КНІГІ ОНЛАЙН
Пошук сярод кніг, што прайшлі індэксацыю гуглам. Некаторыя кнігі гугл не знаходзіць
Рыс. 4.12.
жа дыяметрам, што і капіляр 3. Акрамя таго, гумавай трубкай балон злучаны з адкрытай пасудзінай 4, у якой знаходзіцца ртуць. Ціскі газу ў балонс і ў пасудзінс, з якой адпампоўваюць газ, у момант вымярэння аднолькавыя. Для вымярэння ціску рх пасудзіну 4 падымаюць увсрх да таго часу, пакуль нс аддзсліцца з дапамогай ртуці газ аб’ёмам у балонс 1. Пры далейшым падыманні пасудзіны 4 увсрх газ, які аддзяліўся, працягвас сціскацца і пераходзіць у капіляр 3. Пад’ём ртуці адбывасцца да той пары, пакуль яна ў капіляры 2 нс будзс на адным узроўні з запаяным канцом капіляра 3. У гэтым становішчы і адлічвасцца розніца паміж узроўнямі ртуці ў капілярах. Яна адпавядас ціску р сціснутага газу. Тады на падставс закону Бойля—Марыёта масм
V
Рх = Рў~ > г х
(4.38)
дзс V — аб’ём сціснутага ў капіляры газу: V = nr 2h (г — радыус капіляра).
Калі р = pgh (р — шчыльнасць ртуці, g — паскарэннс сілы цяжару), формула (4.38) прымас выгляд
рх = Ch1 .
Радыус капіляра г і аб’ём балона Vx знаходзяцца загадзя. Вслічыня С = npgr2 Vx , якая характэрна для дадзснага маномстра, з’яўлясцца пастаяннай. Маномстр Мак-Лсода можа вымяраць ціск ад 13 да 1,3 • 10-4 Па.
5. ДРУГІ ПАЧАТАК ТЭРМАДЫНАМІКІ
Псршы пачатак тэрмадынамікі выражас колькаснас судачынсннс паміж цсплынёй, работай і змянсннсм унутранай энсргіі цсла, алс ён нс вызначас накірунак цячэння працэсаў. Другі пачатак тэрмадынамікі адказвас на пытанні: як, у якім напрамку развіваюцца самаадвольныя працэсы ў замкнёных тэрмадынамічных сістэмах і ў якіх умовах ажыццяўляюцца працэсы псратварэння цсплыні ў работу, якія працэсы могуць ажыццяўляцца, а якія нс могуць.
5.1. Абарачальныя і неабарачальныя працэсы
Мы разглядалі працэсы, якія праходзяць у адным напрамку. Так, напрыклад, на рыс. 5.1 паказана крывая, якая адлюстроўвас працэс, што праходзіць у напрамку ад стану / да стану 2. Працэс, які можна ажыццявіць і ў адваротным напрамку так, каб сістэма праходзіла праз тыя ж станы, што і ў прамым напрамку, але ў адваротнай паслядоўнасці, называсцца абарачальным. Абарачальным можа быць толькі раўнаважны працэс, паколькі ў гэтым выпадку сістэма праходзіць непарыўную паслядоўнасць станаў, якія бясконца мала адрозніваюцца адзін ад аднаго. Гэтую паслядоўнасць можна прайсці як у прамым, так і ў адваротным напрамку, прычым у навакольным асяроддзі нс адбудзсцца ніякіх змсн. Абарачальны працэс адбывасцца з бясконца малой хуткасцю. Напрыклад, абарачальным можна лічыць працэс ізатэрмічнага ці адыябатнага пашырэння або сціскання газу. Пры гэтым газ можна вярнуць у зыходны стан так, каб у навакольным асяроддзі нс адбылося змснаў.
