КНІГІ ОНЛАЙН

Зборнік задач па курсе агульнай фізікі

Выдавец: Вышэйшая школа

Памер: 276с.

Мінск 1993

76.36 МБ

7)	п++ п ■* Л° + К* ;
8)	п++ п К+‘ + К° .
36.6.	Ізатапічны спін нейтральнай элементарнай часцінкі Tz = + 1/2 і барыённы зарад В = +1. Знайсці дзіўнасць 5 і гіперзарад Y гэтай часцінкі. Што гэта за часцінка?
36.7.	Вадародную мішэнь бамбардзіруюць адмоўнымі тг—-мезонамі. Вылічыць мінімальную (парогавую) кінетычную энергію -мезона, пры якой становіцца магчымай рэакцыя
п-+ р К+ + £ -.
36.8.	-мюон адчувае пругкае лабавое сутыкненне з нерухомым электронам. Знайсці кінетычную энергію электрона аддачы, калі кінетычная энергія -мюона да сутыкнення Ек = 100 МэВ.
36.9.	Паказаць, што нараджэнне пары электрон — пазітрон адным кван-
там магчыма толькі ў тым выпадку, калі ў рэакцыі ўдзельнічае часцінка з масай спакою ^О.
36.10.	Працэс анігіляцыі электрона е~ і пазітрона е+ адбываецца па схеме: е~ + е+ -* у + у. Знайсці вугал паміж напрамкамі разлёту у-квантаў з аднолькавымі энергіямі, калі кінетычная энергія пазітрона да яго сутыкнення з нерухомым электронам Ек = 0,75 МэВ.
36.11.	Электрон і пазітрон, якія маюць аднолькавыя кінетычная энергіі 240 кэВ, пры сутыкненні ператварыліся ў два аднолькавыя фатоны. Устанавіць энергію кожнага фатона і адпаведную яму даўжыню хвалі.
36.12.	Электрон, які рухаецца, сутыкаецца з другім электронам, што знаходзіцца ў спакоі, па схемс:
е"+ е' -» е'+ е~+ е‘+ е +.
У выніку ўтварылася пара электрон — пратон. Якой пры гэтым энергіяй павінен валодаць электрон, які рухаецца?
36.13.	Выкарыстоўваючы ўмовы задачы 36.7, знайсці імпульс, які адпавядае кожнаму фатону.
36.14.	Працэс узнікнення пары электрон — пазітрон адбываецца па наступнай схеме: % +у -* е~ + е+ .Якуюскорасцьбудуць мець часцінкі, што ўзніклі, калі энергія фатона Е= 3,02 МэВ?
36.15.	Пазітрон з кінетычнай энергіяй Ек =500 кэВ налятае на свабодны электрон, які знаходзіцца ў спакоі. У выніку анігіляцыі ўзнікаюць два Эг-кванты з аднолькавымі энергіямі. Знайсці вугал паміж напрамкамі іх разлёту.
36.16.	Выкарыстоўваючы ўмовы задачы 36.12, знайсці поўную кінетычную энергію электрона і пазітрона ў момант іх нараджэння.
36.17.	Магутнасць выпраменьвання Сонца прыкладна роўная 5-10 26 Вт. Дапусцім, што ўся энергія вылучаецца ў выніку ядзернай рэакцыі, якая праходзіць па пратонна-пратоннаму цыклу:
4р ^Не + 26 МэВ.
Колькі нараджаецца атамаў гелію $ He унутры Сонца ў адну секунду?
36.18.	Схема распаду п° -мезона на ляту:
п°-* 1 + V-
Знайсці вугал паміж напрамкамі разлёту у-квантаў, калі іх энергіі Е j і £2 , а маса спакою п° -мезона т0 .
36.19.	Нейтральны -мезон, які знаходзіцца ў спакоі, распадаецца і ператвараецца ў два аднолькавыя у-фатоны. Устанавіць энергію кожнага фатона.
