Зборнік задач па курсе агульнай фізікі
Выдавец: Вышэйшая школа
Памер: 276с.
Мінск 1993
35.31. Колькіа-часцінак выкідвае торый ^2 Th масай 1 г за 1 с?
35.32. Радыёактыўны прэпарат, які мае актыўнасць 3,710 9с -1,змешчаны ў каларыметр цеплаёмістасцю 4,19 Дж/К. Знайсці павелічэнне тэмпературы ў каларыметры за 1 гадзіну, калі вядома, што дадзенае радыёактыўнае рэчыва выпраменьвае а-часцінкі энергіяй 5,3 МэВ.
35.33. Флуарэсцыруючы экран плошчай 0,03 см2 знаходзіцца на адлег-
ласці 1 см ад пылінкі радыю Ra масай 18 пг. Колькі ўспышак за 1 мін будзе на экране?
35.34. Крупінка, якая змяшчае радый Ra, знаходзіцца на адлегласці 1,2 см ад флуарэсцыруючага экрана. Якую масу мае крупінка, калі на працягу 1 мін на плошчыэкрана 0,602 см2зарэгістравана 47 сцынцыляцый? (Прадукты распаду вельмі хутка адпампоўваюцца.)
35.35. Хвораму ўвялі ўнутрывенна раствор аб’ёмам 1 см ,3 што змяшчае штучны радыёізатоп натрыю 24 Na актыўнасцю a 0 = 2000 с ~1. Актыўнасць крыві аб’ёмам 1 см3, узятай праз 5 хвілін, аказалася а = 0,27 с*1. Знайсці аб’ём крыві чалавека.
35.36. Месцанараджэнням радыёактыўных элементаў заўсёды спадарожнічае свінец — канечны прадукт іх распаду. Вядома, што торыевы рад заканчваецца ізатопам свінцу ^8 РЬ. Лічачы ўзрост торыевай руды 4-109 гадоў, вызначыць, колькі свінцу будзе ў гэтай рудзе на 1 кгторыю ^2 Th.
35.37. Элемент торыю Th у выніку радыёактыўнага распаду ператвараеццаўізатопсвінцу ^8 РЬ. Колькіа-ір-часцінаквыкідваецца прыгэтым кожным атамам?
35.38. Радыёактыўны элемент нептунію Np з’яўляецца пачынальнікам штучна атрыманай сям’і нептунію. Ён у выніку распаду пераўтвараецца ў стабільны ізатоп вісмуту Ві. Знайсці колькасць аі /3-распадаў.
35.39. Радыёактыўны ізатоп крэмнію Si распадаецца і пераўтвараецца ў алюміній АІ. Якая часцінка пры гэтым выкідваецца?
35.40. У які элемент пераўтвараецца ўран ^8 U пасля трох аі двух р-пераўтварэнняў?
35.41. Рэчыва радыёактыўнага элемента падвяргаецца шэрагу пераўтварэнняў, у выніку чаго ён страчвае адну аі дзве /3-часцінкі і пераўтвараецца ў ядро ўрану 235 U. Знайсці зыходны радыёактыўны элемент.
35.42. У які элемент пераўтвараецца радый Ra пасля пяці аі чатырох /3-распадаў?
35.43. Радый масай 1 г выпраменьвае за 1 с 3,7 -1010 а-часцінак, якія валодаюць скорасцю u = 15Mm/c. Знайсці поўную энергію, якая выдзелілася пры а-распадзе за 1 мін.
Актыўнасць. Радыёактыўная раўнавага
35.44. Радыёактыўны ёд I мае масу т = 0,2 мг. Знайсці актыўнасць праз 1 гадз. Лічыць, што ўсе ізатопы радыёактыўныя.
35.45. Удзельная актыўнасць ізатопа вугляроду 5 4 С старых драўляных
прадметаў складае 3/5 удзельнай актыўнасці гэтага ізатопа ў толькі што ссечаных дрэў. Знайсці ўзрост старых драўляных прадметаў.
35.46. Атамы радыёактыўнага ізатопа распадаюцца на працягу 20 с. Знайсці колькасць атамаў, якія распаліся. Лічыць, што актыўнасць ізатопа a = 0,1 МБк.
35.47. Маса прэпарата радыёактыўнага радону |^2Rn роўная 1 г. Знайсці пачатковую актыўнасць прэпарата і яго актыўнасць праз 50 с. Лічыць, што ўсе атамы прэпарата радыёактыўныя.
35.48. Колькі ядраў распадаецца за 1 с у кавалку ўрану U масай
1,0 кг? Якая актыўнасць гэтага ўрану?
35.49. Сцынцыляцыйныя лічыльнікі выкарыстоўваюцца для рэгістрацыі^-хваляў. Знайсці эфектыўнасць рэгістрацыі у-хваляў, калі яна роўная 100 %.
35.50. Знайсці масу стронцыю Sr, які мае такую ж актыўнасць, як фосфар Р масай 1 мг.