Працэс называюць неабарачалыіым, калі яго нсльга ажыццявіць у адваротным напрамку праз тыя ж прамсжкавыя станы, што і прамы працдс. Нсабарачальныя працэсы — працэсы нсраўнаважныя, яны праходзяць з кансчнай хуткасцю і толькі ў адным напрамку. Дослсд паказвас, што ўсс бсз выключэння самаадвольныя працэсы нсабарачальныя. Гэта, напрыклад, працэсы змяшання вадкасцсй, дыфузіі, цсплаправоднасці, перадачы цсплыні, пашырэння газу, псратварэння мсханічнай энсргіі ва ўнутраную, а таксама ўсс працэсы, якія адбываюцца з удзслам сіл трэння. Разглсдзім больш падрабязна нсабарачальны працэс. Няхай у пасудзінс з псрагародкай з аднаго боку яс масм газ, а з другога — вакуум. Калі зняць псрагародку, то газ пашырыцца і размяркусцца па ўсім аб’ёмс пасудзіны. Ці можа газ самаадвольна вярнуцца ў зыходны стан, г. зн. сціснуцца? Эксперымснт паказвас, што не можа. Вярнуць газ у псршапачатковы стан могуць толькі знсшнія сілы. Пры сцісканні газ, як правіла, награецца. Каб тдмпсратура газу стала рансйшай, давядзсцца адвесці ад яго нскаторую колькасць цсплыні, у выніку чаго змсніцца ўнутраная энсргія навакольных цсл. Такім чынам, пашырэнне газу ў вакуум — працэс нсабарачальны. Што датычыцца рэальных працэсаў, то яны ніколі не бываюць абарачальнымі, паколькі заўсёды адбываюцца з удзслам сіл трэння. Значыць, абарачальны працэс уяўляс сабой некаторы гранічны выпадак, да якога можна на практыцы падысці блізка, калі мсць справу з дастаткова павольнымі працэсамі і калі сілы трэння звсдзсны да мінімуму. Іншымі словамі, абарачальны працэс уяўляс сабой ідэальны працэс, аднак вывучэннс такіх працэсаў нсабходна для выяўлсння фізічнага сэнсу з’яў.
5.2. Кругавыя працэсы
Сукупнасць працэсаў, у выніку якіх сістэма (рабочас цсла) вяртаецца ў зыходны стан, называсцца кругавым працэсам або цыклам. Такі раўнаважны працэс паказвасцца замкнёнай лініяй 1—a—2—б—1 (рыс. 5.2). Цыкл можа быць прамым ці адваротным. Прамы цыкл мае
Рыс. 5.2
месца, калі працэс праходзіць у напрамку 1—a—2—6—1, адваротны — калі ў напрамку 1—6—2—a—I. Прамы цыкл ажыццяўляецца пры больш высокіх тэмпсратурах і цісках, чым адваротны. Гэта лёгка растлумачыць, калі звярнуцца да рыс. 5.2. Пунктам а і 6 адпавядас адзін і той жа аб’ём V', але розныя ціскі (ра > Рб што можа быць толькі пры
ўмове, калі Т а> Т б. Трэба адзначыць,
што ў асновс дзеяння ўсіх цыклічных цсплавых машын ляжаць кругавыя працэсы.
У агульным выпадку работа раўнаважнага цыкла вызначасцца інтэгралам выгляду
A = §pdV, (5.1)
дзс f — інтэграл па замкнёным контуры.
Выраз (5.1) можна псрапісаць у выглядзе
A = f pdV + J pdV , 1«2 261
(5.2)
дзс
J pdV = Ax f pdV = A2 . Ia2 261
Першы інтэграл y раўнанні (5.2) вызначас дадатную работу пашырэння газу А{ . Велічыня гэтай работы на шляху 1—а—2 адпавядас плошчы заштрыхаванай фігуры 1—a—2—V2 —Vi —1 (рыс. 5.2). Пры сцісканні газу на шляху 2—б—/ газ ужо нс выконвае дадатную работу. Работа, якая затрачвасцца супраць ціску газу, будзс адмоўнай. Таму другі інтэграл (5.2) вырашас адмоўную работу сціскання газу А 2, якая адпавядас заштрыхаванай плошчы 1—б—2—У2 —
Такім чынам, работа цыкла 1—a—2—б—1 будзс A = Ах — А2 . Аказваецца, што ў сістэмс каардынат (р, V) яна адпавядас плошчы цыкла /—a—2—б—1. Калі кругавы працэс адбывасцца па ходу гадзіннікавай стрэлкі, то плошча, абмсжаваная крывымі, адпавядае дадатнай рабоцс, а калі супраць ходу гадзіннікавай стрэлкі, то работа, якая выконвасцца над сістэмай (халадзільнікі і цсплавыя помпы), будзе адмоўнай.