36.20.	Свабодны нейтрон распадаецца па схеме: п + р -* е~ +v. Знайсці сумарную кінетычную энергію ўсіх часцінак, якія ўтвараюцца ў працэсе распаду нейтрона. На кінетычную энергію нейтрона і масу спакою антынейтрона не звяртаць увагі.
36.21.	Адмоўны м—-мюон праляцеў у нерухомай сістэме адліку ад месца свайго нараджэння да пункта распаду / = 4,6 км. Знайсці ўласны час жыцця ц—-мюона,калі скорасць яго руху ч = 0,99 с.
36.22.	Адмоўны -мезон з кінетычнай энергіяй Ек = 60 МэВ распадаецца на мюон і нейтрына. Вылічыць энергію нейтрына, што вылятае пад прамым вуглом да напрамку руху п~ -мезона.
36.23.	У выніку сутыкнення пратонаў з унутранай мішэнню сінхрацыклатрона нараджаюцца п-мезоны. Скорасць у пучку /г-мезонаў, якія з’яўляюцца нестабільнымі часцінкамі з перыядам паўраспаду 25,5 нс, складае 180,0 Мм/с. За які час распадзецца палавіна п-мезонаў? Вызначыць шлях, які яны паспяваюць прайсці за гэты час.
36.24.	СярэднічасжыццяК+ -мезонаў <т >=12,3нс. Знайсцісярэднюю адлегласць, што праходзяць К+ -мезоны з кінетычнай энергіяй, якая ў т) = = 1,2 раза перавышае іх энергію спакою.
36.25.	Нейтральныя Л° -гіпероны пралятаюць ад месца нараджэння да месца распаду адлегласць / = 0,7 м. Знайсці ўласны час жыцця гэтых часцінак. Лічыць, што кінетычная энергія Л° -гіпсрона Ек = 10 ГэВ. Маса Л° -гіперона т = 1,98840~27 кг.
36.26.	Дадатковы Е+ -гіперон з кінетычнай энергіяй Е^ = 400 МзВ распадаецца на нейтральную часцінку і п+ -мезон, які вылятае з кінетычнай энергіяй Ек = 40 МэВ пад прамым вуглом да першапачатковага напрамку руху гіперона. Знайсці масу спакою нейтральнай часцінкі (у МэВ).
36.27.	У выніку распаду адмоўнага £ “-гіперона (X п + п _), што спыніўся, атрымліваецца нейтрон. Вылічыць яго кінетычную энергію.
36.28.	Электрон прайшоў рознасць патэнцыялаў і набыў кінетычную энергію 0,76 МэВ. Устанавіць скорасць электрона.
36.29.	Знайсці скорасць электрона, калі яго поўная энергія Е= 1,02 МэВ.
36.30.	Электрон рухаецца ад зоркі да Зямлі. Ён павінен пераадолець адлегласць / = 10 светлавых гадоў. Якой энергіяй павінен валодаць нейтрон, каб з верагоднасцю 50 % ён мог выжыць? Перыяд паўраспаду Т= 12 мін.
36.31.	Устанавіць скорасць электрона, які прайшоў рознасць патэнцыялаў 1,0 MB.
36.32.	У сценцы атамнага рэактара есць графітавы стрыжань. Растлумачце, чаму праз тарэц такога стрыжня выходзяць толькі павольныя нейтроны.
АДКАЗЫ I РАШЭННІ
МЕХАНІКА
1.1.	Пры прамалінейным руху ў адным напрамку. 1.2. s = 5t, 25 м. 1.3.
 = 		 = 9,6 м/с.
