КНІГІ ОНЛАЙН

Пошук сярод кніг, што прайшлі індэксацыю гуглам. Некаторыя кнігі гугл не знаходзіць

Курс агульнай фізікі

Цеплыня і малекулярная фізіка: Вучэб. дапам.

Выдавец: Вышэйшая школа

Памер: 232с.

Мінск 1994

88.66 МБ

/ і R	С у
G-2kT=2N-KT = 7TKT-	(4’29)
Паток цсплыні (ІФ^ абазначым dQ. 3 улікам выразу (4.29) раўнаннс (4.17) прыме выгляд
dQ = | «о <”> <А> V” dSdt .(4.30) 3 u	дх
Формулу (4.30) можна запісаць наступным чынам:
dQ = -к ^dSdt.	(4.31)
дх Рыс. 4.6.
Велічыня
1	Су	1
к =	 <^> ~тг =	 <^> cv	(4.32)
э	Ji	о
называсцца каэфіцыснтам цсплаправоднасці. Тут р = пц — шчыльнасць газу; су = Су / т0 ) — удзельная цеплаёмістасць газу пры пастаянным аб’ёмс.
Раўнанне (4.31) з’яўлясцца раўнаннсм цсплаправоднасці газаў або раўнаннсм Фур’с: колькасць энсргіі dQ, якая праходзіць за час dt праз пляцоўку dS, нармальную да той лініі, уздоўж якой цячэ паток энергіі, прапарцыйная градыснту тэмпсратуры дТ/дх, вслічыні пляцоўкі dS і часу dt. Знак «мінус» паказвае, што паток цеплыні накіраваны ў бок памяншэння тэмпсратуры.
Рэчывы з высокім каэфіцыснтам цсплаправоднасці называюць добрымі праваднікамі цсплыні, а з малым — слабымі. Лепшымі праваднікамі з’яўляюцца мсталы; горшымі — дрэва, шкло, жывёльныя і раслінныя тканкі; дрэннымі — газы і вадкасці (за выключэннсм вадкіх мсталаў). Напрыклад, шкляны лямсц з’яўлясцца лспшым цсплаізаляцыйным матэрыялам.
4.6.	Залежнасць каэфіцыентаў пераносу ад ціску і тэмпературы
Малскулярна-кінетычная тэорыя дазволіла ўстанавіць тры з’явы псраносу: дыфузію, вязкасць і цсплаправоднасць. У аснове гэтых з’яў ляжыць псрамяшчэннс малекул у працэсс іх хаатычнага руху і сутыкнснняў адна з адной. Паміж каэфіцыентамі з’яў псраносу існуе
адназначная сувязь, якая абумоўлсна адзінствам мсханізма з’яў псраносу. У выніку супастаўлсння выразаў (4.20), (4.27) і (4.32) атрымлівасм дачынсннс
V = Dp
і судачынсннс
* = Dpcy =	.
(4.33)
(4.34)
Роўнасці (4.33) і (4.34) пацвярджаюць наяўнасць сувязі паміж каэфіцыснтамі з’яў пераносу, што абумоўлсна аднолькавай фізічнай прыродай гэтых з’яў.
Разглсдзім залсжнасць каэфіцыснтаў псраносу ад ціску згодна з формуламі (4.20), (4.27) і (4.32).
Паколькі <у> нс залсжыць ад ціску, а <А> ~ 1/р, то каэфіцыснт дыфузіі D ~ \/р. Тады формулу (4.20) зручна запісаць у выглядзс
(4.35)
Dp = const.
Раўнаннс (4.35) выконвасцца ў досыць шырокім інтэрвалс ціскаў (рыс. 4.7).
Пры пастаяннай тэмпсратуры р ~ р, <А> ~ 1/р,  і Су не залсжаць ад ціску. Таму каэфіцыснт цсплаправоднасці х, як гэта вынікас з формулы (4.32), не залсжыць ад ціску (гл. рыс. 4.7), што пацвярджасцца экспсрымснтальна.
Разглсдзім залсжнасць каэфіцыснтаў псраносу ад тэмпсратуры. Каэфіцыснт дыфузіі D ~ 'JT, паколькі пры р const,  ~ уІТ , a <А> = const. У сапраўднасці пры павышэнні тэмпсратуры D расце нскалькі хутчэй. Гэта тлумачыцца тым, што з павышэннсм тэмпсратуры змяншасцца эфсктыўнас папярочнас сячэннс малскулы, што прыводзіць да дадатковага павслічэння <А>, а значыць, і D.
Калі пры пастаянным ціску р ~ \/Т,  ~ VT, <А> і су не залсжыць ад тэмпсратуры, то каэфіцыснты ўнутранага трэння р і цеплаправоднасці х прапарцыйныя	У сапраўднасці з па-
вслічэннсм тэмпсратуры каэфіцыснты р і х памяншаюцца больш павольна, чым пры судачынснні ~ 1/77. Гэта тлумачыцца тым, што
з узрастаннсм Т памяншаецца эфектыўнас папярочнас сячэнне малскул, а гэта прыводзіць да ўзрастання <Л>, а значыць, і да больш павольнага памяншэння т) і
4.7.	Вакуум. Фізічныя з’явы ў моцна разрэджаных газах