35.51. Пунктавая ізатропная радыёактыўная крыніца мае актыўнасць а= 100 ГБк. Знайсці інтэнсіўнасць у-выпраменьвання на адлегласці 100 см ад крыніцы. Лічыць, што пры кожнам акце распаду выпраменьваецца ў сярэднім п = 2 у-фатоны энергіяй е = 0,51 МэВ кожны.
Ядзерныя рэакцыі
35.52. Пры абстрэле a-часцінкамі ядра азоту N магчымы захоп такой часцінкі ядром атама. На імгненне ўтвараецца надзвычай няўстойлівае ядро фтору, якое адразу ж распадаецца і ператвараецца ва ўстойлівае ядро кіслароду. Гэтая ядзерная рэакцыя была ўпершыню ажыццёўлена ў 1919 г. Рэзерфордам. Напісаць ураўненне ядзернай рэакцыі і вызначыць, вылучаецца ці паглынаецца энергія пры гэтай рэакцыі. Знайсці энергію, якая вылучаецца ці паглынаецца ў выніку рэакцыі.
35.53. Знайсці энергію, якая паглынаецца пры ядзернай рэакцыі
’ Be + He С) З^ He + \п.
35.54. Ядро берылію $ Be, захопліваючы дэйтрон, ператвараецца ў ядро бору В. Напісаць ураўненне рэакцыі і ўстанавіць энергію, якая вылучаецца.
35.55. Пры абстрэле ядзер атамаў бору |° В ядрамі цяжкага вадароду f Н узнікае ядзерная рэакцыя
В + 2Н (12 С) -> З^ He.
Вызначыць энергію, якая вылучаецца пры гэтым ператварэнні.
35.56. Ядро літыю Li, захопліваючы пратон, распадаецца на дзве а-
часцінкі. Напісаць ядзерную рэакцыю і вызначыць энергію, якая вылучаецца пры гэтай рэакцыі.
35.57. Атамы літыю Li бамбардзіруюцца пратонамі, кінетычная энергія якіх 1 МэВ. Дзве а-часцінкі, якія пры гэтым утвараюцца, ляцяць з аднолькавай скорасцю. Вызначыць кінетычную энергію гэтых часцінак.
35.58. Вызначыць мінімальную энергіюу-квантаў, неабходнуюдля расшчаплення ядзер берылію і ядзер вугляроду па рэакцыях:
’Ве + Ар 2 $ He + £2С + hv 34Не.
35.59. Якой мінімальнай кінетычнай энергіяй павінен валодаць нейтрон, каб мець магчымасць пры сутыкненні з ядром крэмнію Si выклікаць ядзерную рэакцыю
2|Si + In f8AI + 1Н?
35.60. Знайсці энергію, якая вылучаецца пры наступных тэрмаядзерных рэакцыях:
2Н + fH 4Не + 1«; ]Н + 2Н зн + 1Н;
*Li + ^Не + ?Н; § Li + 2Н ?Li + }Н.
35.61. Французскія вучоныя Ірэн і Фрэдэрык Жоліо-Кюры, якія адкрылі штучную радыёактыўнасць, бамбардзіравалі а-часцінкамі бор В, алюміній А1 і магній Mg. Напісаць ядзерныя рэакцыі.
35.62. Ядро бору |° В можа захопліваць нейтрон, у выніку чаго адбываецца расшчапленне ядра бору на ядры літыю і гелію. Напісаць ядзерную рэакцыю і вызначыць энергію, якая вызваляецца пры гэтай рэакцыі.
35.63. Пры апраменьванні нейтронамі атамаў Na апошні ператвараецца ў радыёактыўны ізатоп ?4Na з пербіядам паўраспаду 15,3 гадзіны. Якая доля Ііершапачатковай масы радыёактыўнага натрыю будзе праз 30,6 гадз. пасля спынення апраменьвання нейтронамі?
35.64. Пры апраменьванні а-часцінкамі алюмінію А1 выпускаецца нейтрон і ўтвараецца ізатоп фосфару Р. Атрыманы ізатоп фосфару з’яўляецца радыёактыўным і распадаецца з выпусканнем пазітронаў. Гэтая рэакцыя ўтварэння пазітронна-актыўнага рэчыва была адкрыта Фрэдэрыкам Жоліо-Кюры. Напісаць гэтую рэакцыю і вызначыць энергію, якая пры ёй вылучаецца.
35.65. Ядро ўрану U, якое выпускае а-часцінку энергіяй 4,2 МэВ, ператвараецца ў ядро торыю ^4 Th. Вызначыць масу атама Th, калі маса атама ўрану U раўная 238,05353 атамных адзінак масы.
35.66. Вызначыць энергію, якая вызвалілася пры ўтварэнні з пратонаў і нейтронаў гелію масай 1 г.