V1V2V3 + v2v3v4 + vtv2v4
1.4.	10м/с. 1.5. v2/(Uj -v2) =2разы. 1.17.7 м/с; 11,4 м/с; 9 м/с. 1.18. Прамая Зх2у= 12, на плоскасці XYз пачаткам у пункце %0 = = 2,у0--3 (рыс. 1). 1.20.410m. 1.21.28 с. 1.22. 86 м. 1.23. -2.1.24.18м;48м. Графік залежнасці паскарэння ліфта ад часу прыведзены на рыс. 2. 1.25. 12 с; 8,3 м/с2 .1.26. a = (v2 v2 ) Us = 5 м/с2 ; t = Is I(v. + v? ) = 2 c. 1.27. a = = Rsttj -12) ]/	12	+12) ] = 5 m/c2 ;
s(21112+	t^)
1.28.	400 m. 1.29. 10. 1.30. Z = A/v + u/a = 32c. 1.31. v0 = 0,5 J g (8A + gZ2) = = 29 m/c. 1.32.
4	vo	R
t = 	 — ± n	 + (1-n)— = 6 c; 78,4 m/c; 294 m.
n	g g	n2
1.33.	t = J 2 v0 / g = 3 c. 1.34. Вышыня n-га шарыка над падлогай h = = 0,5 gn2(AZ)2, дзе AZ — прамежак часу паміж двума ўдарамі. Адлегласць паміж двума суседнімі шарыкамі h h . = 0,5 g(M)2 \п2 (п I)2 |. Тады адносіна адлегласцей паміж шарыкамі
hn+\~ hn = 2n + 1
hn hn-\ 2л 1 ’
г.зн. адлегласці паміж шарыкамі адносяцца як члены рада няцотных лікаў. Адносіна адлегласцей ад шарыкаў да падлогі h +і / h ~ (п + I)2 /п2 роўная адносіне квадратаў цэлых лікаў. 1.35. u0 = gZ/2 = 29M/c. 1.36. 12,4м/с. 1.37. a = gctga = 17 м/с2 . 1.38. Парабала у = 2х2. 1.39. 5,8 м/с; 1 м/с. 1.40. v = = l^lghl (2h) * 200 м/с. 1.41. Z = v0 sina/g=8c. 1.42. 76°. 1.44. 45°. 1.45. у = = gx2 /(2vq); v = J u2 + 2gh = 22 m/c; a = 63°. 1.46.
a i a2
s = 2v0Zsin ———	 = 11,3 m.
1.47.	h = v2 (tg2a tg2/3)cos2a/(2g) =6,8 m. 1.48.
v0cosa
t = 	 (t ga t g/3) = 1,2 c.
g
1.49.	ar = g2 z/ J v2 + g2 ? = 6,9 m/c2 ; an = vQg/J v2 + g2 z2 = 6,9 m/c2 ; 45°. 1.50.
Акружнасць x2 + y2 = 9; s = 3wZ. 1.51. Эліпс x2 /9 + y2 /4 = 1. 1.52. 295 m/c. 1.53. 800 m/c. 1.54. Au =vd/R ~ 1,1 m/c. 1.55. Да моманту падзення дыска на пляцоўку ён будзе рухацца па парабале з гарызантальнай складаючай скорасці, роўнай скорасці каляскі. 3 моманту падзення на пляцоўку скорасць дыскау^=vOx nnD= -3,2 м/с, г.зн. дыск будзерухацца ў працілеглым напрамку таму, у якім ён рухаўся да падзення. 1.56. v = nnDv{ /N =
= 6,28 п м/с, дзе п — цэлы лік. 1.57. n=u^t/ (2nD) = 11 абаротаў; <с> =
= 2vQ / (Dt) = -15,9 с 2. 1.58. 21 м/с;-1 м/с; 14,9 м/с; 20 с L 1.59. е = -п (п2 п^)/N = 3,8 с~2. 1.60.  = nnv/l = 2,7• 103 с-1; <е> = nnv2/l2=
= 2,3’10бс 2.1.61. w_= 2(10-Ос 1;ez = -2c 2. Цела верціцца роўназапаво-
лена і ў момант Z = 10 с спыняецца, а затым напрамак вярчэння змяняецца на процілеглы. Графікі залежнасці вуглавой скорасці і вуглавога паскарэння цела ад часу прыведзены на рыс. 3, аіб. 1.62. vmax = = (2п/Т)А = 7,8 см/с;
' <4’2 "2 ™ -
= 12см/с2 . 1.63. 1 с. 1.64. х = 0,05sinn(Z + 0,25). 1.65. v = (2п/Т)А =
IIldA
= 9,4 см/с; amax = (4п2 /Т2 )А = 0,29 м/с2 ; = -90°. 1.66. <р0= 15°. 1.67.