Калі газ з пасудзіны адпампоўваць, то з паніжэннсм ціску колькасць сутыкнснняў малекул змяншасцца, а сярэдняя даўжыня свабоднага прабсгу іх узрастас. Пры дастатковай разрэджанасці сутыкнснні паміж малскуламі на шляху ад сцснкі да сцснкі будуць рэдкімі. Таму ў дадзсным выпадку ўласцівасці газу вызначаюцца нс міжмалскулярнымі сутыкнсннямі, а сутыкнсннямі малскул са сцснкамі пасудзіны. Газ называсцца ўльтраразрэджаным, калі яго шчыльнасць настолькі малая, што сярэдняя даўжыня свабоднага прабсгу малскул можа быць параўнана з лінейнымі памсрамі пасудзіны. Такі стан газу называсцца таксама вакуумным. У табл. 4.1 прывсдзсны характарыстыкі чатырох ступсняў вакууму: пры нізкім вакуумс сярэдняя даўжыня свабоднага прабсгу малекул малая ў параўнанні з памсрамі пасудзіны; пры сярэднім сярэднюю даўжыню свабоднага прабсгу і памсры пасудзіны можна параўнаць па вслічыні; пры высокім і звышвысокім сярэдняя даўжыня свабоднага прабсгу вялікая ў параўнанні з памсрамі пасудзіны. Колькаснай мсрай вакууму з’яўлясцца ціск газу. Пры памсрах пасудзіны ~ 10 см могуць быць названы пэўныя інтэрвалы ціскаў для розных ступсняў вакууму. Да нізкага вакууму адносіцца вобласць ціскаў ад 10 5 да 130 Па, да сярэдняга — 130 — 0,1, да высокага — 0,1 — 1 • 10-4 , да звышвысокага — ад 1 • 10-5 Па і ніжэй. Паняццс вакууму адноснас. Чым мсншыя памеры пасудзіны, тым пры мсншым ціску наступас стан вакууму, і наадварот. Напрыклад, для газу, які знаходзіцца ў порыстых цслах з лінейнымі памсрамі пор ~ _ Q
~ 10 м, стан пры нармальных атмасфсрных умовах ужо магчыма лічыць вакуумам, таму што малскулы газу будуць праходзіць праз гэтыя поры бсз сутыкнснняў паміж сабой.
У станс вакууму градыснт дТ/дх роўны нулю. Сутыкнснні паміж малскуламі практычна адсутнічаюць. Яны ляцяць па прамых лініях ад адной сценкі пасудзіны да другой і пры сутыкнснні са сценкамі абмсньваюцца з імі энсргіямі. Такім шляхам малскулы псрадаюць энсргію ад больш нагрэтай сцснкі да мснш нагрэтай. Таму лспш гаварыць не пра цеплаправоднасць газаў, а пра цсплаперадачу, якая залсжыць ад ціску. Чым мсншы ціск, тым меншая цеплаперадача. Залежнасць цсплапсрадачы ад ціску выкарыстоўвасцца ў так званых пасудзінах Дзьюара (рыс. 4.8), якія маюць падвойныя сценкі. У прасторы паміж гэтымі сцснкамі створан высокі вакуум, таму цспла-
Характарыстыка
псрадача паміж імі вельмі малая, а для памяншэння яс пры выпрамсньванні цсплыні сцснкі пакрываюць тонкім люстраным пластом ссрабра.
Ва ўмовах вакууму дыфузія адсутнічае, таму што час выраўноўвання канцэнтрацый всльмі малы. Градыснт шчыльнасці др/дх = 0.
Вязкасць у газс пры малых цісках адсутнічас ў тым сэнсе, у якім яна існус пры больш высокім ціску. Гэта прыводзіць да таго, што цячэннс ультраразрэджанага газу адбывасцца інакш, чым цячаннс газу пры нармальных умовах. Гэта цячэннс называюць малекулярным, а працэс выцякання газу праз порыстыя псрагародкі — малекулярнай эфузіяй.
Разглсдзім гэтую з’яву. Пасудзіна падзслсна на дзвс часткі порыстай псрагародкай (рыс. 4.9). У кожнай з дзвюх частак знаходзіцца адзін і той
Рыс. 4.8.
жа газ пры тэмпсратурах Т\ і Т2 . Ва ўмовах раўнавагі колькасць
малскул, якія пералятаюць з лсвай часткі пасудзіны ў правую, роўная колькасці малскул, якія псралятаюць з правай часткі ў лсвую за адзін і той жа час. Паколькі малскулы разрэджанага газу будуць рухацца насустрач адна другой бсз сутыкнснняў, то выконвасцца роўнасць
6 гц  5.,ф dt = 5 «2 <^2> 5эф dt >
(4.36)
дзе 5эф — эфектыўная сумарная «плошча» пор у псрагародцы.
Улічваючы формулы (2.17) і (2.55) з раўнання (4.36), атрымасм умову раўнавагі ў звышразраджаных газах пры розных тэмпсратурах:
Р\ = _Р2_ /7?	/77 ’
(4.37)
