Логіка
Аркадзь Бабко
Памер: 184с.
Мінск 2017
57
Пры правядзенні частковай контрапазіцыі на аснове агульнаадмоўных выказванняў мусіць змяніцца, аднак, і колькасць пасылкі: Калі ніводзін дэльфін не з’яўляецца рыбай, дык некаторыя з нярыб з ’яўляюцца дэльфінамі (Калі ўсе S не ёсць Р, дык некаторыя неР ёсць S). Справа ў тым, што абверсія зыходнага агульнаадмоўнага выказвання ператворыць яго ў агульнасцвярджальнае, а праведзеная на аснове апошняга канверсія мусіць мець абмежаваны характар. I гэта відавочна, бо імя нярыба мае надзвычай шырокі аб’ём, які ўключае ў сябе клас дэльфінаў толькі як пэўны свой сегмент. Таму у дадзеным выпадку гаворка можа ісці (у пэўным падабенстве з канверсіяй, якая ідэальна прысутнічае ў дадзеным тыпе высноўвання) пра абмежаваную частковую контрапазіцыю. У выніку ўжывання адпаведнай працэдуры да прыватнаадмоўных выказванняў атрымліваецца выснова, аналагічная папярэдняй: Калі некаторыя артысты не з 'яўляюцца гімнастамі, дык некаторыя з негімнастаў з ’яўляюцца артыстамі (Каіі некаторыя S не ёсць Р, дык некаторыя неР ёсць S). На аснове прыватнасцвярджальных выказванняў, аднак, частковая контрапазіцыя не можа быць праведзена нават у абмежаванай форме: дадзеная аперацыя (як і канверсія прыватнаадмоўных выказванняў) з неабходнасцю цягне за сабой незаконнае пашырэнне тэрміна, паколькі неразмеркаваны суб’ект пасылкі выступіў бы ў выснове як размеркаваны.
У тым выпадку, калі працэс адпаведнага высноўвання не спыняецца на другім кроку і да яго выніку зноў ужываецца абверсія, дык атрыманае такім складаным спосабам выказванне адпавядае правілам поўнай контрапазіцыі. Разгледзім дадзеную лагічную працэдуру на прыкладзе, прыняўшы у якасці пасылкі выказванне класа А: Усе шчупакі з’яўляюцца рыбамі. Яго абверсія дае ў выніку наступную выснову: Ніводзін шчупак не з’яўляецца нярыбай. Трансфармацыя дадзенага выразу згодна з правіламі канверсіі дазваляе правесці частковую контрапазіцыю першапачатковай пасылкі: Ніводная нярыба не з’яўляецца шчупаком. I заключны крок абверсія папярэдняй высновы дае канчатковы вынік: Усе нярыбы з’яўляюцца нешчупакамі. Гэта і ёсць выснова паводле поўнай контрапазіцыі: Калі ўсе шчупакі
58
з’яўляюцца рыбамі, дык усе нярыбы з’яўляюцца нешчупакамі (Калі ўсе S ёсць Р, дык усе неР ёсць неS). Згодна з яе правіламі, такім чынам, суб’ектам высновы робіцца ічя, што супярэчыць прэдыкату пасылкі, прэдыкатам імя, што супярэчыць яе суб’екту; яе якасць пры гэтым не мяняецца.
Поўная контрапазіцыя, як і частковая яе форма, можа быць ужыта без абмежавання толькі да выказванняў, што належаць да класаў A і О. У апошнім выпадку адпаведная развага мае наступны выгляд: Калі некаторыя музыкі не з’яўляюцца геніямі, дык некаторыя з нягеніяў не з 'яўляюцца немузыкамі (Калі некаторыя S не ёсць Р, дык некаторыя неР не ёсць неS). Ідэальная прысутнасць у поўнай контрапазіцыі частковай яе формы робіць немагчымай выснову паводле яе правіл на падставе прыватнасцвярджальных выказванняў і змушае да абмежавання колькасці пасылкі, калі гэтая апошняя належыць да класа Е: Калі ніводзін электрон не з ’яўляецца адронам, дык некаторыя з неадронаў не з 'яўляюцца неэлектронамі (Калі ўсе S не ёсць Р, дык некаторыя неР не ёсць неS).
Пытанні і заданні
1. Ці правамерна і карэктна сцярджаць, што выказванне з’яўляецца больш важнай і значнай лагічнай формай, чым імя? Адказ абгрунтуйце.
2. Падумайце, як суадносяцца паміж сабой выказванне і меркаванне.
3. Утварыце катэгарычныя выказванні з наступнымі тэрмінамі: а) дзіця (S), геній (Р);
в) доктар навук (S), музыказнавец (Р);
с) канфарміст (S), герой (Р);
d) кампраміс (S), подзвіг (Р).