^ах 2’9 М/С; йМах = |^= 169
Рыс. 4
1.68.	х = 6,8sin(2ш 72°50'). 1.69. 0,5 Гц. 1.70. х2 + + у2 =4. Рух адбываецца па крузе супраць стрэлкі гадзінніка. 2.1. 162 Н; гл. рыс. 4. 2.2. v = D4npl/ (2m) ~ ~ 330 м/с. 2.3. 1 кН; 0,01; 2 м/с. 2.4. 0,2 м. 2.5. s = = Uq / [2g(gcosa + sina) ] = 7,7 м; Z = u0 / [g(pcosa + + sina) ]=l,5c. 2.6.p = (v2 2sgsina) / (2sgcosa) =0,16. 2.7. Час спуску большы за час пад’ёму, і канчатковая скорасць пры спуску меншая за пачатковую скорасць пры пад’ёме ў
s і na + ucosa , „
п = 4	= і,2раза.
sina jtcosa
2.8.id = v^/(2gs)=O,64. 2.9.F=pm2g/(cosa +^sina)=10 H; a = gzn2^cosa/(mf+ + m2) (cosa +psina) =0,35 m/c2.2.10. s=(m9 -	>g^/ [2(Ш] +m2) ] = 0,98 m.
2.11. a = 2F/m g= 2,2 m/c2. 2.12. F^Fl/L^ 100 H. 2.13. s = 0,5 (g-a) (sin a ц cos a) Z2 = 1 m. 2.14.
a
mxg(3\ na-gcosa) -m2g( s i n/3-pcos/3)
mx + m2
= 4,7 m/c2 .
2-15. a = (pcosa sina)g= 1,3 m/c2 ; s = v0/+ (gcosa sinalgr2 /2= 160 m. 2.16.
s = [F(cosa + psina) nmg]t2 Um = 2,4 m. 2.17.
a (cosa + /isina) ng = 1 m/c2.
2.18.	x= (sina + gcosa)//(l + sina + gcosa). 2.19.0,2. 2.20. 1,5 m/c2.2.21. F= = 4m{ m2g/(mx + m2 ) =26 H; F=4mx m2 (g + a)/(m{ + m2) =34 H. 2.22.
mxm2 + mxm3 4m2m3
a = g 	-	 = 0,58 m/c2.
mxm2 + mxm^ + 4т2т3
2.23.
m2g + nm{g a = 	 = 6,2 м/ c 2.
mx nn2
2.24.	a = ^ga = 5,7 m/c2.2.25. F= m ]a2 + g2= 1,4 H; 45°. 2.26.
a
mg sin2a
2 M + ms in2a
= 2 m/c2.
2.27.	vQ > hngl(\+m/M). 2.28.
m2 m
m, + m
2	S'2
2 —— = 0,54 m.
2
m
m2 ar = (	
mi
		>2£ + m2
1,1 m/c2.
2.29.
mi
s =	 / = 1 M.
mx + m2
2.30.
/ =	h = 5 cm.
m i + m 2 4" m
2.31.
^4
In
M Qt
gt2
= 65 km.
2
2.32.
Mg -s^u
Q = — e u
2.33.
v = — 1 n 	—— = 6,2 м/ c .
Q M QI
2.34.	ц = 4n2 n2 R/g = 0,1. 2.35. v = 'I fiRg24 м/c. 2.36. v = 4gT?/3 = 10 м/c.
2.37.	T = 2nUcosa/g = 1 c. 2.38. h = /(1 F/(3mg)) = 0,26 m. 2.39. 2 c. 2.40. g(cosa psina)	.n
x = 	— = U , 1 v м;
m i n 7