Разглсдзім больш падрабязна прамы кругавы працэс змянсння стану газу, які праходзіць у напрамку 1—a—2—6—1 (рыс. 5.2). Работа А і, што выконвае газ пры пашырэнні на шляху /—a—2, адбываецца за кошт прытоку звонку нскаторай колькасці цсплыні Qx і змяншэння ўнутранай энсргіі (U2 — дзс Ux — унутраная энсргія газу ў пачатковым станс 1, a U2 — у канечным стане 2. Затым газ на шляху 2—б—1 сціскасцца. Вонкавыя сілы выконваюць работу А2 , частка якой псрадаецца вонкавым цслам у выглядзе некаторай колькасці цеплыні Q2 , частка ідзс на павслічэнне ўнутранай энсргіі
(U і — І/ 2^ Згодна з псршым пачаткам тэрмадынамікі, для працэсу пашырэння
Ql = Аі + U2 U{ , (5.3)
для працэсу сціскання
~Q2 = -Л2 + Ui ~ U2. (5.4)
Складзём пачлснна раўнанні (5.3) і (5.4), атрымасм
Qi Q2 = A, Л2, (5.5)
дзс Q] — Q2 — колькасць цсплыні, што падводзіцца да газу за адзін цыкл; At — — дадатная работа, якую выконвае газ за
адзін цыкл. Змянсннс ўнутранай энсргіі роўнас нулю (Д(/ = 0), паколькі пасля заканчэння цыкла газ вяртасцца ў псршапачатковы стан.
У цсплавой машынс рабочас рэчыва (газ або пара) атрымлівас ад награвальніка нскаторую колькасць цсплыні Ql , а аддас халадзільніку Q2 . За кошт рознасці Q\ — Q2 і выконвасцца работа А супраць вонкавых сіл. Прамыя кругавыя працэсы выконваюць усе цсплавыя машыны, якія псратвараюць цсплыню ў мсханічную работу. Эфсктыўнасць цыкла характарызусцца каэфіцыснтам карыснага дзсяння 7) (ККДз). Ен паказвас, якая частка атрыманай ад награвальніка цсплыні псратварасцца ў работу:
A
Qi Q2
Qi
(5.6)
Чым вышэйшы ККДз т) цсплавой машыны, тым больш яна эканамічная.
Існуюць цеплавыя машыны, якія працуюць па адваротным цыкле. Такія машыны называюць халадзільнымі. Яны ажыццяўляюць перанос цсплыні Q2 ад мснш нагрэтых цслаў да больш нагрэтых за кошт работы А. Работа адваротнага цыкла адмоўная: A < 0 (работу выконваюць вонкавыя цслы). Для адваротнага цыкла справядлівыя выразы (5.3) — (5.5), пры гэтым цсплыня Q2 бярэцца ад цсла з больш нізкай тэмпературай (Q2 > 0), а цсплыня Q[ аддасцца цслам з больш высокай тэмпературай (яна адмоўная).
Калі эфсктыўнасць машыны ацэньваецца яс здольнасцю да паніжэння тэмпсратуры мснш нагрэтых цсл, то яс халадзільны Ka-
эфіцыснт роўны стасунку колькасці цсплыні Q2 > якая бярэцца ад цсл з больш нізкімі тэмпсратурамі, да затрачанай работы Л:
Ф = Q2 /Л.