4. Вызначце, да якога класа належаць паводле колькасці і якасці наступныя выказванні:
а) Кажан не з ’яўляецца птушкай.
в) He ўсе палажэнні Пталемеевай мадэлі Сусвету знаходзяцца ў згодзе з фактамі.
с) Шмат хто са знакамітых мастакоў не прыняў дадзеную навацыю.
59
d) Старажытныя рымляне стварылі класічную сістэму права
5. Зрабіце ўсе магчымыя высновы паводле лагічнага квадрата на аснове наступных выказванняў, разглядаючы іх як праўдзівыя:
а) Кожная культура ўнікальная.
в) Ніхто з мастакоў не задавальняецца дасягнутым.
с) Некаторыя журналісты грэбуюць этычнымі нормамі дзеля сенсацыйнасці сваіх матэрыялаў.
d) Некаторыя элементарныя часцінкі не маюць электрычнага зараду.
6. Зрабіце высновы паводле абверсіі, канверсіі і контрапазіцыі (частковай і поўнай) на аснове выказванняў з практыкавання №5.
2.3. ГРУНТОЎНЫЯ ЗАКОНЫ ЛОГІКІ
Паняцце грунтоўнага лагічнага закона. Законы і прынцыпы (правілы)
Разглядаючы высновы паводле лагічнага квадрата, мы зрабілі ў найвышэйшай ступені нелагічны, на першы погляд, учынак, грунтуючыся пры доказе пэўных высноў на палажэнні пра недапушчальнасць супярэчнасці, хоць яно не было папярэдне даказана, і нават не была зроблена спроба яго даказаць. Насамрэч, аднак, нічога, што супярэчыла б патрабаванням логікі, у дадзеным выпадку не адбывалася. Справа ў тым, што разумовая дзейнасць натуральным чынам грунтуецца на пэўных надзвычай простых прынцыпах, пры ўсякай спробе даказаць якія мы будзем змушаны абапірацца на іх саміх, бо гэты доказ з’яўляецца дзеяй нашага розуму, развагай, а яны выступаюць як грунт, як умова кожнай развагі. (Іншымі словамі, будзе дапушчана памылка, якая ў логіцы называецца peticio ргіпсіріі: тое, што трэба даказаць, робіцца зыходным пунктам доказу.)
Згаданыя прынцыпы фармулююцца ў логіцы як яе найгрунтоўнейшыя палажэнні і ўтвараюць аксіяматычны падмурак класічных лагічных канцэпцый. У традыцыйнай логіцы адпаведны статус атрымалі чатыры палажэнні, тры з якіх выразна сфармуляваў Арыстоцель (закон тоеснасці, закон (не)супярэчнасці і закон
60
выключанага трэцяга), а чацвёртае (закон дастатковай асновы) было ўзведзена ў адпаведны ранг Г. В. Лейбніцам (16461716). Неабходна адзначыць, што ў гэтым плане ў Арыстоцеля і Лейбніца былі папярэднікі, сярод якіх неабходна вылучыць Платона (427347 да н. э.). Як указвае Ю. М. Бахеньскі, дзякуючы яго генію заходняя думка ўзнялася да самой ідэі «ўсеагульнага, неабходнага закона», да пункту гледжання, што грунтуецца на прынцыпе агульназначнасці [11, с. 40]. Разам з тым ён істотна наблізіўся і да фармулёўкі палажэнняў, якія складаюць ядро класічнай логікі [9, с. 265; 10], Варта падкрэсліць таксама, што ў плане ўсведамлення грунтоўнай важнасці прынцыпу дастатковай асновы ў кантэксце філасофскага мыслення некаторыя даследчыкі адзначаюць істотныя дасягненні Б. Спінозы (16321677), які «выразна» папярэднічаў Лейбніцу ў гэтым плане [28].
Грунтоўныя, аксіяматычныя палажэнні класічнай логікі, пра якія ідзе гаворка, называліся вышэй то прынцыпамі, то законамі, і гэта цалкам заканамерна, бо яны з’яўляюцца і тым, і другім: калі ў фармулёўцы закона выяўляюцца неабходныя, істотныя сувязі у дадзеным выпадку на ўзроўні мыслення, дык адпаведнае палажэнне не можа не выступаць як прынцып нашай дзейнасці, гэта значыць мы абавязкова будзем кіравацца ім пры вырашэнні канкрэтных праблем і задач. (У дадзенай сувязі надзвычай паказальнай з’яўляецца эвалюцыя паняцця максіма. Яна ўзнікла менавіта ў абсягу логікі і азначала тут не што іншае, як грунтоўнае палажэнне, якое не патрабуе доказу і служыць зыходным пунктам пры доказе іншых, больш ці менш няпэўных, палажэнняў. 3 цягам часу, аднак, сфера яго ўжытку пашыраецца на маральную, гэта значыць практычную, філасофію, і ў філасофскай думцы Новага часу яно ўжываецца найперш менавіта ў маральным, практычным кантэксце [18, с. 460461].)
