоўваючы ўраўненне Эйнштэйна для малярнай цеплаёмістасці крышталяў, атрымаць выражэнне для цеплаёмістасці пры нізкіх тэмпературах.
34.24. Параўнайце малярную цеплаёмістасць крышталю паводле квантавай тэорыі цеплаёмістасці Эйнштэйна з малярнай цеплаёмістасцю паводле закону Дзюлонга і Пці. Характарыстычная тэмпература Эйнштэйна еЕ=т-
34.25. Знайсці малярную энергію нулявых хваляў крышталю, для якога характарыстычная тэмпература Дэбая 0д = 320 К.
34.26. Характарыстычная тэмпература Дэбая для хларыду калію 0д' = =230 К, а для хларыду натрыю 0д = 280 К. У колькі разоў удзельная цеплаёмістасць KC1 большая за ўдзельную цеплаёмістасць NaCI пры тэмпературы 40 К?
34.27. Паказаць, што пры высокіх тэмпературах з ураўнення Дэбая для малярнай цеплаёмістасці крышталяў вынікае закон Дзюлонга і Пці.
34.28. Выкарыстоўваючы ўраўненне Дэбая для малярнай цеплаёмістасці крышталю, атрымаць выражэнне цеплаёмістасці пры нізкіх тэмпературах.
34.29. Выкарыстоўваючы рашэнне задачы34.28, устанавіць малярную цеплаёмістасць свінцу пры Т=20 К. Характарыстычная тэмпература Дэбая 0Д = 9ОК.
34.30. Характарыстычная тэмпература Эйнштэйна для медзі вЕ = 316 К. Знайсці пастаянную квазіпругкай сілы.
34.31. Якая верагоднасць таго, што электрон пры тэмпературы 27 0 С пяройдзе ў стан, які ляжыць на 0,1 эВ вышэй узроўню Фермі?
34.32. Паказаць, што верагоднасць таго, што электрон у метале мае энергію, роўную энергіі Фермі, — 0,5.
34.33. Знайсці энергію Фермі для свабодных электронаў калію пры абсалютным^нулі. Лічыць, што на адзін атам прыпадае адзін свабодны электрон.
34.34. Падлічыць сярэднюю кінетычную энергію нуклона ў ядры вугляроду 12 с Дыяметр ядра прыкладна 340-15 м.
6
34.35. Энергія Фермі пры абсалютным нулі для натрыю роўная 3,15 эВ. Знайсці колькасць свабодных электронаў, якія прыпадаюць на адзін атам натрыю.
34.36. Канцэнтрацыя свабодных электронаў праводнасці ў металах п = =54022 см"3. Знайсці сярэдняе значэнне энергіі свабодных электронаў пры абсалютным нулі.
34.37. Знайсці максімальную скорасць электронаў у метале пры абсалютным нулі, калі ўзровень Фермі Е F = 5 эВ.
34.38. Выкарыстоўваючы ўмовы задачы 34.37, знайсці сярэднюю квадратычную скорасць свабодных электронаў у метале праз іх максімальную скорасць.
34.39. Канцэнтрацыя свабодных электронаў натрыю п = 3,010 28 м 3 . Знайсці скорасць электронаў на ўзроўні Фермі пры абсалютным нулі.
34.40. Устанавіць цеплаёмістасць электронаў праводнасці для натрыю пры тэмпературах 2 К і 1000 К. Канцэнтрацыя свабодных электронаў п = = 2,5-Ю28 м~3. Энергія Фермі EF = 7 эВ.
34.41. Знайсці цеплаёмістасць электронаў праводнасці адзінкі аб’ёму медзі пры тэмпературы 200 К. Энергія Фермі для медзі EF=1 эВ. Прыняць, што канцэнтрацыя электронаў роўная колькасці атамаў у адзінцы аб’ёму.
34.42. Паўправадніковы прэпарат мае форму куба са стараной а. Вядомае яго супраціўленне пры адсутнасці асвятлення R 0 і пры наяўнасці асвятлення R. Знайсці канцэнтрацыю электронаў і дзірак, абумоўленых асвятленнем. Лічыць, што Rn = Rp.
§ 35. ФІ31КА АТАМНАГА ЯДРА
Радыус ядра
R KqA1/3,
дзе Rq — каэфіцыент прапарцыянальнасці, які магчыма лічыць для ўсіх ядзер пастаянным і роўным 1,4’10 _ 15 м; A — масавы лік (лік нуклідаў у ядры).
Сімвалічна ядзерную рэакцыю можна запісаць:
$Ве + }н -» 2He + 1 з Li.
Закон захавання:
ліку нуклонаў А । + A 2 “ A 3 + A 4;
зараду2| + Z2 = Z^ ^Z^',
рэлятывісцкай поўнай энергіі Е \ + Е 2~ Е + Е
імпульсурі +/>2 “ РЗ + Р4-
Калі агульны лік ядзер і часцінак, якія ўтварыліся ў выніку рэакцыі, большы за два, тады запіс адпаведна дапаўняецца.