(5.7)
Выкарыстоўваючы формулы (5.6) і (5.7), атрымасм
V’ = — — 1 .
* V
(5.8)
5.3. Цыкл Карно
Французскі фізік і інжынср С. Карно ў 1824 г. прапанаваў найбольш дасканалы цыклічны працэс, які потым атрымаў назву цыкла Карно. Ён заклаў асновы тэорыі цсплавых машын і па сутнасці стаў заснавальнікам навукі аб цсплавых з’явах — тэрмадынамікі.
Цыкл Карно складасцца з двух ізатэрмічных і двух адыябатных працэсаў (рыс. 5.3) і з’яўлясцца абарачальным цыклам. Гэта вынікас
Р
з таго, што кожны з гэтых працэсаў з’яўлясцца абарачальным. Таму, калі на асновс цыкла Карно пабудаваць цсплавую машыну, то гэта будзс ідэальная, абарачальная машына. Цыкл Карно дас магчымасць выканаць максімальную работу за кошт колькасці цсплыні, атрыманай ад крыніцы энсргіі, і ўнутранай энсргіі рабочага цсла. Рабочая частка гэтай машыны складасцца з цыліндра, пад поршнсм якога знаходзіцца ідэальны газ (рыс. 5.4). Сценкі цыліндра і поршань выраблсны з цеплаізаляцыйнага матэры-
Рыс. 5.3.
ялу. Дно, наадварот, зроблсна з матэрыялу з вялікай цсплаправоднасцю. Рабочас рэчыва машыны можа абмсньвацца цсплынёй з адным з двух вялікіх рэзсрвуараў цсплыні. Больш нагрэты рэзсрвуар (тэмпсратура Т\ ) называсцца награвальнікам, а мснш нагрэты (тэмпсратура Т2 ) — халадзільнікам.
Цыкл Карно можна рэалізаваць пры дапамозс любога рабочага рэчыва. Для гэтага могуць быць выкарыстаны газ, вадкасць, цвёрдас цсла або іх камбінацыі (вадкасць — пара, цвёрдас цсла — вадкасць). Разглсдзім прынцып дзсяння машыны, рабочым рэчывам якой з’яўлясцца ідэальны газ. Прывядзём цыліндр у кантакт з награвальнікам. Дадзім
Рыс. 5.4.
| Ха/іадз/льні'ц | тг
газу магчымасць бясконца павольна ізатэрмічна пашырацца ад аб’ёму V] да аб’ёму У2 і выконваць работу. Газ атрымлівае ад награвальніка нскаторую колькасць цсплыні . Гэты працэс графічна паказваецца ізатэрмай (крывая J—2 на рыс. 5.3). Як толькі газ дасягнс стану 2, цыліндр псраносяць на цсплаізаляцыйную падстаўку. Газ працягвае бясконца павольна пашырацца да аб’ёму У2 (адыябата 2—3, 8Q = 0). Пры гэтым ён ахалоджвасцца да тэмпературы Т2 . Цяпер ахалоджаны газ можна ізатэрмічна сціскаць. Для гэтага яго трэба прывесці ў кантакт з цслам, якос мас тую ж тэмпературу Т2 (халадзільнік), і бясконца павольна сціскаць вонкавы пласт. Аднак газ ніколі нс всрнецца ў псршапачатковы стан — тэмпсратура Т2 будзе меншая, чым T] . Таму ізатэрмічнас сцісканнс даводзіць газ да некаторага прамсжкавага аб’ёму У4 (ізатэрма 3—4). Пры гэтым газ аддае халадзільніку нскаторую колькасць цеплыні Q2 , роўную рабоце сціскання, якая над ім выконвасцца. Пасля гэтага газ сціскаюць адыябатна (3Q = 0) да аб’ёму V} , каб яго тэмпература зноў павысілася да Т\ (адыябата 4—1). Цяпср газ вярнуўся цалкам у псршапачатковы стан, пры якім аб’ём яго быў роўны Уі , тэмпература