Увогуле, палажэнні логікі фармулююцца ў дзвюх формах як законы і як правілы. У фармальным плане яны адрозніваюцца паміж сабой тым, што правілы не з’яўляюцца выказваннямі (у лагічным сэнсе), а законы выступаюць менавіта як выказванні. Гэта мае моц і ў дачыненні да грунтоўных палажэнняў логікі: яны могуць быць сфармуляваны і ў дэскрыптыўным плане, і з пункту гледжання свайго нарматыўнага аспекту, хоць і не ўсе логікі з
61
гэтым пагаджаліся. Д. С. Міль, напрыклад, настойваў на тым, што іх неабходна разглядаць толькі як законы (у сэнсе законаў навукі) і нельга трактаваць як нейкія прадпісанні. На яго думку, логіка як і ўсякая іншая навука мае індуктыўны характар. Асновы навуковага метаду паўстаюць праз спантанныя абагульненні, якія робяцца на грунце досведу. Пэўныя з гэтых абагульненняў выступаюць як эфектыўныя сродкі арганізацыі нашай дзейнасці. У такім выпадку мы ўспрымаем іх як законы. Што да грунтоўных палажэнняў логікі, дык яны маюць надта просты і натуральны характар: уяўленне пра тое, што яны не з’яўляюцца агульназначнымі, падаецца недапушчальным менавіта праз іх адпаведнасць нашай натуры, нашай псіхічнай арганізацыі [22, т. 7, с. 1677], Тым не менш, як даводзілася вышэй, усе законы, у тым ліку і грунтоўныя законы мыслення, па сваёй сутнасці змяшчаюць у сабе нарматыўны аспект (па сутнасці гэта выяўляецца і ў пазіцыі самога Д. С. Міля), што робіць магчымай іх фармулёўку ў выглядзе прынцыпаў.
Прынцыпы тоеснасці і забароны супярэчнасці
Як указвалася вышэй, Арыстоцель выразна сфармуляваў тры з фундаментальных законаў логікі. Гэта закон тоеснасці (калі выказванне р, узятае ў пэўным сэнсе і ў пэўным дачыненні, праўдзівае, дык яно праўдзівае), закон (не)супярэчнасці (выказванне р, узятае ў пэўным сэнсе і ў пэўным дачыненні, не можа быць адначасова праўдзівым і хібным) і закон выключанага трэцяга (выказванне р, узятае ў пэўным сэнсе і ў пэўным дачыненні можа быць праўдзівым або хібным: трэцяга не дадзена лац. tertium non datur). Наяўнае ў фармулёўцы ўсіх законаў указанне на тое, што адпаведнае выказванне бярэцца ў пэўным сэнсе і ў пэўным дачыненні, зусім не выпадковае. Відавочна, што ў розных умовах (месца, часу) або ў тым выпадку, калі яму надаецца розны сэнс, усякае выказванне можа мець супрацьлеглыя лагічныя значэнні. У згаданых законах фіксуецца, такім чынам, момант пэўнасці, стабільнасці, характэрны для рэчаіснасці і для яе спасціжэння ў мысленні, пры адцягненні ад іх зменлівасці, руху і развіцця.
Існуе, аднак, і іншая інтэрпрэтацыя поглядаў Арыстоцеля адносна прынцыпу забароны супярэчнасці. Згодна з ёй закон
62
(не)супярэчнасці выступае як аксіёма толькі на адносна раннім яе этапе у галоўнай яго філасофскай працы. Пазней, як мяркуе, напрыклад, Ю. М. Бахеньскі, ён не толькі адыходзіць ад пададзенага ў «Метафізіцы» погляду на закон супярэчнасці як найважнейшы з прынцыпаў логікі, але і ўвогуле адмаўляе яго ўніверсальны статус [11, с. 7073]. Для высвятлення пытання, наколькі правамерным з’яўляецца такі падыход (які выглядае досыць экстравагантным), неабходны дэталёвы аналіз тэкстаў пачынальніка логікі. У дадзенай сувязі варта, аднак, падкрэсліць, што (амаль агульнапрынятая) інтэрпрэтацыя пазіцыі Арыстоцеля ў гэтым пытанні падаецца значна больш адэкватнай самому духу яго творчасці і таго тыпу логікі, які справядліва носіць яго імя. У яе абсягу забарона супярэчнасці мае прынцыповы характар, якія б нюансы ні ўзнікалі ў сувязі з багатай палітрай яго тэарэтычнага і практычнага ўжытку.
КНІГІ ОНЛАЙН