Энергія сувязі ядра
Есв Awe2,
дзе с2 — каэфіцыент прапарцыянальнасці: с28,9910'^ Дж/кг8,991 о'$ м2/с2. Дэфект масы ядра
A
Aw Zmр + (A Z)mn — тя ,
дзе Z — зарадавы лік; — маса пратона; тп — маса нейтрона.
A A
Калі ўзяць не масу ядра — w я. а масу атама — т а і замест масы пратона тп запісаць масу
Z Z
атама вадароду шц , то
Aw Zmu+(A Z)mu — т„. н п £ a
Удзельная энергія сувязі (энергія сувязі на нуклон)
£уд “ Ес^А'
Закон радыёактыўнага распаду:
N Noe'Xt,
дзе Nq — колькасць радыёактыўных атамаў у пачатковы момант часу (t -0); A — іх колькасць да моманту t; X — пастаянная радыёактыўнага распаду.
Перыяд паўраспаду
Т 1 п 2 / A .
Колькасць атамаў, якія распаліся за час t,
АА NqN До(1 - ).
Колькасць атамаў, якія змяшчаюцца ў радыёактыўным ізатопе, m
N '
дзе m — маса ізатопа; М — яго малярная маса; Ад — лік Авагадра.
Актыўнасць радыёактыўнага прэпарату
a dN/dt АА, або
a - аое'^’
дзе oq — пачатковая актыўнасць.
Эксперыментальныя метады ядзернай фізікі
35.1. У камеры Вільсана аб’ёмам 810~3 м3 знаходзіцца вада пры тэмпературы 25 ° С. Знайсці масу вады, якой дастаткова для насычэння парай камеры. Ціск пары р = 3,44 Па.
35.2. Камера Вільсана напоўнена сумессю паветра — вадзяная пара. Знайсці тэмпературу ў камеры адразу пасля яе хуткага пашырэння. Тэмпература сценак камеры 25° С. Для сумесі у = Ср /Cv = 1,4. Тэмпературны каэфіцыент аб’ёмнага пашырэння k = У2 ~ 1>2 пачатковы аб’ём камеры, К2 —канечны аб’ём камеры).
35.3. У камеры Вільсана адразу пасля расшырэння насычанай пары з ціскам ствараецца перасычаная пара з ціскам р2 . Знайсці выражэнне для перанасычэння s = Рі /р2 <Рі і р2 — шчыльнасць пары да і пасля расшырэння) у залежнасці ад р( і р2 , тэмпературнага каэфіцыента расшырэння к. = V2 /Vl іу жСр/Су.
35.4. У вадкаснавадароднай пузырковай камеры знаходзіцца пры тэмпературы 30 ° С бурбалка ў стане няўстойлівай раўнавагі (так званы крытычны радыус гкр ). Вылічыць гэты радыус. Паверхневае нацяжэнне вадароду a = 97 нН/м. Ціск вадкасці і ціск насычанай пары вадкаснага вадароду рв = =Ь105 Па і рп = б'ІО5 Па адпаведна.
35.5. Камера Вільсана знаходзіцца ў магнітным полі напружанасцю Н = =10 000 Э. Электрон у камеры пакідае след. Вызначыць яго энергію. Радыус крывізны 2 м.
35.6. Электрон, які валодае кінетычнай энергіяй Ек = 300 МэВ, уляцеў у камеру Вільсана і пакінуў след у выглядзе дугі акружнасці. Камера знаходзіцца ў аднародным магнітным полі індукцыяй В = 10 Тл. Знайсці радыус акружнасці.
35.7. Радыус крывізны траекторыі электрона і пазітрона, утвораных у камеры Вільсана фатонам энергіяй 6,00 МэВ, роўны 3,5 см. Якая індукцыя магнігнага поля, у якім знаходзіцца камера Вільсана?
35.8. Сінхрафазатрон надае пратонам кінетычную энергію 10 ГэВ. У колькі разоў рэлятывісцкая маса пратона большая за масу спакою?
35.9. Іанізуючыя часцінкі праходзяць праз фатаграфічную эмульсію. Яны дзейнічаюць на крышталі бромістага серабра так, што пасля праяўлення ўтвараюць рад чорных зярнят галоіднага серабра, якія знаходзяцца ўздоўж траекторыі. Як знайсці напрамак руху часцінкі па яе следзе ў эмульсіі?
35.10. У магнітным полі цыклатрона пад дзеяннем рознасці патэнцыялаў паміж дуантамі адбываецца рух пратонаў. Колькі абаротаў яны павінны рабіць, каб іх маса ўзрасла на 5 % у параўнанні з масай нерухомых пратонаў? Паміж дуантамі пратоны праходзяць заўсёды пры максімальнай рознасці патэнцыялаў, роўнай 30 кВ.
35.11. Іанізацыйная камера дыяметрам
КНІГІ ОНЛАЙН