35.67. Колькі энергіі можна атрымаць пры расшчапленні ўрану U
масай 1 г, калі пры дзяленні кожнага ядра на два асколкі вызваляецца энергія 200 МэВ?
35.68. Колькі энергіі вызваляецца пры ядзерным дзяленні ўрану U масай 1 кг ва ўранавым рэактары? Колькі вугалю неабходна спаліць для атрымання такой жа колькасці цяпла (каларыйнасць вугалю прыняць роўнай 29,3 МДж/кг)? Устанавіць, які груз можна было б падняць на вышыню 5 км за кошт энергіі, што вызваляецца пры рэакцыі дзялення. Лічыць, што сярэдняя энергія, што вылучаецца пры дзяленні аднаго ядра на два асколкі ўрану, складае 200 МэВ.
35.69. Энергія выпраменьвання Сонца ўзнікае з прычыны ланцужка ядзерных рэакцый зліцця, канечным вынікам якіх з’яўляецца ператварэнне чатырох атамаў вадароду ў адзін атам гелію. Устанавіць, колькі вады можна было б нагрэць ад 0 ° С да кіпення за кошт ператварэння ў гелій 4 г вадароду.
35.70. Ядро ўрану U паглынае нейтрон. які рухаецца з цеплавой скорасцю. Напісаць ураўненне рэакцыі.
35.71. Пры апраменьванні ў рэактары стабільны кобальт Co ператвараецца ў радыёізатоп Co : Co + -» Co. У выніку /3-распаду $ Co
ператвараецца ў нікель Ni. Знайсці энергію эг-выпраменьвання ўтворанага ядра Ni.
35.72. Пры згаранні ядзернага паліва на атамнай электрастанцыі за 1 с вылучаецца прыблізна 28,5 МДж энергіі. Колькі ядзернага гаручага расходуе станцыя за суткі, калі прыняць, што адно ядро атама ўрану U пры дзяленні на два асколкі вылучае 200 МэВ энергіі?
35.73. Магутнасць уранавага рэактара ^= 1 МВт. Колькі ўрану U спажывае ён за 1 гадз., калі пры дзяленні кожнага ядра ўрану на дваасколкі вылучаецца энергія £ = 200 МэВ?
35.74. Знайсці электрычную магутнасць атамнай электрастанцыі, якая расходуе ўран U масай 0,1 кг ў суткі. ККДз станцыі 16 %. Сярэдняя энергія, якая вылучаецца пры дзяленні аднаго ядра ўрану на два асколкі, складае Е = 200 МэВ.
35.75. Рэактар магутнасцю 100 МВт стварае плутоній Pu. Лічыць, што ў сярэднім пры дзяленні аднаго ядра U утвараецца 1,5 ядра ^9 Pu. Знайсці колькасць плутонію, атрыманага на працягу 10 сут. Сярэдняя энергія, якая вылучаецца пры дзяленні аднаго ядра ўрану на два асколкі, складае Е = 200 МэВ.
§ 36. ЭЛЕМЕНТАРНЫЯ ЧАСЦІНКІ
Парогавая (мінімальная) кінетычная энергія часцінкі т, якая налятае на супакоеную часцінку М, для ўзбуджэння эндаэнергетычнай рэакцыі т + М -* nq + m2 + ... :
р nap
(m i + m 2 + . . . ) 2 (m + M) 2
2M
дзе m, M, , m2. — — масы спакою адпаведных часцінак.
Квантавыя лікі, якія прыпісваюцца элементарным часцінкам: Q-электрычны зарад; L — лептонны зарад; В — барыённы зарад; Т—ізатапічны спін, Tz — яго праекцыя; 5 — дзіўнасць; S = 2-B;Y — гіперзарад; Y-B + 5.
Сувязь паміж квантавымі лікамі моцна ўзаемадзеючых часцінак:
Q-Tz+Yl2^Tz+iB+S)/2.
36.1. Імпульсы пратонаў роўныя 1,0 і 10 ГэВ/с (с — скорасць святла). Знайсці іх кінетычныя энергіі.
36.2. Показаць, што пры сутыкненні фатона са свабодным электронам ён не можа перадаць яму ўсю сваю энергію.
36.3. У выпадку няпругкага сутыкнення рэлятывісцкай часцінкі, кінетычная энергія якой Ек = т0 с2 , з такой жа часцінкай, якая пакоіцца адносна нерухомайсістэмы адліку, утвараецца састаўная часцінка. Знайсці масу спакою т0' састаўной часцінкі.
36.4. Якая будзе парогавая энергія у-кванта, неабходная для ўтварэння пары электрон—пазітрон у полі супакоенага электрона?
36.5. Указаць, якія з пералічаных ніжэй рэакцый забаронены законамі захавання:
1) п -* р + е'+ vе;
2) р п + е +;
3) р — е~ + v + v ;
4) К+-* п+ 2е+;
5) п + р -* Л + К ;
6) К + п -» Л + п' ;
КНІГІ ОНЛАЙН