дзс Pi і Р2 — ціскі ультраразрэджанага газу ў псршай і другой
частцы пасудзіны адпавсдна.
Раўнаннс (4.37) азначас, што ў той частцы пасудзіны, дзс тэмпсратура большая, ціск таксама будзс большы. Тлумачыцца гэта тым, што ў ультраразрэджаным газс малскулы рухаюцца нсзалежна адна ад другой і рознасць тэмператур нс можа выклікаць рух усяго газу.
/7
Рыс. 4.9.
4.8.	Атрыманне і вымярэнне вакууму
Прылады, якія выкарыстоўваюць для выдалсння газу і пары з замкнёнага аб’ёму з мэтай атрымання вакууму, называюць вакуумнымі помпамі. Па прынцыпу дзеяння яны падзяляюцца на фарвакуумныя і дыфузійныя. Фарвакуумныя помпы працуюць нспасрэдна супраць
атмасфсрнага ціску.
Рыс. 4.10.
Адным з відаў гэтых помп з’яўляюцца ратацыённыя масляныя помпы, якія прымяняюць для атрымання нізкага і сярэдняга вакууму. Яны складаюцца з мсталічнага цыліндра J, унутры якога эксцэнтрычна всрціцца ротар 2 (рыс. 4.10). Верхняя частка павсрхні ротара шчыльна прылягас да ўнутранай павсрхні цыліндра. У проразь ротара ўваходзяць лопасці 3, якія спружынай 4 шчыльна прыціскаюцца да ўнутранай паверхні цыліндра.
Пры вярчэнні ротара адна з лопасцсй засмоктвас газ з пасудзіны 5 у поласць помпы і стварас тым самым разрэджаннс. Другая лопасць, захапіўшы порцыю газу з пасудзіны, выштурхоўвас яс праз выхадную адтуліну 6.
Гэтая апсрацыя паўтарасцца. Для лспшай гсрмстызацыі і змазвання
частак, якія всрцяцца, помпу змяшчаюць у кажух, што напоўнсны
маслам. Пры дапамозс такіх помпаў можна атрымаць ціск да 0,133 Па.
Для атрымання высокага вакууму могуць выкарыстоўвацца ртутныя дыфузійныя помпы, якія патрабуюць для нармальнай работы папя-
рэдняга разрэджання (рыс. 4.11). Яны ствараюць высокі вакуум (р ~
— 0,1 — 10-4 Па). Ртуць 2, якая знаходзіцца ў пасудзінс, награсцца пры дапамозс крыніцы цсплыні 1 да кіпсння. Утвораная пара вырывасцца з вялікай хуткасцю з сапла 3 і трапляс ў халадзільнік 4. Яна ахалоджвасцца вадой, што цыркулюс ў спсцыяльнай кашулі 5. Трубка 6 злучае помпу з пасудзінай, у якой пры дапамозс ратацыённай маслянай помпы ўжо створаны сярэдні вакуум. Малскулы газу, які адпампоўвасцца, дыфузуюць у струмснь пары ртуці і трапляюць з ёю ў ніжнюю частку трубкі. Струмснь ртутнай пары псрашкаджае зваротнаму руху малскул газу ў пасудзіну, з якой ён адпампоўвасцца. 3-за высокай пругкасці пары ртуці пры пакаёвай тэмпсратуры ртутныя дыфузійныя помпы нс дазваляюць атрымліваць ціск ніжэй за 0,1— 0,01 Па, таму іх выкарыстоўваюць у спалучэнні з вакуумнымі пасткамі, якія ахалоджваюць звычайна вадкім азотам. Пры дапамозе ртутных дыфузійных помпаў з пасткамі можна атрымаць высокі вакуум. У апошні час у такіх помпах замсст ртуці выкарыстоўваюцца арганічныя вадкасці з малой пругкасцю пары (парафіны, дыбутылфталат і інш.).
І’ыс. 4.11.
Для атрымання звышвысокага вакууму выкарыстоўваюцца спсцыяльныя мстады, з дапамогай якіх адпампаваны газ нс выводзіцца вонкі, а звязвасцца ў самой помпе спсцыяльнымі рэчывамі — гетэрамі.
Маномстры для вымярэння ціску ніжэй 0,1 МПа называюцца вакуумметрамі. Для вымярэння нізкага вакууму выкарыстоўваюцца вадкасныя маномстры або мсханічныя вакууммстры, а сярэдняга і высокага — вакууммстры (або маномстры) Мак-Леода (рыс. 4.12). Дзсяннс такога манометра заснавана на павслічэнні ціску, які вымярасцца ў выніку змяшчэння часткі аб’ёму, што займас газ. Асноўным элсмснтам маномстра з’яўлясцца балон 1, які ў всрхняй частцы злучаны з капілярам з запаяным канцом 3. У ніжняй частцы гэты балон з дапамогай трубкі злучасцца з пасудзінай, у якой вымярасцца ціск. Паралсльна трубцы прыпаяны капіляр 2 такім